Пористые тела изотропные

Перейдем к рассмотрению кинетики извлечения из пористых тел сферической формы, содержащих растворимую твердую фазу (см. рис. 1.3). Полагаем, что структура пористых тел изотропна, а растворимое вещество равномерно распределено по объему частицы. Точное решение получить очень трудно. Приближенное решение может быть получено с помощью интегрального соотношения (1.77). [c.50]

Рассмотрим закон сохранения целевого компонента для пористого вещества, внутри которого процесс переноса массы компонента происходит согласно соотношению (1.60). Для простоты будем полагать, что тело обладает изотропной структурой и не имеет внутренних источников (стоков) вещества. Рассмотрим некоторый конечный объем V (см. рис. 1.6) внутри пористого тела, который содержит достаточное количество пор и в этом смысле является представительным для всей массы капиллярно-пористого тела. Вывод здесь не отличается от приведенного ранее вывода уравнения (1.20) с той лишь разницей, что прн переносе целевого компонента внутри капиллярно-пористого тела конвективный перенос отсутствует. Следовательно [c.40]

Пористые структуры твердых частиц обладают большим разнообразием. Среди них следует выделить класс изотропных структур, обладающих тем свойством, что диффузионная проводимость в объеме частицы одинакова во всех направлениях (рис. 22-2,а). Анизотропные пористые тела могут обладать регулярной структурой (см. рис. 22-2,6). Примером таких тел являются растительные объекты, обладающие системой капилляров, в направлении которых наблюдается наибольшая диффузионная проводимость. Пористые анизотропные тела с нерегулярной структурой (рис. 22-2, в) характеризуются сложной зависимостью диффузионной проводимости в пространстве статистического распределения пор, в которых находится раствор, по размерам. Молекулярный перенос вещества завершается по достижении целевым компонентом внешних границ пористого тела, после чего реализуется конвективный перенос вещества в жидкой среде, окружающей пористое тело. [c.281]

Изложение кинетики экстрагирования растворенного вещества начнем с рассмотрения изотропного пористого тела сферической формы, в пористом объеме которого содержится раствор целевого компонента с первоначальной концентрацией С ходом экстрагирования концентрация примет значение с, различное в каждой точке объема частицы и в разное время экстрагирования. Поле концентраций внутри пористого объема может быть описано дифференциальным уравнением диффузии в сферических координатах [c.282]

Для изотропного пористого тела ij) (г ) = (—г ), учитывая это, Г (z) можно записать в виде [c.218]

Изотропные пористые тела [c.32]

Такие тела характеризуются весьма сложной зависимостью диффузионной проводимости от координат. Нередко диффузионная проводимость претерпевает разрыв непрерывности на непроницаемых перегородках внутри тел. Для изотропных пористых тел областью определения концентрации является объем всего тела. Для тел с регулярной структурой эта область также совпадает с объемом пористого тела и только в крайнем случае (капилляры с непроницаемыми стенками) разбивается на ряд областей по числу [c.33]

Рассмотрим теперь структурные формы пористых тел, содержащих извлекаемое вещество в твердом виде. Усложнение структуры здесь связано с различными вариантами распределения твердого вещества по объему частицы. В процессе извлечения твердые растворимые включения постепенно исчезают и пористость частицы увеличивается. Даже при наличии первоначальной изотропной структуры с ходом экстрагирования структура становится анизотропной, так как пористость неравномерно распределяется по объему частиц. [c.33]

Диффузионная проводимость изотропного материала оценивается по величине коэффициента массопроводности, который должен быть одинаков по всем направлениям. Для большинства твердых (нерастительных) материалов коэффициент массопроводности прямо пропорционален коэффициенту диффузии, зависит от величины пористости тела, извилистости капилляров, изменения вязкости диффузионного потока вследствие растворимости стенок пор и других факторов. Обычно практически о диффузионной проводимости пористого материала судят по величине так называемого эффективного коэффициента диффузии, определяемого экспериментально. [c.25]

Примером изотропного пористого тела может служить тело, образованное из твердых сцементированных между собой частиц, размер [c.25]

Изотропные пористые тела имеют одинаковую во всех направлениях структуру и, как ее следствие, диффузионную проводимость. Закон Фика, дифференциальное уравнение диффузии вполне применимы к изотропным в диффузионном отношении телам. [c.26]

Анизотропные пористые тела с нерегулярной структурой (рис. 1.8) характеризуются сложной зависимостью диффузионной проводимости от координат. Для изотропных пористых тел областью определения концентрации является объем всего тела. Для тел [c.26]

Для расчета проницаемости пористых мембран удобнее пользоваться обобщенными показателями структуры — пористостью П, поверхностью Sv и средним размером пор (обычно диаметром (d )) при этом модельную пористую среду предполагают однородной и изотропной. Под объемной пористостью понимают долю объема пор, т. е. суммарный объем всех пор в единичном объеме тела ее вычисляют по известной функции распределения пор [c.40]

Путем более общего вывода это соотношение было получено для изотропных тел с произвольной пористой структурой [14]. [c.19]

При выводе его предполагается однородная пористая структура реагирующего тела, характеризующаяся — одинаковым внутренним коэффициентом диффузии одинаковой реакционной поверхностью пор (отнесенной к единице объема) Si, и одинаковой константой скорости реакции к. Внутреннюю поверхность будем считать не только однородной, но и изотропной, т. е. свойства ее одинаковыми во всех направлениях в каждой точке объема тела. В такой однородной среде происходит перенос реагирующего вещества за счет одной молекулярной диффузии (фильтрация или эффузионное течение не учитываются). [c.114]

Рассмотренные теоретические методы описания кинетики экстрагирования основаны на представлении об изотропных свойствах пористого материала, постоянстве коэффициента диффузии извлекаемого вещества В и применимы лишь к телам правильной геометрической формы. Когда условия такого рода не соответствуют реальному процессу (неизотропные материалы, например, растительного происхождения, частицы неправильной формы, полидисперсные материалы и т. п.), то используются непосредственные экспериментальные кинетические данные, получаемые при экстрагировании представительной порции частиц конкретного материала реальной геометрической формы. Такие данные используются для расчета периодических и непрерывных прямо- и противоточных процессов вместо теоретических уравнений типа (8.27). [c.490]

Свойство изотропного пористого тела как диффузионнонроводя-щей среды характеризуются коэффициентом массопроводности, который сохраняет одинаковое значение для всех направлений. [c.32]

В практике экстрагирования всгречаются случаи, когда целевой компонент находится в инертном носителе как в виде раствора, так и в виде твердого вещества. Кинетика извлечения целевого компонента зависит от его агрегатного состояния и описывается различными уравнениями. Приведенные ниже теоретические модели не позволяют напрямую рассчитывать реальные процессы экстрагирования, однако они полезны для более глубокого понимания его механизма. Вместе с тем в ряде случаев удается отождествить частицы сырья с изотропными телами простейшей формы (шаром, пластиной, цилиндром) и, после экспериментального определения эффективных коэффициентов диффузии извлеченного компонента в реальных пористых телах, использовать модели для расчета промышленных аппаратов. [c.456]

Реальные капиллярно-пористые материалы имеют разнообразную внешнюю форму, а их внутренняя структура представляет собой сложную систему взаимосвязанных и изолированных капилляров различной формы и длины с переменным поперечным сечением. В разработанных математических описаниях процесса рассматриваются тела простейшей формы, обладающие свойством изотропности, — скорость диффузионного переноса в них не зависит от направления. Использование аналитических результатов для расчета процесса экстрагирования из реальных капиллярно-пористых тел нред юлагает отождествление их с телами простейшей формы и, как с.чедствие, вносит в расчетные модели погрешности. Вместе с тем нередко на основе теоретических решений удается построить адекватные математические описания реальных процессов. [c.460]

Структура материала мембран, применяемых для микрофильтрации, представляет собой пористое тело с прямыми цилиндрическими капиллярами, пронизывающими всю толщу мембраны. В последнее время широкое распространение получили изотропные (ядерньге) мембраны. [c.211]

Сущность послойной отработки капиллярно-пористых материалов можно пояснить на примере извлечения целевого ком-понета, заполняющего весь внутренний объем пор в виде твердого растворимого вещества [12]. Жидкий растворитель, постепенно проникая в освобождающиеся поры, растворяет твердое вещество. При изотропной пористой структуре материала и равномерном начальном заполнении пор растворяемым веществом будет происходить продвижение границы растворения в глубь тела (рис. 1.10). Растворяемый целевой компонент отводится от фронта растворения диффузией вследствие возникающего градиента концентрации поперек того слоя внутри материала, в котором уже произошло растворение вещества (отработанный слой). Существенно, что при таком режиме по- [c.60]

Михен [52] в первых опытах, поставленных с целью изучения этого явления, показал, что расщирение изотропно. Позднее это было подтверждено Флудом и Хейдингом [70]. По-видимому, можно получить лучщую модель процесса путем установления соотнощения между константой расширения % и модулем всестороннего сжатия твердого тела, а не модулем Юнга. В измерениях модуля всестороннего сжатия изменения размеров изотропны, в то время как при измерениях модуля Юнга расширение вдоль одной оси сопровождается сжатием вдоль двух других. Вместо длинного тонкого стержня следует принять в этом случае систему, состоящую из сфер, слегка сросшихся друг с другом. Такой агрегат будет, вероятно, иметь упругие свойства материала, из которого состоят сферы. Макензи и Шаттлворс [82] показали, что срастание сфер обусловлено поверхностными силами, заставляющими поверхностные слои слипаться в местах соприкосновения сфер. Таким образом шейка между сросшимися сферами будет иметь упругие свойства, идентичные со свойствами материала, из которого сделаны сами сферы. Были предложены и другие, более спорные модели пористых твердых тел [70]. Пока не будет получено значительно больше данных о реальной геометрии пористых твердых тел, используемых в исследованиях этого типа, следует принять простейшую возможную модель. [c.263]

Промежуточное положение в классификации материалов на изотропные и анизотропные занимают пористые материалы, содержащие извлекаемый компонент в твердом виде. В этом случае при извлечении растворимого твердого компонента структура твердого тела-носителя (или второго твердого компонента с меньшей растворимостью) будет постоянно изменяться и даже, если в начале процесса извлечения она была изотропной, становится анизотропной. Структура таких материалов отличается большим разнообразием. К ним можно отнести озокеритсодержащие руды, различные спеки, подвергаемые подземному выщелачиванию рудные тела и породы. [c.27]

В свою очередь, Р.Лоувел и П. Рона [364] предложили одномерную модель теплопереноса из кристаллизованного магматического тела в вышележащую пористую среду с поднимающимся флюидным потоком, в которой предполагалось, что теплообмен со временем уменьшается, по мере образования проводящего слоя непроницаемого изотропного габбро, формирующегося у кровли остывающей магматической камеры. [c.182]

Основные сведения по теории экстрагирования, отражающие-особенности диффузии в пористых оредах, кинетику извлечения растворенного вещества, массоотдачу с поверхности твердых тел, обобщены в первой отечественной монографии по этой проблеме [2]. В этой же работе рекомендованы методы расчета процесса экстрагирования, основанные на представлении о ступенях равновесия, а также на использовании кинетических моделей при до1пуш нии об изотропности частиц, равномерном распределении извлекаемого вещества по объему и правильности геометрической формы тела (пластина, цилиндр, шар). [c.99]