Коэффициент внутренней диффузии

Коэффициент внутренней диффузии, входящий в выражение для станты к скорости диф быть выражен соотношением [c.151]

ЭТО сферичность частиц адсорбента. Частицы определенных типов адсорбентов всегда имеют несферическую и неправильную форму, что влияет на вычисленную величину коэффициента внутренней диффузии. По-видимому, этим можно пренебречь, если рассматривать частицы хотя и неправильной формы, но одного типа. Это препятствует удовлетворительному сравнению систем с частицами различной формы. Если рассматриваются частицы определенной, например цилиндрической, формы, то следует пользоваться решением уравнения диффузии для частиц такой формы. [c.153]

Рис. 15. Зависимость коэффициента внутренней диффузии, 10 от

Если процесс тормозится транспортом вещества не к внешней, а к внутренней поверхности контакта, например к внутренней поверхности зерен твердого пористого катализатора, то необходимо учитывать скорость тормозящей стадии — внутреннего транспорта. В этом случае модель усложняется, так как концентрации Су и температура изменяются по поверхности контакта в зависимости от радиуса зерна контактного материала Д. Скорость внутреннего транспорта можно описать законами Фика и Фурье, применив эффективный коэффициент внутренней диффузии эф и эффективный коэффициент теплопроводности Хэф. При этом для неподвижного слоя идеального вытеснения можно пользоваться моделью (11.11), изменив уравнения для расчета [c.74]

Кроме того, при создании модели используем следующие дополнительные допущения. Будем считать, что а) регенерация не меняет поровой структуры и размера зерна катализатора б) в ходе регенерации коэффициенты внутренней диффузии, теплопроводности, теплоемкости газов и катализатора не меняются в) кокс равномерно распределен по зерну г) температуры газа и зерна в любой точке одинаковы д) массой газа в порах можно пренебречь по сравнению с массой катализатора. Условие а) справедливо для катализатора, выдержавшего несколько регенераций (так называемого равновесного). Условия б), г) и д) достаточно строги, так как изменения параметров в ходе регенерации и массовый поток не сказываются существенно на результатах расчета [4]. Условие в) является строгим для кинетического режима основного процесса тогда оно может быть обосновано теоретически. [c.296]

Эффективный коэффициент внутренней диффузии по Аг, см /сек [c.175]

Анализ полученной зависимости показывает, что на начальной стадии кинетики коэффициент внутреннего массопереноса прямо пропорционален /о и обратно пропорционален л/Т, т. е. при постоянном коэффициенте внутренней диффузии D коэффициент р, - -св, и, значит, на начальной стадии кинетики диффузионный процесс полностью лимитируется внешним подводом вещества к гранулам адсорбента. Аналогичные закономерности отмечались в работе [25] для адсорбционных циклических процессов. Из формулы (2.1.117) также следует, что на начальной стадии коэффициент р, обратно пропорционален радиусу зерна R. [c.62]

Как И ранее, в принятой модели считаем, что сопротивление внутреннему массопереносу создается только в транспортных порах, т. е. в микро- и мезопорах. Это дает основание предположить, что эффективный коэффициент внутренней диффузии постоянен, а коэффициент внутреннего массопереноса, как было показано в предыдущем разделе, изменяется с заполнением, т. е. Р = Р (у)- Тогда для относительных концентраций у = а/ао и и = с/со рассматриваемая система запишется в виде [c.70]

Коэффициент пропорциональности ) называется коэффициентом влагопроводности. По физическому смыслу он представляет собой коэффициент внутренней диффузии влаги в материале и выражается в м Чч. Коэффициент влагопроводности является аналогом коэффициента температуропроводности в процессах теплопередачи (см. главу VП). Коэффициент влагопроводности зависит от формы связи влаги с материалом, влажности материала и температуры сушки, т. е. различен на разных стадиях процесса и может быть определен только опытным путем. [c.612]

Вг — коэффициент внутренней диффузии. [c.192]

В этом разделе необходимо упомянуть также о методе, разработанном Туркельтаубом, Жуховицким и Поршневой (1961), для оценки характеристик свойств молекулярных сит. В случае молекулярного сита имеет место так называемая внутренняя диффузия, служащая мерилом процесса расширения полосы за счет полостей типичных цеолитовых структур. Можно по эффективным коэффициентам диффузии вычислить коэффициенты внутренней диффузии при этом, однако, нужно сделать более или менее произвольные предположения о форме зерен и т. д. Поэтому авторы ограничились оценкой энергии активации внутренней диффузии по уравнениям [c.475]

Эксперименты при различных условиях показали возможность возникновения нескольких стационарных режимов. В целом модель позволила достаточно хорошо описать переходные режимы за исключением скачкообразных возмущений, обычно отрицательных из-за неучета теплопроводности в твердой фазе. Значительное влияние на динамику процесса оказывает отношение В1 /В1 , [235]. Если это отношение большое, т.е. высокая теплопроводность катализатора и (или) низкое значение коэффициента внутренней диффузии, могут возникнуть тепловые фронты и динамический заброс при возмущении температуры газового потока. Чем больше отношение В1 /В1 ,, тем выше температура в слое катализатора, и разность температуры между газом и наружной поверхностью возрастает. Опасность перегрева катализатора можно снизить, разбавляя его инертным материалом с меньшей теплопроводностью. [c.173]

Целью исследований, которые проводились в интервале температур 800—1200°С, было исследование влияния первоначальной плотности горючих в материале на коэффициент внутренней диффузии кислорода [Л. 80]. Для расчета коэффициента внутренней диффузии по мгновенной скорости выгорания использовалась формула [c.62]

Из дреД Ставленной иа рис. 4-16 зависимости -коэффициента внутренней диффузии ки-слорода вытекает, что он сильи О завиоит от первоначальной илотности углерода о образце. Зависи Мость )ог от ро аппроксимируется выражением, см /с [c.63]

Обращает на себя внимание то, что коэффициент внутренней диффузии (Кислорода за В1И Ит от ро в степени, большей единицы. Объясняется это тем, что с увеличением первоначальной плотнО Сти углерода в -материале пустоты, образовавшиеся при выгорании горючих, постепенно все более сливаются друг с другом, тем самым уменьшая диффузионное сопротивление больш-е, чем по линейному закону. [c.63]

В [(Л. 81] показано, что при низких значениях определяющего параметра процесса горения /= [Л/р А ехр (— / 7)/(41)г)] (до /=5) можно расчеты выгорания проводить по коэффициенту внутренней диффузии в зольном остатке даже до плотностей углерода в материале ро=0,8 г/см . [c.63]

Для определения коэффициента внутренней диффузии ислорода Л. А. Шилов использовал изготовленные из кусков сланцев одного и того же состава сферические образцы диаметром от 4 до 10 мм. Коксование изготовленных образцов проводилось при температурах 800—870°С в среде азота до полного разложения карбонатов и до полного выделения летучих. [c.64]

В других случаях можно учесть влияние пленки, если условия течения определены достаточно хорошо. К сожалению, данные, необходимые для определений скорости процесса, которые были описаны, обычно отсутствуют. Можно определить порядок величины сопротивления пленки при неподвижном адсорбенте, пользуясь соотношениями, аналогичными тем, которые даны Гафни и Дрью [111. Пример расчета влияния пленки дан Дрейслером и Вильгельмом [7]. Эти авторы иашли, что образование газовой пленки при течении газовой смеси через систему пористых шариков увеличивает вычисленную величину коэффициента внутренней диффузии примерно на одну треть. [c.152]

Другие факторы, влияющие па величину коэффициента внутренней диффузии. Изменение вычнсленчых значений коэффициента внутренней диффузии примерно на 10% для систем, приведенных в табл. 2, обусловлено такн е влиянием ошибок при вычислении распределения по размерам частиц величиной от 28 до 80 меш. Последнее усложнение можно преодолеть, находя соответствующую среднюю величину диаметра частицы, применимую для каждого из возможных способов приближения к равновесию. Для этой цели строят график зависимости общего весового процента силикагеля от диаметра частиц. Для адсорбента принимается произвольное постоянное значение коэффициента внутренней диффузии. Пользуясь выбранным интервалом времени в, определяют для различных диаметров частиц степень приближения к адсорбционному равновесию и строят график зависимости этой величины от общего весового процента силикагеля. Затем производят интегрирование по этому графику и для выбранного интервала времени определяют средниюю величину Е степени приближения к равновесию. Потом находят тот средний диаметр частиц Ор, которому соответствует эта величина. Для различных распределений частиц по размерам следует повторить всю эту процедуру с целью получения различных средних величин диаметра частицы. [c.152]

Несмотря на все эти сообран1ения, величины коэффициента внутренней диффузии, определенные экспериментально, имеют большое значение. Однако эти величины существенно зависят от температуры, а также от вязкости компонентов. Эхмпирически установлено, что для данного адсорбента коэффициенты впутренней диффузии пропорциональны отношению Т1у у , где и Уо — значения кннематической вязкости [c.153]

Зависимость коэффициента внутренней диффузии (массопро-водимость) от количества сшивающего агента (рис. 5.25) имеет излом в области 4—5%-ного ДВБ. Такое резкое изменение проводимости среды в зависимости от степени сшитости сополимера свидетельствует о существенном влиянии внешпекинетической области протекания брутто-процесса для малых сшивок. Физическое истолкование этого факта, по-видимому, заключается в том, что слабо сшитые сополимеры обладают большей степенью набухания [c.363]

В первом случае коэффициент внутренней диффузии О может быть в 10—100 раз меньше, чем коэффициент молекулярной диффузии в свободной жидкости (см. работы Тиле Зельдовича Вагнера Викке и ван Кревелена ). [c.173]

Основная задача изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое адсорбента была сформулирована академиком М. М. Дубининым [6] и заключается в предвычисленин основных функций процесса динамики адсорбции (L, t) и a(L, t) на основе знания уравнения изотермы адсорбции и основных коэффициентов уравнения кинетики. Задача определения параметров изотермы ТОЗМ и эффективных коэффициентов внутренней диффузии на основе минимального экспериментального материала решена нами в предыдущих разделах. Здесь рассмотрим математическую модель однокомпонентной изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента для реальных сорбционных процессов. Вообще, как и при моделировании любых физических процессов, в динамике адсорбции принято использовать модели различной сложности в зависимости от поставленной цели. Цель нашей работы — получение аналитических решений системы уравнений, описывающих реальный динамический процесс в системе адсорбируемое вещество — адсорбент как в линейной, так и нелинейной области изотермы с учетом различных размывающих эффектов. Аналитические решения позволят сравнительно легко проанализировать зависимость процесса от основных физико-химических параметров, определяющих равновесные и кинетические свойства системы, а также переходные функции процесса. Математическая модель однокомпонентной динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента включает следующие основные уравнения. [c.58]

Формула (2.1.145) показывает, что на начальной стадии кинетики степень заполнения адсорбционного пространства не зависит от параметров нелинейности изотермы адсорбции и, в отличие от чисто внутридиффузионной кинетики, прямо пропорциональна т, а не л/х. По начальному участку эксперименталь-, ной кинетической кривой (2.1.145), представленной в координв тах у — т, можно определить В1, а значит, при известном коэффициенте внутренней диффузии, и коэффициент внешнего массообмена р<, = В10/7 . Так как 1= ТЯ /П)х, то наличие множителя Г > 1 позволяет снимать начальный участок кинетической кривой (2.1.145) для достаточно больших реальных времен. С другой стороны, подставляя в формулу (2.1.145) значения В и т, получаем кинетическую кривую в реальных физических координатах [c.68]

Коэффициент пропорциональности /г называется коэффициентом массопроводности. По своей сущности представляет собой коэффициент внутренней диффузии он выражается в тех же единицах, что и коэффициент температуропроводности или коэффициент молекулярной диффузии (в м 1сек), и определяется экспериментально. [c.431]

М " ) в структуре координационное число КЧ (R) = 8, расстояние d , о 0,27 нм. Коэффициент разделения Kj,. са - ДО 7,0 - 7,5. Коэффициент внутренней диффузии D в гранулах сорбента обычно не выше 2-10 mV , возможен переход части ионов М в необменное состояние. [c.135]

Принципиально можно коэффициент внутренней диффузии определить и на основе средней скороспи выгорания с неяосредственнЫ М измерением диаметра невыгоревшего ядра в разрезанном образце. [c.62]

Опр дел0Н Ные по этим методам коэффициенты внутренней диффузии дали практически сходный результат. [c.62]

На рис. 4-14 представлена зависимость коэффициента внутренней диффузии кислорода от отнощ-ения Т/Го (Го=273,15 -К) для образцов с различным содержанием углерода. Видно, что коэффициент увеличивается с увеличением температуры 1И его можно выраз1ить при помощи известной формулы 1)г=/)ог(Г/7 о) , где ог обозначает коэффициент внутренней диффузии при температуре 0°С. Показатель степени п равен около 2. [c.62]

Первый член в (4-29) выражает коэффициент внутренией диффузии в случае, если минеральный скелет образца ие содержит углеродистых включений или. материал не выгорел. [c.63]

Сложным вопросом является правильный выбор коэффициента внутренней диффузии кислорода при горении высокозольного материала с углеродистыми в-ключениями в промежуточном режиме, так как при этом пористость углерода монотонно меняется по радиусу частицы. Можно предположить, что пр1И небольших начальных плотностях углерода и больших начальных пористостях коэффициент внутренней диффузии кислорода 1мало изменяется по мере выгорания. При менение пр И этом коэффициента диффузии нислорода в зольном остатке не должно вызвать существенных погрешностей. При бол-ее высоких плотностях горючих в материалах такое предположение будет неточным. [c.63]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология