Перенормировка

На рисунке изображены некорректированные рентгенограммы, у которых не учитывается комптоновское рассеяние и не выполнена перенормировка спектров. Рефлексы (кк1), соответствующие трехмерной упорядоченности, на рентгенограммах не-графитированных саж отсутствуют. [c.192]

Переход от операции интегрирования к измерению высот пиков допустим только в случае хорошо сформированных пиков стандартной формы (гауссова, лоренцева формы, прямоугольная модуляция), для которых существует определенное соотнощение между площадью и высотой. В таких случаях переход от измерения одной величины к другой равносилен перенормировке постоянного множителя St x в градуировочной зависимости у1 = = Зу/хХ1, где — аналитический сигнал -го компонента, Х1 — содержание или концентрация этого компонента в пробе. [c.13]

Нетрудно показать, что погрешность перенормировки Дл с для такого случая выражается простым соотношением [c.21]

Задача аналитика на данном этапе анализа состоит либо в построении реального градуировочного графика, либо в определении параметров перенормировки а и Ь (см. 2 гл. И). [c.21]

Определение параметров а и Ь, как уже упоминалось (см. 5, гл. I)i эквивалентно перенормировке градуировочного графика, [c.36]

Переход от перечислительной к вероятностной п. ф. осуществляется, как и в модели I, перенормировкой аргумента з. При этом в каждую из компонент 5 войдет множитель, связанный с энергией образования звена г-гб рода. Вместо конверсии р для перенормировки используются доли звеньев рода I среди всех звеньев системы. После такой операции [24] для п. ф. весового ММР получается выражение [c.164]

Если число висячих вершин учитывать пе требуется, то отвечающие им счетчики следует положить равными 5 = 1, при этом обратятся в единицу отвечающие им функции и"(з) (ср. (1.9)). Штрих у знака суммы (1.22) означает суммирование только по таким цветам V, которыми может быть закрашен корень. Например, если висячие вершины (см. рис. 1.15) за корень не выбираются, то последнее слагаемое этого рисунка следует отбросить. Перенормировка аргументов перечислительной и. ф. приводит к вероятностной п.ф. весового ММР, ранее полученной в терминах теории ветвящихся процессов [35]. [c.167]

Здесь fi обозначает число групп типа i в мономере v-ro типа. Аналогично перечисляются после введения дополнительных счетчиков деревья, различающиеся не только типами, но и родами звеньев [24], что необходимо для сложных систем в модели П. Перенормировка аргументов этих перечислительных п. ф., как обычно, приводит к вероятностным п. ф. весового РСР. [c.168]

В области т 1 отброшенные члены малы, но с уменьшением т они неограниченно возрастают. Однако при т наступает гелеобразование, после которого формулы подвергаются перенормировке. До гелеобразования т и отброшенные члены имеют порядок [c.243]

Изложенная выше диаграммная техника, позволяющая простым образом избегать решения утомительных задач перечисления деревьев, после незначительной ее модификации может быть использована в качестве альтернативного варианта вывода формулы общего ветвящегося процесса (III.50), (III.51). Поскольку эти формулы, согласно (III.46), (III.47),получаются перенормировкой уравнений (IV.11), (IV.10) для производных ПФ W, то им будут отвечать одни и те же наборы диаграмм. При этом лишь изменится соответствие между графическими элементами последних и их аналитическими выражениями. Вместо правил такого соответствия, изображенных на рис. IV.2, для диаграммной техники ветвящихся процессов (III.50), (III.51) следует применять правила (рис. IV.6). Они служат естественным обобщением простейшего варианта диаграммной техники (см. рис. IV.1), соответствующей традиционному ветвящемуся процессу (IV.1). [c.253]

Аналогичным образом путем добавления циклических диаграмм к изображенным на рис. 1У.5 выводится уравнение (рис. 1У.8) для производной Ч . Той же перенормировкой, что и в приближении СП, аналитические эквиваленты графических уравнений, дан- [c.254]

Чтобы определить зависимость перенормировки от и 1), необходимо знать явный вид парного потенциала ф( ). Воспользуемся модельным потенциалом Морзе в виде [c.20]

Пользуясь этим выражением, определяем равновесное расстояние между ближайшими соседями I из уравнения (1.39) и коэффициент перенормировки как функции у. В случае достаточно малого давления, когда 1 —/о <С/о, где /о — равновесное расстояние при Р = 0, для этих величин приближенно получаем [c.20]

Поведение клубка при температуре, точно равной температуре Флори, можно назвать квазиидеальным. Приставка "квази" введена для того, чтобы напомнить, что некоторые эффекты трехчастичного взаимодействия сохраняются даже после перенормировки у. Иными словами, при Т = 0 сохраняются некоторые тонкие корреляционные эффекты. Так как они, по-видимому, слишком малы, чтобы их можно было наблюдать экспериментально, мы не можем установить их свойства во всех деталях. Однако с чисто математической точки зрения они связаны с несколько необычными логарифмическими мно-жителями. Происхождение этих множителей можно понять на основании следующих грубых рассуждений. [c.128]

Соотношение (7.26) не вполне строго, поскольку в нем не учтены некоторые аномалии вязкости раствора, связанные с перенормировкой величины Tig в знаменателе, однако эти поправки малы. С помощью правила суммирования [c.239]

В настоящее время принято считать, что диэлектрическая проницаемость в плотной части ДС 8 = е" = 2—5 (см. рис. 1, я). Такое большое различие 6 = е (ао) = 80 и г" вряд ли можно учесть перенормировкой потенциалов. Однако расчеты, проведенные для нескольких моделей, показывают, что если среда с переменным е (г) граничит при Z = О с металлом, то всегда Ф = == ба/4е (z)-2 A z), где Л (z) 1 при [c.89]

В данном контексте эта величина обычно называется собственной энергией или оптическим потенциалом. В дальнейшем она будет часто использоваться. Перенормировка эффективного поля происходит аналогичным образом и для р-волнового рассеяния пионов в ядерной среде. Тогда она называется пионным эффектом Лоренц—Лоренца. [c.160]

Поправки на эффективное поле, аналогичные эффекту Лоренц—Лоренца в дипольном рассеянии, возникают также и в s-волновом рассеянии. Принципиальная разница заключается в том, что в последнем случае перенормировка явно зависит от радиуса корреляций даже в длинноволновом пределе, в то время как в случае диполя она от радиуса не зависит. [c.162]

Характерным параметром з-волновой перенормировки среднего поля является величина а(1/г). Типичная зависимость этого параметра от плотности может быть получена следующим образом. Если парная корреляционная функция взята равной -1 внутри сферы г < Я и нулю — вне ее, а радиус Я определен условием нормировки (5.25), то обратная корреляционная длина составляет [c.163]

Следовательно, характерный параметр эффектов перенормировки изменяется с плотностью, как [c.163]

Как уже обсуждалось в гл. 2, лК-рассеяние в области низкой и промежуточной энергии в сильной степени определяется 8- и р-волновым рассеянием, причем р-волновое взаимодействие особенно важно даже вблизи порога. Поэтому ожидается, что результаты для з- и р-волнового классического рассеяния и, в частности, эффекты перенормировки в длинноволновом пределе, применимы также и к пион-ядерному случаю. Основная разница в обсуждении возникает из-за того, что ядерная среда состоит из нескольких типов рассеивателей со спиновыми и изоспиновыми степенями свободы, и поэтому результаты должны быть обобщены. [c.164]

Рассмотрим сейчас восприимчивость в свете перенормировки (5.45) (эффект Лоренц—Лоренца). В отсутствие перенормировки мы имели бы g = 0, так что х Хо ,3. Поэтому эта ситуация неизбежно приводила бы к указанной нестабильности и к глубокому изменению физики в задаче. Согласно (5.45) классический эффект Лоренц—Лоренца с g = 1 /3 уменьшает восприимчивость до х < и, следовательно, обеспечивает отталкивательный механизм так, что при нормальой плотности ядерной материи нестабильность не достигается. На практике существуют несколько дополнительных причин, по которым нестабильность не настолько близка, как мы могли бы это предполагать. Например, эмпирические величины g больше, чем классическая величина 1/3. Соответствующее обсуждение проведено более детально ниже, в разделе 5.12. [c.165]

Корреляционные эффекты, обсуждавшиеся в предыдущих разделах, идейно близки эффекту Лоренц—Лоренца, выведенному в разделах 5.2.3 и 5.2.4. Напомним, что этот эффект приводит к перенормировке восприимчивости в низшем порядке, а собственная энергия пиона при этом, приобретает вид [c.188]

Рассмотрим модель, описывающую собственную энергию пиона и развитую в разделах 5.7.3 и 5.7.4. Для симметричной ядерной среды мы ограничимся р-волновыми взаимодействиями. Предполагая равенство для нуклонов и А, т.е = = в перенормировке Лоренц—Лоренца (раздел 5.9.5), мы имеем [c.194]

Лоренц-лоренцевская перенормировка (5.134) обеспечивает отталкивание так, что р рит вновь возрастает до величины порядка 1,4 ро при g =0,5. [c.196]

Наличия одного лишь оптического потенциала в первом порядке (6.48) недостаточно, чтобы описать данные по пионным атомам, важно знать еще члены высших порядков по плотности. Одной из таких модификаций является перенормировка поля или поправка Лоренц—Лоренца, которая уже была учтена в схематическом оптическом потенциале (5.49). Другой важный эффект — это поглощение пиона ядром, которое мы сейчас и обсудим. [c.221]

Чтобы иметь возможность применять в этом случае планы, используемые для изучения полных диаграмм, ироводят перенормировку и принимают составы в вершинах /=1, 2,. .., с] за самостоятельные псевдокомпоне11ты так, чтобы для всей области локального симплекса выполнялось условие [c.274]

Здесь ff i обозначает порядок группы автоморфизмов нестянутого молекулярного графа -го изомера, а в знаменателе фигурной скобки стоит порядок группы автоморфизмов изолированного цикла. Сомножители 2, ге и [(/ 2) ]" отвечают соответственно зеркальному отражению цикла, его поворотам и перестановкам не образовавших циклических связей функциональных групп каждого из п звеньев цикла. Далее соотношение (1.21) приводит к перечислению упорядоченных деревьев заданного состава. После перенормировки перечислительной п, ф. (1.22) таких деревьев мы приходим к вероятностной п. ф. распределения молекул по числу в них циклов различного размера, которая может быть интерпретирована с точки зрения ветвящихся процессов [48, 49]. Само распределение впервые было найдено в работе [50] прямым комбинаторным вычислением чпсла способов сборки молекул с заданным вектором циклов. Такой метод, в отличие от только что описанного, более утомителен и труднее поддается обобщению на случай многокомпонентных систем. [c.172]

Преобразованию ренорм-группы соответствует увеличение пространственного масштаба. При этом вид гамильтониана (1.60) остается инвариантным, но происходит перенормировка его параметров. Последовательным укрупнениям масштаба соответствуют последовательности значений этих параметров, которые сходятся для систем, находящихся в точке перехода, к предельным значениям J, 2 , Н ). В зависимости от значений параметров (/, 2 , Н) исходного гамильтониана (1.60), являющихся начальными членами указанных последовательностей, последние будут сходиться к од- [c.191]

Конкретные значения у определяют природу фазовых переходов в моделях нуклеиновых кислот [15].) За последние примерно десять лет для дальнейшего подтверждения формы уравнения (1) с помошью (4) были привлечены различные методы скейлинга и ре-нормализационной группы (группы перенормировки). Интересно отметить, что эвристическая аргументация Флори, приводящая к (3), оказывается, по-видимому, весьма удовлетворительной. Например, для размерностей (1-2 Дерридой [16] получена численная оценка V = 0,7503 0,0002, сравнимая с величиной и = 3/4, определенной Флори. Тем не менее остается полностью невыясненным вопрос (см., например, [17]) о точности, предполагаемой для цитированных выше погрешностей. Аргументации, основанные на теории поля (как обсуждается в гл. X книги [2]), позволяют предположить, что полученная Флори величина = 1/2 для = 4 является точной. [c.485]

Метод матрицы переноса, обсужденный в предыдущем разделе, может быть развит для рассмотрения самоподобных структур, скажем для блужданий на двумерной решетке. Ключевым моментом в этом подходе является то, что, во-первых, матрицы переноса можно применять не только на прямых лентах, но и на изогнутых, даже с большим числом изгибов. Во-вторых, такая лента (или по крайней мере ее отрезок, занятый полимером) рассматривается к к блуждание без самопересечений с шириной (и размером шага) н . Такое блуждание без самопересечений следующего, более высокого уровня может быть теперь уложено на ленте в н раз шире с помощью аналогичных методов матрицы переноса, и весь процесс перенормировки повторяется. [c.494]

Для гексагональной решетки такой процесс перенормировки был осуществлен для блобов наименьшего нетривиального размера [37] (с единственным центральным расположением и его ближайшими тремя соседями). Это дает величину экспоненты к = 0,8345 для блужданий без самопересечений в рассматриваемом подклассе. Для хаотически разветвленных полимеров величина экспоненты и получается равной 0,6876, так же как и величины экспонент /3 и Ь, рассмотренных в разд. 4. Такой подход весьма близок к другим методам группы перенормировки, применяемым к полимерам (как, например, в работах [17, 36, 51—54]). [c.494]

Поскольку Ау предполагается стационарным, интеграл не зависит от времени. Следовательно, воздействие флуктуаций сводится к перенормировке Лц путем добавления к нему постоянного члена порядка Добавочный член представляет собой проинтегрированную. корреляционную функцию процесса А . В частности, если имеется бездиссипативная система, описывающаяся величиной А , этот добавочный член, обусловленный флуктуациями, обычно является диссипативным. Эта связь диссипации и автокорреляционной функции флуктуаций является аналогом соотношения Грина — Кубо в многочастичных системах , но не идентично ему, потому что там флуктуации являются внутренними, а не добавляются в виде отдельного члена, как в (14.2.1). [c.349]

Рассмотрим гранецентрированную кубическую решетку, в которой имеет место взаимодействие ближайших соседей. При учете взаимодействия только между ближайшими соседями сз ммирование по I в выражениях (1.36) и (1.39) легко выполняется. При этом оказывается, что перенормировка частоты колебаний сводится только к перенормировке силовой постоянной, т. е. еД =а ш —, где са- — частота колебаний в гармоническом [c.20]

Перенормировка 0-температуры представляет собой одно из проявлений перенормировки взаимодействия за счет сильной корреляции звеньев, близких друг к другу вдоль цепи. Эта перенормировка приводит к представлению о "квазимономерах", которое разработано в статьях [19, 20 ]. Там же впервые обсуждается перенормировка 9-температуры. — Прим, перев. [c.346]

Рассмотрен [148, 158—159] процесс нестационарного теплообмена в движущихся слоях дисперсной фазы с учетом продольного перемешивания в сплошной фазе. Теплота кристаллизации учтена путем перенормировки уделыгпй тсгтлосмкостн сплошпоа фазы, в которой происходит кристаллизация. Полученные уравнения позволяют рассчитать профиль температур в фазах по высоте кристаллизационной колонны. [c.136]

Характерный эффект перенормировки, содержащийся в (5.18) и (5.19), имеет очень общую природу. Восприимчивость в первом порядке, порождаемая отдельными центрами рассеяния, хч 4 ср, пропорциональна элементарной поляризуемости диполя с и плотности рассеивателей р. Эта восприимчивость перенормируется мультипликативным фактором из-за различия в напряженности эффективного поля, действующего на центр, и напряженности среднего поля в среде. Тогда полная восприимчивость х-> получающаяся при единственном предположении, что существует механизм, который препятствует перекрытию рассеивателей, дается соотношением [c.159]

Диамезонная функция играет важную роль при перенормировке величин, завиящих от спина и изоспина, в ядерной среде. Это обстоятельство мы используем для обсуждения явлений, связанных с пионной конденсацией. [c.191]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология