Метцнер

Наиболее общим является метод Метцнера и Рида, по которому коэффициент трения X для всех жидкостей рассчитывается для ламинарного режима течеиия по формуле [c.414]

Следует обратить внимание на то, что течение в капиллярном вискозиметре должно быть ламинарным. Для проверки достоверности обобщенного числа Рейнольдса Ке Метцнер и Рид определили его по результатам большого числа экспериментов, в которых различные исследователи изучали течение неньютоновских жидкостей в трубах, и построили зависимость коэффициента трения Фэннинга от найденного числа Рейнольдса (рис. 5.31). Они выявили хорошее совпадение полученных данных с графиком классической зависимости для ньютоновских жидкостей /=16/Ке, удовлетворительное согласование с критическим числом Рейнольдса, равным 2100, но плохое согласование с уравнением фон Кармана для турбулентного режима течения. [c.200]

Приближенная расчетная формула, предложенная Доджем и Метцнером [c.414]

То, что модели частиц катализатора могут иметь такой характер, было в действительности понято даже раньше, когда вычисление факторов эффективности, проведенное Карберри (1961 г.), Тинклером и Метцнером (1961 г.), а также Вейзом и Хиксом (1962 г.), дало множественные решения для некоторых областей значений модуля Тиле. Робертс и Саттерфильд (1966 г.) установили, что это справедливо также для изотермической каталитической модели [c.132]

Битумно-минеральные смеси с высоким содержанием твердого наполнителя характеризуются заметной дидатантнос1Ью характерной для ряда двухфазных систем, — под действием деформирующих напряжений они увеличиваются в объеме. Дилатантные свсйст-ва концентрированных суспензий исследованы Метцнером и Уитлу-ком (37 , которые выразили это явление количественно через реологические параметры. [c.148]

В сосуде с мешалкой скорость сдвига у уменьшается экспоненциально с увеличением расстояния от оси мешалки, поэтому кажущаяся вязкость псевдопластичной жидкости при этом увеличивается. Увеличение кажущейся вязкости уменьшает вихреобразование и вместе с тем создает систему, для которой не разработаны методы строгого теоретического анализа. Метод расчета кажущейся вязкости псевдопластичной жидкости предложили в 1957 г. Метцнер и Отто [4]. Они предположили, что средняя скорость сдвига жидкости в сосуде связана со скоростью вращения мешалки N уравнением [c.185]

Метод, используемый Метцнером и Отто, кратко сводится к следующему. [c.186]

Метцнер и Отто нашли, что в уравнении (Х,6) величина к = 13 при измерении скорости сдвига у в с и скорости вращения мешалкп N в об/с. [c.188]

Расплавы полимеров ведут себя как ньютоновские жидкости только при очень малых скоростях сдвига. Более того, как указывалось в разд. 6.3, уравнения ЛВУ ограничиваются очень малыми деформациями. При более высоких скоростях деформаций и при больших деформациях применяются нелинейные определяющие уравнения вязкоупругости типа рассмотренных в разд. 6.3 уравнений ЗФД, Уайта—Метцнера, ГМ, БКЗ, Лоджа или Богью. Только с помощью более сложных уравнений удается полуколичественно описать реологическое поведение расплавов полимеров, остальные согласуются с экспериментом лишь качественно. Тем не менее теория линейной вязкоупругости полезна по следующим соображениям 1) она дает возможность понять, почему полимеры проявляют вязко-упругое поведение, а также качественно показывает тенденции зависимости их механических свойств от времени 2) она объясняет наблюдаемую экспериментально температурно-временную эквива- [c.151]

Рис. 15..5- Результаты линеаризованного анализа УСТОЙЧИВОСТИ процесса формования волокна из расплава (метод Уайта—Метцнера), подтверждающие зависимость критической кратности вытяжки Ог(ОТ величин п и Л . Значения п

Анализ устойчивости течения жидкостей, описываемого законом Уайта—Метцнера, по методу Ляпунова показал, что критическая кратность вытяжки зависит от показателя степени п и безразмерного критерия вязкоупругости N, равного [c.566]

Предложены и другие, более сложные уравнения для аналогии между массоотдачей и трением [41]. Так, Метцнер и Фринд [45] предложили уравнение [c.114]

Бартош [56], а также Метцнер, Карли и Парк [57] определяли кривые течения, выражающие связь между скоростью сдвига и напряжением сдвига ири различных температурах для мундштук ков с разным отношением длины к радиусу (L R) или диаметру (LID). Эти кривые тождественны вплоть до величины отношения LjR больше 20. Если это отношение меньше, то значения скорости сдвига (ири одинаковых напряжениях сдвига) уменьшаются. Чарли [58] указал на изменения давления в мундштуке пласто- [c.116]

Системы классификации неньютоновских жидкостей отличаются большим разнообразием, если говорить о сложностях, которые возникают при описании их текучих свойств. Исчерпывающую реологическую классификацию таких жидкостей предложил Метцнер [30, 31]. Простая классификация из работы [51] представлена на рис. 16.1.2. [c.413]

Обобщенный степенной закон позволяет распространить действие идеального степенного закона — уравнение (5.31) на течение разнообразных буровых растворов. Нелинейность графиков их консистенции в логарифмическом масштабе свидетельствует о том, что п и К изменяются со скоростью сдвига, хотя идеальный степенной закон требует их постоянства поэтому уравнение (5.39) нельзя использовать для описания поведения таких растворов при течении в трубах. Метцнер и Рид для устранения этой трудности вывели обобщенный степенной закон. В основе их работ лежали концепции, выдвинутые перво-194 [c.194]

Однако на самом деле вязкость неньютоновских жидкостей меняется в зависимости от скорости сдвига, которую для турбулентного течения определить невозможно. Метцнер и Рид показали, что эту трудность можно обойти, если эффективную вязкость оценивать по входящим в обобщенный степенной закон константам п и К, которые определяются по данным измерения [c.199]

Для того чтобы уравнение фон Кармана сделать пригодным для турбулентного течения неньютоновских жидкостей Додж и Метцнер привели его к обобщенному виду. [c.200]

Уравнение (5.53) было выведено для жидкостей, подчиняющихся идеальному степенному закону. Строго говоря, оно неприменимо к бингамовской вязкопластичной жидкости и промежуточным жидкостям вследствие изменений п в зависимости от скорости сдвига. Однако Додж и Метцнер показали, что изменения п не оказывают серьезного влияния на среднюю скорость потока в центральной части трубы, где профиль скоростей уплощен (рис. 5.32), поэтому уравнение (5.53) обеспечивает вполне приемлемую аппроксимацию турбулентного течения рассматриваемых жидкостей, если п и К определяются при напряжениях, преобладающих у стенки трубы. [c.200]

Додж и Метцнер построили зависимость между / и Ке для различных значений п, как показано на рис. 5.34. Эта зависимость позволяет легко оценивать / при проведении гидравлических расчетов в процессе бурения скважины. Лучше всего п и К определять с помощью капиллярного вискозиметра, но удовлетворительные результаты можно получить и в вискозиметре с коаксиальными цилиндрами, если эти коэффициенты в зависимости от скорости сдвига меняются незначительно, что для буровых растворов обычно характерно при скоростях сдвига выше 300 с . Константы п и К удобно определять по показателям вискозиметра Фэнна при частотах вращения 300 и 600 МИН [уравнения (5.35) и (5.36)] и затем рассчитывать эффективную вязкость по уравнениям (5.44) и (5.47). В таком [c.201]

Выводы, сделанные Доджем и Метцнером, противоречат существующим представлениям и до сих пор еще не получили всеобщего признания в нефтяной промышленности. Прежде прямо или косвенно исходили из предположения, что зависимость / —Ке одинакова как для ньютоновских, так и для неньютоновских жидкостей. Однако теперь доказано, что это предположение может привести к серьезным ошибкам при определении значения f, особенно при числах Рейнольдса, превышающих критическое значение. [c.203]

Метцнер в своих экспериментах, вязкость при турбулентном режиме может изменяться в 3 раза при пятикратном изменении числа Рейнольдса. Но значительные колебания вязкости не приводят к таким же большим ошибкам при определении значений /, которые сравнительно мало зависят от Ре (см. рис. 5.34). [c.204]

Метцнер и Рид [35 ] для аналогичного случая вывели формулу для определения путем сравнения уравнений для расчета сопротивлений течению жидкости в трубе и касательного напряжения на стенке трубы [c.37]

Метцнер и др. [36] получили для различных турбинных и пропеллерных мешалок Л 11. [c.37]

Норвуд и Метцнер [152] модифицировали теоретическое уравнение (.И 1-36) для мешалок, создающих радиальный поток жидкости, и предложили зависимость [c.123]

Влияние критерия Рейнольдса установили Фокс и Геке [56], Норвуд и Метцнер [152], а влияние критерия Фруда для аппаратов без перегородок подтвердил Ван де Вуссе [223]. Согласно [223], в турбулентном процессе время перемешивания пропорционально отношению [c.132]

Используя псевдопластичные жидкости, Метцнер и Отто для турбинной мешалки с прямыми лопатками нашли значение к = 13. [c.214]

В позднейшей работе Метцнер и сотрудники [67] определили для пластичных и псевдопластичных жидкостей прп ламинарном п переходном режиме более точные значения постоянной к для турбинной мешалки с прямыми лопатками [c.214]

Результаты экспериментальных исследований Метцнера и сотрудников [67 ] для турбинной мешалки с прямыми лопатками и псевдопластичных жидкостей приведены на рис. 1 У-26 непрерывная линия представляет характеристику мощ ности в случае ньютоновских жидкостей. [c.215]

Формула (1У-88) была выведена на основе уравнения Метцнера [65], относящегося к течению жидкости в трубах. Для диапазона т = 0,05-7-1,68 ее можно упростить до вида [c.217]

Наиболее целесообразно было бы предложить такно определения вязкости, чтобы при их использовании были действительны разработанные в настоящее время зависимости по теплоотдаче для разных мешалок (или аппаратов с мешалками) и жидкостей (ньютоновских и неньютоновеких). Эта концепция, предложенная Магнуссоном [54], а также Метцнером и Отто [57] для случая расчета мощности, расходуемой на перемешивание, натолкнулась здесь на значительные трудности ввиду влияния вязкости на два критерия подобия (критерии Рейнольдса и Прандтля). Реализация условия подбора даже такой вязкости, при которой выполняется зависимость для ньютоновской жидкости, в этом случае очень трудна. [c.282]

Метцнер и Гамильтон нашли, что полиэтилены с одинаковыми индексами расплава или одной и той же текучестью при низких скоростях сдвига по-разному заполняют спираль, или, иначе говоря, полиэтилены с различными индексами расплава или текучестью могут одинаково заполнять спирали литьевой формы. Последние работы Милса, Мура и Пуфа , а также Мартиновича, Бока и Мак-Корда показали, что с расширением молекулярновесового распределения увеличивается чувствительность вязкости полимера к скорости сдвига. Это означает, что чем более различаются молекулярные веса макромолекул в полимере, тем значительнее снижается вязкость с возрастанием напряжений сдвига. [c.43]

Разбухание экструдата не всегда полностью реализуется из-за того, что вязкость полимеров с высоким молекулярным весом при низкой температуре чрезвычайно велика. Очевидно, максимальное разбухание экструдата происходит при каких-то промежуточных значениях температуры и молекулярного веса. Иначе говоря, упругость, а следовательно и разбухание, тем выше, чем выше молекулярный вес полимера. Однако разбухание замедляется вследствие высокой вязкости материала. И наоборот, в низкомолекулярных полимерах расширение невелико, но оно реализуется значительно легче и быстрее вследствие низкой вязкости. Аналогично влияет изменение температуры. Меррингтон (1945 г.) заметил, что при высоких напряжениях сдвига упругое восстановление происходит на значительном расстоянии от выхода, а при низких—ближе к капилляру . Метцнер с сотрудниками (1960 г.) показали, что устройство конического входа в капилляр уменьшает разбухание , а Миле, Мур и Пуф (1960 г.) нашли, что для разветвленного полиэтилена диаметр экструдата уменьшается, а для линейного—несколько возрастает с увеличением молекулярного веса. Это явление можно объяснить противоположным действием механизмов, вызывающих восстановление полимера и препятствующих его деформированию. Один из способов проверки такого объяснения заключается (как это предложил Севере) в том, что экструдат прогревается в ванне при температуре экструзии и затем измеряется его диаметр. [c.45]

Другое практическое использование так называемого эффекта Вайссенберга было предложено Максвеллом и Скало-ра . При сдвиговых деформациях полимера, расположенного между двумя параллельными пластинами, возникает сила, которая стремится раздвинуть пластины. Если в центре одной из пластин сделать отверстие, то возникающая сила окажется достаточной, чтобы полимер смог выдавиться из отверстия. Максвелл и Скалора сконструировали экструдер, работающий на этом принципе. Главная часть экструдера—это камера, в которой помещен вращающийся диск. Полимер подвергается сдвигу между вращающимся диском и стенкой камеры. При действии упругих или нормальных сил полимер выдавливается через отверстие, расположенное в центре камеры. Хотя конструкция этой машины еще несовершенна, перспективы ее использования очевидны, в особенности для переработки тех полимеров, для которых желательно обеспечить минимальную продолжительность пребывания в машине. Величина описанного эффекта зависит от упругости полимера. Метцнер с сотрудниками показал, что экструзия полипропилена этим методом более перспективна, так как его эластичность в 150 раз превышает эластичность полиэтилена . [c.46]

Метцнер , экструдируя расплав через канал бесконечной длины, установил, что нерегулярность возникает из-за влияния входа в капилляр. Он не наблюдал разрывов, если выдавливал расплав из предварительно заполненного капилляра, тогда как в обычных каналах при тех же значениях напряжения сдвига нерегулярность возникала. [c.48]

Изучению реологических свойств расплавов посвящены работы Филиппова, Клегга, Бегли, Торделлы, Метцнера и других зарубежных исследователей. Существенный вклад в изучение реологии эластомеров внесен работами Муни, Сондерса, Трелоара и других зарубежных ученых. [c.8]

Как показали Д. Додж и А. Метцнер, для жидкостей, реологическое уравнение которых может быть охарактеризовано уравнением Оствальда и де Виля, значение критического числа Рейнольдса возрастает с уменьшением индекса течения. Они приводят следующие данные [c.101]

Данные Д. Доджа и А. Метцнера вполне удовлетворительно можно описать с помощью формулы [c.101]

А. Метцнер и его сотрудники определили для пластичных и псевдопластичных жидкостей при ламинарном и переходном режимах течения следующие значения коэффициента А для турбинной мешалки с прямыми лопастями Л = М,5 1,4 для турбинной мешалки с наклонными плоскостями /4 = 13 2 для пропеллерных мешалок типа корабельного винта с шагом и Л = [c.129]

Устойчивость химических реакторов (1976) -- [ c.132 ]

Основы химии Том 2 (1906) -- [ c.16 , c.501 , c.610 ]

Периодический закон дополнительные материалы (1960) -- [ c.362 , c.367 ]

Перемешивание в химической промышленности (1963) -- [ c.89 , c.93 , c.160 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология