Потенциальная энергия телом

Потенциальная энергия определяется положением (или высотой И) тела (массой т), на которое действует ускоряющая сила (например, сила тяжести д). Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести определяется выражением [c.30]

Потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести [c.212]

Свойства функции О (а также и Р) подобны свойствам потенциальной энергии тел в поле земного тяготения, где все тела стремятся занять положение с наименьшей потенциальной энергией. Падение тел, при котором потенциальная энергия уменьшается, является самопроизвольным процессом. Тела не могут самопроизвольно подниматься и увеличивать свою потенциальную энергию. [c.39]

Формы проявления энергии в природе различны. Из общего курса физики известно о кинетической и потенциальной энергиях тела, движущегося в пространстве относительно наблюдателя. Эти формы энергии изучаются механикой. [c.47]

Энергия Гиббса и энтропия. В механике большое значение имеет принцип стремления к минимуму потенциальной энергии. В зависимости от расстояния до земной поверхности каждое тело можно охарактеризовать запасом потенциальной энергии. Тело самопроизвольно стремится приблизиться к Земле и при этом его потенциальная энергия уменьшается. Таким образом, потенциальная энергия является мерой стремления тела к Земле. Убыль потенциальной энергии не зависит от пути тела, а зависит только от начальной и конечной высоты. [c.156]

Так, потенциальная энергия тела с массой 10 кг, поднятого над поверхностью земли на 30 м, равна [c.30]

Дифференциальные уравнения, записанные относительно двух компонент перемещений, заменяются разностными уравнениями, которые выводятся при помощи вариационного метода, основанного на минимизации полной потенциальной энергии. При этом граничные условия в напряжениях, обычно затрудняющие решение задачи, становятся естественными, они входят в выражение для энергии и автоматически удовлетворяются при ее минимизации. Полная потенциальная энергия тела равна сумме энергий для всех ячеек сеточной области. При этом можно считать, что все функции и их производные остаются постоянными в каждой ячейке. Сетка может быть как равномерной (регулярной), так и неравномерной. Конечно-разностные функции для ячеек имеют, кроме того, весовые коэффициенты для учета неполных ячеек, примыкающих к наклонной границе. Получающаяся система алгебраических уравнений относительно узловых значений перемещений оказывается симметричной и положительно определенной и имеет ленточную структуру. В работе [8] дополнительно к основной, сетке строится вспомогательная и перемещения определяются в точках пересечения этих сеток. В результате этого нормальные деформации и напряжения вычисляются в центре ячеек основной сетки только через центральные разности. [c.55]

Для пояснения этих очень важных соотношений воспользуемся их аналогией с некоторыми хорошо известными соотношениями для механических систем. В этом сопоставлении наши потенциалы можно сравнивать с потенциальной энергией тела. Как известно, каждое тело, которое тяжелее воздуха, может самопроизвольно только опускаться, но не подниматься, так как только при этом потенциальная энергия тела уменьшается. Камень пад.чет вниз, шар катится по наклонной плоскости, вода течет вниз. Перемещения же в обратном направлении самопроизвольно происходить не могут, и для их осуществления требуется затрата работы извне. Пределом самопроизвольного течения таких процессов является достижение телом того или другого наиболее низкого из возможных в данном процессе положений, что отвечает минимуму потенциальной энергии. Очевидно, может существовать много различных состояний, отвечающих этому условию. Можно представить себе, что шар, опускающийся по наклонной поверхности, может достичь того или иного углубления (ложбинки, ямы). Нахождение шара в углублении отвечает минимуму потенциальной энергии, так как дальнейшее его перемещение может быть достигнуто только путем затраты некоторого количества энергии на подъем. Такое положение является положением равновесия и может сохраняться неопределенно долгое время. [c.156]

Рис. 3. Связь между потенциальной энергией тела и его устойчивостью.

Все разнообразные формы энергии, встречающиеся в природе, можно с точки зрения термодинамики объединить в три группы 1) внутренняя энергия, 2) тепло, 3) работа. Согласно этой классификации, под внутренней энергией ([/) понимают всю энергию, содержащуюся в данном теле (например, в одном моле какого-либо соединения), то есть суммарную энергию вращательного и поступательного движения молекул, колебания атомов, движения электронов, а также движения атомных ядер как целого и элементарных частиц, из которых они состоят, и т. д. Таким образом, внутренняя энергия объединяет термическую и химическую энергии, но не включает ни кинетической, ни потенциальной энергии тела как целого. [c.90]

Наибольшая величина работы, которую может совершить поднятое тело, равна произведению силы тяжести на перемещение тела, от данного уровня до поверхности Земли. Этой же величине равна и потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли. [c.213]

Для упрощений вычислений при решении задач обычно принято считать потенциальную энергию тела, лежащего на земной поверхности, равной нулю. Это удобно тем, что [c.213]

Среди различных параметров, характеризующих систему, особое место занимают те, которые зависят от начального и конечного состояния и не зависят от промежуточных этапов процесса. Например, изменение объема равно разности начального и конечного значений то же самое можно сказать о давлении и температуре. Аналогию можно найти в физике. Известно, что потенциальная энергия тела массой М в поле тяготения с ускорением свободного падения g определяется высотой h [c.26]

Решение. Сила тяжести, действующая на массу 1 кг, на поверхности земли равна 9,80665 Н. Изменение потенциальной энергии тела массой 1 кг при изменении его положения по вертикали на расстояние К (в метрах) составляет 9,80665 X Ь, Дж. В этой задаче к равно 0,3048 X 160 = 48,77 м (коэффициенты пересчета см. приложение I), следовательно, такое изменение потенциальной энергии приведет к образованию 9,80665 X 48,77 = 478 Дж теплоты. Как уже говорилось, энергия, необходимая для нагревания 1 кг воды на 1 °С, равна 1 ккал = 4,184 кДж = 4184 Дж. Таким образом, повышение температуры воды в результате ее падения на Ниагарском водопаде-составляет 478/4184 = = 0,114 °С. [c.12]

Потенциальная энергия измеряется работой, которую произвела бы сила, если бы тело уступило действию этой силы. Разность потенциальных энергий тела при одном его положении и при другом равна [c.68]

Адсорбент, т. е. материал, субстрат, на котором адсорбируются (накапливаются) другие вещества, должен обладать как можно большей поверхностью и большей, чем у этих веществ, капиллярной постоянной. Чем меньше капиллярная постоянная адсорбируемого вещества, тем оно более способно снизить уровень потенциальной энергии тел с большей капиллярной постоянной (в данном случае адсорбента) и вступить с ним в более прочную связь. [c.349]

По уравнению (V,8) изменение потенциальной энергии тела равно [c.85]

Сумма кинетической и потенциальной энергий тела имеет постоянное значение, равное общей энергии тела [уравнение (V, 9)] [c.85]

При деформации твердого упругого тела внешние силы совершают работу, при этом деформирующему телу сообщается некоторый запас энергии. Если скорость деформации мала, то кинетической энергией можно пренебречь и вся работа деформации затрачивается на увеличение потенциальной энергии тела. Деформированное тело способно совершить работу, равную его потенциальной энергии. Например, сжатая пружина совершает работу при растяжении за счет потенциальной энергии, накопленной при ее сжатии. [c.31]

При упругих столкновениях тел свое постоянство сохраняет как импульс, так и кинетическая энергия тел. При движении тел в гравитационном поле свое постоянство сохраняет сумма кинетической и потенциальной энергий тел. Система тяжелых тел не может быть превращена в вечный двигатель (Гюйгенс). [c.93]

В очень многих книгах можно встретить заявление, что теп лота будто бы есть молекулярно-кинетическая энергия тела. В отождествлении теплоты с молекулярно-кинетической энергией скрыта невысказанная до конца, соверщенно ошибочная мысль, что наибольшее количество тепла, которое может быть отдано телом при охлаждении, якобы равно энергии хаотического движения частиц тела. В действительности количество тепла, которое тело отдает при охлаждении, зависит в высокой мере от условий, в которых происходит охлаждение. Например, при конденсации газа отдача тепла происходит главным образом за счет убыли молекулярно-потенциальной энергии тела, а не за счет уменьшения запаса молекулярно-кинетической энергии ([8], стр. 656). [c.127]

Тогда пэ уравнению (V, 8) потенциальная энергия тела равна [c.86]

Энергия может быть в двух видах — в виде потенциальной и в виде кинетической. При подъеме тела вверх потенциальная энергия тела возрастает. При падении тела вниз запасенная потенциальная энергия расходуется и превращается в кинетическую энергию. [c.35]

Это значит, что при необходимости тело А может передать часть своей внутренней энергии в форме теплоты телу В. Проблема состоит в том, чтобы превратить часть внутренней энергии тела А в потенциальную энергию тела В, т. е. увеличить потенциальную энергию тела В за счет уменьшения внутренней энергии тела А. Тела А и В, будучи твердыми, имеют практически только одну степень свободы — тепловую, и поэтому контакт между телами приведет только к передаче энергии от тела А к телу В в форме теплоты, в то время как изменение потенциальной энергии тела В требует его перемещения, т. е. совершения над ним механической работы. [c.11]

Рис. 1. Схема превращения внутренней энергии тела А в потенциальную энергию тела В с помощью термодинамической системы

Функции состояния. Среди различных величин, характеризующих систему, особое место занимают функции, которые не зависят от того каким путем система пришла в данное состояние, т. е. не зависят от пути. Изменение такой функции определяется только начальным и конечным состоянием системы. Так потенциальная энергия тела в поле тяжести определяется высотой, на которой находится тело, и если эта высота изменяется от /11 до Лг, то изменение [c.10]

Данное тело может обладать потенциальной энергией благодаря тому, что оно находится в поле притяжения земли, или вследствие упругой деформации, или из-за наличия заряда (в присутствии электрического поля), или благодаря другим силам, вызывающим притяжение или отталкивание. Разность потенциальных энергий тела при одном его положении (или конфигурации) и при другом положении (или, соответственно, конфигурации) равна работе (взятой со знаком минус) гравитационных, упругих, электростатических и т. д. сил, произведенной при изменении положения тела или его конфигурации. Например, при падении какого-либо тела работа производится гравитационной силой, при этом потенциальная энергия тела уменьшается. Когда тело весом 1 пг падает под действием силы тяготения на 10 сж, изменение его потенциальной энергии равно [c.47]

Если пренебречь поверхностными эффектами и считать атомы неподвижными, то потенциальная энергия тела, состоящего из атомов, может быть представлена [c.88]

Понятие о величине, характеризующей движение и имеющей по современной терминологии размерность энергии , впервые появилось в механике. Основоположниками здесь являются Галилей (1564—1642), Гюйгенс (1629—1695) и Ньютон (1642—1727). Согласно этим авторам при падении тела массой т с высоты h и ускорении силы тяжести g убыль потенциальной энергии тела (его гравитационной энергии) tngh равно приращению его кинетической энергии mv /2. Сформулированный здесь закон сохранения энергии до середины X X в. казался частным случаем, реализующимся в чистой механике в отсутствие трения. Да и самого термина энергия не было до Р. Клаузиуса (1864), которому можно приписать заслугу окончательного введения этого термина в физику. Ранее часто вместо энергии говорили сила , приписывая один и тот же термин величинам разной размерности. Гельмгольц (1847) статью, посвященную закону сохранения энергии, озаглавил О сохранении силы . Между тем по Ньютону сила — это причина, вызывающая движение, которая, совершая на известном пути работу (F -ds - os о.), сообщает телу энергию. Таким образом, с понятием энергии неразрывно связано другое понятие той же размерности — работа . По Энгельсу, работа — это изменение формы дви- [c.22]

Таким образом, для того чтобы опрокинуть тела 2 и 3. необходимо вначале их активировать , затратив на это некоторую энергию, энергию активации или тдкз. Однако эта энергия нужна нам только временно. После того как мы поднимем центр тяжести на нужную высоту и приведем тело в активированное состояние, энергия активации выделится обратно при опускании центра тяжести до высоты кг или Аз. Только после этого начнет выделяться энергия, обусловленная разностью энергий начального и конечного состояний. Из этого примера мы видим, что кинетическая стабильность состояния зависит не столько от потенциальной энергии тела, соответствующей этому состоянию, сколько ОТ величины энергии активации. [c.59]

Был также рассмотрен трехмерный аналог описанной выше модели пластиньИ В этом случае дефект в бесконечном теле представляет собой плоскую дискообразную трещину, лежащую в плоскости х — г, и ее границы определяются уравнением лс + г = с г/ = 0. Поле напряжений, связанное с таким дефектом, было получено из функции распределения напряжения Вестергар-да как следстбие зависимости потенциальной энергии тела от размера дефекта . Применение затем критерия Гриффита для описания механической неустойчивости позволило получить значения приложенных напряжений, которые могут привести к разрушению тела. При этом было обнаружено, что в противоположность двухмерной модели 55 напряжения, действующие параллельно плоскости трещины, не оказывают влияния на критическую величину напряжения, действующего нормально к плоскости трещины . Уравнение для этого напряжения имеет вид [c.131]

Влияние упругой энергии применительно к проблемам коррозии под напряжением обстоятельно рассмотрено в работах [7,8]. Было показано, что запас и концентрация упругой потенциальной энергии тела, определяемой напряжениями I и II родов, являются энергетической основой любого разрушения. При этом особо подчеркивается, что для протекания процесса КРН недостаточно выполнения только механического критерия, а именно, а] > а]кр и ац > с нкр (Бил > пл кр), где 0 - действующие в конструкции напряжения 1 рода 01кр - критические (пороговые) для растрескивания напряжения I рода напряжения с индексом ц обозначают напряжения П рода 8пл - величина пластической деформации металла в зоне растрескивания 8пл кр — критическая (пороговая) в условиях КРН величина пластической деформации. Растрескивание становится возможным только при одновременном выполнении механического и энергетического критериев [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология