Статистический смысл волновой функции

Статистический смысл волновой функции позволяет определить не только плотность заряда, но и так называемую спиновую плотность. [c.22]

Статистический смысл волновой функции [c.56]

Выражения (П1.12) и (П1.13) выявляют статистический смысл волновой функции. Они свидетельствуют о том, что место нахождения частиц даже в принципе не может быть предсказано точно. Можно предсказать лишь вероятность того, что частица окажется в таком-то месте пространства. [c.59]

Если пронаблюдать, в какие места попадает больще электронов, и послать через отверстие очередной электрон при тех же условиях, то можно ожидать, что скорей всего он попадет туда, куда прежде электроны попадали чаще. Это не обязательно, но более вероятно. Последнее является отражением статистического смысла волновой функции если есть разброс значений, то эти значения, вообще говоря, появляются с разной вероятностью. Поэтому имеет смысл поставить вопрос об отыскании этих вероятностей. [c.63]

Лекция 44. Волновая функция и ее статистический смысл. Расчет водородоподобного атома с помощью соотношения неопределенностей. [c.166]

Итак, существуют три мира явлений. Мир одних, провозглашенный в физике Ньютоном в 1687 г., качественно неизменен. Мир других, провозглашенный в термодинамике Клаузиусом в 1850 г., деструктивен. И, наконец, мир третьих, провозглашенный в биологии Дарвиным в 1859 г. и в естествознании Пригожиным в 1980 г., созидателен и склонен к эволюционному саморазвитию. Три мира - три научных мировоззрения - три языка, на которых человечество одновременно ведет диалог с природой. Явления первой и второй групп, как уже отмечалось, подчиняются принципиально разным законам природы (детерминистическим и статистическим соответственно), совокупности которых образуют их научные фундаменты. Представления, выработанные для описания явлений одной группы, не могут быть использованы для описания другой. Так, термодинамические функции состояния (температура, энтропия, свободная энергия и др.) теряют смысл для объектов и явлений, изучаемых классической физикой и квантовой механикой. В то же время такие физические понятия, как координаты, импульсы и траектории движения микрочастиц, волновая функция, уравнение Шредингера и др., неприемлемы для равновесной термодинамики. Явления третьей, промежуточной, группы не потребовали для своего описания раскрытия новых фундаментальных законов природы. Новизна рождающихся в результате статистико-детерминистических процессов структурных образований не в особых, ранее неизвестных свойствах микроскопических элементов, а в макроскопических организациях этих элементов с упорядоченной системой связей. Качественные изменения, происходящие при спонтанном переходе системы от хаоса к порядку, возникают благодаря кооперативному эффекту, проявляющемуся в процессе реализации возможностей микроскопических [c.23]

Постоянная с в (3.8) имеет смысл жесткости системы относительно неоднородных вращений ф. Такая жесткость возникает только в упорядоченной фазе. В неупорядоченной фазе направления момента ф в точках, разнесенных на расстояние, большее радиуса корреляции, статистически независимы. Поэтому закрепление каких-то определенных направлений ф в этих точках не меняет энергии системы. В упорядоченной фазе возникает далекий порядок. Наименьшей энергией обладает состояние с независящим от координат направлением ф. Если же руками задать различные направления ф1, фг в двух точках пространства XI, Хг, то энергия повысится. Наименьшей энергией теперь обладает то состояние, в котором переход от ф1 к ф2 совершается по возможности более плавно. Это явление аналогично поперечной жесткости кристалла. Величина с играет роль модуля сдвига . В случае сверхтекучей жидкости с с точностью до множителя ф совпадает с плотностью сверхтекучей компоненты р. В самом деле, сверхтекучая скорость у, связана с фазой о волновой функции 0])= 111)16 соотношением [c.160]

В макроскопическом подходе пытаются непосредственно получить скорость для макроскопического образца, применяя методы термодинамики и статистической механики. Для реакций сложных молекул осуществим лишь макроскопический метод, поскольку имеется так много отдельных квантовых состояний реагирующих молекул и продуктов и они так близки по энергии, что мало шансов исследовать их порознь теоретически или экспериментально. К этому типу относятся, конечно, все реакции в растворах. Существует один обобщающий принцип, связывающий микроскопический и макроскопический подходы. Это концепция поверхности потенциальной энергии, которая была обсуждена в разд. 5.1 в контексте приближения Борна — Оппенгеймера. В 1929 г. Лондон был первым, кто заметил связь этой концепции с химическими реакциями и постулировал, что большинство химических реакций адиабатические в том смысле, что они протекают на одной поверхности электронной потенциальной энергии. Другими словами, если проследить за электронной энергией и электронной волновой функцией молекулы или группы молекул в процессе реакции, то обнаружится, что эти вели- [c.306]

Так как в кристаллах галидов ш,елочных металлов в большинстве случаев координационное число равно 6, а атом металла отдает не более одного электрона, перекрывание может дать максимально 1/6 электрона каждому соседнему атому галогена. Последний в свою очередь может принять статистически по 1/6 электрона от шести атомов калия, и в результате образуется ион 1 . Для достижения такого положения в сущности не надо заметно передвигать электрон по направлению от одного атома к другому в радиальном направлении. Скорее всего надо добиться неких изменений в азимутальном смысле внешнее s-орбитальное облако атома катионогена должно из чисто сферического превратиться в искаженное шестью выступами, направленными к координированным атомам галогена. При этом достаточно перекрывания порядка 1/6 е , а эта малая величина может быть получена при взаимодействии сравнительно далеких от r a хвостовых частей электронных облаков, т. е. на расстояниях, значительно превышающих радиус катиона. В случае явно ионных кристаллов можно приближенно предсказать межъядерное расстояние, складывая атомные (а не ионные) радиусы максимальной плотности. Это свидетельствует о том, что даже в типично ионных структурах вклад ковалентного характера в волновую функцию достаточно велик для того, чтобы являться определяющим межъядерное расстояние. [c.235]

Функция в уравнении Шрёдингера называется волновой функцией и определяет амплитуду стоячей электронной волны. Физический смысл имеет величина г1й(1ь , равная вероятности нахождения электрона в элементарном объеме = = хйуйг. Таким образом, квантовая механика дает лишь вероятность нахождения электрона в том или ином месте атомной системы. Поэтому такие понятия, как траектория частицы (например, электронная орбита), в квантовой механике не имеют смысла. В соответствии с физическим смыслом сама волновая функция должна удовлетворять определенным условиям, которые называются стандартными. Согласно последним, волновая функция должна быть 1) непрерывной, так как состояние квантовой системы в пространстве меняется непрерывно 2) конечной, т.е. она не должна обращаться в бесконечность ни при каких значениях аргументов 3) однозначной, ибо по смыслу ф есть амплитуда вероятности, а потому для любой данной точки она может иметь только одно значение 4) обращаться в нуль на бесконечности. Кроме того, функция ф должна быть нормированной. Это означает, что суммарная вероятность нахождения электрона в околоядерном пространстве должна быть равна единице, т.е. результат проявления волновокорпускулярного дуализма не ведет к исчезновению электрона. Математически условие нормировки записывается как Jф dv — 1, т.е. суммирование (точнее, интегрирование) ведется по всему объему значений каждой из координат от — оо до + ОС. Из статистической интерпретации волновой функции возникает вопрос, обладает ли волновыми свойствами отдельная микрочастица или они присущи коллективу их. В опытах по дифракции электронных пучков очень малой интен- [c.29]

Создавая учебное пособие для студентов первого курса, авторы не имели возможности строго определить некоторые фундаментальные понятия, дать физическое обоснование и подробный математический вывод некоторых фундаментальных законов физической химии. Поэтому они считали необходимым хотя бы постулативио ввести эти законы и если не обосновать, то пояснить смысл вводимых понятий. Это позволило положить в основу курса квантовые и статистические законы и вести его изложение, опираясь на понятия о волновых функциях, молекулярных орбиталях, термодинамических потенциалах, коэффициентах активности, активированных комплексах. [c.3]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология