Бенедикта уравнение

Таблица 3. Формулы для уравнения состояния Бенедикта — Вебба — Рубина

Расчет плотности паровой фазы многокомпонентной смеси Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина (И) [c.101]

М. Бенедикт, Г. Вебб и Л. Рубин [52 ] предложили модифицировать уравнение Битти—Бриджмена с тем, чтобы повысить точность описания свойств веществ прн высоких плотностях. Уравнение БВР имеет вид [c.42]

Расчет смесей. М. Бенедикт, Г. Вебб и Л. Рубин разработали метод определения коэффициентов уравнения (1.80) для смесей, если известны коэффициенты для ее чистых компонентов [51 ] [c.43]

Уравнение Бенедикта — Вебб — Рубина содержит восемь параметров (Ло, а. Во, Ь, Со, с, а, V) и для 1 моль газа имеет вид [c.37]

Бенедикт [4, 5] предложил уравнение состояния, которое может быть более пригодным для расчета термодинамических свойств смесей легких углеводородов. Некоторое усовершенствование уравнений Бенедикта может быть достигнуто нри использовании коэффициентов, учитывающих взаимодействие компонентов друг с другом. При применении таких методов объем, [c.63]

Уравнение состояния Бенедикта [3] является наилучшей отправной точкой для термодинамического анализа смесей углеводородов, так как дает возможность компактно представить [c.87]

Для дополнения сведений, получаемых из экспериментальных данных и из уравнения Бенедикта, желателен метод, требующий минимального количества данных и сокращающий до минимума время, необходимое для расчетов. Очевидно, от такого метода нельзя ожидать высокой точности, но этот метод должен быть достаточно гибким, чтобы его можно было улучшить для конкретных систем, по которым имеются экспериментальные данные. [c.87]

Уравнение состояния, предложенное Бенедиктом с сотрудниками [3, 4, 5, 6], было скоррелировано в соответствии с опубликованными экспериментальными данными [8] по равновесию жидкость — пар в системе азот — метан. Такая корреляция была необходима потому, что часть области температур, представляющая интерес, находится выше критической температуры азота и методы, основанные на использовании давлений паров чистых компонентов, не могут быть применены непосредственно. Настоящее исследование еще раз подтверждает эффективность использования уравнения состояния для вычисления термодинамических свойств смесей даже в тех случаях, когда имеется ограниченное число экспериментальных данных для смеси, что затрудняет выбор правил определепия коэффициентов уравнения для смеси по известным коэффициентам уравнений для составляющих смесь компонентов. [c.92]

Уравнение (а) (см. сводку формул в конце статьи) дает уравнение состояния Бенедикта и сотрудников, выражающее зависимость меноду Р, V и Т чистого компонента. Восемь констант Ад, Вд, ,, а, Ь, с, а ж у для азота были рас- [c.92]

С целью проверки правил, предложенных Бенедиктом и др. [4] для вычисления параметров уравнения состояния для углеводородных смесей, были выбраны шесть экспериментальных определений равновесия жидкость — пар [8] [c.96]

Для рассматриваемой системы за параметр Q был выбран коэффициент при х, в выражении для Лр, который Бенедикт и др. [4] принимали равным 2)/. Требуемое изменение в этом параметре было рассчитано по уравнению (7) для каждой из шести выбранных экспериментальных точек. Как было найдено, шесть этих величин в основном не зависели от давления и температуры, что оправдывало выбор этого параметра. В результате расчетов значение величины А =2,97462 было изменено на новое 2,874. Конечное правило смеси для А дано в виде уравнения (д) см. стр. 99. Все уравнения, требуемые для расчета равновесия [c.97]

Экспериментальные данные по тройным и многокомпонентным системам, приводимые в литературе [1, 8, 10, 12, 17, 28, 30], показывают, что для точного выражения равновесных данных необходимо учитывать влияние состава фаз. Были исследованы различные способы учета влияния состава на коэффициенты распределения и в качестве наилучшего были выбраны графики фирмы Келлог, построенные Бенедиктом и сотрудниками [6, 7, 22] по термодинамическому уравнению состояния Бенедикта для углеводородов [2, 3, 4, 5]. [c.115]

Уравнение Бенедикта нри высоких температурах и низких плотностях является более точным, чем прп низких температурах и высоких плотностях. Термодинамические свойства чистых углеводородов, рассчитанные по урав- [c.123]

Как отмечалось выше, уравнение состояния Бенедикта является наиболее точным из существующих методов расчета коэффициентов распределения легких углеводородов. В табл. 6. функции летучести, определенные цо графикам [c.126]

Результаты интегрирования уравнения (1.89) при помощи эмпирического уравиегсия состояггия углеводородов Бенедикта и соавторов [31] обоб]цень[ в нзвестггой диаграмме Де-Пристера, дающей наиболее падежные результаты (рис. 1.7) прн определении константы фазового равновеспя [27]. [c.37]

Уравнения состояния либо основаны на теоретических предпосылках, либо эмпирические. Примером последних является уравнение Бенедикта—Вебба—Рубина [19]. Оно широко применяется при расчете производств газовой и нефтеперерабатывающей промышленности, но достаточно трудоемко из-за того, что необходимо большое количество экспериментальных данных для определения параметров. Другим недостатком его является пригодность лишь к системам неполярных веществ с аналогичными свойствами (например, к природному газу). [c.98]

Система включает следующие подсистемы и пакеты программ (рис. 7.37) пакет проблемно-ориентированных прикладных программ — математических моделей типовых процессов низкотемпературного газоразделения и энергетических подсистем подсистему расчета волюметрических, термодинамических, транспортных свойств и эксергии многокомпонентных смесей легких углеводородов и неуглеводородных газов на основе уравнения состояния Бенедикта—Вебба—Рубина программы пользователя — математическую модель исследуемой ЭТС, включающую модели тех-но.яогических и энергетических подсистем и использующую модули всех остальных подсистем и пакетов методо-ориентирован-ную интерактивную подсистему оптимизации, базирующуюся на методах нелинейного программирования программы методов вычислительной математики, используемых при построении моделей сервисное математическое обеспечение. [c.418]

Решение уравнений с одним неизвестным является весьма распространенной задачей в практике инженерных химико-технологических расчетов. Задачи такого рода возникают в расчетах при использовании однопараметрических функциональных зависимостей (определение плотности по уравнению Бенедикта—Вебба—Рубина), при расчетах стационарных условий протекания процесса (определение времени пребывания реагентов при заданной степени превращения), при расчетах паро-жидкостного равновесия (расчет температуры кипения смеси заданного состава) и т. д. Уравнения с одпим неизвестным часто возникают и при нахождении решения систем уравнений с многими неизвестными (например, при расчете бинарной ректификации), при решении дифференциальных уравнений с граничными условиями (глава 12) и т. д. [c.181]

При решении инженерных задач отделение корней и оценка начального приближения часто производятся исходя из физических соображений. Например, при определении плотности по уравнению Бенедикта—Вебба—Рубина (см. стр. 397) известно, что наименьший корень соответствует плотности паровой фазы, а наибольший — плотности жидкости. [c.182]

Одним из уравнений, используемых для расчета физико-химических свойств смеси, является уравнение состояния Бенедикта— Вебба —Рубина [11] [c.398]

Сравнивая различные методы расчета коэффициентов активности, легко видеть, что зависимость последних от состава выражается весьма отличающимися друг от друга уравнениями. Отдать предпочтение тому или иному методу можно было бы на основании широкого сопоставления различных методов с экспериментальными данными для большого числа тщательно исследованных трехкомпонентных систем. Единственная попытка в этом направлении была предпринята Бухгольцем и Кортю-мом (233], сопоставившими экспериментальные данные для системы метилэтилкетон—гептан—толуол с расчетами по уравнениям Бенедикта с тремя константами для бинарных систем, Ван-Лаара с двумя константами для бинарных систем для слу-А А /I [c.187]

Используя метод графического интегрирования, Ньютон [15] определил из экспериментальных рУТ-соотношений коэффициенты 7/ для большого числа газов и составил общую диаграмму зависимости у1 = 1(Р1Рс, Т1Тс). Более точные значения коэффициентов летучести получаются, когда расчет ведут на основе известных уравнений состояния (Бенедикта — Вебба — Рубина, Бетти — Бриджмена или Редлиха — Квонга). [c.217]

Другие, более сложные уравнения состояния, например уравиения Бенедикта — Вэбба — Рубина или Ли — Кеслера, остаются за рамками нашего рассмотрения (см. 11]). [c.152]

Расчет паро-жидкостного равновесия углеводородных смесей по уравнению состояния Бенедикта — Вебба — Рубина. Если 1)асчет основных термодинамических свойств проводить на основе уравнения состояния, то наиболее точным аналитическим соот-иов1ением, описывающим поведение легких углеводородов для однофазной и двухфазной областей, выше и ниже критического давления, является уравнение Бенедикта — Вебба — Рубина, предложенное ими в 1950 г. Бенедикт и др, распространили это уравнение и на смеси легких углеводородов, разработав методику вычисления констант (уравнение БВР имеет восемь констант) для смеси в зависимости от ее состапа и значений этих констант для чистых компонентов. [c.51]

В настоящий сборник включены статьи, опубликованные в специальных сборниках и журналах Американского института инжене-ров-химиков. Значительное количество статей посвящено описанию метода использования эм-пнрыческого уравнения для выражения термодинамических свойств легких углеводородов. Этот метод, в теченне длительного времени разрабатывавшийся Бенедиктом с сотрудниками, оказался полезным для расчетов фазового равновесия смесей легких углеводородов. Необычайная трудоемкость расчетов по уравнению Бенедикта в значительной степени преодолевается с помощью графиков, предложенных как Бенедиктом, так и в особенности Де-Пристером, статья которого также помещена в настоящем сборнике. [c.3]

На рис. 13 приведены значения а для системы н-бутаи — 1-бутен [32]. Способ выражения, примененный на этом рисунке, особенно полезен в тех случаях, когда давления паров двух компонентов сравнительно близки. При высоких температурах отклонения от закона Рауля становятся более заметными. В этом случае давление ие является подходящей переменной, поскольку интервал давлений внутри гетерогенной области для данной смеси при постоянной температуре мал. Методы расчета состава фаз пз термодинамических данных, относящихся к отдельным фазам, описаны Бенедиктом [4, 51 в связи с использованием уравнения состояния. На рис. 14 представлен химический потенциал метана в жидкой и газообразной фазах для [c.62]

Урааиеиия состояния. Наиболее часто используемыми уравнениями состояния являются уравнения Вап-дер-Ваальса, Битти — Бриджмена [2] и Бенедикта, Рубина и Вебба [3]. Сложность их возрастает в указанном порядке, и в таком же порядке для большинства случаев возрастает их точность. Уравнение Вап-дер-Ваальса является неудовлетворительным для систем, сильно отклоияющихся от идеальных, И хотя два других уравнения дают в ряде случаев хорошие результаты, они настолько сложны, что для большинства технических расчетов не могут быть практически использованы. [c.67]

Изотермические изменения энтальпии, рассчитанные по уравнению состояния для азота, как это видно из табл. 4, хорошо согласуются с соответствующими величинами, полученными графическим способом Внллиамсом [18], использовавшим данные по коэффициентам Джоуля — Томсопа. Уравнение, применяемое для расчета этой термодинамической величины из уравнения состояния, дано Бенедиктом и др. [3]. [c.94]

При первоначальных исследованиях влияния состава авторы склонялись к применению кажущегося давления сходимости [14, 18, 42, 43]. Смит и Ватсон [35] представили серию гра-шков коэффициентов активности для коррек-ировки значений летучести в зависимости от состава паровой и жидкой фаз. Бенедикт, Вебб и Рубин [2, 3, 4, 5] предложили эмппри-ie кoe уравнение состояния для смесей низших углеводородов, которое может быть использовано для расчетов равновесия пар — жидкость. [c.120]

Уравнение состояния Бенедикта является наиболее точным из известных способов определения термодинамических свойств легких углеводородов. Это уравнение слишком сложно, чтобы применять его для непосредственных расчетов равновесия пар — жидкость для каждой данной серии условий необходимо решать методом последовательных приближений систему нелинейных уравнений. Летучести, рассчитанные по уравнению Бенедикта, были использованы Бенедиктом, Веббом, Рубиным и Френдом [6, 71 для построения графиков фирмы Келлог [22]. На этих графиках для ряда постоянных давлений приводятся два коэффициента в виде функции температуры и среднемольной температуры кипеипя паровой и жидкой фаз. Произведение коэффициента для жидкой. ь [c.120]

Коэффициент распределения, ою[ределяемый по графикам фирмы Келлог, приближается по точности к значениям К, рассчитываемым непосредственно из уравнений Бенедикта [7], и представляет лучший из известных до сих пор способов расчета равновесия жидкость— пар в углеводородных системах. [c.120]

Коэффициенты распределения, определяемые по графикам Р — Т N, сравнивались, с экспериментальными значениями К, полученными автором, а также приводимыми в литературе, леречисленной в табл. 3, за исключением данных для системы метан — этилен — этс н. При сравнении не использовались данные дл г двойных смесей вследствие того, что данное, использованные для построения графикф Келлога, были рассчитаны по уравнений Бенедикта для двойных систем и было желательно проверить применимость диаграмм Р Т — к сложным системам. [c.125]

Р — Т — N с применением уравнений (3) и (4), сравиипаются с функциями летучести, непосредственно рассчитанными по уравнению Бенедикта [61. Значения — и взяты из таблиц [c.127]

В настоящее время при составлении наиболее точных справочных таблиц свойств газов и для вычисления термодинамических функций газов при различных условиях используют уравнение Бенедикта — Вебба — Рубина [c.22]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология