Объект моделирования

Построение любой математической модели начинают с составления формализованного описания процессов, происходящих в объекте моделирования. При разработке формализованного описания используют блочный принцип, согласно которому математическое описание объекта в целом получают как совокупность математических описаний отдельных элементарных процессов, протекающих в объекте моделирования. [c.64]

Изучение свойств объекта моделирования путем анализа аналогичных свойств его модели представляет собой процесс моделирования. Как правило, метод моделирования применяют там, где нельзя провести весь комплекс исследований на самом объекте, что объясняется сложностью выполнения измерений или значительными затратами на постановку необходимых экспериментов. [c.41]

В ряде случаев, наоборот, математическое моделирование используют для проверки некоторых гипотез о механизме процессов, протекающих в объекте моделирования. Для этого в состав модели вводят исследуемые соотношения, чтобы но результатам последующего моделирования судить о справедливости того или иного предположения. [c.44]

Вначале исследуют гидродинамическую модель процесса как основу структуры математического описания. Далее изучают кинетику химических реакций, процессов массо- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий найденной модели и составляют математическое описание каждого из этих процессов. Заключительным этапом в данном случае является объединение описаний всех исследованных элементарных процессов (блоков) в единую систему уравнений математического описания объекта моделирования. Достоинство блочного принципа построения математического описания заключается в том, что его можно использовать на стадии проектирования объекта, когда окончательный вариант аппаратурного оформления еще неизвестен. [c.46]

В отличие от статистических математические модели, которые построены с учетом основных закономерностей процессов, протекающих в моделируемом объекте, качественно более правильно характеризуют его даже при наличии недостаточно точных в количественном отнои]ении параметров модели. Поэтому с пх помощью можно изучать общие свойства объектов моделирования, относя-и ихся к определенному классу. [c.47]

Следует подчеркнуть, что ограничения, возникающие при математическом описании промывки осадков, обусловлены не методом математического моделирования, а сложностью объекта моделирования. [c.250]

Метод вещественного моделирования имеет ряд принципиальных недостатков, которые необходимо учитывать. Например, измерения остаются такими же, что и на объекте моделирования эксперименты [c.129]

Масштабное уменьшение объекта моделирования может привести к появлению у модели таких свойств, которые не присущи оригиналу, а другие свойства ее при переходе к вещественной модели могут оказаться настолько ослабленными, что их проявление в модели уже невозможно зарегистрировать. Например, при изменении геометрических размеров оригинала изменяется удельное влияние пристеночных эффектов. Степень влияния этих эффектов на процессы, происходящие в объеме печи, пропорциональна отношению внутренней поверхности к реакционному объему, т. е. обратно пропорциональна его размерам. С уменьшением размеров модели печи возможно существенное возрастание влияния пристеночных эффектов, вследствие чего может быть сделан ложный вывод о поведении объекта моделирования. [c.130]

Мономолекулярные реакции с участием многоатомных молекул являются наиболее трудоемким объектом моделирования с помощью метода классических траекторий. Сложности вычислений связаны как с процедурами адекватного воспроизведения различных видов активации молекулы, так и с необходимостью расчетов длинных по времени траекторий. В этом разделе анализируются конкретные реакции мономолекулярного распада, исследованные методом классических траекторий. В рассмотренных работах изучен механизм межмодового перераспределения энергии и протекания мономолекулярной реакции в зависимости от вида активации молекулы. Предложены процедуры адекватного воспроизведения начальных условий, соответствующих тому или иному виду активации. Как уже отмечалось выше, динамические расчеты могут служить базой для проверки статистических теорий, которые широко используются в теории мономолекулярного распада. В ряде работ проведена проверка применимости статистических теорий на базе вычисления функции распределения по временам жизни, определено время установления равновесного распределения. [c.113]

Комбинированные модели. При описании движения реальных потоков может случиться, что ни одна из перечисленных гидродинамических моделей не позволит достаточно точно воспроизвести свойства потока. В таких случаях используются сложные гидродинамические комбинированные модели. В основу комбинированных моделей положены простейшие модели с добавлением застойных зон, а также с введением байпасирования и рециркуляции отдельных частей потоков [49]. Математическое описание процесса существенно [50] усложняется, однако за счет этого удается получить необходимую точность воспроизведения свойств объекта моделирования. [c.175]

Само по себе математическое описание еще не дает возможности судить о свойствах объекта моделирования, в особенности в тех случаях, когда оно достаточно сложно. Необходим алгоритм решения системы уравнений математического описания, позволяющий определить значения переменных, характеризующих состояние объекта моделирования в различных ситуациях, т. е. моделировать процесс. [c.13]

Выбор того или иного алгоритма решения системы уравнений математического описания определяется конкретным видом уравнений, входящих в состав математической модели. Для описания свойств объектов моделирования используются различные уравнения. [c.14]

Наиболее общим приемом разработки математического описания является блочный принцип [1]. Согласно этому принципу составлению математического описания предшествует анализ отдельных элементарных процессов, протекающих в объекте моделирования. [c.31]

Количественное исследование моделей процессов переработки, которые являются объектами моделирования, называют имитацией. Но моделирование и имитация полезны и помимо количественного анализа процесса. Строя модель технологической линии, следует прежде всего ясно представить себе ее составляющие, что часто само по себе полезно. Кроме этого, такие имитации помогают лучше понять процесс, развивают научную и инженерную интуицию. [c.113]

Переходя к рассмотрению систем, моделирующих действие ферментов, в первую очередь уясним, что нужно понимать под моделью и какие проблемы могут быть решены с помощью моделирования. Понятие модель имеет вполне строгое формально-логическое определение, сущность которого сводится к тому, что между моделью и объектом моделирования может быть установлено некоторое взаимно однозначное соответствие [1, 2]. Это соответствие может быть самого общего порядка. Например, Эшби [2] ставит следующую задачу До какой степени Гибралтарская скала является моделью мозга Ответ, совершенно точный, гласит, что Гибралтарская скала является моделью мозга в том отношении, что она существует, как и мозг [2]. Однако моделирование такого типа, хоть и вполне корректно, вызывает все же законное неудовлетворение. Здесь уместно обратиться ко второму поставленному вопросу для чего нужна модель Для того, чтобы исследовать на ней какие-то свойства моделируемого объекта, которые в силу его сложности или других причин не могут или пока не могут быть изучены непосредственно на самом объекте. Свойства эти, как правило, гипотетического характера и поэтому моделирование часто используют как способ проверки гипотез. Ясно, что чем точнее будет модель, тем с большей уверенностью можно будет переносить полученные с ее помощью результаты на сам моделируемый объект. Однако здесь, как и во многих других случаях, необходима золотая середина слишком общая модель мало информативна, но слишком точная модель будет также сложна, как и сам объект, и тоже принесет мало пользы. Напрашивается естественный вывод хорошая модель должна точно соответствовать объекту лишь в существенных свойствах. Какие же свойства ферментов следует признать существенными и, следовательно, стараться отразить в соответствующих моделях [c.71]

Во-вторых, бывает немало случаев недостаточной изученности тех или иных фрагментов тонкой структуры и тем более закономерностей функционирования биокатализаторов. И тогда просто недостает надежного объекта моделирования. [c.182]

Объект моделирования может быть любой природы (технической, химической, биологической, социальной). [c.9]

Анализ схемы основного производства НПП показывает, что сложность и разветвленность технологической сети предопределяют необходимость предварительной структуризации объекта моделирования в процессе его формализации. В связи с этим модели подобных сложных технологических комплексов целесообразно строить на базе моделей предварительно выделенных типовых структур [51]. [c.62]

Таким образом, математическая модель представляет собой систем / уравнений математического описания, отражающую сущ-Н()спи> яслений, протекающих в объекте моделирования, которая с помощью определенного алгоритма позволяет прогнозировать поведение объекта при изменении входных и управляющих параметров. [c.26]

При работе с математической моделью процесса исследователь зачастую вынужден ограничиться качественным соответствием ее объекту моделирования, довольствуясь лишь приближенным количественным совпадением результатов моделирования с действитель-юстью. В особой мере это относится к решению задач проектирова- [c.40]

Методы моделирования основаны на понятии подобня различных объектов. При этом подобными называют объекты, параметры которых, определяющие их состояние в любой момент времени и в любой точке пространства, отличаются в определенное число раз, т. е. масштабом подобия. Подобие объектов может быть полным или неполным, если у объектов подобны все или только наиболее существенные параметры. Один из двух объектов, между которыми существует подобие, можно назвать объектом моделирования, а другой — его моделью. [c.41]

Физическое моделирование обычно предназначено для исследо-в пт" и меньших масштабах, что позволяет снизить расходы на вы-по.пнеьте экспериментов и организацию измерений. При этом круг измерений и их сложность не изменяются, как если бы все исследоца-ипе проводилось на самом объекте моделирования. [c.42]

Математическое моделирование. Этот метод основан на том, что реалын гй процесс, протекающий в объекте моделирования и харак-тсризуюи1,ий его свойства, представляет собой сочетание различных элементарных процессов, подчиненных закономерностям, которые оппсьшаются определенными математическими соотношениями. В химической технологии в качестве таких элементарных процессов могут рассматриваться процессы массо- и теплопередачи, физические и химические превращения, потоки веществ и т. д. [c.42]

Это описание само по себе еще не дает возможности судить о поведении объекта моделирования, за исключением разве что ряда качественных выводов, которые могут быть сделаны исходя из общего вида уравнений, да и то лишь в относительно простых случаях. Поэтому для изучения свойств объекта моделирования но его математическому описанию нужно решить систему уравнений, составляющую это описание, чтобы получить результаты, аналогичные измерениям па физической модели. Другими словами, необходим а л г о р и т м решения системы уравнений математического оин-саиия, который и позволяет осуществить собственно процесс математического моделирования. [c.43]

Методы численного моделирования молекулярных систем (численного эксперимента) находят все более широкое применение в практике физико-химических исследований. Возникла целая иерархия методов численного эксперимента, позволяющих воспроизводить на ЭВМ различные свойства моделирующих систем — динамические, термодинамические, структурные (см., например, [357, 358]). Стремительный прогресс вычислительной техники и программного обеспечения ЭВМ позволяет создавать все более совершенные методы моделирования, максимально приближающие свойства моделируемых систем к свойствам систем реальных [359, 360]. Однако даже при помощи самой совершенной вычислительной техники невозможно детально моделировать поведение систем, состоящих более чем из нескольких тысяч взаимодействующих частиц. Наиболее удобными объектами моделирования являются системы, состо ящие из сравнительно небольшого числа молекул. В настоящей работе пойдет речь о моделировании кластеров из молекул воды, причем основное внимание будет уделено структурным характеристикам таких кластеров. [c.132]

Структурные схемы подобного типа значительно облегчают принятие правильных решений для наут1н0 обоснованного построения неформальной, основанной на физической сугцности математической модели гетерогенно-каталитического процесса. Здесь уместно отметить, что существуют многие другие более простые в исполнении пути построения математических описаний каталитического процесса. К ним относятся, например, многочисленные модификации формального подхода с позиций черного ящика [1], всевозможные полуэмпирические методы, основанные на относительно неглубоком проникновении в физическую сущность объектов моделирования и др. В последнем случае опыт исследователя может оказаться достаточным для того, чтобы построенная полуэмпирическая модель отражала физическую сущность процесса, однако недостаточно глубокие знания могут привести к ошибочным результатам. Примером могут служить работы, где нестационарные процессы в неподвижном слое катализатора описываются весьма примитивно различными модификациями ячеечной модели [5—7]. [c.224]

Предположим, что объектом моделирования является только подсистема, состоящая из основных технологичес1а х аппаратов Ri, R2, R3 и материальных связей между ними. Тогда в течение интервала времени [О, i] в рабочем состс. Яннн находится только аппарат Ri, в который из мерника загружается реагент, и модель системы состоит из одного уравнения, описывающего истечение жидкости из сужающего устройства, при этом изменяется обч.ем (илн уровень) жидкости в аппарате R. [c.155]

В области моделирования ректификации наблюдается тенденция создания универсальных моделируюш их алгоритмов, основанных на модульном принципе и позволяюш,их не только расчленять обш,ую проблему моделирования на отдельные нодпробле-мы, но и организовывать конкретную вычислительную схему с различными наборами допущений исходя из имеющихся данных о процессе. Отсюда следует, что для каждой подпроблемы имеется набор модулей, отличающихся сложностью и точностью воспроизведения объекта моделирования. Наличие универсального математического обеспечения процесса ректификации позволяет решать не только задачи моделирования с использованием современных представлений в области описания процесса, но и ставить задачу проектирования. [c.117]

Математическое моделирование. Метод математического моделирования основан на том, что реальный процесс, протекающий в объекте моделирования, представляет собой сочетание различных явлений, подчиненных закономерностям, и может быть описан Гматематическими соотношениями. Изучение этих явлений, их описание на языке математики позволяет при последующем объединении уравнений в единую систему получить математическое описание исследуемого объекта. [c.13]

Различают детерминированные и статистические модели. Математическое описание детерминированной модели представляет собой совокупность уравнений, определяющих взаимосвязь входных и выходных переменных состояния объекта моделирования с Зачетом конструктивных и режимных параметров процесса. К их числу относятся уравнения, отражающие общие физические законы (например, законы сохранения массы и энергии), уравнения, оаисывающие отдельные элементарные процессы, протекающие в [c.13]

При отсутствии информации о характере процессов, нротекаю-ш,их в объекте моделирования, иногда используются статистические модели, представляюш,ие собой систему эмпирических зависимостей, полученных в результате статистического обследования действующего объекта. Maтeмafичe кoe описание в этом случае имеет вид корреляционных или регрессионных соотношений между входными и выходными параметрами процесса. Такие описания, как правило, не отражают индивидуальных свойств объекта моделирования, что затрудняет обобщение результатов, получаемых при их применении. [c.14]

Аналитический аспект моделирования состоит в выражении смыслового описания ФХС на языке математики в виде некоторой системы уравнений и функциональных соотношений между отдельными параметрами модели. При этом осповпьш приемом построения математического описания ФХС служит блочный принцип [1]. Согласно этому принципу, после того как набор элементарных процессов установлен, каждый из них исследуется отдельно (по блокам) в условиях, максимально приближенным к условиям эксплуатации объекта моделирования. В результате каждому элементарному технологическому оператору ставится в соответствие элементарный функциональный оператор с параметрами, достаточно близкими к истинным значениям. [c.200]

ООО. Модель (карта) - это плоскость, тогда как моделируемый объект (территория) - искривленная часть земной поверхности. Иначе говоря, карта - это двумерная модель трехмерного объекта моделирования. Хотя линейные размеры относятся как 1 к 50 ООО, размеры площадей находятся в соотношении 1 50 000 , что демонстрирует невозможность одновременного моделиронания в одном и том же масштабе всех характеристик объекта. [c.129]

Математическое описание процесса существенно усложняется, однако за счет этого удается получить необходимую точность воспроизведения свойств объекта моделирования. При построен комбинированных моделей аппарат представляют состоящим Щ Отдельных зон, в которых наблюдается различная структура потоков. При этом используются комбинации всех либо неско (ы1их из [c.225]

Выбор объекта моделирования обусловлен тем, что распад возбужденных молекул СНРз по бирадикальному механизму является типичным для целого класса мономолекулярных реакций и играет важную роль в цепных реакциях [30, 90]. Кроме того, распад этой молекулы представляет самостоятельный интерес, так как динамически моделируется распад на структурные молекулы. [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология