Упругие постоянные ЛЖК

Нормы проектирования требуют, чтобы напряжения не превышали предельного напряжения сдвига в том диапазоне, где конструкционные материалы должны подчиняться закону линейной упругости. Реальные материалы, однако, только приближенно можно считать упругими, так что при нагрузке и разгрузке даже ннже предельного напряжения сдвига обнаруживается узкая петля гистерезиса. Отклонение от свойств чисто упругих материалов возрастает вместе с увеличением напряжений. Обычно к такому отклонению приводят длительные нагрузки и повышение температуры. Во многих случаях для расчетных целей применяются методы теории линейной упругости. В этом параграфе в силу их важности рассматриваются некоторые частные вопросы зависимости деформации от напряжения. Например, демпфирующая способность трубы теплообменника может возрасти на порядок, если труба находится под высоким давлением. Точно так же упругие постоянные и демпфирующая способность существенно меняются, если температура в процессе эксплуатации возрастает, это приводит к различию экспериментальных результатов, полученных при холодной прогонке и низких давлениях по сравнению с реальными условиями эксплуатации. [c.196]

Упругая постоянная равна [c.536]

При конструировании важно установить распределение деформаций конструкции, возникающих в процессе эксплуатации под влиянием приложенных напряжений. Напряжения могут возникать из-за давления, создаваемого жидкостью или газом, течением жидкости или неоднородным температурным расширением при изменениях температуры. Упругие свойства часто считают не зависящими от структуры, но существуют ситуации, когда такое утверждение становится неверным. Отдельные зерна металлических кристаллов в отношении упругих свойств анизотропны. Таким образом, упругие постоянные зависят от ориентации зерна по отношению к ориентации приложенных напряжений. В процессе производства деталей может возникнуть преимущественная ориентация отдельных зерен, что и создает упругую анизотропию. Весьма вероятно, что различные степени преимущественной ориентации приводят к довольно широкому разбросу данных по упругим свойствам металлов и сплавов. Вследствие того что этот разброс может вызывать появление погрешности, достигающей в некоторых случаях при расчетах деформаций 20 %, эта тема детально рассматривается в настоящем параграфе. Таблица 3, 4.5,8 — лишь пример того типа информации, которая встречается в литературе. Можно полагать, например, что стали с 5—9 %-ным содержанием хрома должны иметь примерно те же значения модуля Юнга, что и стали, содержание хрома в которых близко к указанному. [c.196]

Упругие постоянные не меняются, если система координат вращается вокруг гексагональной оси г, являющейся осью симметрии шестого порядка. Модуль Юнга принимает наибольшие (но разные) значения для растяжения в направлении гексагональной оси и в перпендикулярных направлениях. [c.199]

Поскольку отдельные зерна поликристаллического материала в упругом отношении анизотропны, приложение внешнего напряжения приводит к различным картинам деформации. Таким образом, напряженные и деформированные состояния отдельных зерен не совпадают с макроскопическим усредненным состоянием образца. Кроме того, большая часть конструкционных материалов содержит инородные включения с модулями упругости, отличными от упругих постоянных матрицы, что приводит к дополнительным внутренним напряжениям. [c.199]

Некоторые из справочников, в которых имеются данные по упругим постоянным для конструкционных материалов, указаны ниже [4—10]. [c.255]

При расположении отверстий по вершинам треугольников в стенке обечайки жесткость стенки определяют по приведенным значениям упругих постоянных Е и В направлении оси Ох [c.229]

И ЧИСЛО упругих постоянных сокращается до тринадцати. [c.15]

И тем самым число упругих постоянных сокращается до трех. [c.17]

Ортотропная среда характеризуется девятью независимыми упругими постоянными С, входящими в уравнения типа [c.248]

В ортотропной среде могут распространяться девять упругих волн, отличающихся скоростями (рис. 3.34). Измеряя скорости продольной и двух поперечных волн в каждом из трех главных для среды направлений, определяют все упругие постоянные. [c.248]

Сгу. Таким образом, число независимых упругих постоянных всегда равно количеству типов волн. [c.249]

Развитие этого принципа измерения в нашей стране состоит в использовании изгибных и крутильных колебаний (в последнем случае стержень крепят к ОК сургучом). Метод используют для измерения упругих постоянных в зоне контакта, упругой анизотропии (при изгибных колебаниях в двух перпендикулярных плоскостях), ползучести и температуропроводности материалов типа полимеров. Наблюдают за изменением этих величин под влиянием температуры, радиационного облучения. Вопрос контроля твердости чугуна рассмотрен далее. [c.257]

Очевидно, что у алмаза вследствие большой величины упругой постоянной и малой массы атомов, частоты колебаний V и, следовательно, расстояния между энергетическими уровнями /IV велики. Поэтому алмаз — тело, которое легче других приходит в состояние вырождения. Наоборот, мягкий, легко деформируемый свинец, состоящий из тяжелых атомов, характеризуется малой величиной V и не достигает вырожденного состояния вплоть до 2 К. [c.69]

Одним из выражений квантовых законов является дискретность уровней энергии тела, совершающего периодические движения. Рассмотрим в качестве примера гармоническое колебание осциллятора. Энергия классического гармонического осциллятора может непрерывно изменяться. Эта энергия равна уА 2 (наибольшее значение потенциальной энергии при х = А). Упругая постоянная [c.219]

Алмаз отличается большой величиной упругой постоянной и малой массой атомов. Поэтому частота колебаний и, следовательно, расстояния между энергетическими уровнями велики. Это приводит к тому, что алмаз [c.43]

Однако мы не учли, что необходима энергия для поляризации электрона. Если считать, что электрон связан упругими силами, то энергия равна Кх 12, где К — упругая постоянная. Эта постоянная может быть выражена через поляризуемость. [c.338]

Одним из выражений квантовых законов, как указывалось, является дискретность уровней энергии. Рассмотрим в качестве примера гармоническое колебание осциллятора. Энергия классического гармонического осциллятора может непрерывно изменяться. Эта энергия равна (наибольшее значение потенциальной энергии при х=А). Упругая постоянная у—величина постоянная для данного осциллятора, а амплитуда А может изменяться непрерывно. Из данной выше формулировки квантовой механики, утверждающей дискретность фазового пространства и устанавливающей величину фазовой ячейки, следует, что [c.295]

Учитывая, что энергия осциллятора выражается-уравнением г=уА 12, а связь между частотой и упругой постоянной V — уравнением [c.296]

Несмотря на значительный успех теории Дебая, при более детальном сравнении ее результатов с экспериментальными данными обнаружился ряд существенных трудностей. В модели Дебая 0д должно быть постоянной, не зависящей от Т величиной. Кроме того, если верна теория Дебая, то Од должна быть одной и той же величиной при ее определении из температурной зависимости теплоемкости и из значений упругих постоянных, определяющих скорость упругих волн [см. (203)] однако опыт показывает, что (0 ))е зависит от температуры и что (0 ) , и (0д)а разные. Так, например, для алюминия при низких температурах эти значения соответственно равны 399 и 502 К. К тому же, как увидим ниже (см. гл. IV), сами упругие постоянные зависят от температуры, что тоже должно приводить к зависимости 0д от Т. На рис. 61 приведены экспериментальные кривые зависимости 0 ,/0 [c.143]

Нередко считают, что упругие постоянные реальных материалов пе зависят от струк туры и определяются только межатом[1ыми потенциалами. Эксперимент показывает, что такое допущение является приближенным. Например, упругие свойства материалов, которые подвергались отжигу и холодной обработке, различаются. Существенный вклад в полную деформацию, возникающую под влиянием приложенного напряжения, вносят нестационарные термически актипированные процессы релаксации, связанные с перемещением некоторых атомов на расстояние, равное одному или нескольким межатомным расстояниям. Если приложенное напряжение лежит в упругом диапазоне, большая часть атомов сместиться по отношению к своим соседям незначительно, обычно на расстояние меньшее 0,1 % межатомного. [c.197]

Для упругих постоянных монокристалла используются специальные обозначения. Трем ортогональным кристаллическим осям приписываются инде1ссы л 1, у=2, 2 = 3, Для коэффициентов, связывающих напряжение с деформацией, вводятся сокращенные обозначения 11-1,22-2, 33-3, 23-4, 31-5, 12-6, [c.198]

Мел<сферолитные границы подобны границам между зернами. Эти приграничные области обогащены низкомолекулярными фракциями, примесями, концами цепей и дефектами. Деформируемость и прочность такой состааной структуры естественно зависит от податливости всех ее компонент. При таком составе податливость (низкие значения упругих постоянных) следует приписать сцеплению границ зерен и свернутых поверхностей ламелл. Сцепление между цепями в ламелле кристалла значительно сильнее межкристаллического взаимодействия. Это обусловливает определенную стабильность ламеллярных элементов при деформировании образца. Поэтому деформативность такого неориентированного частично кристаллического полимера будет сильнее зависеть от природы вторичных силовых связей между структурными элементами, чем от длины и прочности цепных молекул. [c.31]

Представляет интерес запись закона Гука для этого случая через так называемые технические упругие постоянные [19], отвечающие главным направлениям [c.15]

Закон Гука с использованием технических упругих постоянных для трансверсально изотропного материала записывается следующим образом (ось Оа совпадает с осью изотропии) [c.16]

Через технические упругие постоянные закон Гука для изотропного тела записывается следующим образом [c.17]

В выражении (VI. 25) Вцтп это тензор упругих постоянных (податливостей) материала. Решая совместно уравнения (VI. 24) и (VI. 25), можно получить время, в течение которого разрушаются все линейные элементы, имеющие определенную ориентацию. Элементы, ориентированные по-разному, будут разрушаться за различное время, а долговечность всего образца может быть найдена усреднением по ориентации долговечности различных элементов. [c.215]

Изотропная среда характеризуется двумя упругими постоянными, например упругими постоянными Ламэ, модулями нормальной упругости и сдвига (см. 1.2). Вместо них может быть взята любая другая пара независимых упругих констант, например модуль нормальной упругости и коэффициент Пуассона, модули всестороннего сжатия и сдвига. Формулы (1.16), (1.17) дают связь двух упругих констант со скоростями продольных и поперечных волн в безграничной среде. Для ограниченных сред (пластин, стержней) вместо скорости продольных волн используют скорость симметричной нулевой моды соответствующих волн. Пример расчета упругих параметров по скорости распространения волн приведен в задаче 1.2.1. [c.248]

Трансверсально - изотропная среда характеризуется пятью независимыми упругими постоянными. В них могут распространяться пять волн, отличающихся своими скоростями. Если направить ось х перпендикулярно пластине, а направления по осям у и Z считать равноправными, то в число этих пяти волн войдут продольные по толщине (поперек) и вдоль пластины со скоростями Схх и Суу = Сгг, попсречные поперек пластины со скоростью xy = xz, поперечные вдоль пластины с колебаниями поперек и вдоль пластины со скоростями Сух = Сгх, Суг = [c.248]

Измеренные акустическим методом упругие постоянные или модули упругости соответствуют адиабатическим условиям деформаг-ции, поскольку расширение-сжатие элементарного объема происходит очень быстро, а тепловые потоки инерционны и не успевают выравнять температуру элементарного объема с окружающей средой. При измерении модулей упругости механическими методами (например, при статических испытаниях образцов на растяжение) деформация совершается медленно, температура образца практически постоянна и соответствует температуре окружающей среды, таким образом, процесс происходит изотермически. [c.249]

Степени выше второй не учитывают. Это выражение следует понимать как упрощенное, не учитывающее наличие и взаимодействие деформаций разного типа. Коэффициент типа С называют упругими постоянными или модулями упругости, а коэффициенты типа Сг обычно называют коэффициентами Мурнагана (в изотропном твердом теле их три). [c.250]

Наиболее информативный акустический параметр для оценки прочности материала — это скорость распространения волн. Она аналитически связана с упругими постоянными, описывающими начальный участок кривой напряжение — деформация. Для нераз-рушающего контроля прочности ряда материалов достаточно измерения скорости. [c.252]

Колеблющаяся около узла кристаллической решетки частица (атом, ион, молекула) — осциллятор — также может находиться лишь на определенных энергетических уровнях (см. гл. VIII), разница между которыми составляет hv, где h — постоянная Планка, равная 6,62-10 Дж-с, а V —частота колебания. Величина v при подобных тепловых колебаниях определяется упругой постоянной и массой частицы. [c.43]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология