Давление в гидродинамическом следе

Функциональная зависимость (1-94) показывает, что величина Ке является критерием гидродинамического подобия потока, а отношение L D — симплексом геометрического подобия системы. Если в двух системах (разные жидкости, разные трубопроводы) величины Кб и 1/Оь Кба и 2/ 2 будут соответственно равны, то из зависимости (1-94) следует, что критерии Эйлера должны быть тоже равны (Еи1 = Еи2). Зная падение давления Ар в одной системе (например, малого масштаба), можно определить значение Арг для другой системы (большого масштаба), если выполнены указанные выше условия. [c.38]

На основании анализа гидродинамических закономерностей однофазных потоков, движуш,ихся в слоях насадки, Дэвид [191] наметил последовательность расчета числа теоретических ступеней разделения в насадочной колонне с кольцами Рашига, имеюш,ими размеры от 8 до 50 мм. Дэвид исходил при этом из той предпосылки, что перепад давления, скорость паров и плотность паров вследствие их сильного влияния на разделяющую способность насадочной колонны должны быть учтены в любой расчетной методике. Исходя из известного уравнения для определения потери напора в трубопроводах, коэффициент трения можно представить в следующем виде [c.174]

В капельной жидкости частицы пульсируют медленно. Пока две частицы сближаются между собой, поток л<идкости успевает изменить направление, и значительного увеличения ее скорости между частицами не происходит. Да и при возникновении значительного локального перепада давления частица в жидкости относительно медленно движется к гидродинамическом следу соседней частицы. Здесь условия для агрегирования частиц менее благоприятны. [c.31]

Когда ПОТОК проходит поперек пучка параллельных труб, то только первый (лобовой) ряд труб омывается невозмущенным потоком, и сопротивление трубок этого ряда соответствует сопротивлению одиночных труб. Уже второй ряд трубок находится под влиянием гидродинамического следа первого ряда (рис. 1.29, а, б), что оказывает влияние на его сопротивление, и т. п. Потеря статического давления (удельной объемной энергии) при прохождении потоком вязкой жидкости поперек пучка параллельных труб рассчитывается не для каждого ряда, а в среднем для всего пучка, поэтому коэффициент сопротивления в расчетном соотношении (1.81) зависит не только от числа Рейнольдса, но и пропорционален числу рядов т труб, а также зависит от отношения расстояний А1 и Д2 между рядами к наружному диаметру й труб (Ее, т, Дг/с ). Значение скорости в критерии Ее = берется как скорость между трубами, т. е. в наиболее узком сечении потока. Конкретные числовые зависимости для приводятся в справочной литературе. [c.99]

Если контур обтекаемого тела таков, что давление во внешнем потоке сначала падает, а затем быстро нарастает, то в области нарастающего давления поток в пограничном слое затормаживается так, что в конечном счете направление движения в пограничном слое может стать обратным внешнему потоку (рис. 76). В месте возникновения противотока внешний поток отрывается от контура обтекаемого тела, образуя область, заполненную вихрями, которая представляет собой гидродинамический след за обтекаемым телом. Математически точка отрыва внешнего потока [c.136]

Величина сопротивления псевдоожиженного слоя может быть найдена из следующих соображений. Сила гидродинамического давления, обусловленная сопротивлением слоя, уравновешивается весом частиц слоя, находящихся в псевдоожиженном состоянии, т. е. [c.363]

Обобщенный технологический оператор Т является совокупностью простейших операторов, соответствующих различным типам процессов химического производства. К ним следует отнести операторы смешения, деления, изменения энтальпии, изменения давления, химического превращения. Оператор деления может быть двух типов простой делитель потоков и выделение отдельных чистых веществ (или фракций). На основании физико-химических и технологических свойств процессов при разработке технологической схемы необходимо выбрать для каждого из них соответствующий оператор Т. Поскольку основные процессы химической технологии базируются на явлениях переноса массы, энергии, кинетики реакций в условиях относительного движения фаз, определяющих гидродинамическую обстановку в аппарате, то математическое описание технологического оператора будет основываться на законах сохранения массы, энергии и импульса, законах термодинамики многофазных систем, законах тепломассопереноса и т. д. На этапе расчета технологической схемы каждому технологическому оператору необходимо сопоставить адекватный в смысле воспроизведения реальных условий оператор математического описания процесса, такой, что [c.76]

Формирование модели гидравлики фонтанирующего слоя в виде диаграммы связи. Исходя из особенностей гидродинамической обстановки в аппарате фонтанирующего слоя, принимаются следующие допущения [17, 19] 1) сила со стороны газовой струи вызывает пропорциональное перемещение центра тяжести фонтанирующего слоя 2) движение центра масс происходит но вертикали 3) давление газа в слое по высоте слоя меняется незначительно. [c.256]

С учетом равенства сил гидродинамического давления и силы, противодействующей процессу псевдоожижения частиц, принимая во внимание объемы, занимаемые собственно твердыми частицами и самим псевдоожиженным слоем, получена следующая формула [c.168]

Часто приходится решать вопрос о том, что можно ли вместо проведения исследований на пилотных установках ограничиться применением чисто расчетных методов, основанных на масштабном переходе от малых аппаратов к большим. Однако для ректификационного разделения веществ еще нет методов для достаточно точного математического описания процесса с учетом всех решающих факторов. Поэтому опытно-промышленные испытания по-прежнему остаются важнейшим источником сведений, необходимых для масштабного моделирования [33]. В первую очередь это относится к насадочным колоннам, для которых гидродинамические характеристики газового и жидкостного потоков играют особую роль (см. разд. 4.2). Кроме того, для оценки стоимости ректификационных колонн с целью уменьшения капиталовложений необходимо знать зависимость разделяющей способности и перепада давления от нагрузки. Эту зависимость для большинства колонн до сих пор нужно устанавливать экспериментально. Чтобы можно было сравнивать различные колонны, для их испытаний следует подбирать одинаковые смеси и испытания проводить в одинаковых условиях (см. разд. 4.10 и 4.11). [c.216]

Изменение жесткости трубопроводов. Если пульсирующий поток газа (основной источник вибрации) максимально сглажен и неравномерность колебаний достигает допустимых значений, следует искать пути дальнейшего снижения вибрации. Выше отмечалось, что возможными механическими причинами колебаний являются динамическая неуравновешенность механизма движения поршневой машины или ротора центробежной машины, а также недостаточная жесткость фундамента или трубопроводной системы. Кроме того, к механическим причинам относятся ударные нагрузки в подшипниках и других сочленениях, а к газо- и гидродинамическим причинам — нестационарное поле скоростей и давлений в потоке центробежных машин. [c.506]

Расчет подшипника скольжения проводится при следующих допущениях поверхности шейки вала и вкладыша имеют правильную цилиндрическую форму, течение масла в зазоре рассматривается ламинарным изотермическим для вязкой несжимаемой жидкости. Количественные характеристики процесса при ламинарном течении и распределение гидродинамических давлений в смазочном слое описываются уравнением Рейнольдса [c.153]

Предположим, что мы имеем ориентированный по оси л капилляр радиуса г и длины I, наполненный жидкостью, к концам которого приложена разность потенциалов Е (рис. 30). Под влиянием электрического поля происходит электроосмотический перенос жидкости с некоторой скоростью причем в результате такого течения жидкости создается некоторая разность давлений Р. Описание движения вязкой, несжимаемой жидкости под влиянием электрического поля и при наличии гидростатического давления может быть сделано с использованием гидродинамических уравнений Навье—Стокса. Для данного случая — ламинарного потока жидкости в направлении оси л — в стационарном состоянии в соединении с уравнением несжимаемости жидкости уравнение Навье—Стокса сводится к следующему выражению [c.54]

Образование пленок мен<ду масляными каплями показывает, что действие поверхностных сил, препятствующих слиянию капель, для параллельного слоя жидкости никогда не может возникнуть просто из гидродинамических сил и инвариантного поверхностного натяжения. По аналогии с подобной системой газ — жидкость, для которой имеются более полные данные, можно уверенно предположить, что следует различать два типа жидких пленок, соответствующих неустойчивой и стойкой пенам (Китченер и Купер, 1959). Неустойчивая пленка — это такая, в которой поверхностные силы достаточны, чтобы образовать толстую пленку в динамическом состоянии, но она не способна выдержать равновесное давление в статическом состоянии. [c.79]

Задача о линейной устойчивости несжимаемой невязкой жидкости в форме бесконечно длинного щминдра кругового сечения, окруженного воздухом, была впервые рассмотрена Релеем [22]. Эта и последующие за ней работы [23, 24] по гидродинамической устойчивости включают четыре этапа. Первый состоит в определении параметров основного невозмущенного течения полей скоростей, давлений, температур. Следующим этапом является предположение о малости возмущений этих параметров и линеаризация уравнений и граничных условий. В итоге получается однородная линейная система уравнений в частных производных, коэффициенты которой могут зависеть от пространственных координат, но не зависят от времени. Третий этап состоит в определении элементарного решения для выбранного начального возмущения. Обычно решение ищется в виде комплексного Фурье-представления периодических функций. Например, элементарное репгение можно искать в виде нормальной моды [c.448]

Теория рассматривает гидродинамическое поведение тонких пленок жидкости толщиной от долей микрометра до десятков микрометров. В пленках в результате относительного движения ограничивающих жидкость поверхностей могут возникать значительные давления (порядка миллионов ньютонов на квадратный метр). При переработке полимеров толщина пленок , как правило, на несколько порядков больше, но применение для расчета этих процессов допущений, лежащих в основе теории смазки, достаточно обосновано, поскольку вязкость полимерных расплавов на несколько порядков выше вязкости смазочных масел. Вот почему следует кратко рассмотреть основы гидродинамики смазки [17]. [c.117]

Для качественного рассмотрения особенностей электродных процессов удобно воспользоваться следующей гидродинамической моделью. Предположим, что два сосуда, заполненных жидкостью, сообщаются между собой через систему последовательно соединенных трубок разного диаметра. Условием равновесия такой системы служит равенство уровней жидкости в обоих сосудах. Если поднять уровень жидкости в одном из них так, что возникнет перепад давления Ар, то начнется перетекание жидкости из одного сосуда в другой. Величина перепада давления Ар аналогична поляризации электрода в электрохимических процессах, скорость перетекания жидкости — скорости электродной реакции I, а каждая из соединительных трубок моделирует определенную стадию электрохимического процесса. Общий перепад давления Др складывается из перепадов на каждой из трубок Ару Ap=2Ap Аналогично этому в электрохимической системе общая поляризация А определяется совокупностью поляризаций АЕ , соответствующих отдельным стадиям. Однако аналогичное соотношение [c.146]

С другой стороны, при слишком большом столбе ртути скорость ее вытекания становится столь значительной, что появляются тангенциальные движения ртутной поверхности, вызванные вытеканием ртути. Как следует из гидродинамической теории, чтобы тангенциальные движения не возникали, давление столба ртути должно быть меньше, [c.18]

Возможен и другой подход на основе анализа явлений в кильватере частицы. Сила гидравлического сопротивления, действующая на частицу диаметром с1, пропорциональна квадрату скорости потока ш и плотности среды р, т. е. величине w p. При псевдоожижении капельными жидкостями в сравнении с псевдоожижением газами w обычно меньше примерно на два порядка, а р выше на три порядка, поэтому произведение для жидкостей значительно меньше. Следовательно, при псевдоожиженни газами влияние гидродинамического следа за частицей значительно больше, чем при жидкостном псевдоожиженни. Это означает, что стремление частицы попасть в гидродинамический след соседних частиц в случае применения капельных жидкостей выражено слабее. Кроме того, в газе частица быстрее движется в сторону гидродинамического следа под действием возникшего локального перепада давления, чем в жидкости. Таким образом, при псевдоожиженни газом со- [c.30]

Необходимо рассчитать величину рд, показанную на рис. 42,в. Эта величина может рассматриваться как разность давлений между точкой В и точкой 2 ниже пузыря, в удалении от него. Такая идеализированная модель, предложенная Риппином [95], предполагает, что за пузырем располагается неподвижный гидродинамический след, ограниченный на рис. 42.I пунктирной линией. В этом случае разность давлений между горизонтальным сечением, проходящим через точку В, и точкой 2 в pg раз превышает разность уровней и при своем изменении следует кривой изменения давления, представленной на рис. 42,6. Для реального пузыря неподвижный гидродина- [c.153]

Рассмотренный нами ламинарный пограничный слой не охватывает всей совокупности явлений, возникаюш,их у поверхности тел, обтекаемых вязкой жидкостью. При увеличении Ке и толщины пограничного слоя структура его усложняется оставаясь ламинарным непосредственно у стенки, пограничный слой в большей своей части становится турбулентным. Точные решения дифференциальных уравнений турбулентного пограничного слоя еще не разработаны, и для его исследования применяются приближенные методы, основанные на уравнении количества движения. Отличный от ламинарного закон касательных напряжений в турбулентном потоке приводит к иному профилю изменения скоростей в пограничном слое в функции расстояния от стенки, чем это имеет место в ламинарном пограничном слое, и, следовательно, к иной функциональной зави-симосФи коэффициента трения от числа Ке. Однако течение жидкости в турбулентном пограничном слое подчинено тем же граничным условиям, Щ что и в случае ламинарного пограничного слоя. Отсюда, поведение тур- булентного пограничного слоя во многом сходно с Jлaминapным, т. е., обеспечивая обтекание контура тела в области отрицательных градиентов давления, турбулентный пограничный слой в области положительных градиентов давления в некоторой точке затормаживается и приводит к отрыву внешнего потока от контура обтекаемого тела с образованием вихревого гидродинамического следа. [c.137]

Дальнейшее развитие гидродинамическая теория вязкого подслоя получила в работе Шуберта и Коркоса [43, 44]. В ней линеаризованные уравнения Навье — Стокса для пульсаций скорости упрощались за счет того факта, что в области вязкого подслоя отсутствует нормальный градиент пульсаций давления. Шуберт и Коркос положили этот факт в основу линейной теории и на этой основе смогли разрешить многие из отмеченных трудностей в постановке граничных условий. При этом подслой рассматривался как узкая область типа пограничного слоя, реагирующая на турбулентные флуктуации давления, которые создают известную движущую силу для процесса переноса импульса в подслое. Предположение о том, что р(х,у,гх)=р х,хг) (где индекс ш — условие на стенке), позволило учесть условия во внешней части пограничного слоя, связав тем самым процессы эволюции турбулентных возмущений в этих частях пограничного слоя, и в то же время дало возможность ограничиться следующими простыми усло-вия.ми обычные условия прилипания на стенке и требование, чтобы при возрастании у влияние вязкости в решении исчезало. [c.179]

B. Ф. Юдаевым предложена гидродинамическая теория звукообразования в ГА-технике, основанная на концепции прямого гидравлического удара Жуковского [453]. Физическая модель этой теории сводится к следующему при внезапном прерьтании потока сплошной среды (перекрытие элементов перфорации) голова потока в силу инерции продолжает движение, тогда как его хвост останавливается. В этом случае в зоне перекрытия потока возникает волна разрежения, которая распространяется по ходу потока и, достигнув жесткого препятствия (камеры озвучивания), отражается от него, при этом восстанавливается давление в камере. В результате понижения давления в зоне перфорации ниже порога кавитационного вскипания вблизи активного органа образуется облако кавитационных пузьфьков. [c.32]

В модели и промышленном аппарате (непрерывнодействующем трубчатом реакторе) проходят турбулентные потоки с одинаковыми перепадами давления Др, причем температуры Т, средние времена пребывания Ь и скорости реакции г равны кроме того, действительны уравнения (11-114) и (11-115) и существуют тепловое и химическое подобие, а геометрического и гидродинамического подобия нет. Масштабные отношения, которые следуют отсюда, необходимо исследовать. Уравнения гидравлического сопротивления (7-57) для обоих реакторов будут иметь такой вид [c.234]

Решение задачи еще больше усложняется, если следует учитывать деформацию катящихся поверхностей, т. е. при условии контактно-гидродинамической смазки. Такую задачу лучше решать по методу последовательных приближений, учитывая, что радиусы кривизны обеих поверхностей качения будут приближаться к одной общей величине, а коэффициенты аир будут уменьшаться, приближаясь к нулю. Это в конечном счете приведет к увеличению Амакс, fмaк< И макс, а при ТОЙ Же нэгрузке — К уменьшению максимального давления Рмакс в масляной пленке. [c.233]

Механизм псевдоожижения заключается в следующем. При подаче вертикального восходящего потока псевдоожижающего агента (газа или жидкости) через слой зернистого материала, лежащий на перфорированной решетке аппарата, на его частицы действуют аэродинамические силы. При малых скоростях слой остается неподвижным, с увеличением скорости отдельные частицы начинают двигаться одна относительно другой, и слой расширяется. При более высокой скорости потока достигается состояние, когда почти все частицы совершают сложное относительное движение, слой переходит во взвешенное (псевдоожиженное) состояние. Началу псевдоожижения соответствует равенство сил гидродинамического сопротивления слоя весу всех его частиц. В действительности требуется еще учитывать силы сцепления между частицами. Началу псевдоожижения соответствует некоторая скорость при которой преодолеваются силы сцепления и перепад давления становится равным весу частиц, приходящемуся на единицу поперечного сечения слоя. Зависимости перепада давления на высоте слоя с учетом архимедовых сил имеют следующий вид [c.119]

При очистке газовых выбросов от пылей и туманов, подготовке воды и очистке сточных вод обычно используют следующие гидродинамические процессы очистку под действием силы тяжести в отстойниках и флотаторах очистку под действием центробежной силы в центрифугах и циклонах очистку под действием разности давлений через фильтрующую перегородку в различного рода фильтрах очистку под действием электрического поля электрофильтрами. [c.46]

В данной работе с помош ью гидродиналгпческой модели [3] исследуются пеоднородпости, связанные с различными способами подвода п отвода потока в аппаратах с неподвижным слоем, структура которого считается однородной. Для определения течения в реакторе при различных способах раздачи потока производится совместный расчет течения как внутри слоя, так и в свободном нростраистве. При этом на входе и выходе аппарата задаются профили скоростей или давление, а на входе и выходе проницаемого слоя полагается, что давление меняется непрерывно и расходы равны. Так как задача рассматривает области с различными свойствами, то решение находится с по-могцью модифицированного метода Шварца, который дает возможность сводить задачу к последовательному решению задач в геометрически более простых областях. Обоснованию сходимости таких алгоритмов для сопряженных без налегания областей посвящены следующие работы [11 —16]. В данном случае нелинейность условий сопряжения приводит к тому, что метод сходится лишь при достаточно малых значениях некоторого гидродинамического параметра Кз. [c.144]

Проведение синтеза аммиака в кипящем слое позволяет снизить размер зерен катализатора, т. е. избежать внутридиффузионное торможение процесса, а также приблизить температурный режим в зоне катализа к оптимальному [14, 15]. Гидродинамический, кинeVичe кий и тепловой расчет колонн синтеза аммиака с кипящими слоями катализатора изложен в работах [13, 16]. Критическую скорость газа при любых давлении и температуре можно определить по формулам (1.3) и (1.4) или по следующим зависимостям при Ке <15 и Аг (1—е ) < [c.213]

Показатели работы конвертора, загруженного катализатором, связаны с каталитической активностью и гидродинамическими свойствами газового потока. Эти фадторы должны определять размеры таблеток катализатора. Внутренняя структура таблеток являлась темой гл. 2, в гл. 3 обсуждалось, как таблетки могут быть использованы в конверторе. Влияние размера таблетки на внутреннюю диффузию (и, следовательно, на доступность каталитического материала), на гидродинамические свойства газового потока (и, следовательно, на перепад давления и распределение газа в слое), на прочность (и, следовательно, на продолжительность пробега) — все эти зависимости могут быть рассчитаны. Существуют оптимальные размеры таблетки для различных назначений катализатора. В двух следующих разделах обсуждается влияние размера таблеток высокотемпературного катализатора. Предпосылки, сделанные в этой главе, отчасти являются упрощениями (более строгие рассуждения приводятся в гл. 3), однако полученные результаты оказались достаточно удовлетворительными. [c.128]

Механизм акустической флокуляции до конца не выяснен, но можно лредположйть, что он сочетает следующие три фактора [119] совместное колебание частиц и газа, так называемая орто-кинетическая коагуляция [114] давление звукового излучения [438] и гидродинамические силы притяжения и отталкивания между соседними частицами. [c.520]

На установках испытаны ступенчатые схемы очистки с использованием гидродинамического аппарата роторного типа с акустическими излучателями типа ГАРТ. Эти аппараты просты по конструкции и предназначены для работы как с однофазными, так и с двухфазными средами, а также для работы с вязкими /до А Па с/ и агрессивными жидкостями [24]. Конструктивно ГАРТ состоит из цилиндрического ротора и статора. При вращении ротора последовательно перекрываются щели, имеющиеся в роторе и статоре, при этом проходящий поток останавливается и его давление повышается в результате инерционности течения когда щели открываются, давление падает. При этом в жидкости возникает псевдоакустическая волна с периодически следующим друг за другом сжатием и расреже-нием. Ниже приведена техническая характеристика ГАРТ [c.37]

Скорость процесса, состоящего из ряда последовательных стадий, определяется скоростью самой медлен- уд Гидродинамическая мо-ной стадии. Это нетрудно понять, дель многсктадийной электрохими-если воспользоваться следующей ческой реакции гидродинамической моделью. Предположим, что два сосуда, заполненных водой, сообщаются между собой через систему последовательно соединенных трубок разного диаметра (рис. 70). Условием равновесия такой системы является равенство уровней воды в сосудах А я Б. Если поднять уровень в сосуде А, то возникает перепад давления Лр и вода из сосуда А начинает перетекать в сосуд Б. Величина перепада давления Ар аналогична поляризации электрода АЕ в электрохимической системе, а скорость перетекания воды — скорости электродной реакции . Каждая из соединительных трубок при этом моделирует определенную стадию электрохимического процесса. Скорость перетекания воды из сосуда А в сосуд Б определяется пропускной способностью самой узкой трубки, а перепад давления Др, который складывается из перепадов на каждой из трубок, в основном сосредотачивается также на этой лимитирующей трубке Ар Дрл . Аналогичным образом общая скорость электродного процесса определяется скоростью лимитирующей стадии, а общая поляризация АЕтнАЕ . [c.171]

Скорость процесса, состоящего из ряда последовательных стадий, определяется скоростью самой медленной стадии. Это нетрудно понять, если воспользоваться следующей гидродинамической моделью. Предположим, что два сосуда, заполненных водой, сообщаются между собой через систему последовательно соединенных трубок разного диаметра (рис. VULl). Условием равновесия такой системы является равенство уровней воды в сосудах А и Б. Если поднять уровень в сосуде А, то возникает перепад давления Др и вода из сосуда А начинает перетекать в сосуд Б. Величина перепада давления аналогична поляризации электрода Д в электрохимической системе, а скорость перетекания воды — скорости электродной реакции I. Каждая из соединительных трубок при этом моделирует определенную стадию электрохимического процесса. Скорость протекания воды из сосуда А в [c.202]