Нормировка функции состояния

Условие нормировки функции состояния ) можно, конечно, написать сразу же [c.34]

Третье начало, в отличие от нулевого, первого и второго, не вводит новую функцию состояния, а определяет абсолютную нормировку функции состояния. [c.312]

Здесь -1р г) и Хр ( ) представляют собой функции, зависимость которых от количества движения и относительных координат сталкивающихся частиц теперь уже определяется характером Ипп и ип п - При соответствующей нормировке функций 1р Хр эффективное сечение, отвечающее переходу атома из состояния п в п, будет определяться, аналогично (27..16), следующей формулой [c.402]

Функция (3.23) отвечает основному состоянию атома водорода (для которого Z=l) полученные соотношения совпадают с уравнениями (2.7) и (2.8) гл. 2, которые были приведены без доказательства. С учетом нормировки функция (3.23) представляет собой атомную орбиталь Is атома с зарядом ядра Ze. [c.66]

Соотнощение (В.1.11) носит название условия нормировки функции распределения. Оно означает, что сумма вероятностей всех возможных состояний макросистемы равна единице. [c.13]

Какова функция состояния электрона в поле двух ядер Предположим, что г 5д — функция состояния электрона в поле ядра А и — функция состояния электрона в поле ядра В. Выберем в качестве функции состояния в нулевом приближении линейную комбинацию 4л Фв (здесь мы также не останавливаемся на нормировке). При учете взаимодействия состояние с положительным знаком будет более устойчивым, так как [c.102]

Нормировка и ортогонализация функций состояния 181 [c.181]

Для растворов, в которых оба компонента выступают как равноправные, за стандартное состояние каждого из компонентов принимают состояние чистого компонента. Это симметричный способ нормировки по отношению к веществам. Именно этот способ используют при расчете функций смешения на основании экспериментальных данных. [c.302]

Собственные значения волновой функции должны быть непрерывны, однозначны, конечны, удовлетворять граничным условиям и условиям нормировки. Несмотря на все эти ограничения, остается целый ряд допустимых значений волновой функции и соответствующих им возможных состояний микрочастиц с различными значениями энергии и других характеристик рассматриваемого объекта. [c.14]

Пробная функция (х) является нечетной и поэтом) ортогональна точной волновой функции основного состояния осциллятора, являющейся четной (см. задачу 7.1). Следовательно, Ё( ) представляет собой оценку сверху энергии первого возбужденного состояния ( ]). Условие нормировки Т (л) дает [c.133]

Здесь (а — энергия фотона, ар — импульс нуклона в синглетном пр-состоянии. Радиальная волновая функция т состояния So имеет асимптотическую нормировку [c.321]

Условие нормировки, однако, должно выполняться также и для волновых функций стационарных состояний [c.92]

Упомянутые выше условия определяют функцию с точностью до постоянного множителя, который в силу линейности уравнения (8.1), может быть любым. Для связанного состояния системы этот множитель может быть выбран из условия нормировки [c.87]

В заключение отметим, что в случае классических гамильтоновых макросистем, представляющих собой совокупность большого числа взаимодействующих между собой одинаковых молекул [гамильтониан такой системы может быть представлен в виде (В.2.6)], принятая ранее нормировка (В.1.11) функции распределения оказывается неудобной. Это связано с тем, что различные точки фазового пространства таких макросистем могут соответствовать (с физической точки зрения) одному и тому же состоянию системы. Действительно, поскольку составляющие такую макросистему элементы тождественны, любая их перестановка не изменит состояние системы. Иначе говоря, фазовые точки д = <71.....<7 (где <7,- [c.29]

Т. е. все состояния системы внутри заданного энергетического слоя равновероятны, все состояния вне этого слоя имеют нулевую вероятность. Статистическое распределение (И 1.40) называют микроканони-ческим. Условие нормировки функции р следующее [c.60]

Здесь т —параметр, характеризующий упорядоченность молекул в адсорбированном состоянни Г —знак гамма-функции. При т=1 уравнение нормировки [80] имеет классическую форму [c.224]

При a > 0 функция — непрерывно возрастаЮЩЗЯ фуШ ЦИЯ ЭНбрГИИ и, если значение энергии не ограничено сверху, интеграл fj dpdq расходится, условия нормировки выполнены быть не могут. Положительному значению а отвечал бы случай, когда состояния с большей энергией имеют большую вероятность. [c.76]

Эго допустимо, поскольку в атоме водорода энергия электрона в каком-либо состоянии зависит только от главного квантового числа п. Согласно законам квантовой механики если две волновые функции соответствуют одному и тому же значению энергии, то п их линейная комбинация, удовс етворяющая условию нормировки (1.1), является волнопой функцией, ooтneт твyюи eй некоторому состоянию электрона. [c.10]

Согласно вариашюнному принщ1пу, величина Е в соотношении (2) служит оценкой сверху для точной энергии основного состояния системы при любой функции Ч. Сохраняя представление функции Ф в виде детерминанта (1), мы можем менять функции и при этом среди всех возможных выбрать те, которые дают минимум функционалу (2). Эти изменения 6г ), функций т.е. их вариации, должны производиться так, чтобы сохранялась нормировка и чтобы они оставались взаимно ортогональными (в противном случае перестало бы быть справедливым выражение (2), которое получается именно для ортонормированных спин-орбиталей). [c.277]

Физический смысл ортогональиости заключается в том, что система может находиться в стационарном состоянии либо с энергией Е , либо но не в двух состояниях одновременно Собственные функции непрерывны, причем ни одна из не может обращаться в бесконечность Отвечающие дискретным (стационарным) состояниям собственные функции подчиняются, как уже упоминалось выше, условию нормировки, [c.18]

Функция в уравнении Шрёдингера называется волновой функцией и определяет амплитуду стоячей электронной волны. Физический смысл имеет величина г1й(1ь , равная вероятности нахождения электрона в элементарном объеме = = хйуйг. Таким образом, квантовая механика дает лишь вероятность нахождения электрона в том или ином месте атомной системы. Поэтому такие понятия, как траектория частицы (например, электронная орбита), в квантовой механике не имеют смысла. В соответствии с физическим смыслом сама волновая функция должна удовлетворять определенным условиям, которые называются стандартными. Согласно последним, волновая функция должна быть 1) непрерывной, так как состояние квантовой системы в пространстве меняется непрерывно 2) конечной, т.е. она не должна обращаться в бесконечность ни при каких значениях аргументов 3) однозначной, ибо по смыслу ф есть амплитуда вероятности, а потому для любой данной точки она может иметь только одно значение 4) обращаться в нуль на бесконечности. Кроме того, функция ф должна быть нормированной. Это означает, что суммарная вероятность нахождения электрона в околоядерном пространстве должна быть равна единице, т.е. результат проявления волновокорпускулярного дуализма не ведет к исчезновению электрона. Математически условие нормировки записывается как Jф dv — 1, т.е. суммирование (точнее, интегрирование) ведется по всему объему значений каждой из координат от — оо до + ОС. Из статистической интерпретации волновой функции возникает вопрос, обладает ли волновыми свойствами отдельная микрочастица или они присущи коллективу их. В опытах по дифракции электронных пучков очень малой интен- [c.29]

Шрёдингеровская волновая функция — величина, которая определенным образом характеризует состояние частиц. Решить волновое уравнение — означает найти зависимость этой величины от пространственных координат частицы (а также от времени). Положение электрона определяется при помощи функции вероятности, которая является функцией координат, обозначается p x,y,z) и имеет смысл плотности вероятности. Чем больше ее значение, тем выше вероятность нахождения электрона в данной области пространства. Оказывается, что плотность вероятности может быть выражена через волновую функцию Ч ". Физический смысл волновой функции (при условии, что она действительна) заключается в том, что ее квадрат определяет плотность вероятности нахождения частицы в соответствующем месте пространства и позволяет рассчитать ее динамические характеристики. В общем случае волновая функция может быть комплексной, и тогда плотность вероятности задается не квадратом волновой функции, а величиной Удобно выбрать такую нормировку волновой функции, чтобы выполнялось соотношение p x,y,z) = W x, у, z)W x, у, z). В этом случае вероятность того, что данная частица находится в элементе объема dx dx = dxdydz), центр которого имеет координаты х, у, z, определяется выражением T Wt. Суммируя все возможные вклады в плотность вероятности, т. е. интегрируя по всему пространству, мы должны получить единицу. Это отвечает достоверности того факта, что частица находится где-либо в пространстве. Волновая функция имеет физический смысл только в том случае, если она является непрерывной, однозначной и конечной. [c.15]

Постулат 2. Каждое состояние системы частиц полностью описывается функцией координат и времени, называемой волновой функцией ф. Волновая функция должна удовлетворять условиям а) — в), приведенным в разд. 4.1 ее можно интерпретировать следующим образом (при условии нормировки на 1) выражение Ф Фйх имеет смысл вероятности того, что переменные в момент времени / находятся в интервалах значений от Хх до XI -ь (1хи от У1 до г/1 -ь йух, от до Х1 + от Х2 до хг + с1х2,. .. [c.53]

Множитель перед детерминантом обеспечивает нормировку волновой функции при условии ортонормированности набора орбиталей Детерми-пант (П.2.2) описывает основное состояние большинства молекул и комплексов. [c.276]

Смотреть страницы где упоминается термин Нормировка функции состояния: [c.165] [c.8] [c.8] [c.61] [c.284] [c.34] [c.264] [c.284] [c.14] [c.82] [c.39] [c.29] [c.7] [c.66] [c.39] [c.21] [c.35] [c.418] [c.314] [c.30] [c.92] [c.277]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология