Деформационные свойства уравнения упругости

Для описания деформационного поведения и релаксационных процессов подобных тел предложены [167, 204] различные уравнения (Максвелла, Шведова, Кельвина — Майера, Больцмана, Нат-тинга и др.). Эти уравнения хорошо описывают деформационные свойства упруго-пластично-вязких тел, их изменение во времеии и показателя реологического состояния материала. [c.6]

Вязкость характеризует деформационные свойства полимера не только в жидкотекучем, но и в высокоэластическом состоянии. Как было отмечено выше, процесс высокоэластической упругой деформации сопровождается действием сил вязкого сопротивления. С другой стороны, течение жидкого полимера, даже если оно начинается при сколь угодно малой величине напряжения, сопровождается накоплением в материале внутренних упругих напряжений, вызванных деформацией клубков под действием сил вязкого трения. В том и другом случае величина вязких напряжений в деформируемом материале, в соответствии с законом внутреннего трения Ньютона, пропорциональна скорости деформации. Соотношение между упругими и вязкими напряжениями в простейшем случае описывается в высокоэластичном состоянии уравнением деформации вязкоупругого твердого тела (тела Кельвина), а в состоянии вязкой жидкости — уравнением деформации вязкоупругой жидкости (тела Максвелла). [c.818]

Первым уравнением, описывающим свойства промежуточных тел, было уравнение Максвелла, предложенное им в 1867 г. [70]. Исходя из молекулярно-кинетических представлений о явлении релаксации, т. е. рассасывании упругих напряжений вследствие теплового движения, аналогично процессам диффузии, Максвелл предположил, что деформационные свойства тела, обладающего модулем упругости на сдвиг и вязкостью, описываются следующим уравнением [c.163]

Кратковременное нагружение. Результаты испытаний адгезионных соединений существенно зависят от скорости нагружения. При определении деформационных свойств, как правило, скорость меньше, чем при испытаниях до разрушения. По разным методам скорость нагружения может колебаться от 1 до 50 мм/мин наиболее часто используется скорость 10—15 мм/ Умин. Влияние скорости нагружения на прочность зависит от упругих свойств клеев. Поскольку эти характеристики, в свою очередь, зависят от температуры, то по мере повышения температуры влияние скорости растет (табл. 1.3). Зависимость прочности от скорости нагружения определяется также напряженным состоянием. Об этом можно судить по рис. 1.27, на котором приведена зависимость прочности клеевых соединений металлов от скорости нагружения при испытании на сдвиг при растяжении и сдвиг при кручении. Чем больше концентрация напряжений (сдвиг при растяжении), тем круче эта зависимость. Для сдвига при кручении справедлива зависимость, вытекающая из обобщенного уравнения Максвелла для однородного напряженного состояния [28] [c.32]

Деформационная способность полимерных материалов, обусловленная полностью обратимым изменением валентных углов и межатомных расстояний в полимерном субстрате под действием внешних сил, характерна для проявления упругих свойств. Температура, ниже которой полимерное тело может деформироваться под действием внешних сил как упругое, называется температурой хрупкости Гхр. Действие внешних силовых полей может быть представлено (рис. 3.3, а) как всестороннее сжатие, сдвиг и растяжение. Вместе с тем всякая конечная деформация полимерного материала проявляется, с одной стороны, как деформация объемного сжатия (или расширения), характеризующая изменение объема тела при сохранении его формы (дилатансия), а с другой, - как деформация сдвига, характеризующая изменение формы тела при изменении его объема (см. рис. 3.3, 5). В связи с этим реологическое уравнение состояния должно описывать как эффекты, связанные с изменением объема деформируемого тела, так и влияние напряжений на изменение его формы. В общем случае деформация проявляется в двух видах как обратимая и как необратимая. Энергия, затрачиваемая на необратимую деформацию, не регенерируется. [c.127]

Другим важным вопросом обеспечения прочности и ресурса атомных реакторов, не получавшим отражения в традиционных расчетах энергетических установок по уравнениям (2.1) —(2.3), являлся анализ сопротивления деформациям и разрушению при циклическом нагружении [2,5—7,16]. Как следует из данных гл. 1, в процессе эксплуатации атомных реакторов число циклов нагружения на основных режимах изменяется в достаточно широких пределах — от (2- 5) 10 при гидроиспытаниях до (К2) 10 при программных изменениях мощности и до 10 —10 с учетом вибро-нагруженности. Систематические исследования прочности в этом диапазоне числа циклов были начаты применительно к энергетическим установкам в середине 50-х годов, а в середине 60-х годов были сформулированы основные (преимущественно деформационные) критерии разрушения и свойства диаграмм циклического деформирования [17, 18 и др.]. По опытным данным, полученным на лабораторных образцах, было показано, что при числе циклов до 10 циклические пластические деформации оказываются сопоставимыми (в диапазоне числа циклов 10 —10 ) или существенно большими (в диапазоне числа циклов 10 —5 1 О ), чем циклические упругие деформации. При этом в зависимости от типа металлов и условий нагружения (с заданными амплитудами деформаций или напряжений) пластические деформации по мере увеличения числа циклов могут возрастать (циклически разупрочняющиеся металлы), уменьшаться (циклически упрочняющиеся металлы) или оставаться постоянными (циклически стабильные металлы). Указанные особенности поведения металлов при циклическом упругопластическом деформировании обусловливают нестационарность местных напряжений и деформаций в зонах концентрации при стационарных режимах внешних нагрузок. Для малоцикловой области уравнения кривых усталости и сами кривые усталости при числах циклов 10°—10 представлялись не в амплитудах напряжений (как для обычной многоцикловой усталости при числах циклов 10 -10 ), а в амплитудах упругопластических деформаций. [c.40]

При описании деформационных и релаксационных свойств весьма полезен также термодинамический подход В ряде случаев удается хорошо описать эти свойства с помощью уравнения стандартного тела [см. уравнение (1.184)]. С использованием уравнения (1.184) были описаны процессы ползучести и упругого последействия полиметилметакрилата [c.172]

Второй способ наиболее широко используется для анализа редкосетчатых полимеров, находящихся в нормальных условиях в высокоэластич. состоянии. Установлено также, что если густосетчатые Т. п., находящиеся в обычных условиях в стеклообразном состоянии, удается перевести в высокоэластическое, напр, при повышении темп-ры или набухании в парах растворителя, то их структурные параметры можно оценивать, используя соответствующие ур-ния, связывающие свойства и структуру. На практике для определения концентрации узлов сетки чаще всего используют упругие свойства ненабухших Т. п. (ур-ния 15, 16, 23). Ур-ния 15 и 23 применяют для определения деформационных свойств (равновесного модуля упругости при растяжении и сдвиге) при деформациях до 10%. При этом следует учитывать, что установление равновесий деформации в Т. п. может происходить достаточно долго, поэтому обычно используют т. наз. условно-равновесный модуль упругости — 10-секундный модуль сдвига или 15-минутный модуль растяжения. При определении больших деформаций используют уравнения (16) и Муни. [c.329]

За последнее время в СССР и за рубежом проведены исследования, дающие описание механических свойств упруго-пластичновязких материалов [2, 29, 39, 97]. Эти исследования и составленные на их основе уравнения лишь относительно могут характеризовать деформационное поведение битумоминеральных материалов и не могут быть полностью применены даже для описания свойств битума. [c.7]

Таким образом, применимость для описания упругости реальных сеток уравнения Муни — Ривлина (1.3), а не простого соотношения (1.2) для идеальной сетки гауссовых субцепей отражает неидеальность деформационного поведения реальных сеток, связанную с конечными размерами макромолекул и наличием межмолекулярных взаимодействий. Как было отмечено во Введении, неидеальность поведения разбавленных растворов полимеров в хороших растворителях обусловлена эффектами исключенного объема, что проявляется в необходимости учета собственной толшины макромолекул. Вероятно, именно по этой причине неидеальность упругих свойств реальных сеток, выражаемая отношением С2/С1 проявляет корреляцию с толщиной макромолекулы [36]. Наблюдается также прекрасная корреляция между С2/С1 и отношением удельных объемов полимера в кристаллическом и аморфном состоянии ис/Уа (рис. 1.2), физический смысл которого как меры остаточной упорядоченности расплава будет раскрыт в разд. 1.5. Молекулярная интерпретация отношения С2/С1 дана в работах Флори (см., например, [37]), [c.36]