волновая функция в основном

Экспериментаторы утверждают, что основным состоянием циркония является 4энергии конфигурация, содержащая терм Поэтому волновую функцию основного состояния следовало бы искать в виде следующего наложения конфигураций [c.183]

Для многоэлектронных систем, полный спин которых отличен от нуля, уравнения Хартри—Фока и Рутаана в представленной ранее форме для замкнутых оболочек не могут быть применимы. Поэтому необходимо обобщить теорию Хартри—Фока на системы с открытыми электронными оболочками, т. е. на системы, в которых отдельные МО содержат по одному электрону. Предположим, что в такой системе т МО заняты двумя электронами и и МО заняты одним электроном. Согласно правилу Хунда, волновая функция основного состояния должна иметь максимальную мультиплетность и, следовательно, ее можно записать в виде следующего слэтеровского определителя [c.114]

Один из эффектов спин-орбитального взаимодействия должен видоизменять простые одноэлектронные -орбитальные волновые функции. Он описывается членом XL-S гамильтониана. Например, спиновая волновая функция основного состояния 02, -иона в тетрагональном комплексе изменяется в результате спин-орбитального взаимодействия к L S. Исходя из теории возмущений первого порядка, волновую функцию для дублета Крамерса ( + >, учитывающую спин-орбитальные эффекты, можно записать в виде [c.211]

Как видно из этого уравнения, градиент поля в молекуле является чувствительной мерой плотности электронного заряда в непосредственной близости от ядра, поскольку уравнение (14.12) включает величину ожидания <1/г >. В первом члене суммирование проводится по всем ядрам, окружающим квадрупольное ядро, а во втором члене — по всем электронам. При известной молекулярной структуре первый член рассчитать легко. 7в обозначает заряд ядра любого атома в молекуле, отличающегося от ядра А, градиент поля на котором исследуется 0дв — угол между осью связи или осью вращения высшего порядка для А и радиус-вектором йдв, связывающим А с В. Второй член представляет собой градиент поля в молекуле, создаваемый электронной плотностью, и называется градиентом электрического поля Наконец, —волновая функция основного состояния и 0А —угол между связью или главной осью и радиус-вектором г для н-го электрона. Этот интеграл взять трудно. В приближении ЛКАО можно написать [c.270]

Координатная волновая функция основного состояния молекулы в нулевом приближении задается как произведение одноэлектронных волновых функций (занятых молекулярных орбиталей) [c.60]

Волновая функция. Координатная волновая функция основного состояния молекулы Нг в нулевом приближении может быть представлена произведением одноэлектронных волновых функций (21.28) [c.77]

В изолированном состоянии каждый из протонов образует свою систему атомных орбиталей, на одной из которых может оказаться электрон. Обозначим соответствуюш,ие им волновые функции основного состояния и Эти функции согласно (3.8) имеют вид [c.56]

Определим волновую функцию основного с тояния. Ей будет соответствовать корень л 1 = 1— 13. Полная нормированная волновая функция основного состояния системы Ро имеет вид [c.108]

Волновая функция основного состояния электрона в атоме водорода имеет вид [c.36]

Азимутальное квантовое число I в значительной мере определяет характер симметрии волновой функции, т. е. симметрию орбитали (форму электронного облака). При 1 = 0 орбиталь обладает сферической симметрией, т. е. в сферических координатах волновая функция зависит только от г и не зависит от угловых координат 0 и ф. Это уже демонстрировалось на примере волновой функции основного состояния электрона в атоме водорода. Сферически симметричные состояния с / = 0 называют з-состояниями и для их обозначения используют символы 15, 25, 35 и т. д., указывая цифрой значение главного квантового числа. [c.39]

Определение энергетических уровней и волновых функций основного состояния методом островов Полинга [2, 4]. Для системы, содержащей четное число N электронов, нижнему энергетическому уровню соответствует состояние с 5 = 0, так как такому состоянию отвечает максимальное число химических связей, сопровождающихся понижением энергии. Из соотношения [c.44]

Рассчитать методом валентных схем энергию и волновую функцию основного синглетного состояния бензола. [c.51]

Поскольку волновая функция основного состояния молекулы соответствует низшему значению энергии, строит функцию (1,5) нужно из тех МО (1,12), которые соответствуют низшим значениям энергии. Значение спина не влияет на энергию электрона, поэтому минимальная энергия системы получится в том случае, когда два электрона с разными спинами будут иметь одинаковые координатные части. Такие два электрона называются спаренными. [c.20]

Здесь N — число молекул в единице объема -фо — волновая функция основного состояния в отсутствие магнитного поля Гг — радиус-вектор -го электрона в молекуле М( — механический момент -го электрона г 5г—волновые функции возбужденных состояний в отсутствие магнитного поля Ео, Ег — значения энергии, соответствующие -фо и Суммирование по I ведется для всех электронов молекулы. [c.102]

Для вычисления равенства (VI, 16) достаточно задать-волновую функцию основного состояния молекулы г зо- Однако поскольку матричные элементы содержат вторые произ-д д [c.123]

Согласно формуле (VI, 16), константа экранирования, о зависит от волновой функции основного состояния электронов. Практически расчет о с достаточной точностью проводят только для протонов простых молекул. Для протонов бо- [c.123]

Волновая функция основного состояния с учетом возмущения записывается в виде ряда [c.139]

В практических расчетах параметр X принимается равным I, а т. е. хартри-фоковской волновой функции основного [c.126]

Полная волновая функция основного состояния Нг должна быть [c.133]

Задача 4.10. Записать волновые функции основного состояния молекулы р2 в методе МО и ВС. [c.147]

Для нахождения волновой функции основного состояния необходимо наименьший корень уравнения (1.62) подставить в систему уравнений (1.61) и найти коэффициенты Си Аналогично находятся волновые функции возбужденных состояний. [c.20]

Задача 4.2. Построить волновую функцию основного состояния молекул N2 и по методу ВС. [c.94]

Зй-Орбитали начинают заполняться в атоме скандия, в Зс1-обо-лочке атома хрома уже пять электронов (на внешней оболочке всего один 5-электрон). В атоме меди З -оболочка заполнена десятью электронами. Волновые функции основного и возбужденного состояний не являются чистыми -функциями. Примесь р-функций приводит к тому, что становятся возможными такие электронные переходы, которые вообще запрещены. Это отпосится к переходам между уровнями с одним и тем же значением квантового числа I. Фактически по указанной причине в спектре поглощения соединений переходных металлов с неспаренными электронами наблюдаются максимумы поглощения ( пики ) в видимой и инфракрасной областях. Интенсивность их невелика, но они обусловлены й— -переходами. Многие комплексы дают также иитсн-сивные пики поглощения в ультрафиолетовый области, обусловленные переносом заряда иона металла на орбитали присоединенных к нему групп (лигандов). [c.200]

Полная волновая функция основного состояния Н2 должна быть представлена в виде слэтеровского детерминанта, построенного из молекулярных орбиталей [c.117]

Ненулевые недиагональные элементы ответственны за искажение волновой функции основного состояния под действием наложенного поля (ранее мы получили матричные элементы для и 8 , но полный гамильтониан определяется как (3 ( -Ь - Н. Это искажение осуществляется в результате примещивания подходящих возбужденных состояний. Диагональные элементы называются зеемановскими членами первого порядка, а недиагональные — зеемановскими членами второго порядка. Если недиагональные члены отсутствуют, все диагональные матричные элементы должны иметь первый порядок по Н и результирующие энергии также должны зависеть от Я в первой степени. [c.139]

Спин-орбитали фр(х) надо подобрать так, чтобы однодетерминантная волновая функция возможно меньше отличалась от истинной волновой функции. Критерии качества приближенной волновой функции могут быть разными, но для нас самым удобным является критерий, основанный на универсальном пришшпе минимума энергии. Рассмотрим основное состояние. Так как точная волновая функция сообщает абсолютный минимум функционалу энергии, то можно считать, что среди приближенных волновых функций основного состояния лучшей будет та, которая соответствует меньшему значению функционала знергии. [c.76]

Аналогично для молекулы с 2п электронами волновую функцию основного состояния с учетом пркнцшга Паули записывают в виде определителя [c.116]

Исходя из Квантовомеханической теории возмущений, можно показать, что волновая функцш V, описывающая непрерывный переход из состояния исходных веществ в состояние активированного комплекса, представляет собой линейную комбинацию волновых функций основного и следующих за ним возбужденных состояний системы [c.142]

Следует, указать на два обстоятельства, позволяющие применять для ориентировки правило сохранения орбитальной симметрии. Во-первых, точные волновые функции неизвестны, и приходится использовать вместо них приближенные функции МО ЛКАО. Однако последние правильно отражают наиболее важное здесь свойство точных волновых функций — их симметрию. Во-вторых, для ориентировочных оценок можно в волновой функции (217.1) вместо бесконечной суммы возбужденных состояний ограничиться лишь первым из них, вклад которого наиболее существен. Таким образом, при качественных оценках можно исходить из волновых функций основного и первого возбужденного состояний реагирующей системы. Чтобы энергетический барьер реакции был невысок, первое возбужденное состояние системы должно иметь ту же симметрию, что и основное, н не очень сильно, отличаться от него по энергии. Возбуждение молекулы из основного в первое возбуаденное состояние представляет собой переход электрона с высшей занятой молекулярной орбитали (ВЗМО) на низшую свободную молекулярную орбиталь (НСМО). Поэтому симметрия и разность энергий именно этих двух орбиталей, НСМО и ВЗМО, играют первостепенную роль при качественных оценках возможности протекания реакции через то или иное переходное состояние. ВЗМО и НСМО должны в благоприятном случае иметь одинаковую си (метрию и мало отличаться по энергии. На это впервые указал в 1952 г. Фукуи [43]. [c.143]

Если бы можно было точно рещить уравнение Шредингера для молекулы, мы получили бы полный набор энергетических уровней и соответствующих им волновых функций, посредством которых легко найти искомые характеристики. Невозможность точно решить уравнение Шредингера для такой сложной системы, как молекула, приводит к необходимости отыскания приближенных решений. Одним из таких приближений является интерпретация незанятых молекулярных орбиталей, получающихся при расчете основного состояния молекулы методом МО ЛКАО, как состояний, в которые переходит электрон при возбуждении. Однако достаточно хорошего совпадения результатов этого расчета с экспериментальными данными при такой интерпретации не наблюдается. Это объясняется тем, что с помощью вариационного принципа можно получить только минимальную энергию. Для отыскания первого возбужденного уровня следовало бы решать другую вариационную задачу, в которой искомая функция должна обеспечивать минимум энергии при дополнительном условии ее ортогональности к волновой функции основного состояния. Однако решение такой задачи очень сложно и нецелесообразно, поскольку оно позвол5 ет получить только один возбужденный уровень, а не спектр уровней. Поэтому следует идти другим путем — уточнять решение приближенного уравнения, например методом конфигурационного взаимодействия (см. гл. I). [c.131]

С увеличением числа атомов, поставляющих электроны в я-систему, растет число АО, а следовательно, увеличивается число различных конфигураций и соответствующих им энергетических уровней. Так как конфигурациям, построенным из многократно возбужденных МО, соответствует более высокая энергия, их вклад в разложение (VII, 2) невелик. Поэтому, учитывая ограниченность 1ащинной памяти и времени, при составлении программ берут лишь первые возбужденные конфигурации, смешивающиеся с волновой функцией основного состояния. Нужно заметить, что в связи с малым весом сильно возбужденных конфигураций, а следовательно, незначительным изменением энергии при их введении в разложение (VII, 2) для существенного улучшения результата [c.134]

Пусть Ч о — синглетная многоэлектронная волновая функция основного состояния молекулы, построенная в виде антисимметризованного произведения наинизших спин-орбита-лей [c.139]