Гленсдорф

Первое слагаемое в правой части этого уравнения характеризует влияние скорости изменения движущих сил, второе —потоков. Гленсдорф 1и Пригожин показали [7, 8], что в отсутствие конвекции универсальный критерий эволюции имеет форму неравенства [c.28]

Общая теория процессов самоорганизации в открытых сильнонеравновесных системах развивается в нелинейной термодинамике на основе установленного Гленсдорфом и Пригожиным универсального критерия эволюции. Этот критерий является обобщением принципа минимальной скорости производства энтропии на нелинейные процессы. Ниже рассмотрен смысл этого критерия для систем как однородных, так и имеющих пространственную неоднородность. [c.354]

Универсальный критерий эволюции Гленсдорфа—Пригожина [c.354]

В процессах термолиза происходит непрерывная подача тепловой энергии к нефтяной системе, большая часть которой диссипирует в виде разрыва наиболее слабых межмолекулярных связей и испарения низкомолекулярных компонентов. Однако определенная доля вносимой энергии идет на увеличение внутренней энергии системы, которая, в конце концов, достигает критической величины. Тогда, во избежание разрушения, нефтяная система вынуждена осуществлять сброс этой энергии. Этот процесс является релаксационным и в некоторых случаях протекает почти мгновенно. Назовем его "быстрой диссипацией". Быстрая диссипация описывается теоремой Гленсдорфа-Пригожина, согласно которой открытая система в состоянии с максимумом энтропии всегда изменяет свое состояние в направлении уменьшения ее производства, пока не будет достигнуто состояние текущего равновесия, при котором производство энтропии минимально. Как правило, переход от максимума энтропии к минимуму ее производства означает формирование в системе новой структуры, обеспечивающей более эффективный механизм диссипации. Классическим примером этого является возникновение ячеек Бенара. [c.4]

Очевидно, что универсальный критерий эволюции Гленсдорфа—Пригожина (18.5) является косвенным следствием второго начала термодинамики неравновесных процессов. [c.357]

Преобразование (2.1) позволяет применять принципы инвариантности и симметрии к нелинейным задачам по Гленсдорфу-Пригожи-ну. Этим достигается возможность решения уравнений мелкомасштабных флуктуаций в квазилинейной постановке по Л. Онсагеру. [c.22]

Термодинамика неравновесных процессов как последовательная наука сформировалась в конце 40-х гг. XX в., и ее создание в значительной степени связано с именами Л. Онзагера, И. Пригожина, П. Гленсдорфа и других выдающихся специалистов. В настоящее время эта наука успешно развивается. [c.290]

Однако вдали от равновесия, когда линейные соотношения Онзагера не выполняются, ё Р уже не является полным дифференциалом, а следовательно, изменения величины Р зависят от пути перехода и не могут служить однозначным критерием эволюции системы. Тем не менее, как показали Гленсдорф и Пригожин, и вдали от равновесия обший характер изменения ё Р состоит в уменьшении этой величины, что записывается в виде [c.355]

В нелинейной области изменение скорости диссипации энергии ёР/ё( и связанной с ней скорости производства энтропии для произвольной системы обычно не имеют какого-либо общего свойства. Однако, как показали Гленсдорф и Пригожин, и для пространственно-неоднородных систем неравенству общего характера удовлетворяет величина й Р/й1 [c.356]

Принципиально важным следствием критерия Гленсдорфа— Пригожина (18.5) является возможность возникновения упорядоченных структур при протекании необратимых процессов в откры-ть[х системах вдали от равновесия в нелинейной для термодинамики области. Эти структуры, возникающие при превышении некоторыми параметрами системы определенных критических значений, Пригожин назвал диссипативными структурами. Существуют пространственные, временные и пространственно-временные диссипативные структуры. Некоторые из них будут рассмотрены в разд. 18.6. [c.357]

РИС. 5. Общая схема (А ) — изображение механизма Лотки — Вольтерра — Гленсдорфа — Пригожина (А -1- X - 2Х X Н- V - 2У V - [c.87]

Например, для механизма Лотки — Вольтерра - Гленсдорфа - Пригожина [20] А -ь X - 2Х X -I- Y 2Y Y В имеем а = 4, р = = 3, = 10, / = 2, /г = 2.) [c.87]

Имя И. Пригожина — одного из создателей неравновесной термодинамики — хорошо известно советским читателям по ранее переведенным его работам. Данная книга, написанная в соавторстве с П. Гленсдорфом, — первая в мировой литературе монография, посвященная вопросам нелинейной термодинамики необратимых процессов. В нее входит изложение основ классической неравновесной термодинамики, вариационного метода для нелинейных задач и их приложение к вопросам гидродинамической устойчивости, химическим реакциям и биологии. [c.4]

Предлагаемая вниманию читателя книга П. Гленсдорфа и И. Пригожина является первой в мировой литературе монографией по термодинамике необратимых процессов, протекающих вдали от равновесия. Ее авторы хорошо известны в научном мире. Профессор И. Пригожин — один из основоположников термодинамики необратимых процессов, С его именем связывают обычно принцип минимума производства энтропии. На русский язык переведен ряд книг этого автора по термодинамике и статистической физике. [c.5]

Исследования П. Гленсдорфа и И. Пригожина позволяют по-новому взглянуть на вопрос о соотношении между вторым законом термодинамики и биологическим эволюционным законом, которые при поверхностном рассмотрении кажутся взаимоисключающими. Теория деградации, каковой является классическая термодинамика, не может описать феномен жизни. Для этого нужна новая термодинамическая теория, содержащая возможность создания структуры в неравновесных условиях. Поэтому молекулярная теория эволюции М. Эйгена основывается именно на идеях нелинейной термодинамики П. Гленсдорфа и И. Пригожина. [c.6]

Книга П. Гленсдорфа и И. Пригожина, опубликованная уже на французском и английских языках, встречена в научном мире с очень большим интересом. Можно с уверенностью рекомендовать эту увлекательную книгу и советскому читателю. Разнообразие обсуждаемых примеров, глубина высказанных авторами идей и оригинальность математического аппарата делают ее интересной не только для специалистов — физиков, химиков, биологов, но и для широкого круга читателей, которые хотели бы понять, что такое жизнь с точки зрения термодинамики. [c.6]

Выбор в качестве функции Ляпунова 6 5, а не какой-либо другой квадратичной формы, находит свое оправдание в ее физическом значении в терминах флуктуаций в теории Эйнштейна [1]. Для учета конвективных процессов в сплошной среде Гленсдорф и Пригожин ввели новую функцию Ляпунова [c.304]

На основе теории Гленсдорфа—Пригожина проводится чисто термодинамический анализ устойчивости заряженных межфазных поверхностей жидкость — жидкость. В рассмотрении явно возникают члены, приводящие к неустойчивости, обусловленные экспериментально наблюдаемой неустойчивостью [c.301]

Последние десять лет отмечены необычным подъемом в изучении нелинейных неравновесных явлений. Пригожин был первым, давшим термодинамическое описание для совершенно новых ситуаций, которые наблюдаются в сильно неравновесных условиях. Он ввел понятие диссипативных структур , т. е. нового упорядочения среды, поддерживаемого внешними потоками, которое возникает за порогом устойчивости. В 1971 г. Гленсдорф и Пригожин опубликовали свою знаменитую монографию [1 ], посвященную термодинамической теории в рамках исключительно макроскопического описания неравновесных непрерывных систем, в которой они начали изложение от равновесного состояния и в которую включены нелинейные случаи и неустойчивость. Эта монография содержит термодинамический критерий возникновения диссипативных структур, которыми мы здесь и займемся. [c.301]

Распространяя на малые возмущения критерий устойчивости равновесия Дюгема, Гленсдорф и Пригожин [1 ] показали, что критерий устойчивости равновесия связан с отрицательным знаком второй производной энтропии [c.303]

Гленсдорф и Пригожин распространили термодинамическую теорию устойчивости на случай неравновесных условий. Они предположили, что для систем, далеких от фазовых переходов, выполняются неравенства (5)—(8) во всей области состояний, где возможно макроскопическое описание и где справедлива основная гипотеза локального равновесия. Далее они представили отрицательную величину 6 5 как функцию Ляпунова. Если вблизи неравновесного состояния, соответствующего приведенным выше условиям, возникают макроскопические возмущения основных переменных, они дают вклад в отрицательную величину 6 5. Условие устойчивости системы по Ляпунову означает, что временное изменение этой величины должно быть положительно, так что условие устойчивости для неравновесных систем имеет вид [c.304]

Критерий равновесной устойчивости Гленсдорфа— Приго-жина может быть распространен на многофазные системы. Тогда функция Ляпунова, описывающая устойчивость всей системы, имеет вид объемного интеграла от второй производной плотности энтропии по объему в объемных равновесных фазах [c.308]

Критерий термодинамической устойчивости Гленсдорфа и Пригожина распространен на случай заряженных поверхностей, разделяющих две несмеш вающиеся жидкости. Поверхностная устойчивость для неравновесной поверхности Гиббса характеризуется положительным знаком производства избыточной поверхностной энтропии. В точном выражении для этой величины обнаружены дестабилизирующие члены, соответствующие поверхностным аналогам эффекта Бенара, эффектов Релея— Тейлора и Марангони, и дестабилизирующие члены, обязанные [c.313]

Развитие термодинамики сильнонеравновесных систем, в которых связь между термодинамическими потоками и силами перестает быть линейной, а также не выполняется соотношение взаимности Онзагера, было начато в основном работами И.Пригожина и П.Гленсдорфа (1954 г.). При наличии сильной нелинейности во взаимосвязи термодинамических параметров в таких системах в ряде случаев возможна, как будет показано, неравновесная самоорганизация сильнонеравновесных открытых систем за счет спонтанного возникновения упорядоченных структур. [c.349]

Настоящая монография П. Гленсдорфа и И. Пригожина, основанная на оригинальных работах авторов и их школы, представляет особый интерес. Авторы пытались обобщить термодинамические методы на область действия нелинейных феноменологических законов. Главные вопросы, которые служат предметом исследования, можно сформулировать следующим образом. Какова термодинамическая основа различных явлений неустойчивости, будь то переход от ламинарного к турбулентному течению или появление аутоколебательных режимов протекания химических реакций И если открытая система находится в условиях, далеких от равновесия, за пределами устойчивости термодинамической ветви, то может ли в ней возникнуть структура в обобщенном смысле этого слова, т. е. временное или пространственное упорядочивание [c.5]

Несколько лет назад термодинамический критерий устойчивости Гленсдорфа и Пригожина был распространен авторами данной работы на непрерывные заряженные и поляризованные системы [3]. Позднее Такеяма и Китахара [4], а также Мацушита [5] применили аналогичный подход для анализа некоторых случаев неустойчивости в электрическом поле. [c.302]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология