Крамерса соотношение

Как известно, пз тем формального рассмотрения е (ш) как функции комплексной переменной ы можно установить определенные интегральные соотношения между е (со) и е" (ш). Они даются так называемыми формулами Крамерса — Кронига (см., например, [16]). Частным следствием этих формул является соотношение [c.73]

Между действительной п и мнимой х частями комплексного показателя преломления существует, как правило, строгая взаимосвязь, что позволяет рассчитывать по спектрам поглощения х(у) кривые дисперсии и(у) и наоборот. В общем случае для этой цели обычно используется соотношение Крамерса - Кронига [c.220]

Принцип причинности, выражаемый условием (4.1.9), приводит к так называемым дисперсионным соотношениям или соотношениям Крамерса—Кронига, которые отражают тот факт, что вещественная и мнимая части частотной характеристики линейной системы, инвариантной относительно времени (рис. 4.1.2), могут быть вычислены одна из другой с помощью преобразования Гильберта [4.7, 4.10, 4.18—4.21] [c.127]

Обзор оптических исследований графита опубликован в [34]. На рис. 9 представлен спектр отражения, измеренный в широком интервале энергий волны (соответственно от 40 до 4-10 нм) [35]. Обращает на себя внимание глубокий минимум вблизи 1/ 8 эВ (- 1,5-10 нм), где графит становится относительно прозрачным. Положение максимума при [/- 5 эВ ( 2,5-10 нм) хорошо согласуется с данными по коэффициентам экстинкции [34]. Обсуждение структуры оптического спектра графита дано в [35] на основании учета взаимодействия а- и я-электронов. В интервале от О до 9 эВ между- и внутризон-ные переходы включают главным образом я-связи. В области более высоких энергий широкий пик поглощения вблизи 15 эВ приписывается внутризонным переходам, обусловленным сг-электронами. Применение соотношения Крамерса—Кронига к спектрам отражения позволило, по мнению авторов, обнару- [c.32]

Кронига-Крамерса соотношения 5/541, 342 [c.635]

Ре . Так Крамерсом и Альбердой [116] из решения уравнений ячеистой и диффузионной моделей для реактора с зернистым слоем катализатора при Л > 5 10 и больщих числах Ре было получено соотношение [c.104]

Количественно взаимосвязь явлений ДОВ и КД выражена соотношениями типа уравнений Крамерса — Кронига [c.201]

Интенсивность непрерывного рентгеновского спектра /н для заданной энергии Е или длины волны Я описывается соотношением Крамерса, [49] [c.68]

Член /в (интенсивность непрерывного или белого излучения) является мерой взаимодействия электронов с образцом и пропорционален плотности и толщине образца (массовой толщине). Интенсивность непрерывного излучения может быть представлена также следующим уравнением, полученным из соотношения Крамерса [c.73]

Это, несомненно, один из наиболее полезных для биологов методов [195—197, 181]. Метод с использованием непрерывного излучения основан на обобщении соотношения Крамерса, которое гласит, что между интенсивностью непрерывного излучения и массовой толщиной имеется пропорциональность [уравнение (7.75)]. Это соотношение, которое, по-видимому, выполняется и для легких элементов, очень важно, так как означает, что измерение интенсивности непрерывного спектра обеспечит контроль изменений плотности и толщины от места к месту в образце. Большинство методов, разработанных первоначально для анализа тонких металлических фольг, нельзя удовлетворительно использовать в анализе биологических материалов, так как [c.79]

Вращательную силу Д можно определить как из АДОВ, так и из КД. Соответственно, можно перейти от одного эффекта к другому расчетом. Это частный случай соотношений Кронига—Крамерса, устанавливающих [c.152]

Вещественная и мнимая части показателя преломления (преломление и поглощение) связаны соотношениями Кронига — Крамерса [c.297]

Это — соотношения Кронига — Крамерса, устанавливающие связь между Х1 и хг- Так, если речь идет об электрическом контуре, то Л — напряжение, В — сила тока, Х1 — сопротивление, Х2 — реактанс. В нашем случае в соотношениях (5,62) Е, Н — периодические причины , р и т — периодические следствия. . Если переписать выражения (5,73) и (5,72) в форме [c.298]

Соотношения Крамерса — Кронига в двух измерениях [c.369]

Это соотношение носит название дисперсионного соотношения, или соотношения Крамерса— Кронига, которые установили та- [c.466]

В работе [2787] удалось разрешить триплетное расщепление линий полос О—6, О—7, О—8, О—9, О—10, О—11, 1—6, соответствующих /С > 30 и /С < 13. Однако анализ расщепления был проведен лишь для линий полосы О—10, соответствующих К < 13, так как в остальных случаях мешало наложение линий разных ветвей. Мартин нашел, что последовательное применение соотношений Крамерса (1.24а) (см. стр. 50) не позволяет дать удовлетворительного описания триплетного расщепления отдельных линий 80 в системе — [c.314]

При резонансе у комплексной восприимчивости х = Х + 1у" изменяются как действительная, так и мнимая части, что вытекает из соотношений Крамерса — Кронига [91, 89, 65, 116, 128, 2, 26, 144, 146, 174] [c.487]

Особенно полезной теорема I оказывается при использовании ее в сочетании с дисперсионными соотношениями Кронига — Крамерса [3, Ц-, 12]. Как известно, в силу линейности и причинности соотношения Кронига — Крамерса позволяют связать действительную и мнимую части обобщенной комплексной восприимчивости с помощью двух интегральных преобразований, родственных преобразованию Гильберта [13]. Указанные интегральные преобразования в случае оптической активности могут быть использованы для связи действительной и мнимой частей комплексной вращательной способности Ф [3] [c.267]

Величины ф и 0 связаны дисперсионными соотношениями Кронига — Крамерса, эти соотношения основаны только на принципе причинности и на том обстоятельстве, что связь между возмущением и ответной реакцией системы линейная. [c.237]

Любой из упомянутых методов может в принципе применяться при различных к для получения спектрального распределения оптических констант. В некоторых случаях могут возникать трудности чисто экспериментального характера, и тогда часто в эксперименте получают только спектральную зависимость (поскольку ее проще измерить непосредственно), а изменение фазы при отражении 8 рассчитывают с помощью дисперсионных соотнощений (соотношений Крамерса — Кронига), один из вариантов которых выглядит следующим образом [7] [c.92]

Формулу, аналогичную (34.69), можно получить и для больших значений Г, т. е. для больших скоростей электронов, когда приближение Крамерса становится неприменимым. Анализ результатов численных расчетов ряда авторов и формул борновского приближения показывает, что во всем интервале х= 0-г-3, т. е. для ш сог, имеет место следующее приближенное соотношение ) [c.441]

Пользуясь соотношением Крамерса — Кроннга, указанные авторы показали, что Со можно заменить произведением двух энергетических параметров [c.271]

Вещественная и миимая части оптической активности (круговое двулучепреломление и круговой дихроизм) связаны соотношениями Кронига — Крамерса [c.297]

Вычисление диэлектрических проницаемостей. Интегрирование или суммирование приведенных выше уравнений выполняется в области комплексных частот. Обычно 6 (со) является комплексной функцией е(со) = е (со) + -f 1б"(со), причем ее мнимая часть всегда положительна и определяет диссипацию электромагнитной волны. Путем формального-рассмотрения можно выразить е ( со) через е" (со) с помощью известного соотношения Крамерса—Кронинга [35] [c.53]

Эффект Коттона, связанный с одним и тем же элекфонным переходом, имеет одинаковый знак как для ДОВ, так и для КД. Энантиомеры дают зеркально-симметричные кривые ДОВ и КД. При наложении неск. эффектов Коттона получаются сложные кривые ДОВ и КД (см. ниже). Параметры спектров ДОВ и КД связаны между собой соотношениями Кронига - Крамерса. Для одного изолированного перехода (при X ) они м. б. записаны упрощенно [c.275]

Крайнак 1/629 Крайовак 3/1139 Крама правила 1/390, 391 Крамерса теория 4/410, 423-425 Крамерса-Кронига соотношения 5/918 Крандаллит 5/251 Крапплак 2/971 [c.632]

Комбинируя соотношение Крамерса с уравнением Кастена, которое гласит, что интенсивность характеристического излучения пропорциональна концентрации интересуемого элемента в образце, можно получить уравнение, позволяющее рассчитать относительные массовые доли элементов [c.80]

Упомянутые в таблице соотношения Кронига — Крамерса имеют фундаментальное значение для оптики и физики в целйм. [85—89]. [c.298]

Аналогичные соотношения были получены Гиддинг-сом [8, И, 12], который исходил из предположения о ламинарном течении газа-носителя по капиллярной колонке круглого сечения. Для больших перепадов давления он ввел поправочный коэффициент /. В полном виде это уравнение, использованное Крамерсом, Вийн-хеймером и Рийксом [2] для различных перепадов давления и абсолютных давлений, выглядит так [c.22]

Представленные в таблицах значения оптических постоянных и/у) и х, (у) характеризуют свойства одноосных поглощающих слоев в трех взаимно ортогональных направлениях (/ = X, у, ). Все расчеты выполнены по формулам Френеля (14.4.70)-(14.4.73) с использованием дисперсионных соотношений Крамерса— Кронига [4, 6]. Погрешность расчетов составляет 5 %. Вьиисления производились на основе экспериментальных данных, полученных методами жидкостной и твердотельной спектроскопии НПВО. Оптические световоды (элементы НПВО) имели конфигурацию призмы Дове. Число отражений N и тип световода варьировались в зависимости от характера объекта исследования. [c.485]

В предыдущем разделе Остерхоф провел критическое обсуждение ряда концепций, лежащих в основе объяснения естественной и индуцированной вращательной способности молекул. В настоящем раздело будут рассмотрены вопросы, которые возникают при приложении указанных концепций к интерпретации экспериментальных данных по оптической активности естественно активных соединений с целью получения из этих данных информации о структуре оптически активных молекул. Точнее, будут доказаны две полезные теоремы и отмечены их возможные применения. Первая из этих теорем (теорема I) устанавливает связь между формой полосы поглоп ения разрешенного электрического дипольного перехода и формой соответствующей полосы поглощения, связанного с круговым дихроизмом в сочетании с соотношениями Кронига — Крамерса эта теорема часто позволяет легко строить кривые дисперсии оптического вращения по экспериментальным данным 1Г0 поглощению. Вторая теорема (теорема II) касается подбора оператора вращательной силы перехода, который бы гарантировал независимость вращательных сил переходов от выбора начала координат при расчетах с неточными волновыми функциями. Ввиду имеющихся в настоящее время трудностей построения точных волновых функцргй необходимость в такого рода гарантиях совершенно очевидна. [c.260]

ИЯ в двухлутевом спектрофотометре. Плодотворность ис-лользования функции D подтверждена в [130] численными -расчетами, из которых следует, что спектр ReD практически совпадает со спектром поглощения вещества пленки в жид- ifOM состоянии (расчеты проводились для мономолекуляр-ных пленок ССЦ, СН3ОН, Н2О и циклогексана на Ag, Ni и Sb). Поскольку функция D конструируется из обычных эллипсометрических параметров, она не несет никакой новой информации по сравнению с обычной методикой. Проблема определения трех неизвестных из двух уравнений (см. введение) остается и здесь, и авторы [130] предлагают в качестве третьего уравнения использовать интегральное соотношение Крамерса — Кронига типа уравнения (21). [c.125]

Исходя из соотношений Кронига — Крамерса, Московии, [29J разработал методы расчета циркулярного дихроизма (ЦД) по дисперсии оптического вращения (ДОВ). Более простые полуэмпири-ческие соотношения между ЦД и ДОВ были предложены Куном [30] они имеют следующий вид [c.158]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология