Вильямса Лэндела Ферр

Вильямса — Лэндела — Ферри (стр. 176) [c.252]

В ЭТОМ уравнении, известном как уравнение Вильямса—Лэндела—Ферри (ВЛФ) [28], для каждого материала температурой приведения является его Tg. Две числовые константы зависят от доли свободного объема при Т . Поскольку фактор сдвига есть отношение времен релаксации при двух температурах, используя (6.4-9), получаем следующее соотношение для вязкости при низких скоростях деформации [c.150]

В настоящее время для количественного описания релаксационных процессов, происходящих вблизи Т , широко используется теория приведенных переменных Вильямса — Лэндела — Ферри (ВЛФ) [198]. Согласно этой теории, температурная зависимость времен релаксации связана с величиной свободного объема, который определяет подвижность макромолекул вблизи Тс- [c.109]

Общие закономерности вязкоупругого поведения наполненных полимеров в зависимости от их химической природы и гибкости цепи проявляются при изучении его температурно-частотной зависимости. Вязкоупругие свойства обычно исследуются методом приведенных переменных [198] с использованием метода преобразования температурных и частотных шкал. При этом экспериментально получаемые величины, в частности динамический модуль, совмещаются в одну обобщенную кривую, охватывающую очень широкий диапазон частот и температур (метод ВЛФ). В ряде проведенных к настоящему времени исследований была показана применимость уравнения Вильямса — Лэндела — Ферри к наполненным системам, преимущественно к эластомерам [234— 242]. Температурная зависимость времен релаксации и запаздывания различных наполненных вулканизатов также может быть описана с помощью уравнения ВЛФ [c.136]

Если учесть, что толщина полимерных прослоек между частицами наполнителя намного превышает длину макромолекулы, то можно считать, что для наполненного полимера должно сохраняться гауссово распределение расстояний между концами макромолекул. Температурная зависимость времен релаксации в таких системах может быть описана уравнением Вильямса — Лэндела — Ферри (ВЛФ). Поэтому для дальнейшего анализа результатов эксперимента были применены уравнение ВЛФ и концепция свободного объема. [c.167]

Температуры стеклования, определяемые разными методами, не всегда совпадают друг с другом, что связано с кинетическим характером этого процесса и участием в нем различных структурных элементов. Стеклование полимерных систем описывается в рамках теории свободного объема. Развитие ее в работах Симхи и Бойера [200] и Вильямса — Лэндела — Ферри [198] позволило установить, что для большинства систем величина произведения (аш — о,с)Тс равна 0,113 (здесь — а и с — термические коэффициенты расширения соответственно выше и ниже температуры стеклования) и что доля свободного объема при 7 с равна универсальному ее значению 0,025. [c.240]

Если для описания ат использовать уравнение Вильямса — Лэндела — Ферри [4, с. 245], то формула (П.21) запишется следующим образом [c.47]

Для практического использования приведенных выше соотношений необходимо знать вид функции ат. Наибольшее распространение получила функция Вильямса — Лэндела — Ферри [9, с. 245] [c.74]

Эта теория позволила также теоретически вывести известное эмпирическое уравнение Вильямса — Лэндела — Ферри, описывающее температурную зависимость времени релаксации сегментального движения при T>Tg. [c.103]

Идея, высказанная Фоксом и Флори, реализована в известном уравнении Вильямса — Лэндела — Ферри [1] [c.264]

Тесная связь релаксационных процессов с прочностными свойствами полимеров проявляется также и в том, что принцип Вильямса—Лэндела—Ферри иногда успешно применяется для описания экспериментальных данных по прочности и долговечности полимеров. Учитывая, что прочность эластомеров носит вязкоупругий, релаксационный характер, можно полагать, что использование этого метода в данном случае может быть в какой-то степени оправдано. [c.305]

ТЕМПЕРАТУРНО-ВРЕМЕННАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ВЯЗКОУПРУГОГО ПОВЕДЕНИЯ АМОРФНЫХ ПОЛИМЕРОВ И УРАВНЕНИЕ ВИЛЬЯМСА — ЛЭНДЕЛА ФЕРРИ В ОБЛАСТИ СТЕКЛОВАНИЯ [c.137]

Уравнение Вильямса — Лэндела — Ферри, теория свободного объема и другие близкие теории [c.143]

Для некоторой части распределения структурных элементов приложение внешнего напряжения смещает равновесие, поэтому можно считать, что увеличение числа элементов, способных к переходам, аналогично эффективному повьппению температуры. Для другой же части распределения элементов по их ориентации приложение напряжения эквивалентно понижению температуры. Робертсон далее полагает, что скорость, с которой совершаются конформа-ционные переходы, чувствительна к температуре, причем для описания температурной зависимости скорости этого процесса он применил уравнение Вильямса — Лэндела — Ферри. Поэтому [c.295]

Тогда (2.9) преобразуется в формулу, обычно называемую формулой Вильямса — Лэндела — Ферри (сокращенно — формула ВЛФ) [c.124]

Как известно [24], с повышением температуры увеличивается удельный свободный объем молекул. С учетом этой закономерности и было получено уравнение (II.1), часто приводимое под названием Вильямса — Лэндела — Ферри. Эта зависимость может рассматриваться как выражение изменения внутренней вязкости т) полимера при изменении температуры от температуры стеклования Г с до температуры испытания Т [c.74]

Температуры, при которых проводили измерения в настоящей работе, очень высоки и отличаются от температур стеклования 7 ПММА и ПВА на 140 и 190° соответственно. Обычно полагают, что при таких температурах уравнение Вильямса — Лэндела — Ферри становится неприменимым [23]. Одиако температурные зависимости для ПММА и ПВА, полученные в настоящей [c.290]

Если пренебречь изменением Рп Г /рТ с темп-рой, зависимость a-f (Т) выражается т. наз. ур-нием Вильямса — Лэндела — Ферри (ВЛФ) [c.284]

Коэффициент диффузии с концентрацией возрастает экспоненциально угол наклона линеаризованной зависимости связан с долей свободного объема в полимере. Этот факт был положен в основу ряда теорий, базирующихся на концепции свободного объема типа теории Дулитла, которая была удачно использована при описании температурной зависимости вязкости полимеров в области Тц < < Г < + 100 (уравнение Вильямса—Лэндела—Ферри). Эти теории и экспериментальные данные рассмотрены в работе [22в] Фуд-житой и в работе [22с] Кьюмайзом и Квеем. [c.125]

Еслн уравнение (2) записать для двух температур и в него подсганнть уравнение (3). приняв, что Т, = Т , получим уравнение Вильямса — Лэндела—Ферри (стр. 176) [c.252]

Если уравнение (2) записать для двух температур и в нег подставить уравнение (3). приняв, что 7", = 7 с. получим уравнени Вильямса — Лэндела — Ферри (стр. 176) [c.252]

Если принять в соответствии с теорией, что Igay зависит только от разности Т—Гс и не связан с механизмом того или иного релаксационного процесса, то можно воспользоваться теоретической зависимостью gaT — f T—Гс)- и, подставляя в уравнение (III. 6) значения экспериментально определенного коэффициента а/, вычислить /с- В этом случае значения свободного объема совпадают с универсальными значениями. Однако, как видно из табл. III.3, значения доли свободного объема, вычисленные нз экспериментально определенных зависимостей Igaj-= /(Г Гс), хотя и постоянны для всех исследованных систем, существенно больше универсального значения. Для объяснения этого факта напомним, что значение /с в теории Вильямса — Лэндела — Ферри для большинства систем определялось из данных о динамических свойствах полимеров, т. е. в условиях, в которых релаксационные процессы связаны в основном с проявлением сегментальной подвижности. Для этой группы времен релаксации и был экспериментально установлен факт одинаковой температурной зависимости Igflr, положенный в основу теории. Величина f при этом связывается с объемом дырок, необходимых для перескоков относительно небольших структурных единиц. Отсюда следует, что /с не может быть постоянной величи- [c.112]

В наших работах [267—268] была подробно обоснована применимость концентрационно-температурной и концентрационно-вре-менной суперпозиций дли описания свойств наполненных дисперсными наполнителями полимеров и показана возможность построения обобщенных зависимостей IgG от Ig oaT для образцов, с различным содержанием наполнителя (рис. П1. 36). Доказательством применимости метода Вильямса — Лэндела —Ферри при этом служила форма зависимости ga-r = f T—Тс) (рис. П1.37). [c.144]

Однако оказалось, что уравнение Вильямса — Лэндела — Ферри справедливо в узком интервале температур от Tg до Гй-ь50. При более высоких температурах время релаксации следует уравнению Аррениуса, что связано с нарушением кооперативности вследствие ослабления межмолекулярного взаимодействия. В стеклообразном состоянии (ниже Твремя релаксации опять зависит от температуры в соответствии с уравнением Аррениуса. [c.264]

Материалы, по отношению к которым применим принцип температурно-временной суперпозиции, иногда называют термореологически простыми средами. Величина Дт, характеризующая смещение кривых, необходимое для их совмещения, от температуры Т до температуры приведения Т , выражается как функция Т формулой Вильямса — Лэндела-Ферри (ВЛФ) [6] [c.206]

На рис. 4 приведены температурные зависимости коэффициентов приведения, а также кривая, отвечающая универсальной температурной зависимости времен релаксации (уравнению Вильямса — Лэндела — Ферри) со значениями констант, предложенными Такахаши [c.253]

Р к с. 4. Температурная зависимость времен релаксации. Сплошная ллния соответствует уравнению Вильямса — Лэндела — Ферри с константами, предложенными Такахаши. Температура стеклования принята равной 100°. [c.254]

В результате П. уменьшаются времена релаксащш полимера. Для пластифицированных полимеров, как и для непластифицированпых, функция а ., представляющая собой отношение времен релаксации при данной темп-ре Г и темп-ре нриведсния, следует ур-нию Вильямса — Лэндела — Ферри (см. Суперпозиции принцип температурно-временной) [c.316]

Механические свойства твёрдых полимеров (1975) -- [ c.137 , c.143 ]

Реология полимеров (1977) -- [ c.123 , c.124 , c.141 ]

Свойства и химическое строение полимеров (1976) -- [ c.170 , c.171 , c.266 , c.311 ]

Свойства и химическое строение полимеров (1976) -- [ c.170 , c.171 , c.266 , c.311 ]

Полистирол физико-химические основы получения и переработки (1975) -- [ c.146 , c.154 , c.186 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология