Распределения скоростей пограничных слоях

Рис. 1.13. Схема распределения скорости и температуры торможения в ламинарном пограничном слое для набегающего на пластину потока

Сопоставление данных по гидравлическому сопротивлению, теплоотдаче к поверхности зернистого слоя, диффузии и продольному перемешиванию при течении (см. последующие главы) позволяет более ясно понять физическую природу движения жидкости в зернистом слое при различных значениях критерия Рейнольдса. Как и в трубах, при малых значениях Ке пограничный слой заполняет все сечение поровых каналов и распределение скоростей существенно зависит от формы канала, С ростом же Ке пограничный слой сжимается и взаимодействие потока с зернистым слоем (гидравлическое сопротивление) начинает главным образом определяться формой отдельного элемента и характером его поверхности. [c.70]

Учитывая, что в гидродинамическом, тепловом и диффузионном пограничных слоях в действительности отсутствует полное подобие в распределении скоростей, температур и концентраций, Кольборн внес в формулы (5.8) и (5.9), выражающие аналогию Рейнольдса, поправку в виде функции критерия Прандтля (Рг" ) [c.154]

Таблица 4. Универсальные распределения скорости, касательного напряжения и температуры в турбулентных пограничных слоях

Рис. 7-8. Распределение парциальных давлений и изменение потоков в приведенной пленке при ограниченной скорости догорания СО (горящий пограничный слой)

Если теперь подставить полученные выражения в интегральное соотношение количества движения (59), то получим обыкновенное нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка для определения толщины пограничного слоя б (ж) или параметра Л(а ), однозначно связанного с б. После того как распределение толщины пограничного слоя и параметра Л вдоль обтекаемого контура найдено, можно вычислить напряжение трения ио формуле (61) и профиль скорости по формуле (60) в произвольном сечении пограничного слоя. [c.303]

В экспериментальной практике широко применяются косвенные методы определения поверхностного трения как наиболее простые для практического использования. Косвенные методы основаны, главным образом, на измерении скорости (или ее распределения) в пограничном слое, при этом предполагается наличие универсальности законов распределения скорости. Эти методы требуют физически обоснованных градуировок, позволяющих судить о степени их пригодности. [c.266]

Гораздо труднее оценить влияние числа Прандтля. Если удельная теплоемкость и теплопроводность теплоносителя обычно мало изменяются с изменением температуры, то вязкость, особенно жидкости, изменяется довольно заметно. С изменением вязкости по толщине пограничного слоя меняется и распределение скорости, как это показано на качественной картине распределения скорости, приведенной на рис. 3.15. Так как вязкость жидкости обычно уменьшается с температурой, то при нагревании жидкости пограничный слой утончается по сравнению со случаем изотермического течения, а коэффициент теплоотдачи увеличивается. При охлаждении жидкости справедливо обратное утверждение. Принимая во внимание эти эффекты, часто заменяют показатель степени при числе Прандтля в уравнении (3.22) (вместо 0,4 берут 0,3) для случая охлаждения жидкостей. [c.57]

Для расчета теплоотдачи при ламинарном пограничном слое используем уравнение (7-3). Чтобы рассчитать теплоотдачу, необходима знать распределение скорости в слое. Распределение скорости в ламинарном пограничном слое по форме близко к параболе. Кривую распределения скорости удобно описать уравнением кубической параболы Шх=а+Ьу+су +йуК (а) [c.182]

На рис. 3.3 приведены данные о толщине сливаемого слоя жидкости в зависимости от радиуса поверхности, полученные в опытах с Uq =20 и Dq =230 мм. Сплошными линиями показаны расчетные данные на основе модели для различных значений <7o/im- Для каждой серии опытов Яо=Яэ, где - расход потока, определяемый из эксперимента. При опытные данные близки к данным теоретической модели. При <7o/iM<0,3 толщины потока существенно больше вычисленных по модели. Несоответствие опытных и теоретических результатов объясняется потерями энергии при течении реальной жидкости. Об этом свидетельствует показанная на рис. 3.4 зависимость распределения скорости по поперечному сечению потока при тех же значениях Яо Ям- Эти данные получены при г = 23,1 мм или 1 - г = 0,813. Для о/ м > > 0,3 профиль скорости потока приближается к ударному, и относительная доля потерь, определяемая формированием пристенного пограничного слоя, невелика. С уменьшением Яо Я л относительная доля потерь увеличивается, и профиль скорости потока приближается к профилю скорости пограничного слоя, поэтому толщина сливаемого слоя существенно увеличивается по сравнению с теоретической моделью. [c.45]

Как уже упоминалось, полное подобие распределения скоростей, температур и концентраций возможно при условии совпадения по толщине гидродинамического, теплового и диффузионного пограничных слоев, т. е. когда а = тл Рг 1а = 1 и Ргв = у/Ос 1. [c.154]

Кроме граничных условий на проницаемых стенках канала, существенно состояние среды во входных сечениях каналов. Для напорных каналов обычно используют плоские входные профили скорости и концентрации в этом случае гидродинамический и диффузионный пограничные слои формируются совместно. В ряде случаев, когда имеется участок мембранного элемента с непроницаемыми стенками, входной профиль скорости в сечении, где начинается проницание через мембрану, принимают гидродинамически стабилизированным далее в канале происходит деформация исходного распределения скорости и формирование диффузионного пограничного слоя. [c.123]

Рассмотрим некоторые особенности развития диффузионного пограничного слоя. При отсосе через верхнюю пластину распределение плотности в сечении канала не может формировать неустойчивые структуры в гравитационном поле мембрана более проницаема для СО2. В этом случае развитие диффузионного пограничного слоя происходит устойчиво — высота слоя и градиенты концентрации на стенке растут по длине канала. С увеличением скорости движения пограничный слой сжимается, градиенты концентрации на стенке растут. Повышение давления в напорном канале интенсифицирует отсос, определяемый числом Пекле Реи = УяЯ/ ) при этом также растут градиенты концентрации (см. рис.-4715). [c.142]

Все это очевидно из рис. 1.24, на котором показано распределение скоростей по выходному сечению диффузора с = 30°, 1 = 2, /о = О и ---- 0. При сравнительно малых числах Ке (Ке = 3-10 ), когда только начинается развитие отрыва ламинарного пограничного слоя, профиль скорости имеет умеренно вытянутую форму ( й) тях = - [c.30]

Воспользовавшись зависимостью (43) и разделив полученные значения скоростного напора на квадрат скорости, получим распределение плотности в пограничном слое. Результаты расчета (рис. 52, б) хорошо согласуются с данными Б. Ф. Гликмана, который получил среднюю плотность в пограничном слое, равную рср = = 80 кг/м , при температуре окружающей среды 20° С (у автора Рср = 71,6 кг/м ). [c.83]

Рис. 7-7. Распределение парциальных давлений и изменение потоков в приведенной пленке около горящей углеродной поверхности при бесконечно большой скорости горения окиси углерода (двойной горящий пограничный слой)

Кривые 2 показывают качественное распределение концентраций для умеренной скорости реакции. В этом случае относительно много вещества А, поступающего через поверхность раздела, реагирует уже в пограничном слое, о чем говорит ход кривой концентрации вещества В, которое диффундирует из объема жидкости. Сравнивая с предыдущим случаем, находим, что величина поверхности раздела оказывает большее влияние на общую степень превращения, чем объем реакционной фазы. [c.161]

При X > Яо поле скоростей стабилизируется, т. е. дальнейшее увеличение высоты не приводит к заметному уменьшению степени неравномерности распределения скоростей. Это объясняется тем, что у стенок аппарата порозность зернистого слоя обычно выше, чем в центральной части слоя. Кроме того, в реальных условиях у вертикальных стенок образуется пограничный слой с твердыми частицами средней крупности. [c.132]

Влияние массообмена на теплообмен определяется в основном тем, что, как это показал Берман [21], поперечный поток вещества вызывает изменение Толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев б, распределения в них продольных скоростей парогазового потока и температур по сравнению со случаем теплообмена, не осложненного массообменом (рис. [c.151]

Рис. 6.11. Распределение скорости в пограничном слое при наличии градиента давления во внешнем потоке

Для образования первоначального тонкого слоя отложений может играть существенную роль температурный градиент у самой стенки в диффузионном подслое. Это особенно важно в тех случаях, когда температурный профиль скважины может оказаться н монотонным. Такая картина наблюдается в скважинах Западной Сибири из-за наличия зон вечной мерзлоты на различных глубинах /21/. В таких случаях на колебания температур у стенки оперативно будет реагировать, прежде всего, пограничный подслой, тогда как на средней температуре потока небольшие колебания градиента по сечению трубы могут не сказаться. Между тем даже небольшие колебания температуры в пограничном слое приведут к существенному изменению его состояния как дисперсной системы. При этом из-за изменения скорости возникновения центров кристаллизации существенные колебания будут происходить в наиболее высокодисперсной части спектра распределения частиц дисперсной фазы, всецело определяющей интенсивность формирования отложений в гидродинамических условиях. Такого рода аномалии были отмечены при обработке результатов исследований ряда скважин Западной Сибири /21/. [c.123]

Рис. 6.5. Распределение скорости в ламинарном пограничном слое на теплоизолированной пластине при Рг = 1, (О = 0,76, к = 1,4

Рассмотрим сначала пограничный слой несжимаемой жидкости при заданном произвольном распределении скорости во внешнем потоке. Профили скорости в пограничном слое будем описывать многочленом четвертой степени (следуя Польгаузену) [c.302]

На рис. 6.11 показаны распределения скорости в пограничном слое при различных значениях параметра Л. Профиль скорости при Л = О соответствует обтеканию плоской пластины. Профиль скорости в точке отрыва определяется условием т = О, в этом случае Л = —12. При Л<—12 имеется область возвратного течения, а ири Л > 12 внутри пограничного слоя возникает область течения, где ы/ио>1. Поэтому описанный приближенный метод расчета параметров пограничного слоя имеет смысл лишь при —12<Л 12. Из анализа уравнения количества движения (59) вблизи критической точки, которая является особой точкой (цо= 0), следует, что в этом случае Л = 7,052. [c.303]

При нисходящем направлении потока усповия.течения дтя жидкости разрывные, т. е. она существует а виде капель, отдельных струй и пленки, стекающей по поверхности гранул, в то время как газ равномерно распределяется по слою. При высоких скоростях газа происходит возрастание перепада давления в жидкостном потоке и режим течения может стать пульсирующим. Режим пульсации наблюдался как в реакторах пилo77foгo, так и промышленного масштаба (63] и чаще всего преобладает в пристенощом пограничном слое. При малой скорости газового потока жидкость располагается преимущественно в центре слоя и у стенок реактора. В целом, присутствие жидкой фазы в реакторе создает ряд осложнений. Распределение жидкости по слою катализатора в большей степени зависит не только от скорости жидкости и газа, но и от физико-химических свойств сырья, конструктивных особенностей реактора и распределительных устройств для ввода жидкости. Все зти факторы влияют на эффективность контакта жидкости с катализатором и на содержание ее в слое [27]. [c.92]

Распределение скорости вне пограничного слоя можно найти с помощью уравиения Бернулли (2), используя данные измеремий давления около трубы. Ма рис. 1 показаны различные распределения давления (приводящие к различным распределениям скорости) по поверхности одиночной трубы или трубы в пучке при понеречном обтекании. При коридорном расположении труб в пучке максимум давления реализуется приФ=40 в той точке, где к поверхиости приходит поток от расположенной вверх по течению ближайшей трубы. В шахматных пучках давление на лобовой части поверхности каждой трубы близко к давлению для одиночной трубы. Коэффициент давления для находящейся в пучке трубы можно определить следующим образом [c.141]

Однако существенным недостатком покрытий на основе по-либутадиен-стирольных блок-сополимеров является сравнительно низкая их адгезия. В связи с этим осуществляется модификация их полярными полимерами путем введения в их состав эпоксидных и других групп. В табл. 5.10 представлены физикомеханические характеристики ДМСТ с 30% а-метилстирола, содержащего различное количество эпоксидных групп. Из приведенных в таблице данных видно, что в присутствии эпоксидных групп наблюдается своего рода пластификация блок-сополимеров с увеличением концентрации эпоксидных групп модуль упругости, прочность и внутренние напряжения заметно умень-щаются, а скорость протекания релаксационных процессов возрастает. При высокой концентрации эпоксигрупп (более 10%) в ДМСТ обнаруживается неоднородная структура из отдельных глобул, их агрегатов и бесструктурных участков. Это свидетельствует о разрушении однородной упорядоченной сетчатой структуры, наблюдаемой в немодифицированных покрытиях. Адгезия- ДМСТ с различным содержанием эпоксигрупп возрастает в 1,5 раза. По-видимому, это обусловлено ростом числа активных центров и их эффективным распределением в пограничном слое. При оптимальной концентрации эпоксидных групп можно получить покрытия с улучшенным комплексом свойств. [c.221]

На основании пленочной теории, согласно которой имеется линейная зависимость скорости массопередачн от коэффициента молекулярной диффузии, /п = 1. В соответствии же с теорией проникновения, независимо от вида функций распределения возрастов, элементов т — 0,5. Значит, из пенетрационной теории следует, что скорости массопереноса пропорциональны квадратному корню из коэффициента диффузии. Фридландер и Литт [13] при рассмотрении задачи массопереноса от твердой поверхности к ламинарному пограничному слою, при наличии мгновенной реакции, получили уравнение, напоминающее уравнение (5.14). При этом т= /з, чего и следовало ожидать, принимая скорость массопереноса в пограничных слоях пропорциональной величине коэффициента молекулярной диффузии в степени Va- [c.63]

И решалась в предположении о линейно.м распределении скорости в вязком подслое, Таким образом, была использована физическая гипотеза о затухании невзаимодействующих вихрей в ламинарном плоско-параллельном, стационарном, безградиеитном теченш (эта гипотеза является, по-видимому, хорошим приближением к действительности непосредственно вблизи стенки). Проведенное теоретическое рассмотрение показало, что структура турбулентности в вязком подслое определяется крупномасштабными вихрями, сильно вытянутыми в продольном направлении. Эти вихри двигаются со скоростью, значительно превышающей локальные скорости в вязком подслое и составляющей примерно полов1шу скорости на внешнем крае пограничного слоя (или на оси, если рассматривается течение в трубе). Этому способствуют и напряжения Рейнольдса, которые затухают пропорционально третьей степени расстояния от стенки. Вычисления показали также, что поперечный интегральный масштаб вихрей в подслое соизмерим с толщиной вязкого подслоя, в то время как продольный интегральный масштаб турбулентности в подслое почти на два порядка больше. Этот факт указывает на важную роль трехмерности пульсационного движения в пределах вязкого подслоя. [c.180]

Как указывалось, полное подобие распределения скоростей, температур и концентраций возможно лишь, когда тепловой пограничный слой совпадает по толщине с гидродинамическим, т. е. а = V и Рг = г/с = 1, а диффузионный подслой имеет ту же толщину, что и гидродинамический. Последнее условие соответствует О = V, или Рг = /0 1. Таким образом, существование аналогии между переносом массы, тепла и механической энергии (трением) ограничено следующими условиями она соблюдается лишь в условиях внутренней задачи, при Рг = Рг = 1, а также при отсутствии стефанового потока (см. стр. 400), который возможен только в процессах массопереноса. [c.406]

Свободная конвекция, наложенная на вынужденное движение в канале, формирует в условиях отсоса сложное смешанноконвективное движение, которое деформирует диффузионный пограничный слой и существенно меняет локальные характеристики массообмена. Интерферограммы и распределения безразмерной концентрации показаны на рис. 4.17 и 4.18. На начальном участке, до потери концентрационной устойчивости (Яа< <Кас), развитие диффузионного пограничного слоя идентично процессу с устойчивым распределением плотности. При Ка = Кас появляются конвекция и деформация профиля скорости. Далее течение принимает форму вихревых шнуров, что приводит к сильным пульсациям толщины диффузионного пограничного слоя, причем амплитуда пульсаций имеет определенную периодичность, достигая максимального значения в зоне формирования потенциала неустойчивости. [c.145]

Говоря о скорости потока в зернистом слое , часто имеют в виду совершенно различные величины эта неопределенность связана с тем, что имеется несколько уровней и способов усреднения скорости потока. Самое детализированное описание гидродинамики потока дает задание истинных локальных скоростей в каждой точке свободного объема зернистого слоя. Истинная локальная скорость потока обращается в нуль у поверхности твердых частиц. При скоростях потока, обычных для промышленных каталитических процессов, близ твердой поверхности наблюдается резкий перепад скорости, сосредоточенный в тонком гидродинамическом пограничном слое, толщина которого мала по сравнению с характерным размером твердых частиц или промежутков между ними. Поле истинных локальных скоростей близ твердой поверхности определяет скорость иассо-и теплообмена между потоком и поверхностью твердых частиц (см. главу 1П). Влияние распределения истинных локальных скоростей потока близ твердой поверхности на процессы переноса в слое в целом сказывается лишь в том, что участки близ твердой поверхности, где скорость потока близка к нулю, могут играть роль застойных зон , в которых происходит задержка и накопление вещества, распространяющегося по слою с движущимся потоком. Особенно сильные застойные эффекты должны наблюдаться в областях близ точек соприкосновения твердых частиц (рис. VI.4). Эти области эквивалентны узким и глубоким каналам турбулентные пульсации в них не проникают, истинная локальная скорость потока близка к нулю, и перенос вещества осуществляется только с помощью медленного процесса молекулярной диффузии. [c.215]

Как известно, простейшая форма связи теплоотдачи и гидравлического сопротивления, данная в аналогии О. Рейнольдса, выполняется только при соблюдении подобия полей температуры и скорости, когда описываюшие их уравнения движения и энергии одинаковы. Эти условия выполняются при турбулентном теплообмене в плоском пограничном слое без градиента давления при равенстве единице молекулярного и турбулентного чисел Прандтля, когда распределение продольной составляющей скорости и профиля температуры в потоке описываются идентичными уравнениями. Отклонение от этих условий (наличие градиента давления или отличие числа Рг от 1) приводит к нарушению аналогии Рейнольдса. Тем более эта аналогия не выполняется для сетчато-поточных каналов сложной формы, определяющих трехмерную структуру потока. [c.358]

Универсальные законы распределения скорости, температуры и касательных напряжений в турбулентном пограничном слое. Основная задача теории турбулентного пограничного слоя заключается в установлении связи между турбулентной вязкостью определенной уравнением (140), и параметрами осредненного течения в пограничном слое (моделирование турбулентности). Решение этой задачи облегчается эмпирически установленным фактом локальности связи между и осредненными значениями параметров в большинстве турбулентных пограничных слоев. Это приближение является довольно хорошим незавнснмо от конкретных особенностей развития пограничного слоя в области, расположенной вверх по потоку. Другими словами, во многих случаях предысторией течения в первом приближении можно пренебречь. Следствием этого является возможность формулировки универсальных законов распределения осредненных значений скорости, температуры и касательных напряжений. [c.116]

А. Введение. При поперечном обтекании жидкостью одиночной трубы на ее поверхности, начиная от критической точки, формируется ламинарный пограничный слой, отрыв которого происходит в некоторой точке периметра. Это приводит к образованию за трубой симметричной стационарной пары вихрен и рециркуляционной зоны. Если число Рейнольдса Йе>40, то течение в рециркуляционной зоне становится неустойчивым и происходит периодический срыв вихрей. Ламинарный пограничный слой отрывается при Ф=82°, где Ф — угол, отсчитываемый от передней критической точки. При дальнейшем росте числа Ке достигается критический режим (Ке>2-10 ), характеризующийся тем, что переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный происходит раньше, чем пограничный слой отрывается. При этом точка отрыва сдвигается вниз по потоку до Ф=140°. Частота срыва вихрей характеризуется числом Струхаля 5т 1й1и, где ( — частота срыва вихрей (1 — диаметр трубы. На практике в диапазоне изменения числа Рейнольдса от 300 до 2-10 можно считать, что для одиночной трубы число 5г—0,2. В критической области оно возрастает до 0,46, а затем при Ке - 3,5-10 уменьшается до 0,27 1]. В случае несжимаемой жидкости распределение скорости и давления на внешней границе пограничного слоя описывается уравнением Бернулли [c.140]

Но и при турбулентном движении (рис. 6-10,6) в очень тонком граничном слое у стенок трубы движение носит ламинарный характер. Этот слой толщиной Ъ называется ламинарным пограничным слоем. В остальной части (ядре) потока, вследствие перемешивания жидкости, распределение скоростей более равномерно, чем при л-аминарном движении, причем и ср. = 0,85 датах- [c.143]

Отрицательное влияние перав1юмерного распределения скорости сказывается в увеличении потерь давлешш и затрат энергии на прокачку жидкости, а также в ухудшении характеристик теплообмена. По-видимому, типичными изменениями 1 еометрии канала, вызывающими основные затруднения, являются внезапные изменения размеров канала, колена и ресивера. Как уже говорилось в гл. 3, действительная картина турбулентного течения гю существу очень напоминает картину идеального потенциального течения, за исключением пограничного слоя или участков, иа которых происходит увеличение площади канала. В последнем случае скоростной напор уменьшается в направлении течення, а статическое давление увеличивается, в результате чего [c.119]

Характер распределения средних скоростей поступательного движения частиц соответствует кривой, сходной с параболой, но только с более широкой вершиной (рис. 4.1,6). Вблизи стенок остается так называемый пограничный слой, в котором происходит падение поступательной скорости почти по линейному закону до нуля. В пограничном слое жидкость движется лами-нарно. [c.100]

В тепло-массообменных процессах внешние воздействия должны быть связаны с ускорением переноса энергии и массы. Из физической сущности тепло-массопереноса следует, что интенсификация может идти по пути создания больших градиентов скорости и давления по времени, влияния на конвективный перенос и непосредственно на коэффициенты переноса, а также по пути управления распределением источников воздействия. Когда создание больших градиентов лимитировано свойствами перерабатываемых веществ или технологическими условиями, перспективно физическое воздействие через конвективный тепло-марсоперенос. Существенный вклад может дать управляемое пространственно-временное распределение внутренних источников тепла, генерируемых различными полями или частицами. Наконец, существует возможность влияния непосредственно на коэффициенты переноса, например, утончение пограничных слоев под воздействием колебаний и т.п. [c.6]

Уравнение (81) называется дифференциальным уравнением возмущающего движения. Исследование устойчивости решения этого уравнения представляет собой задачу о собственных значениях дифференциального уравнения (81) при граничных условиях (78). Предположим, что основное течение задано, то есть известно распределение скоростей в ламинарном пограничном слое и (у). Тогда уравнение (81) будет содержать четьтре параметра Я, а, Сг, Си Для каждой выбранной пары Я и а можно найти собственную функцию ф и комплексное собственное значение с = Сг + Сг, причем здесь Сг — безразмерная скорость распространения возмущений, а С — безразмерный коэффициент [c.310]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология