Уравнение неразрывности потока жидкости и уравнение движения

Полное описание движения вязкой жидкости в его наиболее общей форме возможно путем решения уравнений Навье—Стокса совместно с уравнением неразрывности потока. Однако уравнения Навье—Стокса не могут быть решены в общем виде. Получены решения этой сложной системы уравнений только для некоторых частных случаев. Так, для установившегося ламинарного движения жидкости решение уравнений Навье— Стокса позволяет вывести уравнение Пуазейля, полученное выше другим способом. [c.54]

Математическая модель движения несжимаемой неньютоновской жидкости может быть представлена в виде системы дифференциальных уравнений, состоящих из уравнения неразрывности потока (закон сохранения массы), уравнения сохранения импульса, уравнения сохранения энергии, реологического уравнения и уравнения состояния. В книге этот метод используется для описания конкретных процессов. На современном этапе, по-видимому, наиболее верным направлением является сочетание физических и математических методов моделирования, дополняющих друг друга, и правильный выбор критериев перерабатываемости. [c.36]

Уравнение неразрывности потока жидкости и уравнение движения [c.382]

Расход жидкости, средняя скорость, уравнение неразрывности потока. Чтобы характеризовать движение потока жидкости, вводят понятие о площади живого сечения потока, под которой понимают площадь сечения потока, проведенную перпендикулярно к направлению линий тока. [c.38]

Если систему уравнений Навье — Стокса использовать совместно с уравнением неразрывности потока, то математически движение вязкой жидкости можно описать полностью. Однако только применение теории подобия дает возможность описать такое движение в доступной для решения практических задач форме. [c.36]

Уравнение неразрывности потока для неустановившегося движения жидкости выражается в дифференциальной форме [c.39]

Уравнение неразрывности потока. Рассмотрим установившееся движение жидкости в канале произвольного сечения (рис. 1.1). Пусть поток движется со скоростью с от сечения 1—1 к сечению 2—2. В соответствии с законом сохранения массы вещества та масса жидкости, которая находится между сечениями 1—1 и 2—2, для рассматриваемого случая движения должна быть постоянной. Это означает, что масса жидкости, прошедшая через живое сечение канала площадью юь будет равна массе жидкости, прошедшей через живое сечение канала площадью Ш2, т. е. [c.8]

Один из таких подходов был предложен Мак-Келви [2]. Автор исходит из уравнения неразрывности потока, уравнения движения в форме Навье — Стокса и реологического уравнения вязкой жидкости (см. гл. 1). Он определяет давление р и компоненты вектора скорости Юх и Vy ъ функции координат X VI у. Тогда с учетом несжимаемости и плоского характера потока уравнение неразрывности примет вид [c.225]

Уравнение неразрывности потока. При установившемся движении жидкости по закрытому трубопроводу и отсутствии утечки через неплотные соединения через каждое поперечное сеч ение трубопровода в единицу времени протекает одно и то же весовое количество жидкости. Это явление характеризуется так называемым уравнением неразрывности или сплошности потока. [c.39]

Если к системе уравнений Навье—Стокса добавить еще уравнение неразрывности потока, то математически явления движения вязкой жидкости будут полностью описаны, так как система уравнений будет включать в себя значения всех факторов, влияющих на движение вязкой жидкости. [c.43]

Конвективный перенос теплоты описывается уравнением Фурье—Кирхгофа (1.143). Поскольку в это уравнение входит скорость жидкости, интенсивность конвективного переноса теплоты зависит от распределения скоростей в потоке жидкости, т. е. от гидродинамической обстановки. Последняя зависит от режима движения жидкости. Закономерности ламинарного движения выражают уравнения Навье — Стокса (1.142) и неразрывности (1.10), а закономерности турбулентного движения — уравнения Рейнольдса (11.56) и неразрывности (I. 10). Таким образом, конвективный перенос теплоты описывается системой уравнений, включающей уравнение переноса энергии (Фурье — Кирхгофа), уравнения движения и уравнение неразрывности. Чтобы придать системе этих уравнений определенность, свойственную конкретным задачам, т. е. чтобы выделить данный процесс из класса процессов, описываемых этими уравнениями, должны быть заданы условия однозначности, которые включают начальные и граничные условия. Начальные условия — совокупность значений скоростей, температур и других переменных в момент, принимаемый за начало отсчета времени. Граничные условия—характеристика геометрической формы системы, условий движения жидкости, а также условий теплообмена на границах системы. [c.290]

Уравнение неразрывности потока для неустановившегося движения сжимаемой жидкости может быть стимулировано следующим образом изменение кассы жидкости, заключенной в д а н- [c.53]

Уравнение неразрывности потока. При установившемся движении жидкости по закрытому трубопроводу и отсутствии утечки в неплотных [c.38]

Уравнение (П.41) представляет собой дифференциальное уравнение неразрывности потока для неустановившегося движения сжимаемой жидкости. [c.50]

Уравнение неразрывности потока для неустановившегося движения сжимаемой жидкости может быть сформулировано следующим образом изменение массы жидкости, заключенной в данном объеме и проходящей через каждое поперечное сечение трубопровода, происходит только за счет изменения ее плотности в этом объеме. [c.38]

При достаточно больших значениях числа Ке вся область течения вязкой жидкости как бы распадается на две внешний поток, в котором силы вязкости не проявляются, и пограничный слой. В пограничном слое скорость у стенки равна нулю, скорость у внешней границы асимптотически переходит в скорость внешнего потока, давление равно давлению внешнего потока. Отбрасывая в первом из уравнений (5. 6) члены второго порядка малости и присоединяя уравнение неразрывности, получаем дифференциальные уравнения движения в пограничном слое [c.136]

Из уравнения неразрывности потока находим скорость движения жидкости в каналах, образованных пластинами [c.202]

Уравнение (3.33) является дифференциальным уравнением неразрывности потока несжимаемой жидкости для установившегося движения. [c.51]

Выражение (3.35) представляет собой уравнение неразрывности (сплошности) потока в интегральной форме для установившегося движения. Из этого уравнения следует, что при установившемся движении жидкости, целиком заполняюшей канал (трубопровод), через каждое его поперечное сечение в единицу времени проходит одна и та же масса жидкости. Поэтому уравнение (3.35) называют также уравнением постоянства расхода. Следовательно, уравнение постоянства расхода является частным случаем закона сохранения массы и выражает материальный баланс потока. Для несжимаемых жидкостей р = onst, и уравнение (3.35) принимает вид [c.52]

В модели раздельного течения принимается, что фазы движутся раздельно, а взаимодействие между ними происходит на границе раздела. Эта модель имеет физический смысл для систем, в которых обе фазы подвижны (системы жидкость — газ и жидкость— жидкость). При подробном анализе движения двухфазной системы на основе модели раздельного течения уравнения неразрывности потока, а также балансов количества движения и энергии записываются для каждой фазы и эти шесть уравнений решаются совместно с уравнениями, описывающими закономерности взаимодействия фаз на границе между ними и со стенками канала. В рассматриваемой ниже упрощенной модели уравнения (II. 41) — (П.143) применяются к системе в целом, как и в модели гомогенного течения, но учитывается различие скоростей движения фаз. [c.152]

При решении задач о движении среды с небольшими градиентами скорости и температуры реальный газ можно считать идеальным, т. е. лишенным вязкости и теплопроводности. Будем рассматривать безвихревое изоэнтропическое течение газа. При указанных допущениях линеаризованные по Чарному И. А. [9] уравнения для одномерных движений сжимаемой жидкости в трубах, как известно, состоят из уравнения неразрывности потока [c.156]

При подборе трубопровода или при расчете короткого трубопровода, когда можно пренебречь падением в нем давления, внутренний диаметр трубы в,, для рабочего тела или других веществ можно определить по величине оптимальной скорости движения этой жидкости по трубе, исходя из уравнения неразрывности потока [c.285]

При подборе трубопровода или при расчете короткого трубопровода, когда можно пренебречь падением в нем давления, внутренний диаметр трубы для хладагента или других веществ может быть определен по оптимальной скорости движения т (м/с) этой жидкости по трубе, исходя из уравнения неразрывности потока, по которому максимальное количество вещества (м /с), протекающее в трубе, V = (я н/4) хю, откуда = (4У/лгг))0 5, В практике проектирования трубопроводов холодильных установок в качестве оптимальных применяются значения скорости для различных веществ, приведенные в табл. 6.1. Более высокие значения скорости из указанных в таблице принимают для труб большего диаметра, причем для труб диаметром свыше 100 мм можно взять и повышенные на 25—30% значения оптимальной скорости. Низкие значения скорости жидких рабочих тел и водоаммиачного раствора на стороне всасывания позволяют предупредить возможное парообразование в трубе, вызванное падением давления на сопротивлениях в этой трубе. Чем дальше жидкость от состояния насыщения, тем больше может быть выбрана скорость в трубе. [c.171]

Описать движение вязкой жидкости в центробежном поле в наиболее общем виде можно путем решения уравнений Навье — Стокса совместно с уравнением неразрывности потока (П.2). [c.66]

Уравнение неразрывности потока. При установившемся движении жидкости по закрытому трубопроводу отсутствии утечки жидкости через его неплотности в единицу вре м н и через каждое попере ч- [c.40]

Уравнение (11,41) представляет собой дифференипальное уравнение неразрывности потока для неуста-НОВИВШ6РОСЯ движения сжимаемой жидкости. [c.49]

В связи с наличием относительного движения пузырьков в жидкости для обеспечения сравнимости результатов показатели счетной концентрации, полученные ири различных условиях опытов, необходимо привести к состоянию, когда пузырьки неподвижны относительно жидкости. Приведенную счетную концентрацию Ло можно получить на основе уравнения неразрывности потока счеттюго количества пузырьков [c.86]

Уравнение (И,41) представляет собой дифференаиальнве уравнение неразрывности потока для неуета-новившегося движения сжимаемой жидкости. [c.49]

Однак для неустаиовивщегося движения уравнение неразрывности потока будет иметь иной вид, чем выведенное выше для установившегося движения жидкости уравнение (62). Если бы удалось решить систему уравнений, состоящую из уравнений Навье-Стокса и уравнения неразрывности потока, то все я вления гидродинамики и их техническое приложение были бы весьма просты. [c.57]

При подборе трубопровода или при расчете короткого трубопровода, когда можно пренебречь падением в нем давления, внутренний диаметр трубы для хладагента или других веществ может быть определен по оптимальной скорости движения ш (м/с) этой жидкости по трубе, исходя из уравнения неразрывности потока, по которому максимальное количество вещества (м /с), протекающее в трубе, V = (лйиА) хш, откуда = (4У/яш) 5, [c.171]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология