Капилляр извилистость

В соответствии с законом Дарси проницаемость является суммарной или средней характеристикой пропускной способности пористого тела, пронизанного множеством капилляров. Для выражения же потока в отдельных капиллярах можно использовать уравнение Гагена — Пуазейля (IV. 92). Суммарный поток через пористое тело равен общему потоку через все капилляры, приходящиеся иа единицу площади сечения пористого тела, нли через их общее сечение. Обычно общее сечение капилляров принимают равным пористости тела П. Тогда в соответствии с уравнением (IV. 92), учитывая коэффициент извилистости б, получим [c.233]

Одномерные модели пористой среды отображают пористое пространство пористой среды пучком параллельных трубок. В зависимости от особенностей стенок пор выделяют несколько моделей 1) гладкий цилиндрический капилляр, характеризуемый эквивалентным радиусом г (радиусом капилляра) так, что пористость среды 8 = лг М, где N — число трубок в единице объема материала 2) гладкий сплюснутый капилляр, характеризуемый гидравлическим радиусом г,, = е/((1 — е), 5), где 8 — удельная поверхность (м ) 3) модель извилистых капилляров для описания одномерной диффузии в пористой среде, характеризующаяся извилистостью пор т — отношением длины пор к их проекции на направление переноса. Эффективный коэффициент диффузии определяется уравнением [c.129]

Основы этой модели были заложены полвека тому назад работами Козени [23] и Кармана [24]. Течение жидкости в зернистом слое предлагалось считать подобным ее движению через пучок извилистых капилляров, суммарная поверхность стенок которых в единице объема слоя равна удельной поверхности а зернистого слоя, а суммарное поперечное сечение определяется порозностью е слоя. [c.34]

Модель параллельных микро- и макропор с переменными радиусами [66]. Рассматриваемая модель фактически является комбинированной моделью, объединяющей модели цилиндрических пор переменного радиуса и непересекающихся параллельных цилиндрических капилляров. Согласно модели, макро- и микро-поры предполагаются параллельными друг другу. Как макро-, так и микропоры представляют собой системы соосных цилиндров различных радиусов. Длина цилиндрических участков пор рассчитываются по соотношениям (3.5), (3.6), величина потоков в порах — по соотношениям (3.1), (3.7), в которых величина Ы2 заменяется величиной Ь. Неизвестными параметрами модели являются коэффициент извилистости т и параметры и уравнения (3.6). [c.148]

Кроме П, и (гп ), заметное влияние на процессы массопереноса оказывает доля других пор и степень извилистости каналов, которую можно рассматривать как отношение среднего пути макрочастицы газа в пористом теле к линейному размеру в направлении потока I. Корпускулярные модельные структуры, составленные из сферических частиц одинакового размера, имеют при кубической укладке пористость Пу = 0,47 и коэффициент извилистости (/>//— 2 [9]. Для мембран с губчатой структурой оценка величин ( )/1 возможна на основе опытных данных по проницаемости, в частности, для пористого стекла Викор (Пу = 0,3), ( = 50 А) коэффициент извилистости пути с учетом локальных сужений капилляров достигает 5,9 [10, 11]. Для мембран (типа ядерных фильтров) с порами в форме прямых каналов отношение //= 1. [c.41]

Величины г и замедляют диффузионный процесс за счет извилистости и периодического сужения капилляров, их произведение имеет смысл коэффициента сопротивления кнудсеновской диффузии 1 . Для мембран корпускулярной структуры, созданной из сферических частиц, может быть использовано соотношение [14 [c.56]

Чтобы выразить диффузионный поток в капиллярно-пористом теле, относя его к единице площади сечения тела, необходимо знать общее сечение капилляров, принимаемое равным пористость П, а также коэффициент извилистости б для капилляров [c.235]

Уравнения (261) и (266) могут приближенно описывать капилляры любой конфигурации, в том числе извилистые. В последнем случае величина х будет равна длине, отсчитываемой вдоль капилляра от его начала. Аналогичные по форме уравнения получаются для модели трещины в виде тонкой щели. Эти уравнения допускают решения для случаев капилляра или трещины ограниченной длины и криволинейной конфигурации, которые наиболее отражают реальные условия. [c.201]

Введем понятие извилистости = dl/dr (отношение длины капилляра к размеру зерна катализатора) и получим уравнение, аналогичное (2.5). При этом параметр ф будет иметь вид [c.33]

Величина удельного сопротивления р слоя осадка учитывает все обычно неизвестные структурные характеристики осадка диаметр и действительную длину капилляров величины, характеризующие их извилистость и форму поперечного сечения количество капилляров, приходящихся на единицу площади поперечного сечения слоя осадка, и др. Поэтому расчет промышленного фильтра можно выполнить при предварительном проведении опытов по определению удельного сопротивления осадка. Наиболее удачным для определения удельного сопротивления осадка, по нашему мнению, является метод, разработанный В. В. Кафа-ровым и т. А, Малиновской. Этот метод мы и принимаем за основу для вывода расчетного уравнения фильтрации. [c.214]

В главе 7 было показано, что стекло смачивается водой предпочтительнее, чем воздухом или нефтью. Поэтому вода самопроизвольно вытесняет воздух или нефть из стеклянного капилляра, в то время как для вытеснения воды воздухом или нефтью необходимо приложить определенное давление (известное как пороговое). Проницаемые породы подобны пучку капиллярных трубок самых различных диаметров. В действительности, конечно, фильтрационные каналы в пласте имеют намного более сложную конфигурацию — они извилисты и распространены в трехмерном пространстве. Фактическая поровая структура большинства горных пород представляет собой беспорядочную трехмерную систему пор, соединенных узкими каналами. Капиллярные свойства таких систем можно продемонстрировать путем нагнетания в образец породы ртути под все более высоким давлением в ходе эксперимента регистрируется доля порового объема, занятого ртутью, при различных давлениях нагнетания и строится зависимость между, этими параметрами (рис. 10.3). [c.404]

Эффективный коэффициент диффузии характеризует перенос компонентов через всю среду. В действительности же диффузия протекает только в свободном объеме зерна в порах среднего радиуса и коэффициентом диффузии в порах такого размера — такой же, как в капилляре — Перенос вещества в порах осложнен рядом факторов извилистостью пор, их пересечением и разветвлением, изменением площади сечения подлине, поэтому для связи и вводится эмпирический коэффициент проницаемости П [c.136]

Коэффициент ироницаемости и пористость определяют эксле-римеытально. Затем, задаваясь коэффициентом извилистости, по уравнению (IV. 95) рассчитывают радиус пор. Значенне коэффициента извилистости для пористых тел лежит в пределах от 1 до 1,5. Часто этот коэффициент выбирают произвольно, исходя из разных соо.бражений. Необходимо иметь в виду, что метод фильтрации почти всегда дает заниженные значения размеров пор и капилляров. Это связано, главным образом, с тем, что любое пористое тело имеет закрытые и тупиковые поры, которые при фильтрации не работают. [c.234]

Качество фильтрации, т. е. полнота удаления суспендированных примесей, зависит от плотности фильтра, или, точнее, от поперечника фильтровальных капилляров, а также их длины и извилистости. При применении более толстой и плотной фильтровальной бумаги, а также при утолщении и особенно при уплотнении ватных тампонов качество фильтрации возрастает. Скорость фильтрования при этом уменьшается. По закону Пуазейля скорость фильтрации определяется соотношением [c.54]

Структура фильтра. Пористый фильтр представляет собой перегородку с большим числом маленьких пор. В качестве основных теоретических моделей структуры пористого фильтра используются либо модели капиллярного типа, в которых поры представляются в виде разделенных между собой сквозных каналов, либо модели типа спрессованных твердых порошков, когда поры имеют вид взаимно сообщающихся пустот в пористой среде. В пористых фильтрах, разработанных для газодиффузионного разделения, поры большей частью имеют неправильную форму сечения, отличаются извилистостью и сообщаются друг с другом по структуре пористая среда похожа больше на слой шариков, чем на пучок капилляров (см. разд. 3.4.1). Однако для капиллярных моделей теория течения газа оказывается более точной и простой. Поэтому простая модель пор в виде пучка одинаковых цилиндрических капилляров круглого сечения, перпендикулярных поверхности фильтра, используется далее в качестве эталонной при рассмотрении физики диффузии через пористые среды. [c.56]

Для того чтобы уравнение (2.9) учитывало влияние измененных условий, Голей ввел в члены q и l параметры F, а и 1, 2 соответственно F является отношением величины поверхности жидкой фазы и поверхности стенки капилляра, а — отношение толщины пористого слоя dp и радиуса капилляра г, т. е. а = djr всегда меньше 1. Параметры Ui и 2, согласно Голею, характеризуют пористый слой толщиной dp = а г, на который нанесена неподвижная фаза. Автор уравнения предполагает, что длина извилистых каналов между частицами этого слоя дается произведением air, а средняя толщина заполненного газом пространства в слое — [c.21]

Влияние пористой структуры материала на эффективный коэффициент диффузии проявляется в следующей последовательности 1) удлиняется путь диффузионного потока вследствие извилистости капилляров 2) элементы скелета твердого тела уменьшают свободное сечение потока 3) потенциальное поле стенок пор воздействует на прилегающие слои жидкости, что в ряде случаев приводит к образованию граничной фазы и адсорбционного слоя молекул извлекаемого вещества. В последнем случае перенос извлекаемого вещества в капиллярно-пористом материале происходит в основном за счет молекулярной диффузии в объеме пор, а поверхностной диффузией в слое зачастую можно пренебречь. [c.536]

В случае пористого или порошкообразного материала значение этих величин будет несколько иное. Оно существенным образом связано со строением пористой поверхности. Примем простейшую модель пористого материала, считая поры капиллярами, проходящими от свободной поверхности, не прерываясь и не пересекаясь друг с другом, сквозь всю толщину слоя. Введем для характеристики пор средний диаметр нор /г, число пор на единицу площади N и коэффициент извилистости х- Последний равен среднему расстоянию вдоль пор, соответствующему единице длины в направлении, перпендикулярном поверхности [c.98]

Влияние формы частиц на величину удельного сопротивления также значительно сложнее, чем показано в уравнении (1-60), так как оно не исчерпывается лишь большей извилистостью капилляров у частиц неправильной формы или большей шероховатостью стенок этих капилляров. Дело в том, что при большей удельной поверхности частиц неправильной формы (сравнительно со сферическими частицами) поверхностные силы, действующие между ними, больше, чем между сферическими, и эти частицы легче агрегируются или создают структурированные осадки, что в значительной степени изменяет скорости проницания жидкости через слой . [c.69]

Формула Кнудсена (46) получена для прямого капилляра, а в пористых телах капилляры извилисты. Хиби и Паль [15—181 полагают, что извилистые капилляры могут рассматриваться как ряд последовательно соединенных прямолинейных капилляров, для которых 2 <1Ы г В структурах глобулярного строе- [c.44]

Фактор k = ko LelLY, где feo —параметр, учитывающий форму поры, и Z,e/L — параметр, учитывающий извилистость. Le — истинная длина капилляра, больше чем L, так как пути капилляра извилисты. Карман принимает величину Le/L = -V2, полагая, что ko = 2,5. Это справедливо для некругового сечения капилляра. Эссенхиг , однако, показал, что ko = 2, когда капилляры однородны, причем в случае нормально логарифмического распределения капилляров по диаметру ko снижается до 2/3. Карман утверждает, что уравнение (VI-16) справедливо только для однородных капилляров, так как большие капилляры дают непропорционально высокие скорости потока, что сильно снижает влияние маленьких капилляров. Для целей сравнения величина k несущественна, так как подобные распределения всегда будут приводить к тому же отношению между двумя средними величинами. [c.106]

Для учета неправильной формы капилляров вводят коэффициент извилистости б, учитывающий кривизну капилляров, сужения и утолщения в них. Коэффициент извилистости представляет собой произведение коэффициента длины, учитывающего кривизну капилляров, и коэффициента формы, учитывающего сужения и утол" щения. Раздельно эти коэффициенты для большинства реальных тел определить не удается. Коэффициент извилистости с хорошей точностью можно определить экспериментально. Величина б для реальных пористых тел больше единицы с уменьшением размеров пор коэффициент извилистости может достигать несколько единиц. Обычно коэфф1Щиент извилистости является поправкой к длине капилляров. Например, при толщине образца I длина капилляров с учетом коэффициента извилистости равна произведению /б. Пористость пористого тела или порозность порошка с учетом коэффициента извилистости представляют следующим соотношением - [c.134]

В работе Ниила и Петерса, где не была известна эффективная площадь сечения капилляров, авторы определяли общую пористость образца, полагая, что эта величина пропорциональна эффективному суммарному сечению капилляров, и, кроме того, вводили коэффициент, учитывающий извилистость пор, пользуясь следующими формулами [c.82]

Ряд особенностей наблюдается в связнодиспероных системах и при другом явлении переноса — при протекании электрического тока под действием приложенной извне разности потенциалов. Будем, как и прежде, рассматривать дисперсную систему в виде куба единичного объема, к двум сторонам которого приложена разность потенциалов АЧ измеряется текущий через систему электрический ток /. В качестве модели такой дисперсной системы можно избрать большое число искривленны.х каналов (капилляров) переменной ширины, сливающихся друг с другом и затем снова разветвляющихся особенно упорядоченная система таких электропроводящих каналов возникает в пенах и высокоцентрированных прямых эмульсиях (см. рис. X—2). Если радиус каналов много больше толщины ионной атмосферы, то основное отличие удельной электропроводности подобной системы Ху от электропроводности дисперсионной среды Х.о связано лишь с чисто геометрическим фактором уменьшением эффективного сечения проводников, по которым течет ток, и некоторым увеличением их длины за счет извилистости каналов. Определение электропроводности позволяет оценить объемное содержание дисперсной фазы Уотн эмульсии или для пен — обратную величину — кратность К (см. 2 гл. X) [c.201]

При фильтрации нефти через образец песчаника реологическая линия по форме такая же, как и в капилляре (рис. 3 и табл. 2). Отличие заключается в том, что диналшческое давление сдвига на керне, несмотря на его значительно меньшую длину, выше, чем на капилляре. Эти отличия, вероятно, обусловлены тем, что радиус норовых каналов намного меньше радиуса капилляра. Длина поровых каналов, но которым движется нефть в момент разрушения структуры, из-за их извилистости много больше длины керна. В целом же отношение г/г у керна меньше, чем у капилляра, а давление сдвига оказывается выше. [c.40]

Можно предположить, что предварительная фильтрация нефти через песчаник оказывает сильное воздействие на агрегаты асфальтенов в нефти, уменьшает их размеры и молекулярный вес. Это ведет к ослаблению взаимодействия между агрегатами и уменьшению структурных свойств нефти. Интенсивность воздействия на асфальтены при прокачке именно через пористую среду, вероятно, объясняется малыми размерами и извилистостью пор, многочисленными раз-ветвлениядш нор. При фильтрации в порах агрегаты асфальтенов разрушаются сильнее, чем в одиночном капилляре. [c.41]

Чтобы получить представление об извилистости каналов, по которым движется пластовый флюид, Свэнсон [6] закачал в образцы горной породы жидкий сплав Вуда, который подобно ртути не смачивает поверхностей породы. Затем основную массу породы он растворил кислотой, в результате осталась отливка из сплава Вуда, воспроизводящая поры в породе. На рис. 10.4 и 10.5 приведены полученные с помощью сканирующего электронного микроскопа микрофотографии отливок порового пространства в песчаниках высокой и низкой проницаемости. Следует обратить внимание на то, что крупные поры соединяются мельчайшими капиллярами. [c.404]

А [3.14] и 6 = 0,1, то по = 30 млрд. пор на 1 см , а 5о = = 200 м--см з ДJ,JJ описания неупорядоченных структур пор применяются бимодальные распределения. В более сложных капиллярных моделях вводят дополнительно другие характеристики структуры извилистость 1 = / //, в которой используется эффективная длина 1е>1 [3.29], или сообщаемость систем капилляров [3.32, 3.33]. [c.57]

Проницаемость фильтров типа спрессованных порошков оказывается меньше, чем проницаемость пучка длинных капилляров круглого сечения, при одинаковых значениях пористости и гидравлического радиуса. В первом случае траектории молекул в среднем будут длиннее, чем во втором, в полтора или два раза в зависимости от коэффициента извилистости [3.29, 3.30, 3.70] кроме того, частота столкновений молекул со стенками в первом случае будет значительно выше, и, как было отмечено раньше для капилляров, это также приводит к уменьшению вероятности проникновения молекул [3.66]. Из экспериментальных данных для фильтров в виде слоя шариков [3.30] получены значения 3к = 0,35 0,50. Модель извилистых капилляров, предложенная Хиби и Па-лем [3.32], также дает Рк==0,35. Теоретическая модель в виде слоя шариков приводит большей частью к более высоким значениям 3к модель броуновского движения Дерягина [3.34], решения уравнения Больцмана [3.39, 3.71—3.73] дают (3к=9/13, а решения уравнения Клаузинга (3.32)—еще большие значения [3.62, 3.74]. Бретон, решив обобщенное уравнение Клаузинга для v(x, 0), где 6 — угол между нормалью к поверхности шара и направлением потока газа, показал, что эти высокие значения для [c.64]

Отсутствие минимума для коротких капилляров с отношением 1/й 2 было показано Хиби и Палем [3.32] для модели извилистых сообщающихся капилляров. Бретон [3.37] не обнаружил ми-нкмума также для истока через слой шариков. [c.74]

Для описания диффузии в пористых катализаторах используют уравнение (2.2.2.23). Влияние пористой структуры материала на эффективный коэффициент диффузии можно рассматривать на основе различных моделей, из которых наиболее широко применяют модель извшшстых капилляров, модель со случайным пересечением пор и серийную модель [12]. Согласно модели извилистых капилляров, эффективный коэффициент диффузии для изотропных однородно-пористых материалов выражается соотношением типа (2.2.2.24) [13] [c.536]

Кэди и Виллиаме [223] суммировали факторы, замедляющие диффузионный перенос в пористой среде. Это замедление обусловлено механической блокировкой диффузионного потока твердым скелетом, удлинением пути диффузии вследствие извилистости капилляров, торможением молекулярного движения стенками капилляра, повышением вязкости жидкости из-за возможной растворимости вещества скелета. Большинство исследователей [196, 197, 223] конструирует формулу для определения коэффициента масеопровод-ности как произведение коэффициента свободной диффузии с на факторы, учитывающие различные влияния. Рассмотрим влияние [c.19]

Отмечая факторы, замедляющие диффузию в иорйстых средах (мехапическую блокировку диффузионного потока твердым скелетом пористого материала, торможение движения диффундирующих молекул стенками капилляра, увеличение вязкости раствора в результате частичного растворения скелета, удлинение пути диффузионного потока за счет извилистости капилляров), указанные авторы не обратили должного внимания на влияние физико-химического состояния поверхности капилляров и, в частности, гидрофильности или гидрофобности этой поверхности. [c.168]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология