Энтропия твердых тел

Энтропия твердого тела при температуре плавления равна соответственно [c.192]

В этом случае изменение энтропии довольно велико. Это обусловлено тем, что в реакции участвует газ. Энтропии газов существенно больше энтропий твердых тел и жидкостей. [c.58]

Рнс. VI. 1. Графические методы расчета энтропий твердого теля (а) и газа (б). [c.379]

Для выявления периодичности в значениях энтропий следует брать данные для одинаковых агрегатных состояний. Более того, полиморфизм кристаллов также сказывается на значениях энтропий и поэтому лучше сопоставлять энтропии твердых тел, кристаллизующихся в одинаковой системе. [c.152]

Почему энтропия твердого тела меньше, чем у газа, полученного из него [c.234]

Энтропия твердых тел при абсолютном нуле [c.64]

В связи с пониманием энтропии как функции термодинамической вероятности может быть поставлен вопрос о величине энтропии твердых тел при абсолютном нуле. [c.64]

Энтропия является аддитивной величиной. Согласно статистической термодинамике, она может рассматриваться как сумма слагаемых, относящихся к различным видам движения частиц системы. В зависимости от состояния системы и характера задачи те или иные составляющие энтропии могут исчезать совсем или их просто не принимают во внимание. Естественно, что так поступают лишь в том случае, когда эти составляющие либо малы, либо их величина остается неизменной при переходе системы из одного фиксированного состояния в другое. При рассмотрении, например, энтропии твердого тела многие из составляющих можно не учитывать. Правда, в этом случае необходимо ввести дополнительно новое слагаемое, отражающее совершенство кристаллической структуры твердого тела (5 онф)- Тогда энтропия твердого тела может быть представлена в виде суммы двух составляющих [c.147]

Энтропия жидкого тела больше энтропии твердого тела при той же температуре (при равновесии между обеими фазами) на величину [c.117]

Находя температуру, при которой давление пара твердой и жидкой фаз одинаково, мы определим точку плавления. Энтропия плавления может быть определена обычным способом как разность энтропии твердого тела и жидкости при температуре плавления. Изображая графически максимальную работу как функцию объема и находя две точки, в которых кривая имеет общую касательную, найдем объемы сосуществующих фаз (жидкость —пар), а также и соответствующие упругости паров. Однако на практике вычисления упрощаются тем, что для решения вопроса привлекают уравнение Ван-дер-Ваальса. [c.618]

Так как теплоемкость с изменением температуры меняется незначительно, можно считать, что практически энтропия твердого тела является функцией только температуры. [c.130]

Прибавив эту величину к энтропии твердого тела при температуре, соответствующей точке влево от линии перехода, получим энтропию пара при любой температуре Т [c.130]

Применяя приближенное выражение (200) для энтропии твердого тела и формулу (206) для энтропии пара, получаем [c.154]

Сравнивая данное выражение с энтропией твердого тела 5 = [c.89]

И Хаффмена [3] для этилхлорида 8° = 9,71 кал1град. моль) и три-хлорфторметана (8 = 12,08 кал/град моль) с опытными величинами, найденными Гордоном и Джоком [8] для этилхлорида = = 12,64 кал/град моль) и Осборном с сотрудниками [9] для трихлор-фторметана 8 , = 17,09 кал/град-моль), пришли к выводу, что метод Паркса и Хаффмена [3] неприменим для расчетов энтропии твердых тел. [c.84]

Величину этого интеграла можно найти, зная зависимость Ср от температуры вплоть цо температур, близких к абсолютному нулю. В этом случае часто проводят графическое интегрирование, измеряя площадь под кривой ( pIT)—Т, как это показано на рис. V.l. Таким образом находится абсолютная энтропия 8т. Знание энтропии твердого тела позволяет найти абсолютные энтропии веществ в жидком и газообразном состояниях. Для этого сначала находят энтропию по уравнению (V.1) до температуры плавления данного вещества Тпл. Затем к найденному значению прибавляют величину H3MeHeHHH энтропии при плавлении (Д5 ПЛ — р/7 ПЛ ) и, таким образом, находят энтропию жидкости. Далее, чтобы найти абсолютную энтропию газа, вычисляют увеличение 5 при нагревании жидкости от Гпл до температуры кипе-т [c.57]

Изобарные потенциалы чистых твердых и жидких веществ при повышении температуры уменьшаются, потому что (дО/дТ) р = —5, а энтропия полол<ительна. В случае жидкостей мольные изобарные потенциалы уменьшаются быстрее, чем в случае твердых тел, так как энтронни жидкостей выше, чем энтропии твердых тел. При температуре Т3 устойчивыми по отношению к двухфазным смесям являются только растворы с мольными долями от Х1 до Хз. При температуре П существует одна точка касания кривой изобарного потенциала для раствора и прямой, соединяющей значения мольных изобарных потенциалов двух чистых твердых веществ. Таким образом, парциальный мольный изобарный потенциал компонента В в растворе с мольной долей. 2 равен мольному изобарному потенциалу твердого вещества В то же самое можно сказать относительно компонента А. Следовательно, твердое вещество А, твердое вещество В и раствор Х2 находятся в равновесии, и эта смесь называется эвтектикой. При температуре Тъ парциальные мольные изобарные потенциалы обоих компонентов в растворе всегда выше, чем мольные изобарные потенциалы чистых твердых веществ, и поэтому смесь этих двух твердых веществ термодинамически устойчива. [c.126]

При использовании методов статистики для вычисления термодинамических величин тел различного строения сразу обнаруживается, что газ вовсе не является простейшим телом. При более или менее точном вычислении энтропии газа и других термодинамических функций мы сталкиваемся с гораздо большими трудностями, чем при вычислении энтропии твердого тела. Конечно, молекулярная картина идеального газа является наипростейшей даже в сравнении с одноатомньГм твердым телом. Но при практическом использовании выводов статистики решающими факторами в отношении простоты расчетов оказываются с одной стороны, область температур (газовое состояние интересует технологию главным образом при весьма высоких температурах, когда приходится учитывать колебание атомных ядер в газовых молекулах и возбуждение электронных оболочек молекул), с другой стороны, возможность замены суммирования интегрированием при подсчете суммы состояний. С указанной точки зрения простейшим твердым телом является одноатомное тело. [c.149]

Для перехода от С , к Ср обычно применяют эмпирическую формулу (112) ч 210. Переход от (/ и/ к/У и Ф делается обычным путем Ч Соотношения (282) непосредственно применимы к твердым элементам, имеющим одну лишь собственную частоту. Для твердых соединений надо брать суммы функций для всех частот ш или характеристических температур 0, принимая во внимание, что в соединениях они иные, чем в свободных элементах ( 211). Согласно (281а), Z обращается в единицу и 5 обращается в нуль при 7 =0 это соответствует теореме Нернста, требующей исчезновения энтропии твердых тел при Т— -0 ( 285). Однако, если gQ не равно единице, то при абсолютном нуле Z = go и 5 = Л 1п gQ. Э этих случаях теорема Нернста перестает быть справедливой. Одним из примеров может служить эффект Шоттки. вращение одних групп в кристаллической/решетке относительно других (например у твердого СО). В этом случае go= =2 и энтропия получает добавочное слагаемое, приблизительно равное п2. Этот эффект становится ощутителен лишь при низких температурах. Он объясняет некоторые аномалии в кривых теплоемкостей и т. д. [c.426]

Результаты точного исследования, проведенного Орром [23] по адсорбции аргона на кристаллах хлористого калия и иодистого цезия, были уже отмечены выше при этом было показано, что, когда поверхность заполнена наполовину, адсорбированное вещество имеет энтропию двухмерного газа. Кривые, которые получил Орр для теплоты адсорбции как функции от степени заполнения, интересны тем, что на них по мере заполнения центров с большой энергией последняя сначала падает, затем возрастает вследствие взаимодействия между адсорбированными атомами, достигая максимума при Ь = /j, после чего постепенно снова падает до теплоты сублимации аргона при 0 = 2. В этой последней стадии, как П01казал Орр, адсорбированное вещество мало отличается от твердого аргона. Отсюда следует, что в какой-то стадии между fi = /2 и 6 = 2 аргон доллсен претерпевать фазовый переход. Были проведены детальные расчеты энтропии адсорбции в различных точках изотермы результат показан на рисунке. Значение энтропии газа было вычислено по уравнению (11). Энтропия твердого вещества была найдена из теплоты сублимации, данной Орром, и из величины давления при насыщении при 79,4° К- К энтропии твердого тела была прибавлена распределительная энтропия, причем получилась кривая / значения распределительной энтропии взяты из второго столбца табл. 2. Кривая II изображает энтропию двухмерного газа, если [c.272]

В противоположность квантовой теории классическая статистическая механика приводила к выводу, что теплоемкость твердого тела должна сохранять конечное значение при абсолютном нуле. Поэтому и энтропия твердого тела, и изменение энтропии при реакции между твердыми телами должны стремиться к минус бесконечности при приближении температуры к абсолютному нулю. Тем не менее уравнение (XIV, 11) сохраняет свою силу. Происходит это по следующей причине А5 стремится к минус бесконечности, как 1п Г, но произведение Г1пГ имеет своим пределом нуль, когда Т стремится к нулю. [c.396]

Энтропия ряда газов была вычислена с применением суммы Состояний, и полученные величины сравнивались со значениями, вычисленными на основании результатов измерения теплоемкости. В последнем случае вычисление величины энтропии ведется с применением третьего закона термодинамики, утверждающего, что энтропия твердого тела при абсолютном нуле равна нулю. В преобладающем числе случаев согласие между величинами, вычисленными на основании третьего закона термодинамики, и величинами, полученными статистическим методом (и не включаюнщми ам-ставляющей, обусловленной ядерным спином), является очень [c.485]

Таким образом, вместо того чтобы все молекулы в кристалле были бы ориентированы в одном направлении, одинаково вероятными являются обе возможные ориентации. Другими словами, у этих молекул вырождение равно двум, поскольку одной величине энтропии соответствуют два различных состояния. Тогда энтропия твердого тела при 0°К должна быть равна filn2, т. е.. 1,38, а не нулю. Наблюдаемое расхождение, 1,38 — 1,1=0,28, свидетельствует о том, что распределение молекул твердого тела по двум возможным ориентациям не является полностью случайным. [c.486]

Под влиянием механической активации в твердых телах происходит накопление энергии за счет образования дефектов, смещений атомов со своих равновесных положений и т. д., что приводит к возрастанию энтальпии и энтропии твердых тел. В ряде случаен изменения этих величии являются значительными, и тогда общее измеиеиие свободной эисргнн будет таково, что реакция также моя ет изменить свое направление. Недоучет этих факторов может привести к кажущемуся противоречию с термодинамическими расчетами. [c.208]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология