Сдвиговые волны скорость распространения

Теперь надо сказать о поперечных звуковых волнах, которые часто называются сдвиговыми волнами. В плоских сдвиговых волнах частицы жидкости колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. Скорость распространения поперечных синусоидальных звуковых волн t в жидкостях следует уравнению [c.71]

Отсюда нетрудно получить формулы для скорости распространения сдвиговых волн и соответствующего коэффициента поглощения [c.33]

V Е р. Модуль упругости при сдвиге определяют по скорости распространения сдвиговой волны Срд, [c.623]

А.И. Кондратьев с соавторами [177] изучали упругие свойства материалов на основе эпоксидных смол и их изменение в процессе полимеризации. Исследовали различные композиции материалов, отличающиеся соотношениями смолы (ЭД-20), отвердителя, пластификатора и порошкообразных наполнителей (стекла, графита, фторопласта). Скорости продольных и поперечных волн измеряли эхометодом в процессе отверждения материалов при комнатной температуре во временном интервале от 5 мин до 24 ч. Центральная частота УЗ-импульсов 2,5 МГц, толщина образцов - несколько миллиметров. В процессе полимеризации скорость продольной волны возрастает от 1800 до 2400 м/с. В первые 6 часов рост скорости имеет нерегулярный характер (рис. 7.71), что объясняется особенностями процесса формирования структуры материала. В интервале 6. .. 24 ч наблюдается плавное и монотонное нарастание скорости до максимального значения. Через 5,5 ч процесс отверждения достигает стадии, когда появляются условия для распространения поперечной волны, скорость которой монотонно увеличивается до максимума. Приведены составы композиций, измеренные значения скоростей продольных и поперечных волн и рассчитанные по ним модули нормальной и сдвиговой упругости. Модули упругости оказались выше приведенных в литературе. Это объясняется тем, что акустическим методом измеряются адиабатические постоянные, ста- [c.812]

В зависимости от условий возбуждения волны Лэмба могут быть симметричными, когда плоскость, разделяющая слой (пластину) по толщине на две равные части, остается в покое, а остальные смещаются симметрично по отношению к ней, и асимметричными, частным случаем которых являются волны изгиба (рис. 1). На рис. 2 дана зависимость скорости с распространения волн Лэмба от произведения толщины Н металла на частоту УЗК, а также углов а, когда окружающей средой является вода. Подобная диаграмма действительна только для одного определенного материала в сочетании с определенной передающей средой. Кривые щ, о, 1, 51, Й2. 2 на рис. 2 соответствуют различным типам волн (модам). При увеличении рабочей частоты или толщины листа скорости обеих мод и Зд приближаются к скорости релеевской волны с , а всех остальных мод— к скорости сдвиговой волны С(. При некоторых значениях //г величина с может [c.7]

Однако следует отметить, что экспериментальное определение скорости распространения сдвиговых волн сопряжено с рядом значительных трудностей, поэтому нами предложена следующая зависимость, заменяющая скорость сдвиговых на скорость продольных волн [c.138]

Формулы (7.56) и (7.57) описывают распространение сдвиговых волн в линейном стандартном теле. Очевидно, что нетрудно найти аналогичные выражения для скорости и коэффициента поглощения продольных волн, распространяющихся в линейном стандартном вязко-упругом теле. [c.247]

Эффект появления комбинационных частот вне области пересечения исходных волн с частотами С0 и а 2 называют рассеянием звука на звуке. Как известно, в твердых телах благодаря существованию различных типов волн (продольных, сдвиговых), имеющих различные скорости распространения, можно удовлетворить условиям синхронизма для волнового триплета сО] сог Мз- [c.127]

Зная скорость распространения УЗК в призме и контролируемом изделии, можно рассчитать значение углов распространения продольных и сдвиговых волн в среде И в зависимости от угла а по фор- [c.61]

Если направление распространения волны и направление тока взаимно перпендикулярны, то дополнительное изменение скорости должно иметь место только для сдвиговых волн [c.97]

В твердых телах, обладающих как объемной, так и сдвиговой упругостью, возможно распространение двух основных видов упругих волн - продольных и сдвиговых (поперечных). В чистом виде те и другие волны распространяются только в телах, поперечные размеры которых много больше длины волны (в 20...30 раз и более). Продольные волны обладают наибольшей фазовой скоростью из всех типов волн, распространяющихся в твердых телах. [c.43]

При этом скорость распространения сдвиговых волн не зависит от этих размеров. При распространении продольной волны вдоль стержня развиваются деформации у стенок стержня, поэтому скорость упругой волны несколько занижена. В безграничной среде таких деформаций не наблюдается, отсюда незначительное превышение скорости продольной упругой волны. Необходимо отметить, что с изменением частоты в стержне будет иметь место дисперсия звука, которую правильнее назвать геометрической дисперсией , так как она обусловлена не внутренним строением, а геометрическими размерами. Обычно геометрическую дисперсию используют для определения коэффициента Пуассона. Решив совместно выражения для скорости распространения упругих волн в монолите и стержне, получим [c.144]

Следует отметить, что данная формула может быть использована при определении скорости распространения как продольных, так и сдвиговых волн. [c.166]

В твердых полимерах, кроме продольных ЗВ, могут распространяться поперечные (сдвиговые), поверхностные и др. волны (Релея, Лява, боковые волны Минтро-на). Скорость распространения этих волн значительно меньше, чем у продольных, и экспериментально ее определить сложное. В анизотропных полимерных материалах скорости распространения ЗВ различны в разных направ.леннях. [c.30]

Скорость сдвиговых волн, в которых колебания происходят в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны, может быть представлена в виде [c.10]

Для измерения скорости других сдвиговых волн образец необходимо повернуть так, чтобы направление поляризации совпадало с соответствующей осью анизотропии. Из полученных 6 значений скоростей сдвиговых волн для расчетов отбираются 3 значения, так как скорости волн, у которых направления распространения и поляризации колебаний лежат в одной плоскости, будут равными. [c.24]

L — продольная волна в безграничной среде 5 — сдвиговая волна QL — квазипродольная волна QS — квазисдвиговая волна т — косинус угла поворота п — синус угла поворота Q — плотность и — скорость распространения волны данного типа. [c.22]

В твердых телах, обладающих упругостью, могут возникать сдвиговые волны. Они имеют место, как правило, при неограниченных размерах твердого тела, когда X меньше его размеров в поперечном сечении. Скорость распространения этих волн Сц составляет примерно 0,63 скорости продольных (Св) [c.535]

К числу основных характеристик линейной неустойчивости сдвиговых течений относятся дисперсионные свойства малых возмущений зависимости фазовой скорости распространения колебаний от их частоты и волнового числа. Особенность локальных отрывных течений, обнаруженная в результате экспериментальных и теоретических исследований устойчивости, заключается в относительно слабых изменениях фазовой скорости распространения двумерных волн с частотой колебаний и продольного волнового числа трехмерных гармоник в волновом спектре возмущений фиксированной частоты с углом наклона фазового фронта к направлению потока. [c.238]

Новые электроакустические методики и установки для измерения скоростей распространения продольных и сдвиговых упругих волн при высоких температурах позволили выполнить комплекс исследований упругих свойств ряда монокристаллов в зависимости от температуры [179]. В широком диапазоне температур была изучена температурная зависимость всех упругих постоянных, полностью описывающих анизотропию упругих свойств следующих кристаллов 10 щелочно-галоидных соединений [180], германия [181 ], кремния [182], арсенида галлия [183], арсенида индия [184], селенида цинка [185] и кристаллов с тригональной решеткой (сурьма, висмут, теллур и др.) [186]. [c.88]

Анализируя течение структурированной ВКДС при вибрационном воздействии, необходимо выяснить, как изменяются ее структурные характеристики при вибрации. Для простоты можно полагать, что Во Нк. Рассмотрим систему, заключенную между двумя плоскостями, одна из которых совершает колебания со скоростью аол sin (ot в своей плоскости. Будем считать, что вязко-упругие свойства системы с неразрушенной структурой можно характеризовать временем релаксации Ti- Tii/Gs и модулем сдвига Gs, что соответствует модели Максвелла т]1 отвечает вязкости системы при распространении малых колебаний. Известно решение задачи о распространении плоских сдвиговых упругих волн в такой системе [54, 73], которое качественно можно описать формулой [c.62]

АКУСТИЧЕСКАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ (от греч. axouaTi>tog — слуховой) — дефектоскопия, основанная на использовании упругих (акустических) колебаний и волн в широком диапазоне частот (преим. до 10 гц). Для А. д. используют ра.з-личные типы упругих волн, зависящие от характера возмущения, формы тела и его размеров по сравнению с длиной волны (Я). Так, в неограниченном (бесконечном) твердом теле различают продольные волны (волны расширения — сжатия), при возникновении которых объем тела изменяется и его частицы перемещаются в направлении распространения волны, и поперечные (сдвиговые) волны, когда объем тела не изменяется и его частицы перемещаются перпендикулярно распространению волны. Скорости распространения продольных ( j) и поперечных (с,) [c.38]

Будем принимать, что дпя рассматриваемого твердого тела (ВВ) диаграмма напряжение (давление р) — удельный объем (и) для состояний за фронтом волны имеет вид, представленный на рис. 75. Состояния, отвечающие линии 0 1, описываются законом Гука и соответствуют малым давлениям и деформациям. При больших динамических нагрузках, когда давление превышает определенное значение (предел текучести Ртек), твердое тело переходит в текучее состояние, подобное жидкости. Текучее состояние твердого тела характеризуется не полным отсутствием касательных напряжений, как в жидкости, а отсутствием возрастания касательных напряжений при увеличении сдвиговых деформаций. Линия 1 2 с меньшим наклоном соответствует текучему состоянию твердого тела. Скорость распространения волны сжатия в случае упругого тела (участок ( 2 ) равна продольной скорости звука в неограниченной среде Сь При переходе в текучее состояние (участок Г 2) распространение волны происходит с объемной скоростью [c.156]

Динамической теорией развития трещин занимались Гриффит [15, 16], Робертс и Уэллс [32], Коттрелл [10] и Иоффе [35]. Основные работы Гриффита и Иоффе относятся к развитию макротрещин, однако их можно непосредственно перенести на развитие волосяных трещин, потому что картина деформаций в упруго деформируемой матрице одинакова в обоих случаях различие заключается только в конфигурации вершин, на которое указывал Камбур [18], но оно не изменяет существенным образом результаты теоретического анализа. Теория Гриффита[15,16] предсказывает, что воднородном твердом 1 еле трещины становятся неустойчивыми и их развитие ускоряется, когда длина трепщны достигает критического значения, определяемого по формуле (1). Затем скорость развития трещин достигает своего предельного значения, равного приблизительно половине скорости распространения волны сдвиговых деформаций [8, 10, 32]. При такой скорости развития поверхность трещины становится грубой и сама она начинает разветвляться. Этот эффект был объяснен в 1951 г. Иоффе [35], который рассчитал напряжения впереди движущейся трещины и нашел, что направление действия максимального напряжения при высоких скоростях развития процесса отклоняется от плоскости трещины. Результаты расчетов иллюстрируют рис. 4. Максимальное растягивающее напряжение возникает в двух плоскостях впереди быстро движущейся трещины, так что трещина отклоняется в одну или обе (ветвление) стороны. Коттрелл [10] показал, что плоскости максимального растягивающего напряжения совпадают. с направлениями действия главных напряжений и что развитие трещин вдоль этих плоскостей связано с высвобождением максимальной энергии деформации (что статистически предпочтительно). [c.150]

Для современной техники большой интерес представляет определение характеристик упругости металлов при обычной (комнатной) и высоких температурах. Упругие храктеристики В, О, 11 связаны со скоростями распространения продольных и сдвиговых (поперечных) волн. Измерив скорость УЗК в каком-либо металле, можно рассчитать его упругие характеристики по формулам, приведенным в табл. 3, [c.194]

Скоростные характеристики движущейся трещины также возможно установить на основании рассмотрения поля напряжений при вершине независимо от детальной геометрии трещины или напряженного состояния на внешней границе образца Это рассмотрение имеет такое же отношение к трактовке Мотта, упомянутой вЬ1ше, как критерий локального разрушающего напряжения к энергетическому критерию. Подразумевается, что доминирующим компонентом поля напряжений на границе трещины является напряжение сдвига Тд. . Отсюда кинетическая энергия получается как функция скорости распространения поперечной (сдвиговой) волны V(-. [c.149]

При расчетах по фор> уле (4 ) в качестве бралась скорость распространения сдвиговых волн в кристаллах Г35],поляри-эоЁаинвх вдоль главного весетора соответствующего нормального колебания. [c.126]

Некоторые данные из работ [15-16], а также и часть описанных выше экспериментальных исследований воспроизводятся в обзоре [17]. Внимание в последнем обращается на важность определения скорости распространения звуковых волн в слое частиц. На это указывалось ранее и в [1]. Составлена таблица, отражающая результаты экспериментов, выполненных с 1964 по 1983 гг. Приведены некоторые выводы относительно влияния параметров слоя на процесс смешения. Вкратце их можно сформулировать следующим образом. Подъем насыпного слоя в большинстве практически интересных случаев не зависит от его глубины и материала подложки. Существенное влияние на высоту подъема оказывают плотность частиц, присутствие искусственных турбулизаторов течения и искривле ние поверхности слоя. Для описания начальной стадии подъема частицы в ламинарном потоке пригоден механизм с учетом сдвигового течения в пограничном слое (сила Саффмана) и непригоден механизм выброса пыли за счет формирования серии волн сжатия и разрежения. К сожалению, данные ряда экспериментов по поднятию пыли после отражения УВ от жесткой стенки непригодны для построения зависимости высоты подъема от расстояния за УВ. В заключение отмечается, что многие вопросы сме- [c.190]

Из табл. 6.4 ясно, что скорость продольной волны определяется только константой Сц, а скорость сдвиговой — только константой С44. Сдвиговые волны в данном направлении неразличимы по скоростям, их поляризапия лежит в плоскости (100), перпендикулярной направлению распространения. Направления, в которых скорости сдвиговых волн одинаковы, называются акустическими осями. [c.137]

Чтобы сохранить в модели некоторые свойства, присущие твердому телу (сопротивляемость деформациям сдвига, упругость, пластичность, существование упругих предвестников ударных волн и волн разгрузки, связанных с наличием более высокой скорости распространения возмущений, чем это следует из чисто гидродинамической модели), вводится девиатор напряжений -г ", в случае однофазной среды его принимают изменяющимся линейно с ростом деформаций по закону Гука до некоторого предела, после чего он должен удовлетворять условию пластичности. В главных осях тензора напряжений закон Гука, определяемый модулем сдвиговой упругости С, можно записать в виде [c.147]

Один из выводов общей теории, впервые сделанный в работах Мас-грейва [7, 16], оказался довольно необычным. Даже при распространении упругих волн в плоскости симметрии среды вдоль одного луча Ь могут распространяться пять разных по скорости и направлениям N плоскости волн. Одна из этих волн является квазипродольной, другая — чисто сдвиговой волной со смещением, перпендикулярным рассматриваемой плоскости, а остальные три — квазисдвиговыми волнами. Иными словами, в отличие от кристаллооптики, где вдоль любого луча и любой нормали могут распространяться две электромагнитные волны [20, 21], для упругих волн каждому направлению (нормали) соответствуют три различных луча, но вдоль одного луча могут распространяться от трех до пяти волн [7, 9, 13, 15, 16]. Этот вывод теории был впервые проверен и подтвержден экспериментально на кристаллах бромистого калия [15], а затем и цинка [17]. Этими и последующими экспериментами было доказано, что разработанная к настоящему времени теория [c.331]

Большой теоретический интерес представляет возможность использования акустических измерений для изучения механических свойств гелей [375]. В гелях, как и в твёрдых телах, возможно распространение продольных и поперечных волн. Исследуя прохождение ультразвукового импульса через кусок геля при различных углах падения, можно определить углы полного внутреннего отражения для продольных и поперечных волн. Как окааалось [333], в этом случае наблюдается значительная дисперсия скорости продольных и сдвиговых воли. Изучение этого рода дисперсии позволит сделать ин- [c.276]

Существует значительное количество видоизменений описанного метода, поэтому, приступая к работе и выбирая метод измерения, следует внимательно познакомиться с литературой, так как многие детали в описанных методах весьма остроумны [81]. Иногда предпочитают возбуждать крутиль-ные колебания стержня. В этом случае упругие свойства будут определяться модулем сдвига Х, связанным со скоростью распространения поперечных или сдвиговых волн соотношением [c.103]

Общий результат для направления распространения [110] состоит в том, что распространяются три независимых упругих волны, из которых одна — продольная L [longitudinal) и две — сдвиговые S и S2, скорости всех трех волн различны и заданы определенными комбинапиями упругих постоянных (табл. 6.3). [c.137]

Механические деформации в упругих средах, распространяющиеся со скоростью, зависящей от упругих свойств и плотности среды, называются упругими, или акустическими, волнами [29]. При распространении акустической волны происходит перенос энергии упругой деформации без перемещения вещества (последний возникает только в случаях акустических течений прн определенных условиях). Частоты различных диапазонов акустических волн указаны в табл. 6.1. В зависимости от типа механической деформации и геометрии среды различают продольные, поперечные (сдвиговые) н нзгиб-ные волны. В жидкостях и газах, которые обладают упругостью объема, но не обладают упругостью формы, могут распространяться лишь продольные волны растяжения — сжатия, в которых колебания частиц среды происходят в направлении движения волны [16, 29]. Волны, распространяющиеся в направлении, перпендикулярном плоскости, в которой лежат направления смещений н скоростей частиц среды, называются поперечными или сдвиговыми [29]. Деформации изгиба, возникающие в стержнях и пластинах, называются нзгибными волнами [29]. [c.104]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология