Пространственная диаграмма ортогональная проекция

Изобразив состав тройной системы по способу Гиббса — Розебома, восставляют перпендикуляры к плоскости треугольника. откладывают на них величину исследуемого свойства, например температуры, при котором происходит окончательное расплавление смесей затем соединяют концы этих перпендикуляров поверхностью и получают изображение данного свойства, т. е. пространственную диаграмму состав — свойство тройной системы. Далее эту поверхность рассекают рядом плоскостей, параллельных плоскости треугольника состава, и получают в сечении линии, каждая из которых соответствует определенному значению свойства — так называемые изолинии . Затем эти линии проектируют ортогонально на плоскость треугольника и получают плоскую диаграмму состав— свойство, на которой зависимость данного свойства от состава изображается при помощи проекций изолиний, которые обычно называются также изолиниями. [c.71]

Рис. 20.1. Диаграмма системы Л—В—С—НгО в прямоугольном неправильном тетраэдре а — Пространственная диаграмма 5 ортогональные проекции на плоскости 1—111,

Для других систем также ограничимся разбором ортогональной проекции пространственной диаграммы на координатную плоскость температура — состав, так как наиболее важной является зависимость между растворимостью и температурой (температурой кри сталлизации и составом раствора). [c.263]

Графические расчеты в объеме четырехгранника проводить невозможно. Для расчетов можно пользоваться ортогональными проекциями различных точек и кривых на грани многогранника. Большими прописными буквами будем обозначать весовое количество (в случае периодической экстракции) или весовой расход (в случае непрерывной экстракции) фаз, а также положение этих фаз в пространственной диаграмме. Соответствующими малыми прописными буквами будем обозначать проекции точек на грани. Так, т обозначает проекцию точки М и т, д. Если точка Р в четырехграннике имеет координаты Хар, Хвр, Хср и Хор, где X — весовая доля, то координаты проекции р на плоскость ЛСО будут обозначены Хар, Хср и Хор. Эти координаты могут быть рассчитаны из следующих соотношений [c.311]

Подобная пространственная диаграмма обладает большой наглядностью, но получение ее требует построения пространственной модели и обращение с нею связано с целым рядом неудобств. Так, например, расчеты при помощи диаграмм требуют иногда проведения на них тех или иных линий проведение же на пространственной диаграмме линий, лежащих, например, в объеме, отвечающем ненасыщенным растворам, технически либо невозможно, либо очень затруднительно. Поэтому необходимо построение политермической диаграммы растворимости, лежащей в плоскости, т. е. плоской политермической диаграммы растворимости солей АХ и ВХ в воде. Такая плоская диаграмма получается из пространственной при помощи ортогональных проекций. [c.300]

В 1935 г. Д Анс предложил метод графических расчетов по трех-и четырехосным диаграммам Вант-Гоффа — Левенгерца и по своим собственным. По этому методу наряду с простыми ортогональными проекциями пространственной диаграммы строится еще ортогональная проекция параллельной проекции на одну из трех координатных плоскостей. Ее легко получить, если на бумаге с координатными треугольниками провести только две координаты, после чего находят графически абсолютные координаты каждой точки. Дальнейшие расчеты Д Анс считает нужным вести по методу составления уравнений. По его мнению, расчеты можно провести и чисто графическим путем, по это едва ли будет удобным [79]. [c.78]

Рабочей диаграммой служат ортогональные проекции пространственной фигуры на три координатные плоскости (рис. 3.36). Эти проекции отражают и содержание воды в системе, так что нет необходимости строить вспомогательную водную диаграмму. [c.103]

Рис. 86. Ортогональная проекция пространственной диаграммы растворимости четверной системы

В качестве рабочей диаграммы служат ортогональные проекции пространственной фигуры на три координатные плоскости (рис. 41). [c.94]

В практике мало применяют пространственную диаграмму, а используют ее плоскостную проекцию, полученную ортогональным проектированием при помощи перпендикуляров, опущенных из точек пространственной диаграммы на плоскость, которая известна как график или крест Левенгерца. [c.175]

Заключение о фазовом состоянии и характере взаимодействия компонентов четверных систем можно сделать на основании следующих данных развертки боковых граней фигуры состава, являющейся проекцией поверхностей ликвидуса ограняющих систем таблиц четверных нонвариантных точек, включающих температуру и состав последних ортогональной проекции диаграммы состояния иа фигуру состава, позволяющей представить пространственный образ системы температурной проекции линий моновариантных равновесий на одну из граней фигуры. Для систем с большим числом промежуточных фаз приводятся также хемы древа кристаллизации, дающие представление о топологических особенностях данной системы. [c.4]

Для графических расчетов часто пользуются ортогональной проекцией пространственной диаграммы, которая строится при помощи перпендикуляров, опущенных из точек пространственной фигуры на плоскость треугольника B D. В результате проектирования получается плоская диаграмма (рис. 86), на которой ребра тетраэдра изображаются прямыми линиями, проведенными из углов треугольника к его геометрическому центру, отвечающему вершине воды А. [c.187]

В практике редко применяют пространственную диаграмму обычно используют ее плоскую проекцию, полученную ортогональным проектированием при помощи перпендикуляров, опущенных из точек пространственной диаграммы на плоскость, параллельную основанию. Та- [c.215]

Рис. 41. Ортогональная проекция пространственной диаграммы

Рис. 122. Перспективные и ортогональные проекции пространственных изотермических диаграмм в различных

Указанное сочетание двух проекций, названное способом вторичной проекции, осуществляется следующим образом на трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостях неправильного тетраэдра строят ортогональные проекции диаграммы (водная диаграмма — сплошные цветные кривые, рис. 21). На этих же координатных плоскостях наносят ортогональные (вторичные) проекции диаграммы, являющейся, в свою очередь, центральной проекцией пространственной диаграммы системы с полюсом проекций в точке начала координат (безводная диаграмма — пунктирные цветные кривые). [c.56]

Рис. 39. Ортогональная проекция пространственной диаграммы, изображенной на рис. 37 и 3. .

Рис. 40. Построение фигуративной точки в ортогональной проекции пространственной диаграммы.

Ортогональная проекция строится на плоскости, проведенной через вершину воды А, параллельно основанию пирамиды (рис. 51). В полученной при этом плоской диаграмме стороны квадрата не изображаются, а диагонали квадрата, являющиеся проекцией ребер пирамиды, вычерчиваются как обычные координатные оси. Диаграмма имеет вид, изображенный на рис. 52. Для нахождения на этой диаграмме фигуративной точки системы заданного состава поступают следующим образом. Допустим в системе на 1000 мол. воды содержится а мол. соли ВУ, Ь мол. СУ и с мол. СХ. Из точки пересечения диагоналей откладывают по оси ВУ отрезок а (рис. 53), от его конца параллельно оси СУ отрезок 6 и от конца последнего параллельно оси СХ отрезок с. Конец отрезка с даст фигуративную точку системы т. Масштаб отрезков в ортогональной проекции в 2 раза меньше, чем в пространственной диаграмме. Так как, однако. Проекция имеет самостоятельное значение и обычно не связывается с пространственной диаграммой, то для нее можно выбрать произвольный масштаб. [c.87]

При отсутствии в системе гидратов и двойных солей и в клинографической и в ортогональной проекциях пространственной изотермы растворимости взаимной системы солей имеются четыре поля кристаллизации, внутри которых растворы насыщены одной из четырех солей. Фигуративная точка насыщенного раствора в квадратной диаграмме (т. е. в клинографической проекции изотермы) попадает в поле кристаллизации той соли, которая будет первой кристаллизоваться из раствора при его испарении. Ортогональная же проекция не дает возможности определить сразу, какая из солей начнет кристаллизоваться при испарении данного раствора для выяснения этого требуется применить сложные графические приемы. [c.92]

Иногда для получения политермы растворимости изотермы наносят не на прямоугольную диаграмму, а на треугольную диаграмму Гиббса—Розебома, На рис. ХХП.5, б дан пример такой диаграммы для системы АХ—ВХ—Н. О, причем в ней сделаны те же упрощения, что и на рис. ХХП.5, а. Такую диаграмму можно рассматривать как проекцию на плоскость АХ—О—ВХ пространственной политермы, построение которой отлично от описанного выше только тем, что координатные плоскости, пересекающиеся по оси температур, образуют друг с другом не прямой угол, а угол 60°, а проектирующие прямые проводятся параллельно этим плоскостям. При этом получаются не ортогональные, а так называемые параллельные проекции. [c.303]

Составы трехкомпонентной системы, состоящей из воды А и двух солей Б и С с одинаковым ионом, можно изобразить точками в треугольнике АВС. Так>1м образом, будут зафиксированы два из четырех независимых параметров — концентрации двух солей. Третий параметр — температуру — можно откладывать по оси, перпендикулярной к плоскости треугольника. Восстановим из каждой точки треугольника перпендикулярные отрезки, длины которых соответствуют температурам насыщения растворов, имеющих составы, изображаемые точками оснований перпендикуляров. Кривые поверхности насыщения (рис. 5.18), являющиеся множеством верхних концов перпендикулярных отрезков, образуют пространственную фигуру внутри треугольной призмы. Такая пространственная диаграмма, дающая зависимость состояния системы и состава насыщенных растворов от температуры, называется полшпермой. В этой диаграмме давления пара не отображены. На рис. 5.19, а показана та же политерма и ее ортогональная проекция на основание призмы (в перспективе), а на рис. 5.19, б — ортогональная проекция политермы на основание и центральная проекция на одну из граней призмы (СС В В). На эту грань точка плавления льда 7 и все другие точки, лежащие на ребре АА не проектируются. [c.148]

Раствор одной соли в воде состоит из двух компонентов система является двойной двухкомпонентной). Для такой системы максимальное число степеней свободы равно Р = 2- -2—1=3 и, следовательно, графически она может быть изображена в виде пространственной трехмерной фигуры с координатами давление, температура и концентрация. Принимая давление постоянным, получаем для расчетов двухмерную ортогональную проекцию на координатную плоскость температура — концентрация, т. е. обычные графики растворимости [в некоторых случаях паровую и твердую (лед) фазы не принимают во внимание]. Диаграммы растворимости двойных систем обычно строят в прямоугольной системе координат (рис. 10.1). [c.79]

Объемная диаграмма представляет неправильный прямоугольный тетраэдр с взаимно перпендикулярными боковыми гранями. Пространственная изотерма, представляющая собой в простейшем случае сочетание трех поверхностей насыщения aEiEE a, ЬЕхЕЕгЬ, сЕгЕЕ с (рис. 20.6, а), проектируется ортогонально на боковые грани — три координатные плоскости. При центральном проектировании из вершины тетраэдра О на его основание АВС получается проекция, которую вторичным ортогональным проектированием переносят на координатные плоскости /, II, III. Три боковые грани тетраэдра вместе с проекциями диаграмм развертываются и совмещаются на одну плоскость (рис. 20.6,6). Таким образом, на каждой ортогональной проекции совмещаются две проекции — водная (жирные кривые) и безводная (жирный пунктир). (Безводную проекцию иногда называют вторичной.) [c.186]

Диаграмма состояния двухкомпонентной системы представляет собой пространственную фигуру, имеющую три координатные оси концентраций одного из компонентов, температур и давлений. Обычно пользуются более простой, плоской диаграммой, являющейся изобарным сечением пространственной фигуры (например, при атмосферном давлении, 0,1 МПа) и для водных систем, чаще всего, — ортогональной проекцией поверхности собственного давления водяного пара на координатную плоскость концентрация — температура в последнем случае диаграмму называют ортобарной. На таких диаграммах давление пара не отображено. Для рассмотрения влияния давления необходимо пользоваться пространственной моделью или построить плоскую диаграмму в координатах концентрация—давление в последнем случае останется без рассмотрения влияние температуры. [c.70]

Обычно пользуются более простой, плоской диаграммой, являющейся изобарным сечением пространственной фигуры (например, при атмосферном давлении, 0,1 МПа) и для водных систем, чаще всего — ортогональной проекцией поверхности собственного давления водяного пара на координатную плоскость концентрация— температура в последнем случае диаграмма называется ортобарной. На таких диаграммах давление пара не отображается. Для рассмотрения влияния давления необходимо пользоваться пространственной моделью или построить плоскую диаграмму в координатах концентрация — давление в последнем случае останется без рассмотрения влияние температуры. [c.63]

Диаграмма состояния двухкомпонентной системы представляет собой пространственную фигуру, имеющую три координатные оси концентраций одного из компонентов, температур и давлений. Обычно пользуются более простой, плоской диаграммой, являющейся изобарным сечением пространственной фигуры (например, цри 1 ат), или, чаще всего, ортогональной проекцией поверхности собственного давления водяного пара в системе на координатную плоскость концентрация — температура. При пользовании такой [c.69]

Для практических целей удобнее пользоваться не пространственной изотермой, а ее проекцией на грань тетраэдра B D. На рис. 38 показан способ перпендикулярного проектирования точек пространственной диаграммы, изображенной на рис. 37, а на рис. 39 — полученная таким путем ортогональная проекция. На проекции ребра тетраэдра, сходящиеся в вершине А, изображаются прямыми лучами из геометрического центра равностороннего треуголь-Тяика B D к вершинам его углов. Расположение точек Ь, с, d растворимости чистых компонентов, эвтонических точек, линий и полей кристаллизации отдельных солей ясно из рис. 39. Так, площадь bEiEE2 является полем кристаллизации соли В кривая ЕЕз — линия совместного насыщения раствора солями С и D и т. п. [c.75]

Для того, чтобы исключить применение пространственной модели, в ней выделяют плоскость постоянного давления или поверхность собственного давления водяного пара, которую затем ортогонально проектируют на координатную плоскость температура — концентрация, получая двухмерную проекцию, удобную для расчетов. В результате получают два варианта хорошо известных диаграмм, известных под названием графиков растворимости солей, которые представлены на рис. 1 и 2 [2, 19, 65, 72, 73, 84, 113, 115 и др.]. На обоих рисунках точка 0° отвечает температуре замерзания чистой воды, а кривые PQ, MN и 0° Р температуре и составу растворов, находящихся в равновесии с одной твердой фазой Na2S04 IOH2O, Na2S04 или льдом. [c.11]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология