Метод линейных комбинаций атомных орбиталей

Приближение метода линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). В разд. А настоящей главы все многоатомные молекулы и ионы анализировали, исходя из принципа образования ковалентной связи. В приближении метода ЛКАО для описания химической связи между разными атомами можно различным образом выбирать атомное валентное состояние. В зависимости от того, можно ли конфигурацию центрального атома описать линейной структурой, плоским треугольником или правильным тетраэдром, обычно берут валентное состояние центрального атома в гибридизации sp, sp или sp и полагают, что он образует одинарные связи с s-орбиталями (в случае Н), с р-орбиталями (галоген) или с соответствующим образом гибридизованными орбиталями (—0 , =0) окружающих атомов. Обычно энергии этих атомных орбиталей различны (рис. 4.1). Три из четырех зр -гибридизованных ор [c.156]

Метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО МО) позволяет приближенно представил характер перекрывания я-элекгронов атомов углерода 1фи образовании связывающих и разрыхляющих МО бутадиена. На рис. 2.16 приведены фазы (+ -)-перекрывания я-электронов, а значит, число узловых плоскостей, в которых равно нулю. [c.71]

Для определения формы молекулярных орбиталей обычно используют приближенный метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Этот метод рассматривает образование молекулярных орбиталей в результате взаимодействия. .. орбиталей как простое сложение или вычитание последних. [c.216]

Наиболее распространенным и простым приближенным методом является модификация вариационного метода — метод линейных комбинаций, получивший название метод линейных комбинаций атомных орбиталей , сокращенно ЛКАО. [c.600]

Указанный метод расчета называют методом линейной комбинации атомных орбиталей и обозначают ЛКАО—МО (линейная комбинация атомных орбиталей есть молекулярная орбиталь). При комбинации N атомных орбиталей образуется N молекулярных орбиталей. [c.84]

Приближенный метод (Линейных комбинаций атомных орбиталей) квантовомеханических расчетов.—Прим. ред. [c.144]

Хюккель определил энергетические уровни этих орбиталей методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО), введя ряд упрощающих приближений (приближения Хюккеля), которые составляют основу хюккелевского метода молекулярных орбита-лей. При проведении расчетов комбинирование шести атомных орбиталей приводит к образованию шести молекулярных орбита-лей. Три из этих орбиталей находятся на более низком энергетическом уровне, чем атомные орбитали, из которых они образовались, а три — на более высоком энергетическом уровне (рис. 2.4.1). Энергия орбиталей выражается через а —кулоновский интеграл электрона на 2р-атомной орбитали углерода и р — резонансный интеграл — энергия взаимодействия между двумя 2р-атомными орбиталями. Теперь можно объяснить устойчивость бензола. На каждой орбитали может разместиться по два электрона с анти-параллельными спинами, имеются три связывающие орбитали, таким образом шесть я-электронов являются связывающими. [c.287]

Совокупность всех МО молекулы рассматривается как ее электронная конфигурация. Описать молекулу в соответствии с ММО означает определить тип ее орбиталей, их энергию и выяснить характер размещения электронов по орбиталям в порядке возрастания их энергии. В строгой математической форме такая проблема неразрешима, поэтому обычно используются упрощенные подходы, наиболее известен из которых метод линейной комбинации атомных орбиталей (МО ЛКАО). [c.66]

При выборе волновой функции для двухатомной молекулы следует учесть, что вблизи любого из ядер молекулярная орбиталь должна напоминать соответствующую атомную. Поскольку одна МО должна обслуживать оба ядра, совершенно естественно воспользоваться методом линейной комбинации атомных орбиталей, или сокращенно ЛКАО (см. раздел 3.11) [c.245]

В методе молекулярных орбиталей используют те же орбитали центрального атома, что и в теории валентных связей, но дополнительно рассматривают и орбитали координированного лиганда. Если вначале не учитывать связывающие л-орбитали лигандов, то для случая центрального атома переходного металла, окруженного шестью лигандами, необходимо построить систему из 15 молекулярных орбиталей, полученную комбинацией девяти орбиталей атома металла и шести орбиталей лигандов. Для каждого отдельного комплекса в первую очередь необходимо установить, какие орбитали могут перекрываться. Решить этот вопрос на основании только собственной симметрии орбиталей нельзя. Для этой цели необходимо математическое комбинирование, например методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). В табл. 10-9 приведены классы симметрии лигандов для случая правильного октаэдра. Обозначения индивидуальных орбиталей лиганда сделаны в декартовой системе координат, изображенной ниже [c.424]

Важная роль принадлежит двум квантовомеханическим методам теории молекулярных орбиталей (Р. Малликен, Э. Хюккель и др.), полное название этого метода Линейная комбинация атомных орбиталей — молекулярные орбитали или сокращенно ЛКАО — МО, и методу валентных связей — ВС (Л. Полинг), развитому в используемом в органической химии методе резонанса. Оба метода яв- [c.20]

Метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) [c.102]

Направление связи в молекуле совпадает с линией, соединяющей ядра атомов водорода (связь двухцентровая и линейная). Подобная трактовка сущности ковалентной связи между атомами А—А или А—Б в молекулах Аг или АБ носит название метода линейной комбинации атомных орбиталей (сокращенно метода ЛКАО). [c.90]

Важная роль принадлежит двум квантовомеханическим методам теории молекулярных орбиталей (Р. Малликен, Э. Хюккель и др.), полное название этого метода Линейная комбинация атомных орбиталей — молекулярные орбитали или сокращенно ЛКАО — МО, и методу валентных связей — ВС (Л. Полинг), развитому в используемом в огранической химии методе резонанса. Оба метода являются приближенными, и при решении конкретной задачи используется метод, наиболее подходящий для данного случая. Так, метод молекулярных орбиталей дает более естественное описание сопряженных молекул. [c.18]

Квантовомеханические теории химической связи относятся к области квантовой химии. Разработаны различные варианты применения их для тех или других случаев. При этом широко используются метод самосогласованного поля, вариационный принцип, методы теории групп и другие методы, лежащие в основе построения теории строения атомов. Вместе с тем квантовомеханические теории химической связи используют некоторые методы, относящиеся специально к этой области, — определение так называемого интеграла перекрывания, метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) и др. Более подробно методы ВС и МО будут охарактеризованы в дополнениях, где описаны приближенные формы расчета молекул Нг и молекулярного иона водорода (Н2), а также даны примеры применения метода МО к некоторым группам органических соединений. [c.66]

На рис.7с приведена кривая распределения плотности электронных состояний в валентной зоне образца карбина. Для сравнения приведены теоретические данные для алмаза (рис.7а) и фафита (рис.7Ь). Внизу (рис.7с1) изображены эпекфонные термы линейных цепочек углерода С , рассчитанные методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) для п=2.3.- -,8. Как видно из расчетных данных, цепочки состоят из глубоко залегающей <т-зоны и расположенной выше нее л--зоны. [c.31]

Метод МО отличается от метода валентных связей, или метода электронных пар тем, что в нем используются волновые функции, описывающие состояние не Электронных пар, а одного электрона в поле всех ядер и остальных электронов. При этом электроны молекулы размещаются по соответствующим одноэлектронным уровням. Вид молекулярной орбитали отличается от соответствующей атомной (АО) тем, что функция здесь является не одноцентровой, а многоцентровой. Для нахождения 1 з-функции делается допущение, что электрон вблизи атома а имеет волновую функцию, сходную с собственной функцией этого атома фа", вблизи атома Ь — волновую функцию, сходную с (используется метод линейных комбинаций атомных орбиталей ЛКАО) [c.16]

Если преобладающая часть электронного облака принадлежит двум или нескольким ядрам, это отвечает образованию двух- или многоцентровых связей соответственно. В подобных случаях молекулярная волновая функция может быть представлена в виде линейной комбинации атомных волновых функций взаимодействующих электронов (метод линейной комбинации атомных орбиталей — МО ЛКАО). [c.57]

Как указывалось, точно уравнение Шредингера решается лишь для простейшей молекулы — молекулярного иона водорода Н+. Для других молекул оно решается только приближенно. Существует множество приближенных методов расчета молекулярных орбиталей. Один из них, наиболее простой и поэтому самый популярный, называется методом линейной комбинации атомных орбиталей — ЛКАО. Метод ЛКАО основан на том, что электрон в молекуле, оказываясь вблизи от одного из ядер молекулы, ведет себя подобно тому, как он ведет себя в изолированном атоме с этим ядром, находясь в атоме на том же расстоянии от ядра, что и в молекуле. Так как электрон в молекуле попеременно оказывается вблизи от каждого из ядер, молекулярную орбиталь электрона (МО) рассматривают как [c.173]

Метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Более общее значение имеют методы МО, в которых принимается, что электрон, двигающийся по МО, попадая в окрестности атома а, ведет себя так, как если бы он находился на атомной орбитали (АО) этого атома, которая описывается волновой функцией <рц. В этом случае волновая функция -го электрона, находящегося на МО, может быть представлена линейной комбинацией (суммой) атомных орбиталей (ЛКАО) (уравнение 14). [c.33]

Ответ на эти вопросы получают с помощью математического аппарата, применяемого в квантовой механике. Ввиду сложности расчетов ознакомимся только с самыми основными принципами математической стороны. При вы -числениях молекулярных орбиталей применяется так называемый метод линейной комбинации атомных орбиталей [c.111]

Достоинствами метода СЭ являются простота и отсутствие необходимости вводить в расчеты эмпирические параметры (кроме длины связей). Недостатками — игнорирование различий между атомами и связя- I ми и влияния заместителей в молекуле. Поэтому метод СЭ дает удовлетворительное совпадение с экспериментом лишь в тех случаях, когда степень делокализации л-электронов велика, связи в молекуле достаточно выравнены и отсутствуют заместители, сильно влияющие на подвижность л-электронов. I Метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Более I общее значение имеют.методы МО, в которых принимается, что элект- I рои, двигающийся по МО, попадая в окрестности атома ц, ведет себя так, как если бы он находился на атомной орбитали (АО) этого атома, которая описывается волновой функцией ф л. В этом случае волновая функция -го электрона, находящегося на МО, может быть представлена линейной комбинацией (суммой) атомных орбиталей (ЛКАО) [c.31]

Образовавщиеся таким путем молекулярные орбитали (МО) представляют собой результат сложения или вычитания атомных орбиталей (АО), поэтому и сам метод МО часто называют методом линейной комбинации атомных орбиталей, или методом JIKAO. [c.58]

Дальнейшему развитию теории гетерогенного катализа способствовало использование метода молекулярных орбиталей (МО) — теория поля лигандов для комплексных соединений. Поскольку в этой теории рассматриваются молекулярные орбитали адсорбированных молекул (атомов) и атомов катализатора, она дает возможность установления связи между их химической способностью и каталитической активностью катализатора. Для расчетов обычно используется метод линейных комбинаций атомных орбиталей (МОЛКАО). Широкому использованию кваптоЕомеханических расчетов в в атализе в настоящее время препятствуют трудности математического описания сложных многоатомных систем субстрат — катализатор. А [c.304]

Малликаном был разработан один из вариантов метода молекулярных орбиталей, который называется методом линейной комбинации атомных орбиталей (МО ЛКАО). Согласно этому методу молекулярные орбитали образуются из атомных путем их линейной комбинации. При этом фмол выражается уравнением (П.40), которое при линейной комбинации двух атомных орбиталей имеет вид [c.91]

С позиций ММО каждый электрон принадлежит всей молекуле и движется в поле всех ее ядер и электронов, т е находится в орбитали, охватываюш,ей всю молекулу Такая орбиталь называется молекулярной (МО) Волновая функция, соответствующая ей, обозначается Р Совокупность всех МО молекулы рассматривается как ее электронная конфигурация Описать молекулу в соответствии с ММО означает определить тип ее орбиталей, их энергию и выяснить характер размещения элек тронов по орбиталям в порядке возрастания их энергии В строгой математической форме такая проблема нераз решима, поэтому обычно используются упрощенные под ходы, наиболее известен из которых метод линейной комбинации атомных орбиталей (МО ЛКАО) [c.66]

Наиболее распространенным является допущение, что волновая функция, выражающая состояние электрона в данной связи, может быть выражена как линейное сочетание волновых функций, выражающих состояние его в соответствующих атомах (метод линейной комбинации атомных орбиталей—метод ЛКАО). В общем случае В образовании данной связи может участвовать не только два электрона другие электроны могут также вносить свой вклад в энергик> образования связи и этим влиять на устойчивость молекулы. [c.67]

Такой метод решения уравнения Шредингера для. многоатолшой системы путем разложения собственных функций эффектпвног одноэлектронного гамильтониана в сумму АО называется методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). При этом в случае молекулярных систем говорят о методе МО ЛКАО, в случае кристаллов его часто называют также методом сильной связи. Естественно, что метод ЛКАО является особенно удобны .[ способолг исследования проблем химической связи, по крайней мере в том смысле, как они сформулированы во введении. Действительно, многоатомная система рассматривается здесь как состоящая из ато.мов (а не просто из электронов и ядер), и эта точка зрения непосредственно отражается в математическом аппарате теории, в котором решения уравнения Шредингера также рассматриваются как состоящие из атомных функций. [c.22]

При подготовке третьего издания теоретический уровень учебника значительно повышен. Даны сведения об электроотрицательности элементов как основе многих свойств органических молекул, об энергйи связей. Значительно расширен материал по применению квантовой механики в органической химии. Даны понятия о молекулярных орбиталях и методах их расчетов, в частности о методе линейной комбинации атомных орбиталей (ЛК АО), о связывающих и разрыхляющих орбиталях. Излагаются сведения о реакционных индексах, позволяющих объяснить многие свойства и механизмы реакций (порядке связи, индексе свободной валентности, электронной плотности у различных атомов и т. д.). Несколько расширены сведения об электронных механизмах реакций. [c.4]

Понятие о квантовомеханических расчетах и реакционных индексах. Ранее при-водачось волновое уравнение Шредингера и сведения о его применении для приближенного расчета электронных орбиталей (1х, 2 , 2р) простейших атомов. Для многоэлектронных атомов волновое уравнение точно решить невозможно. Еще более сложны подобные задачи в случае молекулярных орбиталей. Тем не менее разработаны крайне упрощенные приближенные методы расчета молекулярных орбиталей (МО). К числу этих методов определения МО относится метод линейных комбинаций атомных орбиталей (ЛК АО), впервые предложенный Хундом. В основе метода лежит допущение, что при наличии на молекулярной орбитали молекулы А — В двух электронов каждый электрон, проходя вблизи ядра атома А, следует по соответствующей орбитали А, точно так же каждый электрон, находясь в сфере атома В, следует по орбитале с функцией в- Таким образом, функция молекулярной орбитали получается из линейного сочетания атомных орбиталей [c.44]

Один из квантовомеханических способов описания химической связи на основе представлений об атомных орбиталях называется методом линейных комбинаций атомных орбиталей. При таком подходе химическую связь между двумя атомами описывают на основании представления о взаимном проникновении, или перекрывании, двух атомных орбиталей — по одной от каждого атома, участвующего в связи. Связи, образуемые в результате перекрывания орбиталей, называют ковалентными связями. Мы не будем здесь заниматься мате.матичеокими выкладками, но все же нам удастся получить нужные результаты с помощью качественных рассуждений. [c.434]

Молекулярные орбитали могут быть получены несколькими способами. Чтобы помочь наименее подготовленным в математическом отцошении читателям, начнем с качественного обсуждения связи между атомными и молекулярными орбиталями, используя концепцию объединенного атома , а затем приведем более детальное и до некоторой степени математическое обсуждение вопроса о том, как молекулярные орбитали могут быть формально получены из атомных орбиталей с помощью метода линейных комбинаций атомных орбиталей (сокращенно, ЛКАО). [c.61]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология