Бенедикта уравнение состояния

Таблица 3. Формулы для уравнения состояния Бенедикта — Вебба — Рубина

Для определения этих свойств используют уравнения состояния, которые устанавливают связь между температурой, объемом и давлением системы. Термодинамические свойства природных и нефтяных газов и их компонентов значительно отличаются от свойств идеальных газов, особенно при низких температурах и высоких давлениях поэтому уравнение состояния идеальных газов не может быть использовано для определения этих свойств. Для описания поведения реальных газов разработан ряд уравнений состояния. Наибольшее применение для углеводородных систем получили уравнения Бенедикта—Вебба—Рубина и Редлиха— Квонга и их модификации. [c.30]

Расчет плотности паровой фазы многокомпонентной смеси Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина (И) [c.101]

Бенедикт [4, 5] предложил уравнение состояния, которое может быть более пригодным для расчета термодинамических свойств смесей легких углеводородов. Некоторое усовершенствование уравнений Бенедикта может быть достигнуто нри использовании коэффициентов, учитывающих взаимодействие компонентов друг с другом. При применении таких методов объем, [c.63]

Уравнение состояния Бенедикта [3] является наилучшей отправной точкой для термодинамического анализа смесей углеводородов, так как дает возможность компактно представить [c.87]

Уравнение состояния, предложенное Бенедиктом с сотрудниками [3, 4, 5, 6], было скоррелировано в соответствии с опубликованными экспериментальными данными [8] по равновесию жидкость — пар в системе азот — метан. Такая корреляция была необходима потому, что часть области температур, представляющая интерес, находится выше критической температуры азота и методы, основанные на использовании давлений паров чистых компонентов, не могут быть применены непосредственно. Настоящее исследование еще раз подтверждает эффективность использования уравнения состояния для вычисления термодинамических свойств смесей даже в тех случаях, когда имеется ограниченное число экспериментальных данных для смеси, что затрудняет выбор правил определепия коэффициентов уравнения для смеси по известным коэффициентам уравнений для составляющих смесь компонентов. [c.92]

Уравнение (а) (см. сводку формул в конце статьи) дает уравнение состояния Бенедикта и сотрудников, выражающее зависимость меноду Р, V и Т чистого компонента. Восемь констант Ад, Вд, ,, а, Ь, с, а ж у для азота были рас- [c.92]

С целью проверки правил, предложенных Бенедиктом и др. [4] для вычисления параметров уравнения состояния для углеводородных смесей, были выбраны шесть экспериментальных определений равновесия жидкость — пар [8] [c.96]

Экспериментальные данные по тройным и многокомпонентным системам, приводимые в литературе [1, 8, 10, 12, 17, 28, 30], показывают, что для точного выражения равновесных данных необходимо учитывать влияние состава фаз. Были исследованы различные способы учета влияния состава на коэффициенты распределения и в качестве наилучшего были выбраны графики фирмы Келлог, построенные Бенедиктом и сотрудниками [6, 7, 22] по термодинамическому уравнению состояния Бенедикта для углеводородов [2, 3, 4, 5]. [c.115]

Как отмечалось выше, уравнение состояния Бенедикта является наиболее точным из существующих методов расчета коэффициентов распределения легких углеводородов. В табл. 6. функции летучести, определенные цо графикам [c.126]

При моделировании процессов разделения газовых смесей при высоких давлениях и низких температурах необходимо учитывать неидеальность также и паровой фазы. В этих случаях применяют уравнения состояния Ван-дер-Ваальса, Редлиха - Квонга, Бенедикта - Рубина и др. [c.35]

Существует группа методов, в которых константы фазового равновесия определяют с помощью коэффициентов летучести для их нахождения используют единое уравнение состояния как для паровой, так и для жидкой фазы. Для применения этих методов необходимо такое уравнение состояния, которое бы хорошо описывало поведение системы в паровой и жидкой фазе. В настоящее время для углеводородных смесей чаще всего применяют рассмотренные выше уравнение Бенедикта—Вебба—Рубина и уравнение Редлиха—Квонга и их модификации. [c.47]

Уравнения состояния либо основаны на теоретических предпосылках, либо эмпирические. Примером последних является уравнение Бенедикта—Вебба—Рубина [19]. Оно широко применяется при расчете производств газовой и нефтеперерабатывающей промышленности, но достаточно трудоемко из-за того, что необходимо большое количество экспериментальных данных для определения параметров. Другим недостатком его является пригодность лишь к системам неполярных веществ с аналогичными свойствами (например, к природному газу). [c.98]

Система включает следующие подсистемы и пакеты программ (рис. 7.37) пакет проблемно-ориентированных прикладных программ — математических моделей типовых процессов низкотемпературного газоразделения и энергетических подсистем подсистему расчета волюметрических, термодинамических, транспортных свойств и эксергии многокомпонентных смесей легких углеводородов и неуглеводородных газов на основе уравнения состояния Бенедикта—Вебба—Рубина программы пользователя — математическую модель исследуемой ЭТС, включающую модели тех-но.яогических и энергетических подсистем и использующую модули всех остальных подсистем и пакетов методо-ориентирован-ную интерактивную подсистему оптимизации, базирующуюся на методах нелинейного программирования программы методов вычислительной математики, используемых при построении моделей сервисное математическое обеспечение. [c.418]

Одним из уравнений, используемых для расчета физико-химических свойств смеси, является уравнение состояния Бенедикта— Вебба —Рубина [11] [c.398]

Используя метод графического интегрирования, Ньютон [15] определил из экспериментальных рУТ-соотношений коэффициенты 7/ для большого числа газов и составил общую диаграмму зависимости у1 = 1(Р1Рс, Т1Тс). Более точные значения коэффициентов летучести получаются, когда расчет ведут на основе известных уравнений состояния (Бенедикта — Вебба — Рубина, Бетти — Бриджмена или Редлиха — Квонга). [c.217]

Другие, более сложные уравнения состояния, например уравиения Бенедикта — Вэбба — Рубина или Ли — Кеслера, остаются за рамками нашего рассмотрения (см. 11]). [c.152]

Расчет паро-жидкостного равновесия углеводородных смесей по уравнению состояния Бенедикта — Вебба — Рубина. Если 1)асчет основных термодинамических свойств проводить на основе уравнения состояния, то наиболее точным аналитическим соот-иов1ением, описывающим поведение легких углеводородов для однофазной и двухфазной областей, выше и ниже критического давления, является уравнение Бенедикта — Вебба — Рубина, предложенное ими в 1950 г. Бенедикт и др, распространили это уравнение и на смеси легких углеводородов, разработав методику вычисления констант (уравнение БВР имеет восемь констант) для смеси в зависимости от ее состапа и значений этих констант для чистых компонентов. [c.51]

На рис. 13 приведены значения а для системы н-бутаи — 1-бутен [32]. Способ выражения, примененный на этом рисунке, особенно полезен в тех случаях, когда давления паров двух компонентов сравнительно близки. При высоких температурах отклонения от закона Рауля становятся более заметными. В этом случае давление ие является подходящей переменной, поскольку интервал давлений внутри гетерогенной области для данной смеси при постоянной температуре мал. Методы расчета состава фаз пз термодинамических данных, относящихся к отдельным фазам, описаны Бенедиктом [4, 51 в связи с использованием уравнения состояния. На рис. 14 представлен химический потенциал метана в жидкой и газообразной фазах для [c.62]

Урааиеиия состояния. Наиболее часто используемыми уравнениями состояния являются уравнения Вап-дер-Ваальса, Битти — Бриджмена [2] и Бенедикта, Рубина и Вебба [3]. Сложность их возрастает в указанном порядке, и в таком же порядке для большинства случаев возрастает их точность. Уравнение Вап-дер-Ваальса является неудовлетворительным для систем, сильно отклоияющихся от идеальных, И хотя два других уравнения дают в ряде случаев хорошие результаты, они настолько сложны, что для большинства технических расчетов не могут быть практически использованы. [c.67]

Изотермические изменения энтальпии, рассчитанные по уравнению состояния для азота, как это видно из табл. 4, хорошо согласуются с соответствующими величинами, полученными графическим способом Внллиамсом [18], использовавшим данные по коэффициентам Джоуля — Томсопа. Уравнение, применяемое для расчета этой термодинамической величины из уравнения состояния, дано Бенедиктом и др. [3]. [c.94]

При первоначальных исследованиях влияния состава авторы склонялись к применению кажущегося давления сходимости [14, 18, 42, 43]. Смит и Ватсон [35] представили серию гра-шков коэффициентов активности для коррек-ировки значений летучести в зависимости от состава паровой и жидкой фаз. Бенедикт, Вебб и Рубин [2, 3, 4, 5] предложили эмппри-ie кoe уравнение состояния для смесей низших углеводородов, которое может быть использовано для расчетов равновесия пар — жидкость. [c.120]

Уравнение состояния Бенедикта является наиболее точным из известных способов определения термодинамических свойств легких углеводородов. Это уравнение слишком сложно, чтобы применять его для непосредственных расчетов равновесия пар — жидкость для каждой данной серии условий необходимо решать методом последовательных приближений систему нелинейных уравнений. Летучести, рассчитанные по уравнению Бенедикта, были использованы Бенедиктом, Веббом, Рубиным и Френдом [6, 71 для построения графиков фирмы Келлог [22]. На этих графиках для ряда постоянных давлений приводятся два коэффициента в виде функции температуры и среднемольной температуры кипеипя паровой и жидкой фаз. Произведение коэффициента для жидкой. ь [c.120]

Для расчета энтальпии углеводородов и их смесей используют уравнения состояния Бенедикта—Вебба—Рубина, Старлинга — Хана [11], Редлиха—Квонга [41], Ли—Эрбара—Эдмистера [16]. [c.91]

Успех метода, как уже отмечалось, определяется тем, насколько -адекватно описываются свойства фаз уравнением состояния. В практике расчета равновесий широкую известность получили уравнения состояния Редлиха—Квонга, Соаве, Пенга—Робинсона, Бенедикта—Вебба—Рубина (подробней см. [9, 1481), позволяющие рассчитывать равновесие жидкость—пар в однокомпонентных, бинарных и многокомпонентных системах в весьма широком интервале внешних условий. Смеси неполярных веществ обычно с удовлетворительной точностью описывают только на основе данных о чистых компонентах. Параметры уравнений для смесей при этом находят с помощью определенных комбинационных правил на основе констант, характеризующих индивидуальные вещества. В более сложных случаях необходима оценка некоторых бинарных параметров по экспериментальным данным для смесей. [c.159]

В настоящее время одним из наиболее точных и надежных методов определения энтальпии является метод Ли—Кеслера [36]. Его используют также для расчета коэффициента сжимаемости, коэффициентов летучести, энтропии и теплоемкостей. Метод основан на применении теории соответственных состояний и модифицированного уравнения состояния Бенедикта—Вебба—Рубина в приведенной обобщенной форме. [c.93]

В предложенном методе используют модифицированное уравнение состояния Бенедикта—Вебба—Рубина в следующем виде [c.95]

Для углеводородных систем применяют уравнения состояния Редлиха — Квонга, Ли — Эрбара — Эдмистера, Бенедикта — Вебба — Рубина, Старлинга — Хана. Энтропию находят с использованием уравнений состояния по термодинамическому соотношению [42] [c.103]

Параметры уравнений Бенедикта — Уэбба — Рубина и других связанных с ними уравнений могут быть использованы и как специфические, и как обобщенные. Некоторые наиболее точные модификации уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина были распространены [180] на этилен и пропилен, как жидкий, так и газообразный, а для описания ряда других веществ были применены аналогичные уравнения. В работе [303] приведены экспериментальные данные и осуществлен критический разбор уравнений состояния для неона при очень низких температурах. В разд. 1.4 содержатся многочисленные данные о втором и более высокого порядка вириальных коэффициентах. Воксменом и Девисом (1979) выполнены точные измерения вириального коэффициента для этилена при низких температурах, а ГУдвином (1979) разработано сходное по структуре с уравнением Битти — Бриджмена уравнение состояния, параметры которого приложимы к пропану. [c.87]

Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина [3] имеет вид [c.164]

Для того чтобы получить уравнение состояния, пригодное для реального газа и имеющее вид уравнения в вириальной форме, использовали результаты эспериментов. В итоге были предложены эмпирические уравнения состояния, в которых давление представлено в виде полинома от мольной плотности вещества р = /ь с коэффициентами, зависящими от температуры. Из предложенных уравнений состояния большое распространение получило уравнение Бенедикта — Вебера — Рубина (В УК) и его модификации. Приведем одну из удачных, с точки зрения точности расчетов, модификаций — уравнение Старлинга — Хана [c.77]

Таблица 1.16. Уравнение состояния Бенедикта — Уэбба — Рубина

Урселл разработка вириального уравнения с использованием методов статистической механики Майер дальнейшая теоретическая разработка вириального уравнения Бенедикт, Уэбб и Рубин уравнение состояния [c.11]

В результате исследования сил межмолекулярного взаимодействия Урселл (1927) вывел, используя методы статистической механики, вириадьное уравнение состояния, фактически предложенное задолго до него Тизеном (1885), который пришел к нему чисто эмпирическим путем, и развитое впоследствии Оннесом (1901). Одним из преимуществ такого способа вывода уравнения является создание теоретических основ для соотнесения поведения смеси с ее составом и свойствами чистых компонентов. Битти и Бриджмен (1927), а впоследствии Бенедикт, Уэбб и Рубин [181] разработали уравнение, связанное с вириальным уравнением состояния ряд модификаций первого широко [c.11]

Таблица 1.15. Этапы разработки уравнения состояния Бенедикта — Уэбба — Рубина

Применение уравнений состояния этого вида. Как указано в работах [154, 357], уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина и Бенедикта — Рубина — Старлинга нашли широкое применение в практической деятельности. Они более эффективны, чем кубические, например, для любых термодинамических расчетов, особенно для криогенных систем. Соперничать с ними по степени точности расчетов могут разве что уравнения Ли — Кеслера и подобные им. В то же время усложненность формы затрудняет их использование при расчетах дис-тилляционных процессов в тех случаях, когда необходимо выполнить многократную оценку величин фугитивности, объема и энтальпии, поэтому в перечисленных случаях часто применяют кубические уравнения. Однако ряд ученых не придает большого значения этому ограничению. [c.71]

Можно указать еще ряд более современных методов использования указанных условий для определения критических свойств смесей. Так, авторы [378] применили уравнение Редлиха — Квонга при изучении ряда бинарных смесей и обнаружили, что для обеспечения высокой степени точности расчета критических свойств необходимо включать параметры бинарного взаимодействия. Спиэр и др. [658] также применили скорректированное уравнение Редлиха — Квонга для описания бинарных смесей и провели соответствующие расчеты на ЭВМ. В работе [609] в этих же целях применено уравнение Бенедикта — Уэбба — Рубина, а в работе [364] — уравнение состояния Соава. [c.104]

Таблица 1.17. Уравнение состояния Бенедикта — Уэбба — Рубина— Старлинга

Для решения уравнений состояния на основе соотношений статистической механики, кратко рассмотренных в данной главе, необходимо гораздо больше сведений о конкретных веществах — ограничиться критическими свойствами и ацентрическим коэффициентом в этом случае нельзя, а следовательно, и больше машинного времени. Эти уравнения изучены и проверены не столь подробно, как уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина и Соава, которые были соотнесены с тысячами экспериментальных данных. Более того, они не всегда имеют теоретические обоснования, так как потенциалам жесткой сферы и прямоугольной ямы присущ исключительно эмпирический характер и они, вероятно, нередко нереалистичны. Однако новые тенденции в оценке роли члена, характеризующего действие сил отталкивания, могут в недалеком будущем привести к ценным открытиям. [c.94]

Введение. Появление в последнее время множества обзорных статей, посвященных уравнениям состояния и фазовому равновесию, свидетельствует, вероятно, о существовании в этой области науки целого ряда нерешенных проблем. Единым общим уравнением состояния пока мы не располагаем и вряд ли будем располагать в ближайшее время. Даже уравнения, содержащие по 30—40 констант и предназначенные для расчетов при помощи ЭВМ, имеют значительные ограничения. Попытки выполнить обобщение уравнений, с тем чтобы они охватывали более широкий круг веществ, обычно ведут к снижению степени точности в конкретных случаях. Например, уравнение Хана — Старлинга, имеющее обобщенные коэффициенты, отличается гораздо меньшей степенью точности по сравнению с соответствующим уравнением Бенедикта — Уэбба — Рубина, коэффициенты которого меняются в зависимости от конкретного вещества. [c.104]

Рекомендации. К числу основных классов уравнений состояния, имеющих практическое применение, относятся вириальные уравнения, кубические (по объему или сжимаемости), сложные уравнения типа уравнений Бенедикта — Уэбба — Рубина, уравнения соответственных состояний, выведенные по методу Питцера, а также наиболее современные уравнения, рабработанные на основе члена отталкивания потенциальной функции жесткой сферы. Перспективная методика групповых вкладов , предложенная Вильсоном [727], в настоящее время разработана еще недостаточно. [c.105]