Стокса постоянная при постоянном давлении

СТЬЮ ДО тех пор, пока скорость движения жидкости в верхней части воронки не будет равна скорости седиментации, определяемой законом Стокса. Линейная скорость потока минимальна в наиболее широкой части воронки, и частицы со скоростью, большей или равной скорости седиментации, находятся ниже или на уровне линии максимального диаметра воронки. Частицы с седиментацион-ной скоростью, меньшей, чем минимальная скорость в наиболее широкой части воронки, уносятся потоком жидкости из воронки. Таким образом, линейная скорость в наиболее широкой части — это та лимитирующая скорость потока жидкости, которая определяет размер частиц, уносимых вместе с потоком жидкости. Лимитирующая скорость потока определяется скоростью потока на входе, которую можно регулировать дозировочным насосом или просто нагнетая поток жидкости под постоянным давлением из резервуара и регулируя его поворотом крана воронки. Поток жидкости можно контролировать жидкостным счетчиком, снабженным калибровочным графиком. [c.71]

Далее делаем следующие предположения а) в большинстве случаев перепады давления по слою не велики по сравнению с общим давлением, поэтому последним уравнением (уравнением Навье — Стокса) можно пренебречь и считать давление постоянным б) слой катализатора однороден во всех точках в) слой катализатора изотропен по всем направлениям г) движение газа во всех точках слоя установившееся д) физические характеристики слоя и потока постоянны во всех точках. [c.60]

Возможность усовершенствования расчета турбулентного теплообмена основывается на лучшем знании механизма турбулентного потока. Полное описание такого потока с его постоянно изменчивым характером потребовало бы знания параметров потока — скорости и давления — в каждой точке потока и в каждый момент времени. В настоящее время мы не имеем возможности дать такое описание и поэтому должны удовлетвориться знанием осредненных во времени величин. Процесс преобразования уравнений Навье — Стокса был описан в 1883 г. О. Рейнольдсом. Мгновенные параметры потока описываются как сумма осредненной во времени величины (отмеченных черточками над буквами) и мгновенного отклонения от этого значения (флуктуация указывается штрихом) [c.274]

Скорость и и давление р в свободной от частиц жидкости с вязкостью [X, движущейся с постоянной скоростью в трубе кругового сечения радиуса i , удовлетворяют полным уравнениям Навье — Стокса и неразрывности [c.106]

Далее делаем следующие предположения а) в большинстве случаев перепады давления по слою не велики по сравнению с общим давлением, поэтому последним уравнением (уравнением Навье — Стокса) можно пренебречь и считать давление постоянным б) слой катализатора однороден во всех точках в) слой катализатора изотропен по всем направлениям [c.60]

Скольжение в течении разреженного газа нельзя смешивать с представлениями девятнадцатого столетия об общем скольжении на границе весьма гладких твердых тел (например, Hg по стеклу). Так, Стокс ) считал, что скольжение должно наступать начиная с определенной скорости, тогда как многие другие выдающиеся ученые воздерживались от высказываний по этому вопросу. Ввиду многих особенностей физики поверхностей такое положение не слишком удивительно. Подтверждением взглядов Стокса могла быть и предполагаемая аналогия с трением твердых тел, при котором напряжение сдвига т ограничено произведением постоянной ц < 1 на нормальное давление. Даже в настоящее время, несмотря на то что подавляющее число фактов свидетельствует против аналогии с понятием общего скольжения ), всеобщей и абсолютной уверенности в этом вопросе пока не достигнуто. [c.74]

После решения уравнения Навье—Стокса для заданного геометрического контура канала и для заданного расхода течения переходили к анализу изменения давления Ар. Можно показать, что с точностью до постоянного множителя (для одной из стенок) [c.232]

Уравнение неразрывности в переменных Эйлера divpV = О, где р — постоянная плотность, V — вектор скорости с составляющими и, v, w, в силу (2.4), (2.5) удовлетворено. Уравнение Навье—Стокса, если ввести в рассмотрение давление р, имеет вид [c.185]

Отметим, что все решения с ш = onst, удовлетворяющие системе уравнений (3.1)-(3.4), являются в то же время решениями уравнений Стокса (3.1), (3.2), (3.4), и давление в приближении Стокса в этом случае постоянно. Одновременно эти решения являются решениями системы уравнений гидродинамики идеальной жидкости (3.1)-(3.3), а в последних трех приведенных здесь примерах выполняются условия прилипания этой идеальной жидкости, соответственно, на параболе, эллипсе и на ветви гиперболы. [c.197]

Боу и Пескин [14] представили шесть модифицированных уравнений Навье — Стокса в более простой форме для газа и континуума твердой фазы в декартовых, общих криволинейных и цилиндрических координатах. Сила взаимодействия с частицей R определялась просто по закону Стокса и не включала силу, действующую на частицу вследствие градиента давления в газе, как это имело место в уравнениях (6.5) и (6.6). В отчете [14] было также выведено шесть соответствующих уравнений Рейнольдса при допущении, что имеются пульсации концентрации частиц pds, но при постоянной плотности газа. Последующий отчет [15] включает более детальный анализ. Были опреде- [c.173]

Предположим случай, когда частица движется в тангенциальном направлении с постоянной скоростью, а в радиальном направлении -ее движение отвечает условиям справедливости закона Стокса Яе < 1,5), тогда АШг О и = Шр и, таким образом, давление лотока на частицу будет отсутствовать. Сила тяжести очень мала по сравнению с центробежной силой и ею можно пренебречь. Предположим также, -что -и действием поперечной -силы, направленной обратно центробежной, также можно пренебречь. Если далее -предполож ить, что ч-астица имеет сферическую форму и неизменные размеры, а также не меняется форма вращающегося потока и равномерность распределения в нем пыли, то -можно -написать уравнение, исходя из того, что центробежная сила, под действием которой частица движется в радиальном 1направлен-ии, должна быть равна -силе сопротивления среды [уравнение (129)] [c.524]

Уравнение Навье — Стокса не будут выводиться здесь, поскольку такая операция займет много места. Вывод этих уравнений можто найти в учебниках то механике жидкостей, например в Теории пограничного слоя , X. Шлих-тинга. Для жидкости с постоянными характеристиками, движущейся относительно стационарной системы координат X, у, Z с составляющими скорости и, V, W, уравнения Навье — Стокса выражающие баланс сил давления и сил вязкости по трем направлениям, имеют вид [c.171]

Решения, полученные из этих уравнений, показывают, что скорость потока фактически быстро приближается на коротком расстоянии от стенки к постоянной величине. Решения для этих трех уравнений М0Ж Н0 получить значительно более простым путем, чем для уравнений Новье— Стокса. Эти уравнения нелинейные однако одно переменное исключается, поскольку давление теперь следует рассматривать как величину, предписанную основным потоком. Кроме того, один из двух членов вязкости в оставшемся уравнении количества движения также опущен. [c.175]

Не = dvp f очень мало В результате многочисленных экспериментов с шарами в различных средах было найдено что при Ке<0 05 отклонение от закона Стокса не превышает 1%, Ке==0,05 соответствует падению шара с плотностью 1 и диаметром 29 лк в воздухе При бочее высоких Ке откюнения возрастают и закон Стокса начинает давать завышенную скорость оседания Многочисленные опытные данные можно объединить на основе теории подобия в форме зависимости от Ке другого безразмерного пара метра Св — коэффициента лобового сопротивления Последний определяется как отношение гидродинамической силы к произве дению поперечного сечения шара на динамическое давление, так что при постоянной скорости оседания [c.79]

Для сжимаемой среды давление с помощью уравнения состояния связано с плотностью и температурой. Следовательно, поскольку для уравнений неразрывности и энергии должны быть сформулированы начальные условия для плотности и температуры, соответствующее начальное распределение будет задано и для давления. В задачах же о течении несжимаемой жидкости давление не связано с другими физическими переменными, а поскольку в системе нет частной производной от давления по времени, то для него нельзя формулировать начальные условия и непосредственно применять метод установления, эффективный при решении эллиптических задач. Кроме того, если задавать в начальный момент произвольное поле давления, то оно будет определять через уравнение движения производную дт и, следовательно, некоторую эволюцию поля скорости, которое в моменты, отличные от начального, не будет, вообще говоря, подчиняться уравнению неразрывности V Ж = 0. Отсюда следует, что в структуре уравнений Навье-Стокса давление должно формироваться в каждый момент так, чтобы обеспечивать постоянную соленоидаль-ность поля скорости [1]. При разработке методов численного рещения это обстоятельство диктует применение ряда специальных приемов. В частности, если это возможно, давление следует исключить из системы уравнений с помощью какой-либо формальной операции. Для плоского движения удобно применить к уравнениям движения операцию ротора, одновременно вводя функцию [c.149]

Эти работы условно можпо разделить на два класса. В одном пз них решение задачи достигается путем численного решения так называемых параболизованных уравнений Навье — Стокса [28, 110, 160, 206]. В работах 1[28, 206] используется еще более упрощенная модель параболизованных уравнений, в которой давление принимается постоянным в поперечном направлении. В другом классе работ решаются полные уравнения Навье — Стокса [102, 103, 191, 204, 205]. Ниже рассмотрены оба эти подхода. [c.343]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология