Система обозначений видов симметрии

Сингония Системы обозначения видов симметрии [c.28]

Обозначения видов симметрии. Общеприняты две системы обозначений по Шенфлису и по 1Т, используемые одновременно. [c.45]

Для более полной характеристики типа симметрии какого-либо нормального колебания по отношению к элементам симметрии, определяющим группу симметрии молекулы, принята следующая система обозначений. Тип симметрии колебания принято обозначать при помощи букв А, В, Е, F с дополнительными индексами в виде цифр 1, 2 и букв g, и, а также в виде штрихов, одного или двух. Буквами А п В обозначают невырожденные колебания буквой Е — дважды, а буквой F — трижды вырожденные колебания. Буквой А обозначают колебание, симметричное по отношению к некоторой оси симметрии порядка п буквой В — колебание, антисимметричное по отношению к этой оси. Индексы 1 и 2 означают соответственно симметричность и антисимметричность колебания по отношению к плоскости симметрии а ,, содержащей ось симметрии, к которой относятся обозначения А п В. Один штрих означает симметричность, а два штриха — антисимметричность колебания относительно плоскости симметрии сг, перпендикулярной к оси симметрии. Буквы gnu означают соответственно симметрию и антисимметрию относительно центра симметрии. Вырожденные колебания изменяются по закону, отличному от закона преобразования невырожденных колебаний при операциях симметрии, и потому цифровые и буквенные индексы лишь условно обозначают различные типы симметрии. [c.183]

Заложенная в описанных обозначениях информация о свойствах симметрии волновых функций весьма существенна. Напомним, что лишь орбитали, обладающие общими элементами симметрии в пределах одной группы симметрии, имеют отличное от нуля перекрывание волновых функций. Следовательно, только такого типа АО способны сочетаться, образуя молекулярные орбитали. Учет этой важнейшей закономерности позволяет в симметричных системах получать вид МО, построенных в виде линейных комбинаций АО, без проведения прямых расчетов. Мы неоднократно используем эту возможность ниже. [c.174]

Например, симметрия пространства, которая подразумевается в утверждении, что все системы координат эквивалентны, ведет к сохранению импульса. Симметрия вращения приводит к сохранению энергии. Сохранение углового момента зависит от однородности пространства относительно вращения. В квантовомеханическом смысле любая величина, обозначенная А и подчиняющаяся уравнению НА = АН, будет интегралом движения и будет сохраняться. А может быть оператором, таким, как (д/дх), или результатом такой операции, как обмен двух частиц. Н представляет собой оператор Гамильтона. Если НА = АН, мы говорим, что А ж Н коммутируют, что является видом симметрии. [c.9]

Наконец, мы отказались и от характеристики типа структур, принятой в 8В, прибегающей к обозначению типов с помощью последовательности букв алфавита и натурального ряда чисел. Такая характеристика полностью затушёвывает физический смысл отвечающей ей структуры. Пами введена система, основанная па указании сингонии, к которой принадлежит вид симметрии кристалла, типа решетки и формы координационных сфер вокруг отдельных атомов и структурных узлов. Такая характеристика облегчит освещение структурного материала с позиций современной теории [c.11]

У групп и обозначения представлений обычно иные, что определяется следующим. В силу цилиндрической симметрии задачи электронные волновые функции могут быть представлены в виде произведения, содержащего в качестве одного сомножителя функцию угла поворота системы электронов вокруг оси С , а в качестве второго функцию остальных переменных, которые обозначим одним символом q [c.221]

Рассмотрев во второй главе резонансные сигналы наиболее часто встречающихся типов метильных групп, мы можем теперь в гл. 3 и 4 обсудить такие метиленовые и метиновые протоны стероидного скелета, которые вследствие своей близости к функциональным группам претерпевают парамагнитный сдвиг и поэтому появляются в более слабом поле, чем метиленовое возвышение . Олефиновые протоны (=С—н) будут рассматриваться также в гл. 4. Протоны, резонансные сигналы которых находятся в слабом поле, часто бывают окружены геминальными и вицинальными протонами, в результате чего расщепление сигналов в слабом поле имеет характерный вид. Наблюдаемая картина спин-спинового взаимодействия зависит от числа, расстояния и симметрии соседних протонов. Поэтому правильная интерпретация этих данных имеет громадное значение для определения строения молекул. Следуя Бернстейну, Поплу и Шнейдеру [1], мы обозначим неэквивалентные протоны, разделенные небольшим химическим сдвигом, буквами А и В, тогда как третий протон, отделенный от А и В большим химическим сдвигом, обозначим буквой X. Используя такой способ обозначения, мы рассмотрим в этой и следующей главах имеющие большое значение системы АВ и АВХ и особенно подробно остановимся на них в разд. 2 гл. 3. [c.61]

В литературе описаны различные схемы вывода возможных кристаллографических видов симметрии и образуемых последними правильных групп точек, а, следовательно, правильных многогранников. Общеприняты две системы обозначений видов симметрии по Шенфлису и по 1Т, которые используются одновременно. По Шенфлису циклический вид симметрии, имеющий только одну ось симметрии, обозначается С. При наличии горизонтальной плоскости симметрии добавляется индекс Л, при наличии вертикальной - индекс V. Если помимо одной поворотной оси имеются и другие элементы симметрии, вводится обозначение О. При наличии поворотных и инверсионных осей - D (в данном случае их пять), при наличии горизонтальной плоскости симметрии - Д-/,. Объемноцентрированная двукратнопримитивная структура обозначается /. Икосаэдрическая структура с горизонтальной плоскостью симметрии - //,. [c.127]

СЫ- или СО),, т. е. имеет место делокализация электронов, можно показать с помощью спинрезонансной спектроскопии. Необходимо построить молекулярные орбитали комплексных соединений подобно тому, как это было показано при рассмотрении молекулярных орбиталей СН4 (разд. 6.3.4). Для этого берутся определенные линейные комбинации молекулярных орбиталей лигандов, которые имеют такую же симметрию, как и атомные -орбитали центрального иона. Линейные комбинации для октаэдрических комплексов приведены в табл. А.28, а в более наглядном виде—на рис. А.58. (Индексы симметрии а1е, е , (ы и т. д. взяты из системы обозначений, принятых в теории групп, и здесь не обсуждаются.) Молекулярные орбитали комплексных соединений образуются линейной комбинацией таких атомных орбиталей металла и орбиталей лиганда, которые имеют одинаковую симметрию, так как в этом случае наблюдается максимальное перекрывание. Результаты энергетических расчетов молекулярных орбиталей представлены на рис. А.59. Разрыхляющие орбитали отмечены звездочкой. Заполнение электронами происходит, как обычно, попарно. Если в образовании связи принимают участие-12 электронов от шести октаэдрических лигандов и п -электронов металла, то первые заполняют связывающие и- и -орбитали, а -электроны — несвязывающие t2e- и разрыхляющие вг -орбитали. Последние две молекулярные орбитали играют ту же роль, как и в теории поля лигандов. Их расщепление также обозначают 10/) , хотя на энергию расщепления влияет перекрывание при образовании ковалентных связей. [c.136]

Вектор магнитного поля обладает свойствами аксиального вектора, или псевдовектора. Силовые линии магнитного поля замыкаются вокруг оси, указывающей направление этого поля (рис. 8.7). Обращение направления магнитного поля приводит к обращению направления силовых линий. Рассматривая симметрию магнитного поля, можно видеть, что отражение в плоскости, перпендикулярной направлению поля, не изменяет направления силовых линий, а отражение в плоскости, параллельной направлению поля, приводит к изменению направления силовых линий. (Магнитное поле ведет себя как вращение вокруг вектора, а не как сам вектор.) Симметрия магнитного поля в системе обозначений Шёнфлиса описывается группой ooh. [c.180]

Принято порядок главной оси записывать первым. За исключением кубической во всех остальных системах этой осью является ось симметрии высшего порядка. Условились также главную ось рассматривать как ось г или любую другую, направленную по вертикали. Имея это в виду, симметрию, обозначенную как Х1тт, [c.238]

Обозначения пространственных групп даны по международной системе верхний правый индекс при обозначении точечных групп соответственно вида симметрии по Шенфлису (например, С,) показывает порядковый номер пространственной группы. Тире отделяет обозначение по Шенфлису от обозначения по Могену—Герману (см. 14), в основу которого кладутся символы, принятые для соответствующих видов симметрии (табл. 10) с указанием порождающих элементов симметрии. Для обозначения пространственных групп перед символом вида симметрии проставляется один из следующих специальных знаков Р—примитивная. А, В, С—двугранецентрированная, Р—всесторонне гранецентрированная, J—центрированная, С или Я—гексагональная, Я—ромбоэдрическая. [c.116]

Совокупность структур с одинаковой пространственной симметрией и одинаковым размещением молекул по орбитам мы называем структурным классом [14]. Некоторые типичные структурные классы нредставлены на рис. 5.1, где молекулы изображены в виде овалов и обозначены с помощью весьма удобных рациональных символов [15]. В первых трех классах молекулы занимают одну орбиту, в четвертом — две орбиты (две системы центров инверсии) на рис. 5.1, г молекулы, расположенные на второй орбите, изображены двойными овалами. Обозначения структурных классов, приведенные в подрисуноч-ных подписях, содержат запись федоровской группы, число молекул в ячейке Z и точечную симметрию занятых молекулами позиций (в скобках). Примеры конкретных кристаллических [c.141]

В простых сопряженных системах принято называть орбиты сигма или пи по аналогии со спектроскопическим обозначением для линейной молекулы, т. е. в соответствии с тем, инвариантна ли атомная орбита при повороте на угол Ф вокруг направления образуемой связи или умножается при этом на созФ. В ароматической молекуле такой поворот не имеет особого значения, так как не является операцией симметрии, и о- и и-орбиты различаются поведением при отражении в плоскости молекулы, будучи соответственно четными или нечетными. Этот критерий мы используем в дальнейшем изложении. Очевидно, что при таком определении имеется две йп-орбиты и три /тг-орбиты, и важно иметь в виду, что символы о и тг теперь уже не связаны с поведением при вращении. Обращаясь к табл. I, мы видим, что о-орбиты принадлежат к представлениям -4, и б,, а тг-орбиты— к Лг и Вг- Таким образом, для того чтобы рассмотреть шире делокализацию тс-электронов, мы должны учесть два различных случая в зависимости от локальной симметрии атомных орбит. 2/ тг-0рбиты являются простейшим примером симметрии и 3а[а г-0рбиты — простейшим примером симметрии А . Другая З и-орбита, Муг, принадлежит к Вч (см. рис. 1). Легко показать, используя соображения симметрии, что все случаи орбит Ва приводят к явлениям делокализации по существу того [c.34]

В последнее время считается предпочтительным пользоваться несколько иной символикой структурных классов. Так, класс, приведенный в качестве первого примера, записывается в виде Р2,/с, Z = 4(1,1), поскольку здесь молекулы занимают две системы позиций в цент рах симметрии. Таким образом, в символе класса фигурирует столько обозначений точечных групп (одинаковых или разных), сколько систем позиций занято молекулами. Отдавая предпочтение этой более точной системе записи структурных классов, мы, однако, не успели воспользоваться ею при подготовке настоящей книги. Заметим также, что оба варианта символики не обеспечивают однозначной характеристики некоторых структурных классов. Так, затшси Z =4 (1,1) в принципе могут соответствовать два разных структурных класса (два способа расположения молекул по двум из четырех систем центров симметрии групп / 2j/ ), хотя представители одного из этих классов пока неизвестны. Поэтому в подобных случаях полную характеристику класса дает [c.6]

Большинство рестриктаз класса II узнают на ДНК последовательности, содержащие от 4 до 6 нуклеотидных пар, обладающих осью симметрии второго порядка. В 1973 г. американские И1-следователи X. Смит и Д. Натане предложили номенклатуру для обозначения ферментов системы рестрикции — модификации. В соответствии с этой номенклатурой, которая сегодня является общепринятой, первая буква рода и две первые буквы вида образуют состоящие из трех букв сокращения источника выделения фермента. Эндонуклеазы обозначают символом R, метилазы — М. Если из одного типа клеток выделены два или больше ферментов рестрикции, то их нумеруют соответственно римскими цифрами. Исходя из этой номенклатуры рестриктазы Е. oli [c.139]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология