Муни уравнение

Рис. VII. 1. Зависимость между приведенным напряжением f и обратной кратностью растяжения сшитого натурального каучука прн 298 К (АВ— прямая, соответствующая уравнению Муни—Ривлина (101 )

Применительно к каучукам, получаемым методом эмульсионной полимеризации, необходимо измерение вязкости по Муни как конечного продукта (товарного, каучука), так и полимера латекса, что привело к разработке экспресс-методов определения этого показателя [14]. Существует два вида экспресс-методов косвенные, помогающие найти достаточно точную и воспроизводимую корреляционную зависимость между какой-либо быстро определяемой характеристикой полимера и вязкостью по Муни и прямые. Из косвенных наибольший интерес представляют методы, исключающие стадии выделения и сушки полимера [15, 16]. В них совмещены процессы коагуляции латекса и растворения полимера вязкость рассчитывается по значениям удельной вязкости раствора полимера по корреляционным зависимостям. К недостаткам косвенных методов относится нарушение корреляции из-за влияния различных факторов, не учитываемых уравнением, например влияния полидисперсности полимера на вязкость по Муни [17, 18, 19], остатков эмульгатора на удельную вязкость растворов [15]. Поэтому воспроизводимость этого метода на практике часто приводит к большим погрешностям преимущество прямых методов -большая надежность получаемых результатов, так как измеряется непосредственно нужный показатель. [c.442]

Для цис-полибутадиеновых каучуков было найдено а =1,60, Ь = 0,45 для аморфных сополимеров этилена с пропиленом — 60% (мол.) этилена о = 1,63, Ь = 0,38 [26]. Аналогичные уравнения получены для растворных бутадиен-стирольных каучуков [27] Из уравнения (1) следует, что ввиду слабой зависимости вяз кости по Муни, определенной при 100 °С, от полидисперсности полимеры с различным ММР и технологическими свойствами в частных случаях, могут иметь близкие (или даже равные) зна чения вязкости по Муни. [c.81]

Математическая модель реактора состоит из уравнений тепло-и массопередачи, а также зависимостей вязкости (по Муни) полимера от режимных параметров процесса полимеризации. В дополнение к известной модели процесса [99, с. 16] введены материальный баланс по водороду, уравнения смешения для мономера в возвратной фракции тв.ф и показателя качества Муни Мг.к готового каучука. При записи модели сразу учтем, что выходные переменные -го реактора являются входами в 1 + 1)-й реактор. [c.158]

В пределах 10 Па Pi 4 10 Па 10 mVH с а 10- мУН с 10 Па/с 1 10 Па/с, величина п аппроксимируется [37] уравнением [c.28]

Растворы лакового битума характеризуются низкими значениями величин А и, следовательно, большими размерами агрегированных структур, чем растворы асфальтита. Для неразрушенных структур этот эффект резко усиливается при введении сажи. Аналогичный эффект появляется в растворах асфальтенов. Растворы нефтяного пека при низкой концентрации характеризуются мелкими структурными образованиями, соизмеримыми с агрегатами сажевых частиц. Поэтому при низких концентрациях возможно их взаимодействие с контракцией объема фаз. Расчеты по формуле Муни — Ванда находятся в согласии с таким предположением. Таким образом, уравнения Френкеля — Андраде являются важным инструментом изучения нефтяных дисперсных систем, позволяющим оценить устойчивость и размеры части агрегированных структур в этих системах. [c.262]

Изображенная на рис. 2-48 кривая 1 соответствует уравнению Муни [c.136]

Оказывается, что это уравнение описывает экспериментально наблюдаемую зависимость /Е от X только при ХС 1,2. Поэтому для описания области умеренных и больших значений деформации был предложен ряд других, более сложных, уравнений, из которых наибольшее распространение получило уравнение Муни — Ривлина [c.49]

При объемном содержании коксовых частичек более 40% реологическое поведение композиции не может быть описано уравнением Муни, поскольку деформация системы определяется уже не только вязкостью дисперсионной среды, зависящей от условий ее взаимодействия с поверхностью частичек [2-130], но и прочностью трехмерной структуры коксовых частичек. [c.136]

Значения л=1 и а] = 2 соответствуют первому члену уравнения Муни, а л = 2 и 01=2, аг =—2 соответствуют всему уравнению Муки. Главные напряжения находятся из уравнения [c.75]

При использовании метода М. И. Максимова для определения технологической эффективности методов увеличения нефтеотдачи пластов предполагается, что в результате нового воздействия на залежь происходит изменение текущей обводненности добываемой жидкости, что несколько искажает прямолинейный участок графика. Пусть характеристика вытеснения для рассматриваемого объекта в координатах представлена кривой, показанной на рис. 5.1. Тогда накопленные добыча нефти и воды на момент времени tl соответственно равны и ,1, а на прогнозируемый период, момент 2 они должны составлять согласно уравнению прямой Q 2 и 52- Допустим, что на момент времени ( 1 < 2) на объекте применяли новый метод увеличения нефтеотдачи, который изменил обводненность добываемой жидкости, добыча жидкости при этом осталась постоянной или изменилась незначительно. При эффективном применении метода воздействия на пласт накопленная добыча нефти на момент 2 составит 2 + воды з2 - где AQ , AQ, — соответственно прирост добычи нефти и увеличение добычи воды на момент 2. полученные в результате применения МУН. Кривая вытеснения при этом сместится в положение 2 (рис. 5.1, б). [c.202]

Муни и Эварт 38] предложили уравнения для расчета константы/С. [c.109]

По этим данным можно вычислить кажуш ееся увеличение объема фракции дисперсной фазы, вызванное изменением агрегатов, когда устранены условия сильного сдвига. Таким же путем Муней (1946) интерпретировал тиксо-тронное восстановление сложных латексов, использовав эмпирическое уравнение Псо/Лс Ф которое он вывел, анализируя ряд данных вязкости Эй-лерса (1941) для эмульсии с большинством капель диаметром 2,7 мкм [c.305]

Уравнение Муни ф Уравнение Ривлина ф Общие уравнения Трелоара ф Вклад виутренше энергии в высокую эластичность ф Уравнение Огдена [c.72]

Если считать, что д 1д1х = С1 и дЖ /д12 = С2 — константы, то получа-. ем уравнение Муни (3.38). [c.74]

В связи с ограниченностью применения уравнения Муни предлагались другие уравнения, в частности выражения для высокоэлаоти-ческого потенциала с учетом сжимаемости материала (инвариант /г=Я1%2 ьз =1). Например, Линдли предложил следующее уравнение . [c.74]

Вопрос о пределах применимости этих формул в различных условиях был рассмотрен Муни, Кэмпом и Генри. Генри было показано, что классическая формула с использованием коэффициента 4я может быть применена для случая, когда радиус частицы не менее, чем в 300 раз превышает толщину двойного слоя при меньших соотношениях следует использовать уравнение с коэффициентом 6я. Экспериментальный материал по наблюдениям за изменением электрофоретической скорости в зависимости от размеров частиц показывает закономерность, сходную с той, что наблюдалась для потенциала течения и электроосмоса при уменьшении радиуса пор капил 1 рных систем. В окончательную формулу для электрофореза (85) радиус частицы не входит. Также как в формулах для злектроосмоса и потенциала течения не фигурирует радиус капилляров. Действительно, результаты ранних работ показывали, что величина электрофоретической скорости в первом приближении оказывалась независимой от размеров частиц в широком интервале. Это можно йллюстриро вать рядом примеров (табл. 14). [c.129]

О том, протекает ли сшивание в системе, можно судить с помощью фазовой контрастной или электронной микроскопии, ИК- и ЯМР-спектроскопии, а также по изменению температуры стеклования при динамических воздействиях. Наиболее широко используются методы релаксационной спектроскопии и феноменологическое уравнение Муни-Ривлина, в котором вторая константа ассоциируется с величиной неидеальности эластомера и его вулканизатов. Эластическую константу Муни-Ривлина С] определяют по уравнению Флори-Ренера (по данным набухания вулканизатов в растворителях) [c.503]

При анализе смесей сигналы от отдельных каучуков перекрываются, поэтому ширину отдельного пика приводят в единицах его интенсивности относительно исходной интенсивности сигнала, т.е. в процентах интенсивности сигнала (Н%). Например, для ненасыщенных эластомеров используется сигнал олефиновых протонов в области 5-5,5 м.д. Расчетная процедура в методе ЯМР включает определение двух корректирующих факторов положения наблюдаемого пика относительно исходного положения выбранного сигнала второго эластомера и интенсивность сигнала в данном пике в процентах от интенсивности сигнала первого эластомера. Факторы соответственно Р%Н и К%Н могут коррелировать с величиной Н%, которая, в свою очередь, коррелирует с плотностью физических цепей сетки оцененной либо по константе С Муни-Ривлина, либо по равновесной степени набухания с помощью уравнения Флори-Ренера. Поскольку эти три корреляции (Н% с ПрЬу , Р%Н с Н%, К%Н с Н%) определяются для обоих эластомеров, можно по спектрам смеси оценить плотность цепей сетки в обеих фазах. Для этого величину Н% рассчитывают для одного из эластомеров, не учитывая влияния на сигнал второго эластомера. Далее вычисляют соответствующие значения Р%Н и К%Н, а затем по интенсивности сигнала - величины корректирующих факторов для второго эластомера. Аналогичную процедуру проводят для второго эластомера. Это первый цикл процесса итерации, который повторяется до тех пор, пока изменения в величине Н% не становятся незначимыми. По окончательной величине Н% определяют плотность цепей сетки. Результаты, полученные для смешанного вулканизата, хорошо согласуются с данными для каждого из эластомеров. [c.571]

Объем фазы микрогеля можно оценить из величины вязкости системы, сделав допущение, что области микрогеля имеют сферическую форму и приблизительно однородны по размеру. Объемная доля фазы микрогеля (которая также является долей лишенного подвижности кремнезема в геле) мох<ет быть подсчитана на основании уравнения Муни [128а] [c.318]

Отсюда для одноосной деформации растяжения — сжатия следует уравнение, обычно называемое уравнением Муни-—Ривлина [c.165]

Объемную долю дисперсной фазы можно подсчитать, если известно содержанпе кремнезема в золе и размер частиц. Например, в 1 мл золя с содержанием 2 % SiOo и размером частпц 1,5 нм имеется 0,022 мл дисперсной фазы. Из уравнения Муни (рис. 3.30) получаем, что значение пг—1) составляет 0,055. [c.328]

Кривые на рис. 3.40 и 3.41, полученные на основании данных Одели и Эвестона, показывают повышение со временем граничной вязкости Пвр С. Из них подсчитывалась доля лишенной подвижности воды, содержащейся внутри полимера или микрогеля. Вязкость, рассчитанная из уравнения Муни, быстро повышается, по мере того как объемная доля дисперсной фазы приближается к 0,5, т. е. к моменту, когда половина объема жидкости будет занята микрогелем. Тогда в 2,19 %-ном золе кремнезема с общим молярным отношением НгО 8102, равным 148 1, гелеобразование должно происходить, когда это отношение в фазе геля станет 74 1. Из рис. 3.41 видно, что усредненное значение молекулярной массы при данном отношении составляет приблизительно 4-10 . С другой стороны, из графика, представленного на рис. 3.40, видно, что граничная вязкость в точке гелеобразования равна 0,75, а из кривой, полученной указанными авторами (рис. 7 в [147], не приведенный в настоящей монографии), такая вязкость соответствует молекулярной массе 10 , что находится в хорошем согласии с приведенным выше значением молекулярной массы. [c.344]

Классическая теория не учитывала некоторые факторы, например, ограниченность флуктуаций концов цепей сетки (узла) по сравнению со свободными цепями тех же размеров. Кестнер [96] довел учет флуктуаций до расчета упругой силы деформированной сетки, складывающейся из двух составляющих. Первая составляющая — это уравнение (VII. 9) — результат классической теории, вторая составляющая — дополнительная упругая сила. Кестнер показал, что его уравнения практически эквивалентны уравнению Муни — Ривлина (см. [87]) при растяжении п Бартенева —Хазановича [97] при сжатии. [c.165]

Наиболее известным уравнением, уточняющим классическое уравнение высокоэластичности, является феноменологическое уравнение Муни — Ривлина (см. [87]). Для изотропного и несжимаемого материала из общих соображений Муни и Ривлин получили упругий потенциал следующего вида [c.165]

В сетках, набухших в растворителях, межцепные ограничения уменьшаются. Опыты показывают, что с набуханием Сг действительно уменьшается. Для набухшего эластомера [87] при С2/С1 0,1 уравнение Муни — Ривлина хорошо согласуется с экспериментом (для исходной ненабухшей сетки согласие хуже) > Кроме того, коэффициенты С и Сг зависят от температуры по-разному. Все же, несмотря на серьезную критику [100], уравнение Муни — Ривлина часто используют для описания экспериментальных данных. [c.166]

Для проверки уравнения Муни — Ривлина на конкретных полимерных материалах применяют так называемое приведенное напряжение [c.166]

Значения n = 1 и а. = 2 дают первый член уравнения Муни — Ривлина, а п = 2 и а.г = -—2 — второй. Главные напряжения находятся из уравнения [c.167]

При определении б эластомеров необходимо сначала изготовить ненаполненный вулканизат, затем определить его равновесный модуль и степень набухания в ряде растворителей с близким характером межмолекулярного взаимодействия, но с различными значениями параметра растворимости (например, в углеводородах). Определение равновесного модуля при растяжении вулкани-. зата, предварительно набухшего в нелетуздм растворжтеле (вазелиновое масло или дибутилфталат), позволяет рассчитывать по уравнению Муни — Ривлина з-2в значение мольного объема цепей между узлами пространственной сетки вулканизата (Ук) [c.16]

Дальнейшие попытки улучшить соответствие теории с экспериментом привели к появлению ряда других реологических уравнений, носящих в значительной мере эмпирический характер. Среди них наиболее широкое распространение нашло уравнение Муни—Ривлина [c.379]

Реология полимеров (1966) -- [ c.76 ]

Механические свойства твёрдых полимеров (1975) -- [ c.52 , c.59 ]

Энциклопедия полимеров Том 3 (1977) -- [ c.567 ]

Энциклопедия полимеров том 1 (1972) -- [ c.567 ]

Энциклопедия полимеров Том 1 (1974) -- [ c.567 ]

Энциклопедия полимеров Том 3 (1977) -- [ c.567 ]

Полимерные смеси и композиты (1979) -- [ c.316 , c.384 ]

Разрушение твердых полимеров (1971) -- [ c.307 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология