Вязко-упругие тела

Упруго-вязкие и вязко-упругие тела 159 [c.159]

Формулы (7.56) и (7.57) описывают распространение сдвиговых волн в линейном стандартном теле. Очевидно, что нетрудно найти аналогичные выражения для скорости и коэффициента поглощения продольных волн, распространяющихся в линейном стандартном вязко-упругом теле. [c.247]

УПРУГО-ВЯЗКИЕ и ВЯЗКО-УПРУГИЕ ТЕЛА [c.159]

Упру о-вязк.ие и вязко упругие тела 161 [c.161]

Наиболее широко встречаются в практике вязко-упругие и упруго-вязкие тела. В вязко-упругих телах упругая часть образует непрерывную, обратимо деформируемую фазу, которая окружает вязкие элементы. Движение последних в ходе процесса деформирования позволяет им поглощать энергию и задерживать изменение -упругой фазы. Поведение вязко-упругих тел можно описать моделями Кельвина и Фойгта. [c.67]

Упру о-вязкие а вязко-упругие тела 161 [c.161]

Установим физический смысл полученных результатов для вязко-упругого тела в связи с понятием об упругом потенциале и функции диссипации, т. е. покажем, что при гармонических колебаниях вязко-упругого тела действительно W фО и D Ф 0. Вычислим полную работу А, совершаемую за цикл колебаний в расчете на единицу объема [c.77]

Обсуждение перехода от адиабатических к изотермическим условиям динамических измерений, проведенное в гл. 5, конечно, справедливо для измерений в случае мягких вязко-упругих тел, так же как в случае вязкоупругих жидкостей. [c.151]

При выводе уравнения (4.56) предполагалось, что давление пропорционально смещению, в то время как по теории Герца давление должно быть пропорционально смещению в степени 1/2. В последнем случае повышается точность определения глубины погружения [9]. Уравнение (4.56) выведено на основании упрощенной модели вязко-упругого тела (модели Фойгта), показанной на рис. 4.19, а. Эта модель описывает природу вязкоупругости, но она, конечно, не может полностью характеризовать данный вязкоупругий материал, для более точного описания поведения которого необходима модель со сложным набором пружин и демпферов. [c.77]

У лись вязкие и упругие элементы. Именно это и привело к обозначению этой группы тел, как вязко-упругих тел. [c.72]

Рис. 1.26. Модель вязко-упругого тела Кельвина— Фойхта—Мейера.

Не рассматривая другие частные случаи упругого последействия, покажем, что уравнения упруговязкого тела Максвелла и вязко-упругого тела Кельвина—Фойхта—Мейера органически вытекают из общего уравнения Больцмана при надлежащем выборе функции Ф ( — т). [c.111]

Если полимер при нагревании переходит из твердого состояния в высокоэластическое, для описания этого перехода можно воспользоваться моделью вязко-упругого тела Кельвина — Фойгта [c.97]

Разделяя переменные в уравнениях (60) и (61) и интегрируя, получаем в общем виде уравнения термомеханических кривых соответственно для упруго-вязкого и вязко-упругого тела [c.100]

Для определения параметров релаксационного процесса р, О р, О " р, О о Ур и V по экспериментальным термомеханическим кривым последние строят в координатах lge—1/Г (упруговязкое тело) и 1д 1д —1/7 (вязко-упругое тело), — обратная величина деформации, соответствующей высоте площаД [c.101]

Подставляя выражение (67) в соотношения (64) и (65), после преобразований, аналогичных выполненным выше, получаем уравнения термомеханических кривых соответственно для упруго-вязкого и вязко-упругого тела [c.102]

Пренебрегая неоднородностью сжатия, можно рассчитать изменение сжимающей нагрузки в зависимости от времени периода (0 для вязко-упругого тела (рис. 4), равновесный модуль [c.182]

Рис. 4. Модель вязко-упругого тела с набором времен релаксации

Применим модель вязко-упругого тела (см. рис. 4), в котО рой [c.184]

Показана существенная связь механизма резания с реологическими параметрами полимеров, т. е. с влиянием времени и температуры на деформационные свойства. Стружки образуются как непрерывные, так и прерывистые. Можно различить две разновидности стружек непрерывного типа первая аналогична стружкам, получаемым при резании металлов в условиях сдвига вторая разновидность, встречающаяся значительно чаще, реализуется в результате высокоэластических деформаций. Прерывистые стружки делятся на три разновидности прерывистый простой сдвиг , прерывистый сложный сдвиг , прерывистый скол . Сложный тип образуется в условиях сложнонапряженного состояния, включающего растягивающие и сжимающие напряжения. При мягких режимах, т. е. при малых скоростях резания, малых передних углах режущего инструмента и малых глубинах резания, наблюдается тенденция к образованию непрерывной стружки. Механизмы образования прерывистых стружек связаны как с хрупкой, так и с пластической составляющей. Скорость резания, т. е. скорость разрушения, играет доминирующую роль для вязко-упругих тел, особенно при жестких режимах, когда увеличение скорости приводит к разогреву материала вследствие тепловых потерь. [c.404]

Обобщенные модели Кельвина и Максвелла с точки зрения феноменологического описания поведения линейных вязко-упругих тел в процессе деформирования эквивалентны (при соответствующем подборе значений fii и О, и вырожденных элементов). [c.50]

Выше рассмотрена реакция линейных вязко-упругих тел, обладающих спектром времен запаздывания или релаксации, на мгновенно приложенное напряжение или мгновенно созданную деформацию, которые затем остаются постоянными, т. е. поведение вязко-упругих тел при испытаниях на ползучесть и релаксацию напряжений. [c.51]

Применительно к реакции линейного вязко-упругого тела на приложенное напряжение этот принцип можно сформулировать следующим образом деформация тела к моменту времени [c.51]

ВолР1чина деформации, развившаяся за данный отрезок вре-рассчитывается по уравнению Кельвина [уравнение (25) в пгкдположеник, что релаксирующий материал ведет себя как простейшее вязко-упругое тело, и деформация постепенно достигает равновесного значения езл, > = сг/Я. Уравнение Кельвина при этом приобретает вид [c.169]

По отношению к всестороннему сжатию полимеры также ведут себя как вязко-упругие тела. Это значит, что ссли задается давление или определенная степень сжатия, то равновесное состоянне достигается за конечные, иногда сравнительно большие промежутки времени (минуты и даже десятки минут). Поэтому с увеличением скорости объемного деформирования сжимаемость полимеров уменьшается, что может быть проиллюстрировано на примере полистирола. В случае высокой скорости сжатия (пунктирная Линия на рис. 119) сжимаемость значительно ниже, чем в равног весных условиях (сплошная кривая для 121°С). [c.268]

Формула (4.13) является новым результатом, не следующим непосредственно из теории механических свойств линейного вязко-упругого тела, поскольку здесь нормальные напряжения возникают только как следствие перемещения деформируемого элемента среды в пространстве. Это обусловливает появление диагональных компонент тензора напряжений при простом сдвиговом течении. Согласно формуле (4.13) нормальные напряжения пропорциональны квадрату скорости сдвига, как это имело место и при применении оператора Олдройда к реологическому уравнению состояния с дискретным распределением времен релаксации. Поэтому эффект нормальных напряжений в вязкоупругой жидкости оказывается квадратичным (или эффектом второго порядка) по отношению к скорости деформации. [c.337]

В приведенных ниже примерах принимается, что материал изотропен, что деформации малы по сравнению с единице и что для каждого типа дефор.мации соблюдается закон Гука. Все определения для идеально упругого и для л[ еЙ Ю вязко-упругого тела одинаковы, за исключением того, что модули податливости последнего являются функциям времени и предыстори образца. Все обозначения соответствуют рекомендациям Комитета по номенклатуре Реологического общества [13]. [c.18]

Даже чистые полимеры, не говоря уже о технических продуктах (композиции с разнообразнымп наполнителями), только после значительных упрощений и допущений могут быть отнесены к вязкоупругим телам. При этих условиях можно было попытаться создать неполную теорию прочности полимеров, и то только для случая малых деформаций. Наиболее полные исследования в указанном плане сделаны Т. Алфреем (в его работе использованы также многочисленные экспериментальные данные и других исследователей). И тем пе менее по данным этой работы нельзя вывести более или менее простых уравнений для расчетов на прочность реальных полимерных материалов, так как их поведение пе описывается теорией, справедливой для простейшего вязко-упругого тела. [c.88]

Материал испытываемых пластинок. Из всего многообразия материалов, заслуживающих внимания, были выбраны а) плексиглас как типичное вязко-упругое тело и б) стекло как протог тип хрупкого тела. [c.41]

Рис. 50. Модель вязко-упругого тела по Кельвину — Фойгту.

Автору кажется, что представление о гомогенном субмикро- скопическом разрушении в элементе объема изотропного вязко-упругого тела не имеет достаточных оснований, кроме случая полностью стабилизированных внутримолекулярных и межмолекулярных разрывов, которые возникают при перераспределениях напряжения вследствие разнообразных локальных релаксационных процессов. [c.280]

Имеется только один вырожденный элемент, например, первый (ц, = = 0). Тело, содержащее такой элемент, является вязко-упругим телом, способным к некоторой мгновенной деформации. Оно эквивалентно обобщенному телу Кельвина с одним вырожденным элементом Кельвина — Фойга при Ц = О (Ц1 —вязкость элемента Кельвина — Фойгта). [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология