Характеристика системы амплитудно-фазовая АФХ

Рис. 2.11. Амплитудно-фазовая частотная характеристика системы третьего порядка

Рис. 2.15. Амплитудно-фазовая частотная характеристика системы второго порядка

Рис. 4.4. Амплитудно-фазовая частотная характеристика нейтрально устойчивой разомкнутой системы

Рис. 4.7. Устойчивость замкнутой системы, когда амплитудно-фазовая частотная характеристика имеет точки пер сечения с вещественной осью на отрезке —оо, —1

Рис. 2.16. Логарифмические амплитудная и фазовая характеристики системы второго порядка

Рис. 111.9. Амплитудно-фазовая характеристика системы (объекта)

Квазистационарный метод. В этом методе скорость подачи трассера изменяется по гармоническому закону. Процесс квазистационарен, если период колебаний подачи метящего вещества много больше времени релаксации системы. Оценка времени релаксации процесса выравнивания концентрации трассера в колонне проводится в следующем разделе.Квазистационарный метод основан на определении передаточной функции ввода метящего вещества, т. е. на нахождении амплитудно-фазовой характеристики процесса. В работе [210] определена передаточная функция на выходе из колонны при подаче трассера в поток на входе в колонну. [c.151]

Проверить правильность произведенного выбора типа регулятора и его настройки можно путем построения области устойчивости системы регулирования в плоскости параметров настройки регулятора. Под областью устойчивости здесь понимается область возможных сочетаний параметров настройки регулятора б и Г , при которых для данного объекта еще сохраняется затухающий характер переходного процесса, т. е. Ч >0. Такой метод исследования поведения системы регулирования весьма прост, так как для его применения достаточно иметь семейство амплитудно-фазовых характеристик системы при различных настройках регулятора. Недостатком его является независимость получаемых результатов от динамики возмущений в объекте. Для оценки способности регулятора понижать динамическое отклонение параметра (первое отклонение, следующее непосредственно за возмущением) вводится понятие динамического коэффициента регулирования д, равного отношению максимального отклонения параметра от задания Ор в переходном процессе регулирования при однократном скачкообразном возмущении к соответствующему отклонению 0о, которое произошло бы при отключенном регуляторе [c.72]

В связи с тем, что амплитудно-фазовая частотная характеристика W Цш) разомкнутой системы симметрична относительно вещественной оси, можно ограничиться вычислением приращения аргумента функции 1 + W (/<в) при изменении сэ от О до +оо. Тогда условие (4.27) устойчивости замкнутой системы примет вид [c.115]

Для проверки устойчивости замкнутой импульсной системы применим частотный критерий. В данном случае непрерывная часть системы устойчива, так как она является апериодическим эвеном первого порядка. Амплитудно-фазовая частотная характеристика (7.56) разомкнутого контура системы приведена на рис. 7.12. Сплошной линией показана характеристика, построенная для значений ш, изменяющихся от О до щ12 = я/То, а штриховой — для значений ш от О до —л/То. При со, выходящих за указанный диапазон, характеристика повторяется. Амплитудно-фазовая частотная характеристика (7.56) при оа = О и ш = соо/2 соответственно принимает следующие значения [c.220]

Как известно [34], при фиксированной степени затухания переходного процесса быстродействие системы определяется значением собственной частоты САР, а последняя зависит от угла отставания амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФХ) объекта, причем чем меньше фазовый угол отставания, тем выше собственная частота САР. [c.58]

При т = О система называется предельной по отношению к системе с запаздыванием. Из соотношения (4.47) следует, что амплитудно-фазовая частотная характеристика системы с запаздыванием получается смещением по часовой стрелке точек амплитудно- [c.126]

Амплитудную и фазовую частотные характеристики системы второго порядка определяют по тем же формулам, которые использовали при получении таких характеристик для системы первого порядка. Выполнив обычные операции, находим [c.60]

Соответственно амплитудно-фазова я частотная характеристика замкнутой системы с единичной отрицательной обратной связью будет определяться соотношением [c.102]

Если амплитудно-фазовая частотная характеристика устойчивого разомкнутого контура системы имеет точки пересечения с вещественной осью между —1 и —оо (амплитудно-фазовая частотная характеристика второго рода, рис. 4.7, а), то устойчивость замкнутой системы оценивается по числу положительных (сверху вниз) и отрицательных (снизу вверх) переходов этой характеристики участка вещественной оси между —1 и —оо. При устойчивом разомкнутом контуре замкнутая система устойчива, когда разность между числом положительных и отрицательных переходов указанного участка равна нулю. Положительным переходам амплитудно-фазовой частотной характеристики через вещественную ось между —1 и —оо соответствует пересечение логарифмической фазовой характеристики с прямой —я снизу вверх при значениях Ь (со) > О, поэтому для фазовой характеристики такое направление перехода считается положительным, а обратное направление перехода фазовой характеристики — отрицательным. Для принятых законов переходов логарифмической фазовой характеристики критерий устойчивости формулируется следующим образом. Замкнутая система устойчива, если разность положительных и отрицательных переходов фазовой характеристики разомкнутого [c.119]

На комплексной плоскости I -f W (/со) можно представить как вектор, начало которого лежит в точке с координатами —1, /О, а конец при изменении й) обегает амплитудно-фазовую частотную характеристику разомкнутой системы (рис. 4.3). Если разомкнутая система составлена из устойчивых звеньев, то ее характеристическое уравнение не имеет корней справа от мнимой оси, т. е. k = С. В этом случае по условию (4.28) [c.115]

Амплитудно-фазовые частотные характеристики разомкнутых систем, не содержащих интегрирующих звеньев, при изменении а от —00 до +00 не имеют разрывов. Такие системы являются статическими, к ним критерий Найквиста применим непосредственно. [c.115]

Если предельная система устойчива, то система с запаздыванием будет устойчива при условии, что амплитудно-фазовая частотная характеристика ее разомкнутого контура не охватывает точку [c.127]

Отношение амплитуд Ду/а и смещение по фазе ф между колебаниями на выходе и входе разомкнутой импульсной системы в зависимости от частоты ш определяют соответственно модуль и аргумент амплитудно-фазовой частотной характеристики этой системы. Для определения амплитудно-фазовой частотной характеристики разомкнутой импульсной системы следует в передаточную функцию этой системы подставить [c.219]

I, /0. Система с запаздыванием может иметь критическое время запаздывания т р, при котором они будет находиться на границе устойчивости. При т = т р амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутого контура системы проходит через точку —1, /0. Следовательно, при некоторой частоте, которую обозначим 0) [c.127]

Устойчивость системы с запаздыванием может быть проверена по логарифмическим амплитудным н фазовым частотным. характеристикам. Прн этом сначала строят логарифмические амплитудную 0 (ш) и фазовую Фа (w) частотные характеристики предельной системы (рис. 4,14). Затем к логарифмической фазовой частотной характеристике добавляют значения фазовых сдвигов Аф (ы), вызванных действием звена чистого запаздывания [c.128]

При применении рассмотренного выше метода расчета переходного процесса необходимо предварительно найти вещественную частотную характеристику замкнутой системы.Это можно выполнить несколькими способами. Первый способ состоит в выделении вещественной части амплитудно-фазовой частотной характеристики замкнутой системы Ф (/(о). Однако в тех случаях, когда замкнутая система содержит несколько динамических звеньев, такой способ может привести к сложным вычислениям, поэтому обычно вещественную частотную характеристику находят по специальным номограммам [12, 391. [c.137]

Комплексная функция частоты W iti)) называется амплитудно-фазовой характеристикой системы [c.59]

Особенность амплитудно-фазовой частотной характеристики импульсной системы состоит в том, что она устанавливает связь между гармонически изменяющимися решетчатыми функциями на входе и выходе системы. График такой функции показан на рис. 7.10. [c.219]

Если разомкнутая система является астатической, т. е. содержит интегрирующее звено, то при — О ветви ее амплитудно-фазовой частотной характеристики уходят вдоль мнимой оси в бесконечность (рис. 4.4). Для распространения критерия Найквиста на астатические системы ветви амплитудно-фазовых частотных характеристик должны быть дополнены дугами окружности бесконечно большого радиуса, как показако на рис. 4.4 (44). [c.116]

Рис. 7.12. Амплитудно-фазовая частот- импульсную систему С произ-ная характеристика разомкнутой им ВОЛЬНОЙ непрерывной частью пульсной системы первого порядка И экстраполятором нулевого

Комплексную функцию частоты W (ш) называют амплитудно-фазовой характеристикой системы (АФХ) [c.74]

Возьмем сначала амплитудно-фазовую частотную характеристику устойчивого разомкнутого контура системы, не имеющую точек пересечения с вещественной осью между —1 и —аз (амплитудно-фазовая частотная характеристика первого рода — кривая 1 на рис. 4.6, а). Этой амплитудно-фазовой частотной характеристике соответствуют логарифмическая амплитудная 1 и логарифмическая фазовая I частотные характеристики, изображ енные на рис. 4.6, б. [c.118]

Амплитудно-фазовая характеристика простейшей одноконтурной системы регулирования выражается произведением амплитудно-фазовых характеристик объекта и регулятора [c.73]

От указанных недостатков в значительной мере свободен частотный метод определения вязкости псевдоожиженных систем, разработанный и реализованный в МИТХТ [2, 3]. Он состоит в наложении на псевдоожиженную снстему неустановившегося (но квазистационарного) возмущающего воздействия (предпочтительнее — медленных гармонических колебаний). Здесь возможно возвратно-поступательное движение двух плоских пластин или вращательное (реверсивное) движение соосных цилиндров с исевдоожижен-ным слоем между пластинами или цилиндрами. Как частный случай, наиболее удобный на практике, может быть использован одиночный цилиндр. Теоретический анализ позволил получить амплитудно-фазовые характеристики, по измеренным локальным значениям которых можно рассчитать кажущуюся вязкость псевдоожиженной системы или истинную вязкость капельной жидкости. Поскольку использование амплитудно-частотных характеристик связано с необходимостью предварительной калибровки прибора, вязкость псевдоожиженного слоя практически определяли по фазово-частотыым характеристикам, получаемым при размещении в слое миниатюрных тензодатчиков (их калибровка не требуется) на фиксированных расстояниях от оси цилиндра. По осциллограммам с тензодатчиков легко найти запаздывание одних слоев системы относительно других и рассчитать кинематическую вязкость псевдоожиженного слоя. — Доп. ред. [c.230]

Таким образом, для элемента или системы с помощью передаточной функции можно получить несколько видов частотных характеристик амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ), вещественную и мнимую частотные характеристики, амплитудные и фазовые частотные, логарифмические амплитудные (ЛАХ) и логарифмические фазовые (ЛФХ) частотные характеристики. [c.56]

Замкнутая система по критерию Найквиста является устойчивой, так как амплитудно-фазовая частотная характеристика ее устойчивого разомкнутого контура не охватывает точку с координатами —1, /0. На логарифмических частотных характеристиках разомкнутой системы это условие проявляется в том, что фазовая характеристика не достигает значения —я при частоте, при которой L (ш) = О, т. е. логарифмическая амплитудная характеристика пересекает ось частот (рис. 4.6, б). Частоту сОср. при которой L (м) = О, называют частотой среза, а угол фзап, на который фазовая характеристика не доходит до значения — я при частоте среза, — запасом устойчивости по фазе. Следовательно, замкнутая система устойчива, если логарифмическая частотная характеристика ее разомкнутого контура при частоте среза имеет запас устойчивости по фазе. Обычно проверяют также запас устойчи- [c.118]

Уравнения (4.48) и (4.49) позволяют вычислить <о и т р. Эти величины можно также найти, построив амплитудно-фазовую частотную характеристику предельной системы. Точки пересечения последней характеристики с окружностью единичного радиуса дают значения со , которых в общем случае может быть несколько (рис. 4.13). Отношения соответствующих углов уа, Тз к частотам ш. я2. яз равны значениям времени запаздывания T pi, т ра, Ткрз. Ввиду нескольких значений Ткр неустойчивые состояния системы будут сменяться устойчивыми в зависимости от значения [c.127]

Из рис. 4. 3 видно, что с 1стема с запаздыванием будет устойчива при любом значении t, если амплитудно-фазовая частотная характеристика ее предельной системы лежит внутри окружности единичного радиуса или, другими словами, если mod W (/ш) < < 1 прн всех значениях частот в диапазоне от О до оо. [c.128]

Для определения показателя Ainux на координатную плоскость вместе о Ai-окружностями необходимо нанести амплитудно-фазовую частотную характеристику W (/со) разомкнутого контура системы. Максимальное значение Aim x совпадает с индексом окружности, которой касается амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутого контура системы. [c.140]

Один из простых способов обеспечения требуемого показателя Aima состоит В выборе коэффициента усиления разомкнутого контура системы таким образом, чтобы ее амплитудно-фазовая частотная характеристика касалась Мт -окружности. [c.140]

Устойчивость импульсной системы может быть такж е исследована по частотным характеристикам ее разомкнутого контура с помощью аналога критерия Найквиста. По этому критерию замкнутая импульсная система с устойчивой непрерывной частью будет устойчива, если амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутого контура импульсной системы не охватывает точку с координатами —1, / 0. [c.218]

Для объектов с одним регулируемым параметром полученные тем или иным способом мат. модели м. б. представлены в виде дифференц. ур-ния, передаточной ф-ции или амплитудно-фазовой (частотной) характеристики для объектов с неск. регулируемыми величинами-в виде системы дифферепц. (обыкновенных или в частных производных) ур-ний, сигнальных графов, передаточных ма- [c.24]

Л2еЛ +1>). Зависимость К (со) называется амплитудной характеристикой, а г(5(со) — фазовой характеристикой системы. [c.30]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология