Распределение времени пребывания в реакторе

Прежде всего ясно, что не все молекулы, входящие в реактор с временем контакта 0 = Vlq, проведут в нем одинаковое время 0. Вследствие интенсивного перемешивания некоторые из них пройдут реактор почти мгновенно. Именно нз-за того, что такие молекулы вносят очень малый вклад в химическое превращение, объем реактора идеального смешения приходится делать большим. Чтобы найти функцию распределения времени пребывания в реакторе, можно поставить следующий эксперимепт. В момент i = О в реактор впрыскивается короткий импульс нейтрального трассирующего вещества и измеряется концентрация этого вещества в выходящем из реактора потоке. Если концентрация в момент t равна с (г), то количество молекул, выходящих пз реактора в течение малого промежутка времени от i до i - - dt, будет пропорциональное (i) dt. Общее число молекул, вышедших из реактора, пропорционально [c.198]

Величина Е зависит от температуры и параметров функции распределения времени пребывания в реакторе. [c.205]

Упражнение VI 1.31. Найдено, что функция распределения времени пребывания в реакторе с временем контакта 0 имеет впд [c.207]

VI. . РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПРЕБЫВАНИЯ, В РЕАКТОРЕ [c.203]

Таким образом, для успешного решения задачи определения функции распределения времени пребывания в реакторе необходимо огрубление истинной гидродинамики процесса, позволяющее оценить суммарное влияние всех многообразных действующих факторов на перемешивание потока. Здесь приходит на помощь основное свойство распределений случайных величин, выражаемое центральной предельной теоремой теории вероятности. Согласно этой теореме, распределение случайной величины, подверженной влиянию многочисленных слабых факторов, должно быть близко к нормальному закону. Установления распределения, близкого к нормальному, следует ожидать в достаточно протяженных системах, где элемент [c.207]

Чтобы найти функцию распределения времени пребывания в реакторе, необходимо решить нестационарное уравнение, описывающее процесс распространения химически инертного трассирующего вещества [c.208]

Рис. VI.2. Функция распределения времени пребывания в реакторе, описываемом диффузионной моделью. Цифры на кривых указывают значения числа Пекле.

Статистические моменты распределения времени пребывания в реакторе легче всего определить, исходя не из формул ( 1.17) или [c.209]

Гидродинамические режимы. С формой функции распределения времени пребывания в реакторе связано понятие о гидродинамическом режиме аппарата. Принято выделять два предельных гидродинамических режима идеального вытеснения и идеального смешения. В режиме идеального вытеснения время пребывания в реакторе одинаково для всех элементов потока соответственно, функция распределения времени пребывания имеет вид б-функции б (т— ). В этом режиме продольное перемешивание потока отсутствует и [c.212]

Распределение времени пребывания в реакторе. Относительно низкая степень превращения, достигаемая в реакторах идеального смешения, объясняется сильной размытостью функции распределения времени пребывания в аппарате. Очевидно, доля молекул, выходящая из реактора в единицу времени, равна и/У = р. Следовательно, за некоторый малый промежуток времени Ат молекула может выйти из реактора с вероятностью рДт или остаться в нем с вероятностью [c.279]

Распределение времени пребывания в реакторе может быть количественно охарактеризовано на основе использования функций распределения. [c.36]

Распределение времени пребывания в реакторе [c.112]

Распределение времени пребывания в реакторах непрерывного действия с мешалками может оказать существенное влияние как па выход продукта реакции, так и на характер продукта. [c.112]

Одиночные реакторы с мешалками могут работать как периодически, так и непрерывно. Для обеспечения непрерывности процесса, а также для достижения заданной степени превращения реагентов в продукт (х) при минимальном реакционном объеме применяют систему последовательно соединенных реакторов с мешалками (каскад, батарею). Этот прием снижает общее время пребывания реакционной смеси, требуемое для обеспечения заданной X, так как с увеличением числа реакторов в батарее распределение времени пребывания в них реагентов приближается к распределению времени пребывания в реакторе идеального вытеснения (см. гл. III). [c.207]

Изложенные проблемы играют важную роль при проектировании химических реакторов, поскольку изменение распределения времени пребывания в реакторе отражается на протекании химической реакции. [c.136]

Основу формирования блока модулей гидродинамического уровня составляет анализ структуры потоков по функциям распределения времени пребывания в реакторе. Это позволяет выделить группы типовых модулей [1—5] для реакторов идеального вытеснения, идеального перемешивания и промежуточного типа. Рассмотрим процессы полимеризации в каждом из них. [c.48]

В работе [142] предпринята попытка описания модели исходя из более сложного кинетического механизма, где помимо инициирования, роста, обрыва двух типов (диспропорционированием и рекомбинацией) рассматриваются также реакции передачи цепи на мономер и регулятор. В работе [143] проанализировано влияние гидродинамики реактора на ММР по такому механизму. Используя соотношения, данные в [122], было проведено сравнение ММР (расчетных и экспериментальных) при различных предположениях о распределении времени пребывания в реакторе. В работе [144] механизм усложнен введением в рассмотрение стадий разветвления длинных и коротких цепей и высказаны некоторые соображения о скорости этих реакций. По-видимому, отсутствие достаточного объема экспериментальных данных по связи ММР полиэтилена с физико-химическими параметрами полимера (индекс расплава и др.) не позволяет сделать окончательный вывод о законченности разработки математической модели процесса. [c.246]

Решение. Известно (см. гл. V, стр. 129), что при увеличении числа ступеней в каскаде реакторов смешения (или числа полок в реакторе КС) распределение времени пребывания приближается в пределе к распределению времени пребывания в реакторе [c.159]

Функции распределения времени пребывания в реакторах с различным гидродинамическим режимом приведены в табл. 17.1. [c.481]

Распределение времен пребывания в реакторе смешения [c.291]

Предположим теперь, что мгновенное введение трассирующего вещества невозможно, но можно измерять (1) так же, как с (i). Оказывается, что и в этом случае мы може м вычислить моменты распределения времени пребывания в реакторе. Чтобы убедиться в этом, введем характеристическую функцию [c.200]

Были предложены и другие модели реакторов неполного смешения, наиример, модель реактора с байпасом части реагирующей смесп и модель параллельно включенных реакторов с различными временами контакта. С помощью таких моделей можно объяснить функции распределения времени пребывания в реакторе, определяемые экспериментально в опытах с трассирующим веществом. Эти функции распределения можно использовать при расчете реакций первого порядка. Как мы уже видели, в случае реакций с порядком, отличным от первого, недостаточно знать только функцию распределения времени пребывания в реакторе. Однако в отсутствие более полной информации о процессе можно и в этом случае использовать ири расчете полученную функцию распределения, если доказано, что результат расчета сравнительно мало зависит от изменений неизвестных параметров. Этот вопрос подробно рассмотрен в книге Левеншниля, упомянутой в библиографии (см. стр. 213). [c.204]

Если вещество может вступать в реакцию первого порядка, то, согласно формуле (VI.1), вероятность того, что молекула, пребывавшая в зоне реакции время т, осталась непрореагировавшей, равна е ". Безррмерную концентрацию исходного вещества на выходе реактора, равную средней вероятности проскока, можно, очевидно, найти, усредняя эту вероятность по распределению времени пребывания в реакторе [c.204]

Вычисление функций распределения времени пребывания в реакторе с учетом всех перечисленных факторов, как правило, невозможно часто функцию распредедения получают экспериментально, подавая на вход реактора импульс трассирующего вещества или другой переменный сигнал и измеряя концентрацию трассирующего вещества на выходе реактора как функцию времени. Однако и в этом случае получаемую функцию распределения стремятся выразить через небольшое число параметров (по возможности имеющих непосредственный физйческий смысл), зависимость которых от гидродинамики и физических свойств потока можно было бы найти в поставленной серии экспериментов. [c.207]

Если фиксировать координату X = Ь выход реактора , — то концентрация С (Ь, I), определенная по формуле ( 1.17), совпадает, с точностью до множителя, с функцией распределения времени пребывания в реакторе ф (т). Функцию распределения, удовлетворяющую условию нормировки ( 1.3), можно получить, положив А = и. Вводя безразмерное время пребывания О = ит/ и число Пекле Ре = иЬ1П, имеем [c.209]

Точность, вносимая граничными условиями (VI.27), является, однако, обманчивой. Дело в том, что при их выводе предполагается, что диффузионная модель справедлива повсюду, в том числе и для процессов переноса на малых расстояниях. На самом деле, однако, не существует систем, в точности описывающихся уравнением конвективной диффузии (VI. 14) или (VI. 15) с постоянными значениями линейной скорости потока и коэффициента диффузии. В случае турбулентного потока в реакторе без насадки скорость потока почти постоянна по всему сечению аппарата (кроме тонкого слоя близ его стенки), однако коэффициент турбулентной диффузии является переменной величиной, увеличиваясь пропорционально расстоянию от стенки реактора. В ламинарном потоке перенос вещества осуществляется молекулярной диффузией, так что коэффициент диффузии постоянен. Однако основная причина случайного разброса времени пребывания в реакторе — сильное различие локальных скоростей потока на различных расстояниях от стенки аппарата. Наконец, в реакторах с насадкой, отклонение времени пребывания в реакторе от среднего знйчения вызывается образованием турбулентных вихрей в промежутках между твердыми частицами, разбросом локальных скоростей потока за счет неоднородности упаковки слоя и задержкой вещества в застойных зонах. Во всех этих случаях распределение времени пребывания в реакторе делается близким к нормальному, если длина аппарата достаточно велика, и только в этих условиях диффузионная модель становится пригодной для приближенного описания процесса. [c.211]

Из рпс. 1-9 следует, что реакторы с полным вытесненпем являются крайним случаем. Реакторы с перемешиванием, соединенные в ряд, по мере увеличения их числа приближаются по рас-пределенпю временп пребывания к реакторам полного вытеснения для п = оо распределение времени пребывания в реакторах, соединенных в ряд, идентично распределению времени пребывания в реакторах с полным вытеснением. [c.39]

Распределение времени пребывания в реакторе может быть количественно охарактеризовано на основе использования ф)шкции распределения. Функция Е(1) представляет долю материала, которая находилась в реакторе в интервале времени между / и ( + Л). [c.549]