Асимметрия и эксцесс

При указанных значениях параметров рециркуляционной модели приведенные выше выражения для моментов С-кривой принимают вид, соответствующий более простым моделям. Такое преобразование первых трех случаев очевидно и не требует пояснений. Рассмотрим более подробно лишь переход рециркуляционной модели в диффузионную, ограничиваясь при этом выводом выражений для дисперсии, асимметрии и эксцесса функции распределения времени пребывания. Подставив в уравнения (IV.40), (1У.41) и (IV.68) значения х Ш 1 Ш +и) и п = ЦН, запишем их в следующем виде [c.102]

Уравнения (1У.109) —(IV. 12) позволяют определить второй, третий и четвертый центральные моменты (соответственно дисперсию, асимметрию и эксцесс) [c.116]

Рис. 6. Плотность распределений с ненулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса

В результате получим л = 4,30 мкм, 51=9,71 мкм, Цз =—114.2 мк м, Х4 = = 25 375 мк . Определим коэффициенты асимметрии и эксцесса по формулам (11.115) и (11.116) [c.62]

По первым пяти моментам решения можно сделать параметрическую оценку самого решения на основе диаграммы Пирсона П22], построенных в координатах квадрата асимметрии и эксцесса р2 оцениваемого распределения [c.114]

В случае нормального (гауссовского) распределения центральные моменты /Из и равны нулю и, следовательно, Ел также равно нулю, а Ек = —3. Таким образом, показатель асимметрии и эксцесс могут служить мерой отклонения кривой распределения от гауссовского. [c.45]

При необходимости характеристики степени отклонения хроматографического пика от нормального распределения следует измерить его ширину на различных высотах, в частности на высоте 0,882 к, и из полученных по уравнению (75) данных вычислить моменты третьего и четвертого порядков и рассчитать показатель асимметрии и эксцесс. Подобного рода данные могут быть полезны при определении степени загрязнения последующего вещества предыдущим, а также при изучении влияния различных факторов на асимметричность размывания. [c.45]

Большая информация о точ. пости анализа заложена в характеристиках распределения, например асимметрии и эксцессе. [c.85]

Последующее сопоставление этих величин с помощью так называемого критерия согласия позволяет решить вопрос о том, приводит ли данная методика к нормальному распределению результатов анализа. Критерий согласия формулируется следующим образом если выборочная асимметрия и эксцесс удовлетворяют неравенствам [c.84]

Проверка гипотезы нормальности путем сравнения найденных эмпирических значений асимметрии и эксцесса с их средними квадратичными отклонениями для двух рассматриваемых периодов подтверждает результаты, полученные с помощью критерия Пирсона, согласно которым рассматриваемые распределения не подчиняются строго нормальному закону. Значения асимметрии и эксцесса больше их средних квадратичных отклонений. Очевидно, в данном случае имеет место более сложный закон распределения, обусловленный повышенным рассеянием полученных показателей, а также нарушением эксцесса и асимметрии дифференциальных кривых распределения. [c.28]

Несмотря на кажущуюся близость распределений эмпирических и теоретических частот, для неотопительного периода имеет место смещение гистограммы относительно нормали (рис. 7). Для отопительного периода отмечается нарушение асимметрии и эксцесса. Последнее можно объяснить смещением друг относительно друга месячных кривых распределения в результате постепенного снижения с течением времени дебита скважины. [c.28]

Таким образом, основными параметрами, характеризующими случайное распределение содержаний элементов в различных геохимических системах, являются среднеквадратичное отклонение, дисперсия, асимметрия и эксцесс. [c.433]

Предварительным условием применения t — критерия является проверка на нормальность каждой из выборок хц , хл и проверка равенства дисперсии (т , нормальность распределения проверялась по показателям асимметрии и эксцесса, равенство дисперсии — по критерию Фишера (F — критерий) [2] [c.190]

Здесь А 1л Е — коэффициенты асимметрии и эксцесса соответственно, т.е. [c.116]

Рис. 3.15. Рассчитанные значения интенсивности пульсаций концентрации, коэффициентов асимметрии и эксцесса в турбулентной жидкости и функции со на плоскости симметрии в следе за круговым цилиндром

На рис. 3.15 представлены рассчитанные зависимости интенсивности пульсаций концентрации at z)ty коэффициентов асимметрии и эксцесса, а также функции со от коэффициента перемежаемости ддя случая т = 2,6, что соответствует течению в следе за круговым цилиндром. [c.120]

Сравним теоретические и экспериментальные значения коэффициентов асимметрии и эксцесса. Измерения At и Ех в следе выполнены Ля Рю и Либби [1974]. В этих опытах получены значения At = —0,4 н Et 0,1. Интенсивность пульсаций концентрации а г) составляла 0,21, г.е. А = 4,75. Поскольку здесь можно пренебречь различием безусловных и условных средних, то а / <2 5 0,21. Согласно результатам расчета, изображенным на рис. 3.15, при такой интенсивности пульсаций концентрации [c.120]

Из рис. 3.17 видно, что с увеличением со темп падения плотности вероятностей при больших амплитудах пульсаций замедляется. Как следствие, увеличивается интенсивность пульсаций концентрации, асимметрия и эксцесс (см. рис. 3.18). Таким образом, учет, влияния крупно-масштабного переноса концентрации в зависимости для и) приводит к возрастанию вероятности больших амплитуд пульсаций концентрации. [c.125]

Рис. 3.18. Рассчитанные значения первого собственного значения, интенсивности пульсаций, коэффициентов асимметрии и эксцесса в турбулентной жидкости на большом расстоянии от оси или плоскости сим метрии. П =

На рис. 4 приведены примеры плотностей распределений с ненулевыми коэффициентами асимметрии и эксцесса. Для сравнения штриховой линией изображена кривая с тем же математическим ожиданием т и дисперсией о , но с нулевыми значениями коэффициентов эксцесса и асимметрии. [c.13]

Решение. Проверим гипотезу нормального распределения размера частиц катализатора (случайная величина X), определив коэффициенты асимметрии и эксцесса. Данные таблицы служат для определения выборочных среднего, дисперсии, третьего и четвертого центрального моментов случайной величины X для сгруппированных. данных по формулам [c.64]

В результате получим зе —4,30 мкм, -=9,71 мкм, д —-114,2 мкм , ц, —25 375 мкм< Определим коэффициенты асимметрии и эксцесса по формулам (11,115) и (11.116) [c.64]

Эмпирические значения коэффициентов асимметрии и эксцесса, как правило, отличны от нуля, но это не является опровержением гипотезы нормальности в силу случайности самих параметров. [c.28]

Таким образом, если эмпирические коэффициенты асимметрии и эксцесса к , таковы, что нуль находится в [c.29]

С целью проверки согласия эмпирического и теоретического распределений были вычислены коэффициенты асимметрии и эксцесса. Для нормального закона последние должны быть равны нулю. В нашем случае коэффициент асимметрии [c.33]

При нормальном распределении показатель асимметрии и эксцесс должны быть достаточно малыми. О их малости можно судить по выполнению условий [c.130]

Зная дисперсии 0 у1 ) и 0 у2 ), можно оценить, значимо ли выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса отличаются от нуля. Если [c.61]

Решение. Проверим гипотезу нормального распределения размера частиц катализатора (случайная величина X), определив коэффициенты асимметрии и эксцесса. Данные таблицы служат для определения выборочных среднего, дис- [c.61]

В результате получим х=4,30 мкм, 51=9,71 мкм, Лз =—114,2 мк м, Ц4 = =25 375 мк м. Определим коэффициенты асимметрии и эксцесса по формулам (11.115) и (П,116) [c.62]

Кроме того, зная первые пять моментов теДг = 0,4), можно определить, используя диаграмму Пирсона [3], к какому классу относится распределение и (У, t) (рис. 11.1). На диаграмме по осям координат отложены параметры Р, и Ра, которые называются квадратом асимметрии и эксцессом распределения и выражаются через моменты распределения следующим образом [c.247]

Анализ показателей асимметрии и эксцесса (У] и по рядам распределения для каждого из анализируемых параметров связьшается с проверкой кривых распределения на нормальность. Для этой цели осуществляется сравнение расчетного значения х с теоретическим значением X. Для моделируемой ХТС сравнение показало, что для всех анализируемых параметров процесса гипотеза о принадлежности данного ряда к нормальному распределению с различной степенью вероятности принимается. [c.67]

В качестве отличительных признаков, которые вычисляют по цифровой матрице и характеризуют состояние объекта, принимают гистофамму амплитуд и длины хорд (секущих) корреляционную (спектральную) функцию моменты математического ожидания, дисперсии, асимметрии и эксцесса. [c.583]

Последующее сопоставление этих величин с помощью та называемого критфия сдгласия позволяет решить вопрос о том, приводит ли данная методика к нормальному распределению результатов анализа. Критерий согласия формулируется следующим образом если выборочная асимметрия и эксцесс удовлетворяют неравенствам ИКЗУОСЛ) и Е 5 0(Е), то наблюдаемое распределение можно считать нормальным. Оценку ташго типа применяют обычно к выборкам ю п<20. [c.73]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология