Коэффициент методы определения, уравнения

Основная трудность в применении обоих законов Фика до недавнего времени заключалась в определении коэффициента диффузии D. Однако трудности определения этого коэффициента для растворов и золей были преодолены после того, как Эйнштейн, изучая броуновское движение, обнаружил связь этого коэффициента со средним сдвигом Дх уравнение (VHI, 6)]. Используя закон Стокса, Эйнштейн нашел зависимость коэффициента диффузии от вязкости среды и радиуса частиц [уравнение (VHI, 7)]. Диффузионный метод определения размера частиц в настоящее время дает для коллоидных растворов наиболее надежные результаты. [c.302]

Рис. 11.18. Косвенный метод определения коэффициента активности растворенного вещества [заштрихована площадь, численно равная интегралу в правой части уравнения (11.63)]

Нарушение количественных соотношений теории Аррениуса из-за пренебрежения ион-ионным взаимодействием проявляется также в том, что различные методы определения степени диссоциации а дают несовпадающие результаты. Так, а можно рассчитать по уравнению (1.6), зная изотонический коэффициент Вант-Гоффа. Далее, поскольку электропроводность раствора зависит от концентрации свободных ионов и, следовательно, от степени диссоциации, то а можно определить по измерению электропроводности. Наконец, как следует из электрохимической термодинамики разность потенциалов на концах равновесной электрохимической цепи связана с концентрацией ионов, участвующих в установлении электрохимического равновесия. Поэтому иногда степень диссоциации а можно рассчитать по измерению разности потенциалов соответствующей цепи. Расхождения в величинах а, рассчитанных тремя указанными методами, оказываются весьма существенными, особенно для растворов сильных электролитов. Для концентрированных растворов сильных электролитов последний метод иногда приводит к не имеющим физического смысла значениям а> 1. [c.20]

Сравним выход остатка, определенный различными методами —по уравнениям (1.10) и (1.11). Коэффициент относительной летучести определим для четырех сечений (a =0,0154, 0,0773, 0,2844, 0,3973) например, для нижнего сечения имеем [c.60]

Метод поправочного коэффициента Р. Поправочный коэффициент Р определен уравнением (10). Запишем его в виде [c.24]

Изучение процессов па зерне катализатора необходимо для создания эффективных каталитических систем. Расчеты химического нроцесса на зерне катализатора проводят на основе решения уравнений балансов масс компонентов и тепла. Поскольку, однако, ряд коэффициентов, входящих в уравнения балансов, определить одновременно крайне сложно, рассмотрим методы расчета для таких случаев, когда на основной химический процесс влияет ограниченное число физических явлений например, только внешний или только внутренний транспорт. Далее приведем универсальный итерационный метод расчета процессов в неоднородно-пористом зерне сложного катализатора и проиллюстрируем его применение для определения оптимальной структуры и состава катализаторов крекинга и гидрокрекинга. [c.267]

Если проанализировать уравнения (7) —(9) с точки зрения влияния продуктов реакции на скорость дегидрирования бутана, можно отметить следующее. Согласно первому уравнению, скорость дегидрирования тормозится и бутиленом, и водородом согласно третьему — только бутиленом тормозящее влияние каждого из этих продуктов пропорционально их адсорбционным коэффициентам. Для алюмохромовых катализаторов дегидрирования адсорбционные коэффициенты неизвестны. По данным одних работ только бутилен тормозит реакцию дегидрирования в других работах не отмечено торможения ни бутиленом, ни водородом. Это предположительно объясняется различиями или в составе катализаторов, или в методах определения каталитической активности. Наконец, высказывается мнение, что торможение бутиленом кажущееся, а в действительности тормозящее действие оказывает только водород. [c.76]

Расчет смесей. М. Бенедикт, Г. Вебб и Л. Рубин разработали метод определения коэффициентов уравнения (1.80) для смесей, если известны коэффициенты для ее чистых компонентов [51 ] [c.43]

Активность растворенной соли Яг может быть определена по давлению пара, температуре затвердевания, по данным о растворимости рассчитывается она теми же способами, которые кратко изложены в т. I (гл. VI и VII). Специфическим и в то же время наиболее удобным методом определения активности и коэффициентов активности электролитов является метод э.д.с. (электродвижущих сил). Все методы определения активности соли и упомянутые выше уравнения приводят к величине, характеризующей реальные термодинамические свойства растворенной соли в целом, независимо от того, диссоциирована она или нет. Однако в общем случае свойства различных ионов неодинаковы, и в принципе можно ввести и рассматривать термодинамические функции отдельно для ионов различных видов, используя практический коэффициент активности у [см. т. I, стр. 207—211, уравнения (VI, 24) и (31 6)]. [c.395]

Из уравнений (1-34) и (1-35) следует, что для определения коэффициента теплопередачи необходимо знание коэффициенгов теплоотдачи с двух сторон теплопередающей стенки. Методы определения коэффициентов теплоотдачи для различных случаев теплообмена подробно изложены в многочисленной литературе [Л. 4, 18, 20. 21, 22, 33]. [c.15]

Константы, входящие в формулы (7.170) и (7.171), вычисляются по заданным граничным условиям, в качестве которых используются условия (7.167) или (7.168) и (4.53), (4.57). При подстановке этих выражений в (7.170) и (7.171) получается линейная относительно искомых коэффициентов система алгебраических уравнений, решение которой может быть выполнено известными методами. После определения коэффициентов аТ формулы (7.170) и (7.171) используются для получения решения на и- -1-й итерации. [c.329]

Алгоритм основан на решении системы уравнений материального баланса с блочной матрицей коэффициентов методом Ньютона— Рафсона при аналитическом определении частных производных. [c.355]

При расчете комплекса ректификационных колонн, как и при расчете составов по высоте отдельных колонн, необходимо определять составы связующих потоков. Их расчет основан на том, что на каждой итерации при известных константах фазового равновесия концентрации компонента в выходных потоках связаны с концентрациями во входных потоках линейными соотношениями. Таким образом, для каждого из потоков колонны, за исключением внешних, можно записать линейное уравнение, связывающее искомые концентрации с концентрациями их во внешних питаниях. Коэффициенты этой системы уравнений определяются в результате расчета каждой колонны комплекс , при соответствующих граничных условиях, а составы — последующим решением системы уравнений [40]. При расчете составов потоков используется рассмотренный выше метод определения составов и метод коррекции. [c.133]

Как следует из формул (14—6), программа метода наименьших квадратов состоит из последовательности команд для определения коэффициентов матрицы системы уравнений и решения полученной системы. В стандартной программе для решения системы уравнений используется микропрограммная команда решения системы (РС) [47]. [c.443]

Согласно уравнению (11) для нахождения среднего радиуса пор мембраны необходимо определить общую пористость W, коэффициент протекаемости ) и толщину мембраны й. Методы определения общей пористости описаны в работе (9). [c.59]

Различные методы определения активности и коэффициентов активности основаны на применении термодинамических уравнений к опытным данным (давление пара, понижение температуры замерзания растворов и т. п.). [c.369]

Коэффициент сопротивления. Коэффициент сопротивления круглого цилиндра как функция числа Рейнольдса показан на рис. 1. Определенный уравнением (4) коэффициент сопротивления вычислен с использованием площади лобовой поверхности, равной произведению диаметра D на длину цилиндра Ь. В области ReТеоретическая кривая получена с учетом двух членов разложения по малому числу Рейнольдса в методе сращиваемых асимптотических разложений [10] [c.137]

Следует отметить, что метод расчета, приведенный здесь, относится к локальному коэффициенту теплоотдачи. Поэтому он используется как часть последовательного расчета любой конструкции конденсатора. В принципе можно рассчитать средний коэффициент теплоотдачи, используя уравнение (18), и представить результаты в форме графиков, пригодных для конструкторов. Трудность возникает в определении т/ в зависимости от Ке, так как т / зависит также от других параметров. Это значит, что следовало бы получить большое число графиков, чтобы охватить все важные случаи. [c.343]

Кольцевое течение является потоком с преобладанием касательных напряжений, и методы, представленные в п. В для пленок с большим сдвигающим усилием в вертикальном потоке, будут применяться для него. Заметим, что коэффициент теплоотдачи рассчитывается согласно уравнению (25) для ламинарного течения или (26) для турбулентного. Критическое число Не пленки, соответствующее возникновению турбулентности, следует взять здесь равным 50. Метод определения коэффициента теплоотдачи и безразмерных касательных напряжений изменяется слабо в случае горизонтального течения, так как эффект подъемной силы пара исчезает. Следовательно, Т/ и а+ определя- [c.348]

Для определения уравнения регрессий воспользуемся ротатабельным планом второго порядка [15] (см. табл. 2.2). Число опытов в матрице планирования для ге=5 равно 32. Ядро плана представляет собой полуреплику 2 1 с генерирующим соотношением х =Х1Х2ХзХ4. По эксперименту в центре плана определяется дисперсия воспроизводимости 5 о р=4,466 с числом степеней свободы /1=5. На основе табл. 2.2. по методу наименьших квадратов рассчитываются коэффициенты уравнения регрессии второго порядка и их ошибки. Значимость коэффициентов проверяется по критерию Стьюдента (2.24). Табулированное значение критерия Стьюдента для уровня значимости 17=0,05 и числа степеней свободы /х=5 равно ,(/)=2,57. После отсева незначимых коэффициентов, для которых -отношение меньше табулированного, получаем уравнение регрессии в безразмерной форме [c.96]

Такой метод аналогичен методу расчета противоточных диффузионных процессов. Аналогичен также и метод определения интеграла Л гг (графический). Основное сопротивление массопередаче возникает на стороне воздуха. Однако, зная коэффициент авл со стороны воды, можно определить по уравнению теплопередачи количество тепла с1д, отданное водой и полученное воздухом (ОсИ) [c.611]

Интеграл в (У.12) определяют по площади под кривой (1—2 ) = = ф(1п л) в интервале давления от О до л. Уравнение (У.12) используют для вычисления коэффициентов летучести. Их величины, приведенные в приложении 19, вычислены этим методом по коэффициентам сжимаемости, определенным Нельсоном. [c.192]

В уравнении (3) концентрацию С можно выразить через количество грамм-молей вещества в 1 л, а толщину слоя I — в сантиметрах при этих условиях величина а называется молярным коэффициентом поглощения и обозначается йм- Эта величина является важной характеристикой каждого окрашенного соединения и также характеристикой чувствительности соответствующего метода определения. Из уравнения (3) видно, что Пм соответствует оптической плотности одномолярного раствора окрашенного соединения при толщине слоя 1 см. [c.240]

Более точное значение среднего радиуса пор таких мембран можно получить, используя уравнение (23). Метод определения коэффициента структурного сопротивления жестких мембран описан на стр. 217. Толщина мембран измеряется микрометрическим винтом или вычисляется по уравнению (12) (стр. 59). [c.64]

Измерения на вращающемся дисковом электроде позволяют по предельному диффузионному току рассчитать коэффициенты диффузии отдельных ионов или молекул. Надежность этого метода была проверена измерением коэффициентов диффузии ионов в растворах различной концентрации. Последующая экстраполяция позволила получить величины О для бесконечно разбавленных растворов, которые можно независимым методом рассчитать из предельных подвижностей ионов [см. уравнение (30.10)]. Величины О совпали с точностью 1%. Таким образом, метод вращающегося дискового электрода является одним из наиболее точных методов определения коэффициентов диффузии. [c.171]

В данной книге не рассматриваются общие свойства растворов и методы определения коэффициентов активности, а излагаются только те особенности растворов электролитов, которые обусловлены присутствием заряженных частиц. Далее, условия электрохимического равновесия выводятся обобщением соотношений химической термодинамики на системы, в которых помимо прочих интенсивных факторов нужно дополнительно учитывать электрическое поле. Наконец, в качестве основы кинетических закономерностей процесса переноса заряженных частиц через границу раздела фаз используются известные уравнения теории активированного комплекса, в которых анализируется физический смысл энергии активации и концентрации реагирующих веществ в специфических условиях электродной реакции. [c.6]

Нарушение количественных соотношений теории Аррениуса из-за пренебрежения ион — ионным взаимодействием проявляется также в том, что различные методы определения степени диссоциации а дают несовпадающие результаты. Так, а можно рассчитать по уравнению (1.6), зная изотонический коэффициент Вант-Гоффа. Далее, поскольку электропроводность раствора зависит от концентрации свободных ионов и, следовательно, от степени диссоциации, то а можно определить по измерению электропроводности. Наконец, как следует из электрохимической термодинамики, разность потенциалов на концах равновесной электрохимической цепи связана с концентрацией ионов, участвующих в установлении электрохимического равновесия. Поэтому иногда степень диссоциации а можно было рассчитать по измерениям разности потенциалов соответствующей цепи. Расхождения в величинах а, рассчитанных тремя указанными методами, оказываются весь- [c.16]

Это уравнение Гиббса лежит в основе термодинамики растворов и, в частности, косвенных методов определения коэффициентов активности. [c.36]

Коэффициент пропорциональности а,- зависит от выбора стандартного состояния для этого вещества в растворе. На уравнении (I. 172) основан один из методов определения активности (и химических потенциалов) веществ в растворах. [c.70]

Такой прием был использован при создании теории растворов. Сейчас предпочитают использовать. химические потенциалы и определять АТ аналитически. При этом, с одной стороны, появляется возможность выразить криоскопическую постоянную К в уравнении (П1.7) через термодинамические свойства растворителя, а с другой — можно использовать результаты криоскопических измерений для определения коэффициентов активности. Благодаря этому криоскопия играет роль физического метода определения [c.89]

Общие уравнения скорости гетерогенной реакции, выведенные с учетом изотерм, применимы для всех катализаторов. Для учета специфики процесса на заданном катализаторе требуется делать ряд дополнительных предположений. Прямые экспериментальные методы определения адсорбционных коэффициентов трудно выполнимы и поэтому необходимо определение порядка реакции по реагирующим веществам. Таким образом, применимость выведенных теоретических уравнений становится очевидной только после сопоставления их с экспериментальными данными. Кроме того, в кинетические уравнения вводятся равновесные поверхностные концентрации реагирующих веществ, отвечающие изотермам адсорбции, в то время как реакция осуществляется при некоторых стационарных концентрациях, устанавливающихся в ходе реакции. Как показало применение электрохимических методов при исследовании жидкофазных процессов гидрирования, реакции гидрирования очень часто протекают в условиях значительного заполнения поверхности катализатора водородом. Следовательно, только часть сорбированного водорода участвует в реакции и обусловливает наблюдаемую скорость реакции. [c.63]

Однако эти рекомендации справедливы лищь при условии, что температурный коэффициент метода определения равновесных концентраций пренебрежимо мал по сравнению с температурным коэффициентом константы устойчивости. Группа потенциометрических методрвпри всем их многообразии использует в качестве основного соотношения уравнение Нернста [c.233]

Принцип метода определения величины поверхности кристаллического порошка заключается в следующем. Порошок сернокислого свинца взбалтывают с раствором, содержащим радиоактивный свинец. В результате обмена ионов устанавливается обменное равновесие, причем коэффициент разделения можно с достаточной степенью точности принять равным единице. Следя за изменением активности раствора во времени и постоянно переме-шивгя смесь, можно выяснить кинетику реакции обмена. Обычно реакции изотопного обмена подчиняются уравнению первого порядка. Степень обмена X через время t после начала реакции обмена может быть легко найдена из очевидного соотношения [c.381]

Отсутствие постоянства значений -потенциала с изменением структурных параметров капиллярных систем при использовании обычной методики злектроосмоса и потенциала течения, а также трудности, связанные с введением различного рода поправочных коэффициентов в уравнения классической теории, обусловили стремление найти методы, не зависимые в той или иной мере от структуры капиллярных систем. При описании разработанного нами метода определения -потенциала с помощью потенциала течения на открытой поверхности вращающегося диска в исследованиях Н. К. Барабанщиковой и Л. Г. Левашовой указывалось, что этот метод представляется весьма перспективным. Исследования Л. Г. Левашовой показали, что до концентраций порядка 1 10 н. метод вращающегося диска практически не нуждается в поправках на поверхностную проводимость и только при концентрациях, меньших 1 10 н., поправка становится заметной. [c.113]

Интерполяционные уравнения были получены также Ван-Лааром и другими исследователями. Известны несколько методов определения коэффициентов в интерполяционных уравнениях. Так, Завид-ский разработал метод определения коэффициентов в уравнении Маргулеса по углу наклона кривых давления пара смеси к оси состава. Методы определения коэффициентов интерполяционных уравнений разработаны также Литвиновым [39, 40], Корлсоном и Кольбурном [41], Коганом и Фридманом [42] и др. [c.97]

Таким образом, если установить зависимость показателя преломления от давления, то можно определить разность вириальных коэффициентов —В), не проводя сложных измерений плотности Практически второй рефракционный вириальный коэффициент обычно пренебрежимо мал по сравнению со вторым вириальным коэффициентом В из уравнения (3.26), поэтому В можно получить непосредственно из измерений показателя преломления. В принципе этот метод применим и к высшим вириальным коэффициентам. В работах [137] рассмотренный метод применялся для определения В этилена и неопен-тана. Очевидно, справедливо отметить, что оптический метод не имеет особых преимуществ по сравнению с обычными методами и только вместо плотности здесь измеряются показатели прелом-ления.2) [c.107]

В таблице указаны замены переменных, приводящие к выраониванию формул, и вид получаемого после выравнивания линейного уравнения. Кроме того, даны указания, относя[циеся к методам определения постоянных коэффициентов, к приемам преобразования формул и вторичного выравнивания. [c.113]

Есть три метода определения коэффициентов активности метод, основанный на измерении электродвижущих сил цепей без переноса бесконечно разбавленных растворах в различных растворителях метод, основанный ыа определении различия давления нара растворенного электролита метод, основанный на определении растворимости в различных растворителях (см. гл. I). В настоящее время еще мало данных о величинах нормальных потенциалов цепей в неводных растворах. В работах автора совместно с Е. Ф. Ивановой были измерены электродвижущие силы ряда цепей, содержащих галоидные соли щелочных металлов в спиртах. Было показано, что величины Ig 7о исследованных солей линейно зависят от 1/е (рис. 46). Этот результат кажется до некоторой степени неожиданным, так как теоретически выведенное уравнение (IV,60) o toiit из двучлена, первый член которого [c.187]

Впервые методы определения коэффициента влияния ионов на потенцил ИСЭ были разработаны в 1937 г. на примере стеклянного электрода, чувствительного к ионам Н+. В основе различных методов лежит уравнение (IX.98) для однозарядных ионов. Для систем, содержащих разнозарядные ноны, коэффициенты влияния определяют по полуэмпирическому уравнению (IX. 99). [c.533]

I. Методы определения коэффициента влияния на основе чистых растворов, один из которых содержит ионы А+, а другой — ионы В+. Для определения применяют гальванический элемент типа (XXIV), в котором адс1 = 0 и <С1 = 0-Э. д. с. этого элемента следует уравнению (IX. 101), [c.534]

II. Метод определения с помощью смешанных растворов. В методе при более строгих измерениях применяют элемент без переноса типа (XXIII), но можно применить и элемент типа (XXII) с переносом. Экспериментальный прием заключается в измерении э. д. с. элемента для серии исследуемых растворов, имеющих одинаковую активность электролита ВС1 и переменную (убывающую) активность основного электролита АС1. В соответствии с (IX. 100) кривая э.д.с. (рис. IX. 8) в правой части идет линейно с угловым коэффициентом fl, подчиняясь уравнению [c.534]

Кроме перечисленных методов определения молекулярного веса, следует указать на методы, использующие молекулярно-кинетические свойства растворов высокополимеров, в которых молекулярный вес может быть вычислен по величине коэффициента диффузии О (см. разд. VI). Однако при этом в известное уравнение Эйнштейна должны быть введены поправки на асимметричную форму молекул В отличие от низкомолекулярных соединений высоко полимеры перед растворением набухают и при этом значи тельно увеличиваются в объеме за счет поглощения раство рителя. Степень набухания — количество жидкости, погло щенной 1 кг вещества, выраженное в процентах к первона чальной массе сухого вещества, — достигает более 1000% [c.74]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология