Трансформационные свойства орбиталей

Трансформационные свойства орбиталей [c.166]

Рассмотрим трансформационные свойства орбиталей. В разд. 1-4 было отмечено, что унитарное преобразование орбиталей оставляет неизменной однодетерминантную волновую функцию. Мы уже использовали это свойство для диагонализации матриц е -, efj при получении неограниченных молекулярных орбиталей. Конечно, эти орбитали имеют определенное физическое значение соответственно теореме Купманса, которая впервые была доказана для волновой функции основного состояния, но [c.166]

К сожалению, даже локальная симметрия фрагмента бутадиен — металл низка (Сй) как видно из табл. 9, в которой приведены трансформационные свойства орбиталей лиганда и металла в соответствии с операциями симметрии группы С , имеется большое число возможных комбинаций между орбиталями металла и лиганда. Следовательно, одного лишь рассмотрения симметрии явно недостаточно для [c.98]

Трансформационные свойства орбиталей металла в лигандов в соответствии с группой симметрии 1)еА [c.227]

Подробное знакомство с теорией групп не входит в задачу настоящей книги, однако необходимо пояснить, как классифицируются волновые функции (в частности, -орбиталей) по их трансформационным свойствам при операциях симметрии различных точечных групп. При этом для многих целей достаточны лишь следующие сведения [c.173]

Сведения о трансформационных свойствах атомных орбиталей, как правило, можно найти в виде дополнительной информации в таблицах характеров (например, в книге [4]). Если вместо функций ст подставить соответствующие атомные орбитали (разумеется, предварительно необходимо убедиться в том, что о. и эти атомные орбитали имеют одинаковые трансформационные свойства, или, другими словами, что им соответствуют идентичные, а не только эквивалентные матричные представления), [c.146]

Возмущения кристаллическим полем для иона переходного металла полностью отличаются от возмущений для лантанидов. В случае так называемого слабого поля Х Ь-В) < Нс < е 1гц-Кристаллическое поле Ясг мало по сравнению с силами отталки вания электронов, но оно больше, чем спин-орбитальное взаимодействие. Квантовое число I больше не является хорошим квантовым числом, но Ь и 5 сохраняют смысл. В случае сильного поля Яср > даже не является хорошим квантовым числом. Здесь следует помнить лишь о том, что электронные конфигурации определяются -электронами. Пространственная ориентация пяти -орбиталей описывается соответствующими сферическими гармоническими функциями У г т = —2, —1, О, 1, 2) (см. табл. П1-7). Для свободного иона все пять орбиталей обладают одинаковой энергией. Симметрия (и вырождение) орбиталей в окружении с различной симметрией может быть определена, таким образом, с помощью трансформационных свойств сферических гармоник (гл. П1). [c.99]

Здесь, как и выше, вводить множители Лагранжа для обеспечения ортогональности пространственных орбиталей нужно только для функций с одинаковыми трансформационными свойствами. [c.154]

Поскольку, согласно рис. 9.4, обе орбитали lix , 30g являются связывающими, связь в молекуле N2 обеспечивается шестью электронами это согласуется с известным экспериментальным фактом, что связь в молекуле N2 сильнее, чем в любой другой двухатомной молекуле с одинаковыми ядрами. Экспериментально доказано, что основное состояние N2 относится к типу но знания одного этого факта недостаточно для выяснения относительного расположения энергий орбиталей 1Яц и 30g. Для определения порядка следования указанных орбиталей можно воспользоваться тем известным из эксперимента обстоятельством, что основное состояние иона N2 имеет трансформационные свойства которым естественно сопоставить формулу основного состояния [c.248]

Чтобы понять критерий Пирсона и научиться применять его, надо сначала уяснить смысл выражения симметрия связей . Понятие локализованной связи, создаваемой парой электронов, взято из старой теории валентной связи. Обычно бывает совершенно ясно, что имеют в виду, когда говорят о симметрии (трансформационных свойствах) широко используемых в методе молекулярных орбиталей канонических МО, волновые функции которых распространены, вообще говоря, по всей молекуле но наглядный образ локализованных связей далек от представления о канонических МО. Тем не менее в 10.2 мы видели, что используемые в теории валентной связи понятия о локализованных связях и неподеленных парах электронов можно адекватно описать путем построения локализованных МО. Поэтому естественно думать, что если обратить процедуру локализации МО, то понятие о пространственной симметрии локализованных связей удастся выразить на языке представлений о симметрии локализованных МО. Например, в случае молекулы HgO преобразование, обратное преобразованию, схематически изображенному на рис. 10.6, в, дается формулами [c.401]

Предположим, что рассматривается кулоновское взаимодействие между двумя электронами, один из которых занимает орбиталь (2р)д на атоме А, а другой — орбиталь (25)в на атоме В. Будем считать, что ориентация орбитали 2рх)х определяется в нештрихованной системе координат, изображенной на рис. 6.1, причем начало этой системы совпадает с ядром атома А. Разумеется, столь же оправданным был бы выбор штрихованной системы декартовых координат, которая имеет общее начало с исходной системой, но отличается от нее поворотом на угол а вокруг оси г. Поскольку р-орбитали имеют такие же трансформационные свойства, как и оси декартовой системы, между орбиталью р, выраженной в штрихованной системе, и орбиталью р, выраженной в нештрихованной системе, должно существовать трансформационное соотношение [c.218]

Oq можно выразить в виде линейной комбинации величин ссра при помощи соотношений из табл. 1. Таким образом, проблема установления правил отбора в электронном КР сведена к нахождению трансформационных свойств s-, р- и d-орбиталей. Особый интерес представляют, разумеется, трансформационные свойства антисимметричных компонент тензора рассеяния. Как было показано, можно определить эти свойства, исследуя симметрию Рх-, Ру- и / z-орбиталей, которые аналогичны координатам X, у и Z соответственно, а типы, по которым преобразуются эти координаты, приведены в таблицах характеров для наиболее распространенных точечных групп. В заключение следует отметить, что иногда для выведения соответствующих правил отбора должны использоваться двойные группы, но даже в таких случаях можно непосредственно получить трансформационные свойства полного тензора. [c.128]

Веселов и Местечкин впервые указали, что проблему неортогональности атомных орбиталей нельзя рассматривать отдельно от проблемы учета взаимодействия электронов. Установив связь. между приближениями Малликена и НДП, они осуществили переход к ортогональному левдинскому атомному базису ф "-= 5 зф (Ф — исходные неортогональные функции с матрицей перекрывания 5). Этот базис, будучи формально уже не чисто атомным, в действительности близок к нему в смысле среднего квадратичного отклонения и обладает теми же, что и атомный базис, трансформационными свойствами. Переходя к базису функций Ф , можно показать, что прибли- [c.162]

В кристалле LiH валентная зона является невырожденной (рис. 4.1), поэтому отнесение получающихся в расчете КРЭЯ молекулярных орбиталей к определенным зонным состояниям осуществляется сравнительно просто для четырех из рассмотренных в табл. 4.1 КРЭЯ это можно сделать уже по кратности вырождения соответствующих МО, для двух оставшихся ячеек следует учесть трансформационные свойства МО при преобразованиях из точечной группы волнового вектора. [c.207]

Выше мы рассмотрели правило непересечения для полной энергии молекулы, а сейчас обсудим используемое при построении диаграмм соответствия МО правило непересечения для кривых орбитальной энергии. С чисто математической точки зрения в данном случае вновь применимо приведенное выше доказательство Ландау Лифшица, но, чтобы яснее оттенить особенности одноэлектронных орбитальных функций, мы рассмотрим здесь конкретно уравнения ХФ для конфигурации (фгл) (фг.г) . Орби тали одинаковой симметрии встречаются, например, в конфигурациях 13Н 1о , 2о , Зо , Ь121сг 1сг 2о (во втором случае речь идет об 1о 2о ). Уравнения ХФ в случае, когда трансформационные свойства двух орбиталей совпадают (орбитали имеют одинаковую симметрию), записываются в виде [c.282]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология