Энергия искажения

Вектор Бюргерса — мера сдвига и энергии искажения кристаллической решетки, определяемая движением дислокации. [c.239]

Для вычисления Qn, и Qn воспользуемся методом ячеек, применяемым в теории свободного объема . Разделим объем V, занимаемый раствором, на N ячеек. В каждой ячейке может находиться только одна молекула. Число всех возможных распределений N молекул по N ячейкам равно N. Так как молекулярный объем обоих компонентов одинаков, то перемена местами различных молекул не приводит к появлению пространственных затруднений. Допустим, что все молекулы находятся в центрах соответствующих ячеек. Назовем такую конфигурацию стандартной и обозначим потенциальную энергию, соответствующую этой конфигурации, символом [ ст. Общее число стандартных конфигураций равно iV . Вследствие теплового движения молекулы будут смещаться в сторону от центра ячейки и двигаться в свободном объеме ячейки (который представляет собой функцию температуры и давления). Таким образом, фактически в растворе имеют место не стандартные , а искаженные конфигурации. Все искаженные конфигурации мы можем рассматривать как исходящие из стандартных конфигураций межмолекулярные колебания. Потенциальная энергия искаженных конфигураций может быть выражена следующим образом [c.237]

Рассмотрим в качестве иллюстрации к сказанному переход S—р-электрона в поле атома (/ =0, 7 = 1). При очень малых энергиях этот переход дает основной вклад в сумму (44.42). При малых энергиях искажение / -волны полем атома незначительно. Предположим поэтому, что функция Fj является функцией свободного движения, а в качестве возьмем асимптотическое выражение [c.620]

Свободная энергия искажения [c.78]

Перегруппировывая равенства (3.11), (3.12) и (3.14), можно записать энергию искажения [c.81]

Обсуждение формулы для энергии искажения [c.81]

Полезно также оценить величину энергии искажения на молекулу для типичного искажения, происходящего на расстоянии I опо примерно равно К/Р) а 7 (аИ) . Таким образом, в континуальном пределе (а I) эта величина составляет весьма малую часть полной энергии. [c.82]

Таким образом, понадобилось около 30 лет для того, чтобы найти свободную энергию искаженного состояния Значения упругих постоянных для ПАА и МББА, полученные различными методами, приведены в табл. 3.1 и 3.2. [c.82]

Чтобы получить условия равновесия в объеме, запишем, что полная энергия искажения имеет минимум по отно- [c.85]

Уравнение (3.15), определяющее энергию искажения в объеме нематика, должно быть в принципе дополнено членами, описывающими энергию, связанную с поверхностью образца. Однако теперь мы покажем, что для большинства встречающихся на практике случаев поверхностные силы достаточно велики и задают четко определенное направление директора n на поверхности. Мы будем называть [это сильным сцеплением. Тогда вместо минимизации суммы объемной и поверхностной энергий достаточно минимизировать только объемное слагаемое при фиксированных граничных условиях для п. [c.87]

Решение. Для 0о = О энергия искажения равна нулю. Для = п/2 упорядочение искажается. На поверхности должно быть (в первом порядке по V = qu) [c.94]

Энергия искажения 3 , (на единицу площади пластин) равна [c.96]

Намагниченность М имеет вид М = Мп, где величина М фиксирована магнитным моментом 1 частицы и концентрацией частиц g М = [J g). Мы предполагаем, что поля, обусловленные М, малы по сравнению с Н, и в дальнейшем будем пренебрегать ими. Свободная энергия искажения равна [c.110]

Два знака соответствуют двум типам деформаций (см. фпг. 3.18). Рассмотрим, например, случаи е > 0. Тогда состояние с наименьшей энергией искажения [c.112]

Рассмотрим образец нематика с оптической осью ъ. Средний директор По параллелен г. Флуктуации оптической оси в любой точке г можно описать с помощью малых ненулевых компонент (г), Пу (г), с точностью до второго порядка по и Пу энергия искажения [см. (3.15)] выражается следующим образом [c.122]

Здесь — энергия искажения [уравнение (3.15)], — магнитная энергия, определенная уравнением (3.47), ж = р , где ф — гравитационный потенциал, р — плотность. Основная идея, выраженная уравнениями (3.21) и (3.49),— это концепция молекулярного поля Ь (г) [c.132]

Уравнение (3.91) было получено нрп рассмотрении изменения полной свободной энергии б/полн при малых поворотах п. Исследуем теперь б/полн для другого типа изменений, когда центры тяжести молекул смещаются в пространстве, но каждая молекула сохраняет свою ориентацию. В этом случае б/полн отлично от нул[Я. Чтобы увидеть это, мы можем начать рассмотрение с нашего обычного простого случая слой нематика площадью 5 и толщиной Ь находится между двумя стенками с тангенциальными граничными условиями. Предполагается, что оси легкого ориентирования на обеих стенках составляют угол айв слое существует кручение 0 (0) — 9 Ь) = а. Энергия искажения равна [c.132]

Рассмотрим теперь элемент нематика (<Рг) вокруг точки г, которая переходит в точку г = (Рг из-за предположения о несжимаемости). Изменение энергии искажения этого элемента будет, согласно уравнениям (3.90) и (3.96), [c.134]

Таким образом, энергия искажения (на единицу длины линии) сводится к [c.155]

Первое слагаемое представляет собой кинетическую энергию (р — плотность) Р — внутренняя свободная энергия, зависящая от плотности Ра — свободная энергия искажения Франка. Р,п представляет собой взаимодействие между директором и внешним магнитным полем Н. Заметим, что мы не включили в свободную энергию каких-либо поверхностных слагаемых. Это означает, что мы ограничиваемся случаем сильного сцепления на поверхностях. [c.186]

Определив соответствующую энергию искажения и магнитную энергию в уравнении (7.8), мы можем в принципе вывести уравнение для равновесного искажения и (г), минимизирующего полную свободную энергию. Однако так же, как и в случае нематиков, от полной записи этих уравнений мы выигрываем немного. Гораздо удобнее непосредственно рассмотреть ряд конкретных примеров, где вычисления сравнительно просты. В большинстве этих примеров, имеется конкуренция между нолевым упорядочением и стенками. Таким образом, мы должны начать с некоторых утверждений, касающихся граничных условий. [c.342]

Высокий барьер характерен для того случая, когда делается попытка обойти барьер, диктуемый симметрией, посредством перехода к искаженному пути реакции низкой симметрии. Барьер симметрии снижается, поза это приходится платить энергией искажения. Мы видим, однако, что в фотохимии в возбужденном состоянии часто имеется достаточно энергии (в этом случае 4—5 эВ), так что может протекать запрещенный для основного состояния процесс через пересечение с поверхностью основного состояния. После того как образовалась горячая молекула 8 о, тушение, флуоресценция и запрещенная химическая реакция будут конкурировать. В разреженной газовой фазе следует ожидать наиболее благоприятных условий для химической реакции. [c.559]

Теория постоянства энергии упругого деформационного искажения (Хубер, Мизес, Хенки). Недостаточная достоверность критерия накопленной энергии упругой деформации при гидростатическом сжатии или растяжении привела к идее вычитания гидростатической части из полной величины накопленной энергии. Таким образом, предполагается, что только энергия искажения формы тела W определяет критическое состояние напряжения. Для малых деформаций получим следующий критерий [c.68]

Усовершенствование рентгеновского спектрометра с дисперсией по энергии привело к тому, что рентгеновская спектрометрия стала доступна практически всем типам электронно-зондовых приборов. Следует, однако, отметить, что из-за особенностей метода спектрометрии с дисперсией по энергии искажения в идеальный рентген01вский спектр ( спектральные артефакты ) вводятся в процессе самого измерения, с чем приходится иметь дело в практической аналитической спектрометрии. В последующем обсуждении мы рассмотрим эти артефакты на каждой стадии процесса детектирования и усиления. [c.213]

Во-первых, реакционные центры в дикатионе Н4П2+ оказываются "неподстроенными" для вхождения металла в полость макроцикла. Следует, однако, отметить, что неподстроенность р.ц., существующая в додека- и Ы-замещенных порфиринах не препятствует протеканию реакции комплексообразования с их участием. По-видимому, в искаженных, а значит, достаточно гибких порфиринах-лигандах, центры координации могут быть легко подстроены в поле атома металла. Напротив, "подстройка" (сближение) четырех разнесенных в пространстве ЫН -группировок в дикатионе порфирина, потребовало бы очень значительных затрат энергии. Согласно электронному критерию стабилизации катионных форм порфиринов заряженные КН-группи-ровки удерживаются на расстоянии, соответствующем минимальной энергии искаженной системы [87]. [c.355]

Попл [228] показал, как можно вычислить среднее искажение угла между водородными связями в воде. Он допускал, что взаимная ориентация двух молекул воды в жидкости определяется только энергией, необходимой для искажения водородной связ 1 между ними. Он охарактеризовал эту энергию с помощью константы С1КТЫ изгиба водородной связи йф, (с.м. уравнение (4.2) и рис. 4.7). Выдвинув еще одно предположение о возможности описания искаженных водородных связей методами классической статистики, Попл вычислил средний угол ф между направлением связи О—Н (или неподеленной пары) и направлением О... О двух соседних молекул, соединенных водородной связью (см. рис. 4.7). Считая, что энергия искажения связи О—Н при малых углах изгиба связи дается выражением —/г,, os ф, ои выразил вероятное значение угла ф между ф и ф + с ф уравнением [c.269]

Начнем со свободной энергии искажения. Имеются два типа деформаций продольный и поперечный изгибы. Для простоты примем одноконстантное приближение и заппшем [c.130]

Будем исходить из вращательного тождества, которому удовлетворяет энергия искажения Как уже отмечалось в разд. 5.1, инвариантно в том (и только в том) слзпгае, если мы одновременно поворачиваем центр тяжести и директор на один и тот же угол со. Это означает, что если одновременно [c.138]

Точно так же, как и для дислокаций в твердых телах, вычисление искажений вокруг отдельной линии часто затруднительно. Здесь всегда для расчета энергии искажения в качестве первого упрощающего шага мы используем одноконстантное приближение. Начнем с простой клиновой дисклинации (фиг. 4.4). Ось z направлена вдоль линии, а директор п расположен в плоскоста х, у) и составляет угол 0 (х, у) с осью х. Энергия искажений в уравнении (3.17) сводится к [c.153]

Когда мы обсуждали энергию искажения для нематика в гл. 3, то опустили все слагаемые, линейные по градиентам п. Эти слагаемые несовместны с равновесной конформацией, где п = onst. Однако для холестерика эти рассуждения несправедливы, поскольку равновесная конформация обладает кручением. Имеются два члена, линейных по пространственным производным п и инвариантных относительно вращения div пип -rot п. Слагаемые, пропорциональные div п, не могут появиться в F, поскольку состояния п и —п неразличимы. С другой стороны, псевдоскалярная величина n-rot п может присутствовать в F , если молекулы отличаются от своего зеркального изображения. Добавляя сюда слагаемые, обычные для нематика [см. (3.15)], мы приходим к энергии искажения [c.284]

Уравнение (6.43) — это точная форма для свободной энергии искажения, когда VII и в молекулярном масштабе малы. Если бы до было большим (до 1), структура стала бы более сложной. Этот случай обсуждался Дженкинсом [31]. Во всех встречающихся на практике случаях д а 10 , и поправки Дженкинса несуществ енны. [c.285]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология