Процесс гармонический стационарный

Упражнение. Примените результат к гармоническому осциллятору (14,1.3) с частотой ( ) --й)2 1 (-ag (О), где ( ) — стационарный случайный процесс с нулевым средним значением и временем автокорреляции т . Ответ имеет вид [c.349]

Рассмотрим сначала гармонический процесс, реализация которого показана на рис. 3.8, а. Его можно представить как стационарный эргодический случайный процесс с реализациями [c.69]

Сравнивая три метода — постоянной интенсивности, модуляции по синусоидальному закону, импульсного освещения,— следует указать, что стационарное освещение дает наиболее простой путь точного измерения фототока, но этот метод не применим при наличии заметных темновых токов (и, конечно, он не дает информации о релаксационных процессах). Точность отдельного измерения фототока можно довести до 0,5 % Точность импульсного метода невысока (отсчет на экране осциллографа уже связан с ошибкой около 5%), к тому же здесь имеется известная неопределенность, связанная с необходимостью правильного измерения емкости. Наиболее универсальным является метод модулированного по гармоническому закону освещения, который сочетает достаточно высокую точность с возможностью отсечь постоянную составляющую в полном токе (темновой ток ячейки), это особенно существенно при работе с твердыми электродами, для которых область идеальной поляризуемости, как правило, не очень широка. [c.22]

Широкополосные колебания можно получить, реализуя процессы, в которых силовая функция времени длительное время непрерывно и хаотически изменяется и ее спектр простирается от очень низких до высоких частот (стационарный белый шум). Примером может служить бурный кавитационный шум, который возникает при захлопывании множества кавитационных пузырьков в жидкости. Источником кавитационного шума могут быть мощные узкополосные колебания, энергии которых достаточно для локального разрыва сплошности жидкости, а также турбулентные вихри, возникающие у поверхности быстро движущихся в жидкости тел (например, у гребных винтов). Широкополосные колебания заданного спектрального состава можно получить от преобразователей энергии импульсов. Если длительность импульса т, а период повторения импульсов Т, то спектр будет практически сплошным при условии Г > т. Для увеличения мощности воздействия используют последовательность импульсов с таким же распределением спектральной плотности, как у одиночного импульса той же формы. Спектральный состав различных периодических импульсов, в том числе и знакопеременных, находят методами гармонического анализа. [c.19]

Случайная стационарная функция может быть представлена в виде суммы элементарных гармонических колебаний (гармоник) различных частот (о. Подобное представление называется каноническим разложением случайной функции. Можно составить распределение этих гармоник по частотам, показывающее, какие колебания преобладают в данном процессе. Такое распределение называют спектром случайной функции. Спектр стационарной случайной функции описывает распределение дисперсий по различным частотам. Плотность этого распределения 5х (и) называют спектральной плотностью стационарной случайной функции (рис. 74). Общая площадь, ограниченная кривой и осями 5х(ю) и м, равна дисперсии стационарной случайной функции Dx i). Площадь, приходящаяся на элемент Дсо (на рисунке она заштрихована), равна дисперсии Dx t) гармонических колебаний с частотой шь [c.168]

Выражения (11,96) и (11,97) показывают, что каждый регулярный стационарный случайный процесс можно аппроксимировать линейной комбинацией гармонических колебаний вида [c.133]

Импульсная электрическая активность является одним из характерных свойств живой ткани. Условия, которые изменяют физиологическое состояние последней, способны вызвать не только изменения уровня стационарного мембранного потенциала, но и переходные релаксационные процессы. Как правило, форма колебаний Е , возникающих при этом, резко отличается от гармонических колебаний. Отсюда термин "импульсная электрическая активность". [c.87]

Во многих электрохимических методах на рабочий электрод налагают постоянное (фиксированное) напряжение и измеряют возникающий при этом ток в цепи между рабочим и вспомогательным электродом [14, 27, 134]. Даже в методе импульсной вольтамперометрии измерительную систему конструируют таким образом, чтобы разность потенциалов между рабочим электродом и электродом сравнения, а также измеряемый в конечном итоге ток были постоянными на протяжении большего или меньшего периода времени. В последние два десятилетия возрастает интерес к использованию синусоидальных напряжений для исследования электродных процессов в водных растворах [5, 14, 27, 32, 39, 80, 83, 136, 137, 185, 198, 199]. Данный подход обладает двумя преимуществами, в частности 1) наряду с высоким значением отношения сигнал/шум, предсказанным на основе анализа стационарного состояния , он позволяет использовать обычную технику и разработанный математический аппарат гармонического анализа [57, 63, 81, 146] 2) можно менять не только напряжение, но и частоту возбуждающего сигнала, что позволяет рассматривать или применять этот метод как одну из форм спектроскопии. [c.344]

Прямые задачи в замкнутой области решаются с помощью интеграла Грина. Гармоническая функция V определяется значением этой функции и ее первой производной на замкнутой поверхности [9]. При электрохимической обработке поверхность анода никогда не бывает замкнутой. Эксперименты показывают, что поле потенциала в зазоре определяется только близлежащими участками анодной поверхности. Поверхность корректированного инструмента совпадает с поверхностью эквипотенциальной линии поля, на которой V = —ф . Формулировка задач для неравномерного распределения величины х в зазоре достаточно сложна. Должны быть приняты во внимание распределение скоростей раствора электролита в зазоре, уравнение конвективного теплопереноса (19), уравнение поля с учетом температурного коэффициента электропроводности и граничные условия для тока, потенциала и температуры. Возможна постановка ряда упрощенных задач, например, в предположении, что линии тока в зазоре не искривляются и что температура в зазоре распределена по определенному закону. Анализ процессов, происходящих при электрохимической обработке в проточном электролите, показывает, что некоторые стационарные процессы анодного формообразования можно описать уравнениями теории электрического поля в среде с равномерной удельной электропроводностью. Поэтому можно аналитически определить ту форму инструмента — катода, при 58 [c.58]

Пусть теперь реализации стационарного эргодического случайного процесса имеют вид д (0 =я(0+ (0> где n t)—гауссовский случайный шум, а s t) —гармонический процесс, s t) = = S sin (2яД4- 6) >. Плотность вероятности этого процесса рав- [c.47]

Если малая примесь молекул гармонического осциллятора находится в инертном газе с немаксвелловским стационарным распределением скоростей, то в процессе релаксации формируется больцмановское распределение молекул по колебательным уровням с колебательной температурой определяемой из условия [c.58]