Плотность распределения потенциальная

Когда молекулярная система обладает потенциальной поверхностью со множеством минимумов, разделенных малыми и легко преодолимыми барьерами, то ее структура уже не может характеризоваться ядерной конфигурацией, так как плотность распределения ядер p (R ) в этом случае существенно делока-лизована. Атомы или фрагменты таких молекул постоянно мигрируют из одной внутримолекулярной области в другую на расстояния порядка длины химической связи и более. [c.120]

Для того чтобы найти константу распада, поступим следующим образом. Статистическое рассмотрение ансамбля дублетов позволяет трактовать каждый дублет как одну частицу, плотность распределения синглетов вокруг которой (г) такова, что интеграл от (г) по области потенциальной ямы равен единице. [c.154]

Коэффициенты с зависят от температуры и от параметров потенциальной функции для ангармонического осциллятора. В связи с малой асимметрией функции плотности распределения Ра г) обычно ограничиваются малым числом членов полинома. [c.141]

Когда молекулярная система обладает потенциальной поверхностью со множеством минимумов, разделенных малыми и легко преодолимыми барьерами, то ее структура уже не может характеризоваться ядерной конфигурацией, так как плотность распределения ядер в этом случае [c.117]

Наблюдаемые свойства вихрей сильно меняются, однако под словом вихрь обычно понимают образование с масштабом длины (обратными волновыми числами) порядка 10—100 км и временными масштабами (обратными частотами) порядка 10— 30 суток. В основном вихрь находится в геострофическом равновесии и чаще всего обнаруживает смещение на запад со скоростью около нескольких сантиметров в секунду. Амплитуда, определяемая как вертикальное смещение изопикн, может быть 100 м и более, а связанные с вихрем течения могут достигать 1 м/с и более, хотя более типичные значения имеют величину порядка 10 см/с. Расчеты распределения плотности вихревой потенциальной энергии, осуществленные в работе [158] для зоны Северной Атлантики между широтами О и 50° северной широты, показали, что максимальные значения (500—2000 см с) сосредоточены в области Гольфстрима. Несмотря на то, что в этом районе преимущественное происхождение вихрей за счет неустойчивости [706] практически не подвергается сомнению, в других местах могут быть существенными новые механизмы генерации вихрей, такие, как воздействие ветра (см. разд. 9.11) и влияние рельефа дна (разделы 8.7—8.10) [574]. [c.328]

Потенциальная энергия электронов в металле может быть рассчитана для модели постоянного потенциала также следующим образом. Будем считать, что в каждом атоме металла, имеющем радиус электрон распределен равномерно с плотностью заряда [c.503]

Это уравнение содержит две неизвестные величины. Мы видели, что в теории сильных электролитов второе уравнение давал закон распределения Больцмана, так как плотность зависит от потенциальной энергии и, следовательно, от V. [c.515]

Это уравнение носит название уравнения Томаса—Ферми. Оно позволяет определять распределение плотности электронов и их энергию. Так как при выводе использовалось распределение энергии электронов в постоянном потенциальном поле, то уравнение (XXИ 1.16) не применимо в тех случаях, когда на расстоянии порядка длины волны электрона потенциал заметно изменяется, например на малых расстояниях от ядра. [c.515]

В результате давление, производимое кинетической энергией электронов и идущее от центральной области связи вдоль нее, ослабевает, а это и является действующей причиной натекания извне зарядовой плотности, т. е. действие ядерного насоса отсюда сжатие облака и снижение потенциальной энергии . Происходит корреляция в движении электронов и новое распределение их вдоль связевой оси. Можно указать на три типа корреляции а—часть электронной плотности переходит направо, а другая — налево и потому корреляцию называют право-левой р — часть электронной плотности движется к ядру, а другая от ядра (корреляция ( внутрь—наружу ) у — часть электронной плотности меняет угловое распределение— корреляция угловая . [c.160]

Электронная характеристика молекулы О2 будет далеко недостаточной, если ограничиться рассмотрением конфигураций и набора потенциальных кривых. На рис. 106 представлена контурная диаграмма распределения зарядовых плотностей в сечении молекулы плоскостью, в которой лежит связевая ось. При рассмотрении рис. 106 видно исчезновение самостоятельности составляющих молекулу атомов оба ядра входят в [c.180]

Общее изменение в распределении электронных плотностей (натекания и вытекания) при установившемся равновесном межъядерном расстоянии (оно постепенно заменяет теперь старое наименование — длина связи) влияет на суммарную потенциальную энергию молекулы и кинетическую энергию (согласно теореме вириала, увеличение кинетической энергии электронов равно половине уменьшения потенциальной энергии). В результате интегральное значение энергии получает новые значения при переходе от свободных атомов к молекуле скачкообразно в энергетическом пространстве (одна ось — межъядерное состояние, а другая ось — значение энергии) потенциальные кривые занимают определенные и специфические положения как для основного, так и для возбужденных состояний. [c.181]

На графике набора потенциальных кривых получаются резко отличные друг от друга линии каждой потенциальной кривой соответствует контурная диаграмма распределения зарядовых плотностей, имеющая вид сплошного пространственного облака. Чтобы увидеть, как изменяется распределение зарядовой плотности р при образовании молекулы (в основном состоянии) из распределений в свободных невозбужденных атомах, следует рассмотреть разностную диаграмму распределения Лр, характеризующую отличие основного состояния молекулы О 2 от простого геометрического наложения друг на друга диаграмм свободных атомов. [c.181]

Первое уравнение, уравнение неразрывности, выражает условие сохранения массы это скалярное уравнение связывает мгновенную скорость изменения плотности жидкости в некоторой точке поля, выраженную через полную производную В/Ох, с местной скоростью расширения или сжатия Т-У, обусловленной полем скорости. Второе уравнение, векторное, выражает равенство силы, обусловленной местным ускорением, сумме местной объемной силы, силы, обусловленной градиентом давления, и сил вязкости для ньютоновской жидкости (все силы отнесены к единице объема). Третье уравнение, скалярное, выражает закон сохранения энергии. В нем скорость возрастания температуры приравнивается сумме нескольких членов. Первый из них равен потоку энергии, переносимой теплопроводностью в единицу объема согласно закону Фурье. Второй член выражен через давление исходя из полного тензора напряжений это давление определяется приближенно из обычных термодинамических соотношений для термодинамически равновесного процесса. Поток внутренней энергии, выделенной в единице объема от любого распределенного источника, находящегося внутри жидкой среды, обозначен д ", причем величина его может зависеть от координат, температуры и т. д. Диссипативный член гф, описывающий диссипацию энергии из-за влияния вязкости, представляет собой поток энергии в единице объема, равный той части энергии потока, которая в результате диссипации превращается в тепло. Этот член приближенно равен разности между полной механической энергией, обусловленной компонентами тензора напряжений, и меньшей частью полной энергии, которая описывает термодинамически обратимые эффекты, например, возрастание потенциальной и кинетической энергии. Разность представляет собой ту часть полной энергии, которая в результате вязкой диссипации превращается в тепло. Диссипативная функция имеет следующий вид [c.33]

Заметим, что некоторые общие соображения о распределении электронной плотности в молекулах можно высказать, не прибегая ни к каким сложным вычислениям Для этого надо учесть только, что для того, чтобы в определенных участках в пространстве молекулы накапливались электроны, необходимо (но не достаточно), чтобы имелись области повышенного потенциала, создаваемого ядрами молекул Напомним, что потенциал электрического поля совокупности положительных зарядов есть величина положительная Электрон, имеюш ий отрицательный заряд, будет затягиваться в эти области Поэтому можно сказать, что области повышенного положительного ядерного электростатического потенциала создадут для электрона совокупность потенциальных ям сложного вида Его, однако, легко найти исходя из закона Купона и принципа суперпозиции полей точечных зарядов [c.135]

Функция Морзе является типичной ангармонической потенциальной функцией атомных колебаний. На рис. 1 вверху представлено распределение плотности центра тяжести атома, [c.10]

В ВОЛНОВОЙ (или квантовой) механике электрон, как и любая микрочастица, описывается с помощью волновой функции. Его движение определяется уравнением, предложенным Шредингером, - знаменитым уравнением Шредингера. Решением этого уравнения является волновая функция f, которая соответствует разрешенной энергии электрона и описывает зависимость амплитуды стационарной волны, соответствующей электрону, от трех его пространственных координат. Квадрат волновой функции определяет вероятность пребывания электрона в некоторой пространственной области. Здесь мы как раз встречаемся со случаем точного знания энергии электрона и вероятностного описания его положения в пространстве. Во многих случаях удобно рассматривать электрон как размытое в пространстве облако отрицательного заряда. Плотность такого электронного облака в любой точке пропорциональна V. Модель электронного облака наглядно описывает распределения электронной плотности в пространстве, хотя она физически несовершенна, так как одноименно заряженные части облака должны отталкиваться друг от друга, вызывая его рассеивание. На самом же деле электрон не отталкивается сам от себя . Это обстоятельство несколько ограничивает аналогию между электроном и облаком, но не мешает нам говорить об электронных облаках во всех случаях, когда мы не интересуемся деталями, связанными с их потенциальной энергией. Представлением об электронных облаках мы будем широко пользоваться в этой книге. [c.27]

В большинстве квантовохимических исследований скоростей реакций основное внимание все же уделяется анализу какого-либо статического свойства молекул или интермедиатов реакций, а не попыткам вычисления поверхности потенциальной энергии и решения кинетических уравнений. В различных подходах к числу таких исследуемых свойств относятся 1) распределение плотности заряда или электростатические потенциалы (предполагается, что наиболее выгодное направление атаки реагентов должно определять продукты реакции) 2) энергии заранее постулированных переходных состояний или других интермедиатов (траектория координаты реакции должна отвечать наиболее низкой энергии) 3) энергии и/или распределение плотности заряда для высшей занятой и/или низшей свободной молекулярной орбитали (эти характеристики играют доминирующую роль в вычислениях по теории возмущений) 4) энергии разрыва связей (быстрее всего должны разрываться наиболее слабые связи и образовываться наиболее прочные связи) и многие другие свойства. Всем перечисленным подходам в той или иной степени сопутствовали и успехи, н неудачи. Наиболее успешными они были в тех случаях, когда использовались для [c.381]

Показанное распределение электронной плотности обусловливает реакционную способность этих соединений. В их молекулах имеется основный (1) и может присутствовать кислотный (2) центры, определяющие их кислотно-основные свойства. Наличие электрофильного центра (3) предопределяет возможность нуклеофильной атаки. Поэтому Данные соединения являются потенциальными субстратами в реакциях нуклеофильного замещения 5л . [c.167]

Математическое описание распределения плотности тока в электропроводящем объекте при подключении двух точек его поверхности к источнику тока может быть получено путем решения краевой задачи с использованием уравнений Максвелла с определенными граничными условиями. Аналитическое решение данной задачи является весьма затруднительным и в практике НК находится, как правило, с учетом ряда допущений на основании методов физического и математического моделирования. Цель решения данной задачи — оптимизация параметров контроля, в частности, расстояний между потенциальными электродами, токовыми электродами и соотношения между этими расстояниями. Выбор указанных параметров непосредственно влияет на метрологические характеристики метода при измере- [c.499]

Положения силовых центров атомов обычно выбираются в ядрах атомов [173, 182, 198]. Однако рассеивание рентгеновских лучей и теоретические расчеты указывают на то, что центры распределения электронной плотности в валентно связанных атомах Н не совпадают с положением их ядер [158]. Поэтому в некоторых работах [170, 171, 254] положение силового центра валентно связанного атома водорода принималось на 0,07—0,1 А смещенным в сторону связи. Однако сумма атом-атомных потенциальных функций межмолекулярного взаимодействия, зависящих только от межатомных расстояний, по-видимому, не передает точно зависимость энергии межмолекулярного взаимодействия молекул углеводородов от их ориентации [197]. Смещение положения силового центра атома Н в сторону атома С не позволяет значительно исправить эту погрешность [197]. [c.255]

Химические реакции в первом приближении можно охарактеризовать как процессы, при которых происходит перераспределение электронов внешних оболочек Направление реакции существенно зависит от распределения электронов в реагирующих молекулах Совокупность факторов, управляющих распределением электронной плотности и возможностью образования новой, более стабильной системы, обладающей минимальной потенциальной энергией, в конечном счете обусловливает протекание химической реакции, является ее движущей силой [c.63]

Однако для того чтобы устойчивость дисперсий имела практическую значимость, они должны быть устойчивы не только по отношению к флокуляции, связанной с обычным броуновским движением, но и по отношению к соударениям, связанным со сдвигом, и к ортокинетической флокуляции [4]. При этом виде флокуляции частицы не имеют одинаковой средней энергии (распределенной по экспоненциальному закону Больцмана), а имеют одинаковые скорости, изменяющиеся только в соответствии со сдвиговым градиентом. В результате, необходимая для преодоления потенциального барьера энергия пропорциональна массе частицы М, т. е. пропорциональна а при заданной плотности частиц. Отсюда следует, что сопротивление ортокинетической флокуляции стабилизируемых кулоновскими силами частиц резко падает с ростом размера их. Из-за того, что при заданном сдвиговом градиенте интервал разброса частиц по скоростям мал, существует критический размер частиц, при котором кинетическая энергия [c.30]

Радиация, как было показано выше, вызывает в твердом теле, а следовательно, и на его поверхности структурные нарушения, а также приводит к возникновению возбужденных электронных состояний. Структурные дефекты, из которых состоят новые примесные уровни, обусловливают квазипостоянное новое равновесное распределение электронной плотности в различных уровнях. Они изменяют положение уровня Ферми, а следовательно, и каталитическую активность. Напротив, возникновение возбужденных электронных состояний и в особенности пар свободных носителей тока временно приводит к распределению электронной плотности, отличающейся от теплового распределения. Потенциальная энергия, накопленная таким путем на поверхности, может вызвать новые каталитические процессы. [c.225]

Такое допущение правомерно вследствие большого различия масс электронов и ядер если ядра сдвигаются, то распределение электронной плотности мгновенно приспосабливается к их новому положению, тогда как положение ядер от перемещения легких электронов не зависит. Рассчитав энергию системы при разных расстояниях между ядрами, можно построить график зависимости энергии системы от расстояния между ядрами. При изменении расположения ядер меняется энергия электрона, а потому и энергия молекулы. Сле1овательно, кривые потенциальной энергии молекулы (рис. 22) отражают зависимость энергии электрона от расстояния между ядрами. [c.45]

Если минимумы на потенциальной поверхности достаточно глубоки и неэквивалентны, т. е. различаются по глубине и (или) по форме, то каждая волновая функция ядер 1тк Я) будет локализована в окрестности одного из них и молекулярная структура будет характеризоваться координатами этого минимума Каков химический смысл этого утверждения Он состоит в том, что каждому минимуму на поверхности потенциальной энергии отвечает определенная ядерная конфигурация, при этом конфигурации с наиболее глубоким минимумом будет соответствовать основное состояние ядерной подсистемы молекулы, тогда как остальным конфигурациям — возбужденные состояния этой же молекулы. Таким образом, квантовомеханически мы имеем одну и ту же молекулярную систему в различных ядерных состояниях, каждому из которых отвечает свое распределение электронной плотности и своя совокупность свойств. Но в силу того, что переход из одной конфигурации в другую сильно затруднен (из-за большой глубины и неэквивалентности минимумов) химик воспринимает ядерные состояния, локализованные в окрестностях каждой такой потенциальной бездны , как разные химические соединения с одинаковым брутто-соста-вом и называет их изомерами. [c.114]

Электростатический вклад в потенциальную энергию представляет собой энергию электростатического взаимодействия молекул с недеформироваиными электронными оболочками. Это взаимодействие может быть описано в рамках классической электростатистики. Оно возникает, если обе взаимодействующие молекулы обладают постоянными электрическими моментами (дипольным, квадрупольным, октупольным). Взаимодействие на больших расстояниях определяется дипольными моментами (диполь-дипольные взаимодействия) . При уменьшении расстояния между молекулами возрастает роль диполь-квадрупольных, квадруполь-квадрупольных и т. д. взаимодействий. Электростатическое взаимодействие на близких расстояниях следует рассчитывать непосредственно по закону Кулона, исходя из распределения зарядов (электронной плотности). [c.118]

Формула (XIII.48) связывает среднюю потенциальную энергию жидкости и радиальную функцию распределения при заданном потенциале парного взаимодействия молекул и заданных температуре и плотности жидкости. Для средней полной энергии системы из соотношений (ХП1.44), (Х1П.45) и (Х1П.48) получаем [c.374]

Уже много десятилетий такое представление является общепринятым, по существу единственным. Оно, действительно, объясняет физические и химические свойства амидов и пептидных групп в сложных молекулах. Стабилизация электронного строения пептидной группы в виде суперпозиции форм I и II осуществляется за счет взаимодействия неподеленной пары электронов атома N с тс-электронами связи С=0. Модель Полинга подтверждается многочисленными данными рентгеноструктурного анализа, согласно которым длины связи N- в амидах и пептидах короче, чем в аминах, а длина связи С=0 больше, чем в альдегидах и кетонах, плоским строением пептидной группы, а также ее существованием в транс- и <мс-конфи-гурациях, разделенных высоким потенциальным барьером. Резонансная модель не противоречит колебательным и электронным спектрам ассоциированных амидов и пептидов. Так, понижение частоты валентного колебания С=0 (полоса амид I табл, 11,4) и повьш1ение частоты валентного колебания N- (полоса амид II) согласуется со снижением л-порядка первой связи и появлением л-порядка второй. Резонно также связывают гипсохромное смещение УФ-полос поглощения амидов с большим вкладом в распределение электронной плотности цвиттер-ионной формы. Осцилляцией между двумя альтернативными каноническими структурами I и II хорошо объясняется и главная особенность пептидной группы - лабильность ее электронного строения. [c.150]

Гельман [21] и Фейнман [22], доказали важную теорему, согласно которой силы, действующие на ядра атомов и молекул, определенные по поверхностям потенциальной энергии, вычисленным квантовомеханически, совпадают с силами, полученными в рамках классической электростатики по данным о распределении электронной плотности. Иными словами, если такое распределение найдено из рещения уравнения Шредингера, то силы, действующие на ядра, находятся с помощью классической формулы [c.192]

В. А. Бакаев (Институт физической хцмии АН СССР, Москва). Вычисления, проведенные к настоящему времени [1], показывают, что потенциальная энергия молекулы в полости цеолита, обычно называемая адсорбционным потенциалом, в значительной степени определяется распределением электростатического потенциала в пустой полости цеолита. В теории адсорбции нас интересует электростатический потенциал ф в тех точках полости цеолита, где плотность электрического заряда равна нулю, т. е. справедливо уравнение Лапласа Аф = 0. Для описания поля потенциала в полости цеолита воспользуемся тем же приемом, который применяют в теории кристаллического поля [2]. [c.67]

Смотреть страницы где упоминается термин Плотность распределения потенциальная: [c.146] [c.121] [c.328] [c.561] [c.569] [c.178] [c.561] [c.569] [c.196] [c.103] [c.210] [c.356] [c.55] [c.514] [c.273] [c.619] [c.475] [c.343] [c.438] [c.198]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология