Динамическая оптимизация непрерывных процессов

Применение метода динамического программирования для оптимизации процессов с распределенными параметрами или в задачах динамической оптимизации приводит к решению диф([)еренциальных уравнений в частных производных. Вместо решения таких уравнений зачастую значительно проще представить непрерывный процесс как дискретный с достаточно большим числом стадий. Подобный прием оправдан особенно в тех случаях, когда имеются ограничения на переменные задачи и прямое решение дифференциальных уравнений осложняется необходимостью учета указанных ограничений. [c.32]

Для оптимизации процессов с распределенными параметрами предпочтительнее все же оказывается принцип максимума, которому посвящена следующая глава. Однако всегда нужно учитывать воз-мо кность аппроксимации непрерывного процесса дискретным многостадийным процессом и пользоваться указанной возмо кностью для решения оптимальных задач невысокой размерности. Это обусловлено 1см, что метод динамического программирования представляет в распоряжение исследователя весьма удобную процедуру оптимизации многостадийных процессов, которая сравнительно легко программируется на вычислительных ма1[шнах. [c.319]

В главе XII было показано, что анализ процессов управления при помощи вычислительных машин оказался столь перспективным, что его можно использовать для стационарного анализа повторяющейся или непрерывной экономической оптимизации технологических процессов. Машинное управление займет достойное место в управлении химическими процессами только тогда, когда его можно будет применить к главным динамическим задачам, решение которых не под силу современным средствам автоматизации. [c.184]

Динамическая оптимизация непрерывных процессов. При этом процесс подвергается настолько частым возмущениям, что практически все время находится в динамическом режиме. Это — одна из сложнейших проблем оптимизации, связанная с трудностями математического описания процессов, оценкой влияния всех неуправляемых переменных, [c.221]

Для решения задач оптимизации химико-технологических процессов обычно используют методы нелинейного программирования (поисковые методы) [1, 3] и методы теории оптимального управления вариационного исчисления [4], динамического программирования 15], принципа максимума Понтрягина [6], дискретного принципа максимума 17]. Наибольшее распространение получили поисковые методы как наиболее гибкие и универсальные. Эти методы находят также широкое применение при решении задач идентификации (определение некоторых коэффициентов уравнений, представляющих собой математическую модель исследуемого процесса). Кроме того, поисковые методы могут быть эффективно использованы при синтезе оптимальной структуры химико-технологических систем, который в общем случае представляет собой задачу дискретно-непрерывного программирования в частности, они могут быть использованы при получении нижних оценок в методе ветвей и границ (см. гл. VI). [c.14]

Рассмотрев функции и организацию работы системы на каждом уровне, перечислим комплекс задач, которые решаются при взаимодействии всех уровней иерархии. Эти задачи можно разделить на три группы статическая оптимизация для непрерывно действующих ферментационных установок и других подсистем производства, работающих в непрерывном режиме динамическая оптимизация полупериодических и периодических аппаратов и подсистем оценка параметров процессов ферментации и других подсистем для использования их в обратной связи при управлении. [c.252]

Задача теории конструирования реактора состоит в определении размеров реактора и количества используемого катализатора, необходимых для эффективного превращения в желательный продукт определенного количества вводимых исходных веществ. Этого можно достичь, если выбраны определенные условия, такие, как начальная температура, давление и концентрация исходных веществ, и определен тин используемого реактора. Например, реакторы для периодического или непрерывного процессов могут быть использованы в условиях, когда превращение осуществляется в изотермических или адиабатических условиях. Такие изменения условий проведения процесса определяют требования, предъявляемые к конструкциям, в результате чего размеры реактора будут оцениваться по-разному. Оптимальная конструкция должна быть наиболее экономичной с финансовой точки зрения. Для оптимизации конструкции могут быть использованы снециальные математические методы, такие, как теория динамического программирования, введенная Беллманом [1]. На практике окончательный выбор условий проведения процесса часто делается на основании только немногих вычислений конструкции реактора. Такие вычисления прямо зависят а) от имеющихся кинетических данных, б) от процессов массопередачи и в) от процессов теплопередачи. [c.390]

В связи с непрерывным ростом требований к качеству технической организации химико-технологических процессов при разработке новых процессов, а также при модернизации действующих производств все большее применение находят управляющие вычислительные машины, которые решают задачи оптимизации технологических режимов (как установившихся, так и переходных). Так как задачи динамической оптимизации решаются на основе математических моделей, описывающих переходные режимы (т. е. реакции химико-технологических систем на эксплуатационные возмущения входных параметров), исследование переходных режимов химико-технологических процессов становится в последнее время обязательным элементом программы разработки любой технологической установки [5]. [c.171]

В процессе оптимального управления возникают два характерных варианта задачи. Это, во-первых, нахождение наилучшего стационарного режима — статическая оптимизация. Но при работе установки часто имеют место и нестационарные режимы. Не говоря уже о периодических процессах, которые всегда нестационарны, непрерывные процессы также бывают нестационарными при пуске, остановке, переходе со старого оптимального режима на новый и при случайных возмущениях. Расчет и реализация такого регулирования системы, при котором нестационарные, переходные процессы протекают с наилучшими показателями, — это динамическая оптимизация. [c.184]

Экспериментальные данные непрерывного процесса используются для идентификации параметров, характеризующих гидродинамический режим и теплопередачу, если параметры кинетических модулей уже определены по данным периодического процесса. В зависимости от целей дальнейшего использования моделей можно либо ограничиться идентификацией по данным стационарных режимов (для оптимального проектирования и оптимизации в статике), либо использовать данные переходных режимов, включая пуск и останов (для оптимизации динамических режимов). Во втором случае может возникнуть необходимость представле- ия гидродинамики моделями промежуточного типа (например, типа вытеснение+смешение), как указывалось в главе I. [c.80]

При отыскании критерия оптимальности на практике приходится варьировать различные независимые переменные, предельные значения которых определяются технологическими условиями. Оптимизация аппаратов непрерывного действия достигается двумя способами статическим (при котором стремятся осуществить процесс с максимальной эффективностью по оптимизируемому критерию в каждый момент времени) и динамическим (при котором процесс подвергается частым возмущениям и практически протекает в динамическом режиме). [c.177]

Динамическое программирование является средством оптимизации математически описанных процессов. С помощью динамического программирования можно найти максимальное или минимальное значение функций, принадлежащих важным классам. Поскольку оптимизация определяется выбором переменных для совокупности стадий процесса, многие задачи, которые решаются с помощью динамического программирования, могут быть решены путем прямых расчетов или в случае непрерывных процессов — с помощью вариационного исчисления, которое позволяет находить экстремум выражения, содержащего интеграл. Возможности динамического программирования при решении задач многих классов, которые обычно значительно превышают возможности вариационного исчисления, подробно обсуждаются в гл. 4. [c.14]

Оптимальные динамические режимы функционирования циклических адсорбционных процессов описываются рекуррентными соотношениями. Рекуррентные соотношения широко используются для описания различных многоэтапных процессов химической технологии. Они естественно возникают прп дискретизации непрерывных задач на цифровых компьютерах, когда операции дифференцирования и интегрирования заменяется конечными разностями и квадратурными формулами. Повышенный интерес к проблемам управления и оптимизации рекуррентных соотно- [c.184]

Задача оценки переменных состояния химико-технологического процесса, к которым можно отнести температуру, дав.ттение, составы фаз, расходы жидких и газообразных среди т. д., состоит в том, чтобы по показаниям измерительных приборов, функционирующих в условиях случайных помех, восстановить значения переменных состояния системы, наиболее близкие в смысле заданного критерия к истинным значениям. Применительно к химико-технологическим процессам важность решения задач оценки переменных состояния и определения неизвестных параметров модели объекта имеет три аспекта открывается возможность получать непрерывно информацию о тех переменных состояния слон<-ного объекта, непосредственное измерение которых невозможно по технологическим причинам (например, концентрации промежуточных веществ, параметры состояния межфазной поверхности, доля свободных активных мест катализатора и т. п.) реализация непрерывной (в темпе с процессом) оценки переменных состояния и поиска неизвестных параметров модели создает предпосылки для прямого цифрового оптимального управления технологическим процессом решение задач идентификации решает проблему непрерывной оптимальной адаптации нелинейной математической модели к моделируемому процессу в условиях случайных помех и дрейфа технологических характеристик последнего, что необходимо для осуществления статической и динамической оптимизации. [c.283]

Особая группа задач оптимизации — задачи, в которых критерий оптимальности представляет собой не функцию, а функционал [см. раздел 13, обсуждение формул (13.26) — (13.27)]. Так бывает, если критерий зависит не от значений каких-то факторов, а от характера непрерывного изменения этих факторов например, если протекание переходного процесса определяется непрерывным изменением управляющего воздействия во времени, или если состав смеси на выходе из аппарата идеального вытеснения определяется профилем температуры по всей его длине. В таких задачах используют вариационные методы (вариационное исчисление, динамическое программирование, принцип максимума). [c.252]

В предыдущих разделах настоящей главы рассматривались вопросы применения метода динамического программирования для оптимизации дискретных многостадийных процессов. Именно при анализе таких процессов, которые допускают четкое разбиение на стадии, наиболее наглядно проявляются основные достоинства этого метода как способа решения оптимальных задач для процессов с произвольным числом управляемых стадий. Однако метод динамического программирования можно использовать также и для оптимизации процессов с распределенными параметрами и нестационарных процессов с сосредоточенными параметрами, которые изменяются непрерывно. При этом закон их изменения описывается системами дифференциальных уравнений [c.295]

Для большинства непрерывных каталитических процессов основным является установившийся, или статический, режим. Однако на процесс могут воздействовать разного рода неуправляемые переменные, которые могут меняться либо скачкообразно, но достаточно редко, либо же настолько медленно, что в каждый данный момент процесс можно считать стационарным. Таким образом, под статической оптимизацией будем понимать оптимизацию по заданному критерию статического режима процесса в каждый момент времени, исключая интервалы времени, в течение которых процесс находится в переходном (динамическом) режиме [4, 9]. Такой подход допустим, если среднее время между двумя последовательными возмуш ениями значительно больше постоянной времени объекта. [c.25]

Контроль качества предусматривает непрерывное наблюдение за отклонением массы верхнего и нижнего слоев корда от заданных значений. Это достигается с помощью схемы Динамический контроль оптимизации , которая автоматически обеспечивает сохранение заданной массы обрезиненного корда в ходе технологического процесса. При этом масса корда поддерживается на уровне, возможно более близком к нижнему пределу. [c.48]

В девятой главе рассмотрены методы оптимизации, предлагаемые для расчета ступенчатых и непрерывных систем. Здесь под ступенчатыми понимаются многостадийные процессы, происходящие, например, в последовательности реакторов и т. п. Для рещения задачи оптимизации таких систем предлагаются методы вариационного исчисления, принципа максимума Понтрягина, динамического программирования. После описания этих методов рассматривается возможность их применения для различных задач. Изложены принципы решения нестационарных задач. В заключение проводится сравнение методов оптимизации, описанных в четвертой и девятой главах, и даются некоторые рекомендации по их использованию. [c.8]

После завершения этой работы можно полностью формализовать создание систем управления процессами непрерывной полимеризации, выбирая нужное сочетание алгоритмов из стандартных групп А—3. Этому должна предшествовать работа по программированию алгоритмов в едином языке (Алгол-68, Фортран, PL-l) с дальнейшим решением следующей комбинаторной задачи [103] для заданной УВМ выбрать стандартный набор алгоритмов оптимизации (статической и динамической), учитывающий характеристики УВМ и самих алгоритмов (объем памяти в оперативном запоминающем устройстве, время решения, помехозащищенность и т. д.), а также эффект оптимизации. [c.170]

Поэтому уровень экономичности того или иного химико-технологического аппарата или типового процесса всегда есть величина динамическая. Для объективной оценки этого уровня необходимо выявить и изучить влияние всего многообразия различных факторов на технико-экономические показатели и найти оптимальные условия, а также пределы, обеспечивающие наиболее эффективную совместную работу разной аппаратуры. Последнее условие весьма существенно при оптимизации процессов, поскольку в - связи с непрерывным научно-техническим прогрессом в отраслях промышленности с непрерывной химической технологией, ростом числа взаимосвязанных и взаимообусловленных типовых процессов, расширением диапазона варьирования переменными параметрами значительно возрастают не только связи между совместно работающими аппаратами, но и увеличивается сложность расчетов при экономическом анализе различных вариантов использования техники. [c.19]

Арис [1, 2] дает введение к использованию динамического программирования для оптимизации дискретных и непрерывных процессов и рассматривает применение этого метода к широкому классу реакторов. Четкое описание способов использования классического вариационного исчисления для определения наилучшего распределения температур в реакторах с принудительным движением потока дано Катцем [5]. Катц показал, что применение динамического программирования к этой задаче приводит к дифференциальному уравнению в частных производных. Рассмотренные в предыдущей главе доклады Хорна посвящены применению градиентного [c.381]

На второй вопрос — о необходимости и целесообразности, , ина мической оптимизации — невозможно дать универсальный опет Как известно, системы для динамической оптимизации (СДС ) требуют значительно более сложных средств управления [1, 2], что вынуждает использовать их только в тех случаях, когда отсутствие СДО приведет к существенному ухудшению качества продукта или к большим потерям энергии в переходных режи.мах. Это явление может наблюдаться в тех случаях, когда спектр независимых возмущений содержит высокочастотные (по отношению к инерционности объекта) участки со значительными амплитудами. Однако для большинства промышленных распылительных сушилок, работающих в непрерывных технологических схемах, характерным является низкочастотный спектр возмущающих воздействий, к которым, в первую очередь, относятся влагосодержание, химический состав и консистенция исходного раствора, а также степень чистоты медленно загрязняющихся устройств для распыления (форсунок, сопел и др.). В то же время инерционность распылительных сушилок достаточно мала переходные процессы протекают за время от 5—15 сек, в струйных распылительных сушилках до 50—300 сек (в крупных промышленных распылительных сушилках с дисковым распылением). По-видимому, при указанном характере возмущений и малой инерционности объектов динамическая оптимизация распылительных сушилок, используемых в про цессах производства удобрений и фосфорных солей, нецелесообразна. [c.221]

Как динамическое программирование, так и принцип максимума применялись для решения различных дискретных и непрерывных задач химической технологии. Принцип максимума, в частности, был использован при оптимизации отдельных реакторов и их каскадов " , перекрестно-поточной экстракционной установки - , а также при оптимизации процесса периодической бщ а рной ректи ф икаци и . [c.130]

В результате проведения 15 серий экспериментов, включающих приблизительно недельную непрерывную ферментацию, нами было получено 286 значений для основных кинетических переменных удельной скорости роста, удельной скорости образования продукта и концентрации продукта. Согласно этому, в каждой экспериментальной серии было получено приблизительно 20 различных наборов параметров для трех переменных. Этим методом (после каждого прерывания процесса) не только стационарные, по и переходные состояния между изменениями могли быть проанализированы при помощи динамической модели, разработанной на основании этих данных [6]. Знание переходных значений, с другой стороны, позволило уменьшить время оптимизации компьютера непрерывной связи (динамическая или самооптимизация). [c.224]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология