Правильная группа точек

В литературе описаны разные схемы вывода возможных кристаллографических видов симметрии и образуемых последними правильных групп точек, а следовательно, правильных многогранников. [c.45]

Совокупность всех точек, получаемых из одной всеми операциями симметрии пространственной группы, называется правильной системой точек местонахождение исходной точки — ее позицией-, а число точек системы, приходящихся на одну элементарную ячейку, — кратностью позиции. [c.45]

Способ 2. Изменение направления потока на входе в колесо. В этом случае потери группы 1 зависят от степени совершенства направляющего аппарата. Если направляющие лопатки правильно спрофилированы, то при умеренных углах поворота этих лопаток потери в направляющем аппарате невелики. Резкое увеличение потерь группы 1 наступает, когда изменение угла установки направляющих лопаток начинает сильно сказываться на проходном сечении каналов и аппарат начинает работать не только как направляющий, но и как дросселирующий. [c.287]

Наличие у кристаллов граней и постоянство углов между ними свидетельствуют о том, что структура кристалла образована частицами, расположенными на строго определенных расстояниях друг от друга. Пространственная совокупность частиц в структуре твердого тела образует кристаллическую решетку— присущее кристаллу периодически повторяющееся в трех измерениях правильное расположение частиц (атомов, ионов, молекул). Кристаллическая решетка — это математическое (геометрическое) понятие оно может быть определено как группа точек, получающихся при взаимном трехкратном пересечении в пространстве плоскостей трех семейств, причем все плоскости каждого семейства параллельны и равноудалены друг от друга. [c.159]

Бартон [42] нашел, что оптимальное значение pH для аргентометрического и меркуриметрического методов до некоторой степени зависит от используемой буферной и титрующей системы. Если данное сочетание буферного и титрующего растворов дает правильную нулевую точку с одной из аминокислот, то та же самая система при том же значении pH редко дает правильные результаты с другими соединениями. В то время как завышенные нулевые точки могут быть обусловлены неспецифическим связыванием атомов металла, нулевые точки, лежащие ниже теоретических, могут быть вызваны окислением групп —SH или связыванием атомов металла лишь частью групп —SH. [c.392]

Строение влияет на константу диссоциации преимущественно путем зменения частоты процесса диссоциации. Действительно, если бы с изменением строения происходило то сильное увеличение диссоциации, то сильное увеличение ассоциации, — эти изменения налагались бы друг на друга, иногда взаимно усиливаясь, а иногда взаимно ослабляясь, и нельзя было бы обнаружить никакой закономерности или, по крайней мере, такая закономерность проявлялась бы в узких пре- делах определенных групп соединений. Так как, однако, экспериментальный материал указывает на существование определенной закономерности при замещении на определенные группы, то становится вероятным, что только при отклонении от этих правильностей различия в константах диссоциации обусловлены различной частотой процесса -ассоциации, т. е. в этом случае константа диссоциации тем больше, чем реже происходит ассоциация. Таким образом, различия в силе органи- [c.173]

Обширную группу соединений, входящих в состав нефтей, которые объединяют в последнее время под общим названием неуглеводородные компоненты нефти , правильнее с точки зрения строгости химической научной терминологии называть гетероорганическими соединениями нефти. Научный и практический интерес к этим соединениям повышается с каждым годом. Несмотря на совершенно недостаточную изученность гетероорганических соединений нефти, особенно наиболее высокомолекулярных их представителей, уже сейчас можно сказать, что многие из этих соединений обладают очень интересными химическими, физиологическими и техническими свойствами, что открывает большие возможности для практического использования их в народном хозяйстве, медицине, в производстве товаров народного потребления. [c.302]

При вычислении Т Т) методом крутого восхождения скорости движения отдельных узлов ломаной Т 1) к их оптимальному положению могут различаться приблизительно в 1000 раз. Если группа точек, наиболее чувствительных к изменению критерия оптимальности, быстро попадает в область оптимума, то группа точек с малой скоростью движения за это же время практически не меняет своего положения, хотя их переход в область оптимума приводит, как правило, к существенному изменению критерия оптимальности. Поэтому на исходной температурной кривой очень важно правильно определить положение группы температурных точек,мало чувствительных к изменению критерия оптимальности. При удачном начальном расположении узлов ломаной температурной кривой продолжительность расчета оптимальной Т 1) методом крутого восхождения на цифровой машине Урал-2 составляет 15—20 мин., при неудачном — до 50 мин. Причем в последнем случае может оказаться, что малочувствительные точки не достигли области оптимума. [c.198]

Например, у насыщенного атома углерода, связанного с четырьмя атомами или группами, связи направлены к вершинам правильного тетраэдра, и обычно все валентные углы примерно равны 109°28. Если атом связан с двумя или тремя электроотрицательными атомами или группами, то валентный угол может несколько изменяться в зависимости от партнеров в ковалентных связях. Некоторые примеры соединений с указанием валентных углов приведены в табл. 5. [c.81]

План пространственной группы и координаты возможных правильных систем точек могут быть восстала [c.62]

Элементом структуры может быть ион, атом, молекула, радикал последний может состоять из химически одинаковых, но кристаллографически разных атомов, а также из химически разных атомов. Таким образом, пространственная группа, связывая с пространством кристалла некоторую последовательность элементов симметрии и их сочетание, фиксирует правильные системы точек, а эти последние в свою очередь определяют возможные базисы конкретных структур. Соотношение же кратностей правильных систем точек или соотношение сумм их кратностей (если химически однотипные частицы занимают одновременно несколько правильных систем точек) дает стехиометрические формулы конкретных структур. Поэтому роль пространственных групп в структурном анализе чрезвычайно велика и каждое определение неизвестной структуры начинается с определения возможной для нее пространственной группы. [c.65]

Рассмотрим математику пространства кристалла для того, чтобы понять логику существования конечного числа пучков элементов симметрии, порождающих конечное и малое число правильных систем точек общего и частного положений. Назовем оператором точечной группы действие, которое может быть произведено над одномерной, двумерной или трехмерной кристаллографическими системами точек без нарушения их симметрии. В таком случае операторы кристаллографического пространства должны при повторении операции симметрии конечное (и малое) число раз вернуть пространство к первоначальному положению, составив циклическую, замкнутую группу операций (рис. 2.16 и 2.17). Число операций, необходимых для составления замкнутой группы, будет называться порядком группы. Так, порядок группы т есть два, порядок группы 4 — четыре. Если группа содержит плоскость симметрии, то оператор от, параллельный ей или с ней совпадающий, на нее не дей- [c.65]

Кратность точки общего положения определяется произведением кратностей действующих в точечной группе операторов, а координаты правильной системы точек — подстановкой координат во все генерирующие операторы последовательно. Так, для точечной группы 42т кратность точки общего положения составит 4-2=% т — производный элемент симметрии), а правильная система точек общего положения получится из последовательного вычисления коор- [c.73]

Правильные системы точек записывают начиная с частных систем наименьшей кратности, причем обозначают соответствующей кратностью и порядковой, курсивной, строчной, латинской буквой. Все правильные системы точек группы 42т запишутся с их кратностью в следующем порядке [c.73]

В литературе описаны различные схемы вывода возможных кристаллографических видов симметрии и образуемых последними правильных групп точек, а, следовательно, правильных многогранников. Общеприняты две системы обозначений видов симметрии по Шенфлису и по 1Т, которые используются одновременно. По Шенфлису циклический вид симметрии, имеющий только одну ось симметрии, обозначается С. При наличии горизонтальной плоскости симметрии добавляется индекс Л, при наличии вертикальной - индекс V. Если помимо одной поворотной оси имеются и другие элементы симметрии, вводится обозначение О. При наличии поворотных и инверсионных осей - D (в данном случае их пять), при наличии горизонтальной плоскости симметрии - Д-/,. Объемноцентрированная двукратнопримитивная структура обозначается /. Икосаэдрическая структура с горизонтальной плоскостью симметрии - //,. [c.127]

Если он является главной группой, то спирты и фенолы обозначают характерным суффиксом -ол , в противном случае — префиксом гидрокси- . Как уже отмечалось на с. 94, названия нафталиндиол-1,8 или хинолинол-8 правильнее, чем [c.129]

Атом углерода в алканах пребывает в первом валентном состоянии (5/ -гибридизация). Если представить, что атом углерода находится в центре правильного тетраэдра, то его связи будут направлены к вершинам последнего, образуя углы 109°28 (см. рис. 4). Тетраэдрическая конфигурация четырехвалентного атома углерода в алканах впервые была представлена Я- Вант-Гоффом и Ле-Белем (1871 г.). Поскольку вокруг ординарной связи С—С возможно вращ,ение, для алканов, начиная с этана, характерно существование множества поворотных изомеров (конформеров), отличающихся взаимным расположением атомов или групп атомов, связанных с атомами углерода. Состояние молекулы, характеризующееся определенным расположением атомов водорода или их заместителей вокруг двух атомов углерода, связанных г-связью, называется конформацией. [c.54]

При переходе к ячейке вольфрамата европия пространственная группа /4 /(7 преобразуется в С 2/с с переносом начала координат в центр симметрии, т.е. в группе С 2/с начало координат смещается в точку с координатами О 1/8 1/4 ей соответствует центр симметрии н точке 1/4 1/2 7/8 исходной ячейки /4 /а. Поэтому после преобраз ания координат из них необходимо вычесть 0,1/8, 1/4 - координаты одного из центров симметрии. В группе 2/6 атомы вольфрама занимают правильные системы точек 4(е) (Оу 1/4) и 8(f ) [c.190]

Объединение структур в группы основано на следующих признаках структуры относятся к одной и той же пространст-веппон группе, атохмы располол<ены по тождественным правильным системам точек, хотя различие в значениях одного илп нескольких координатных параметров этих точек приводит к существенно разной геометрии (п/или топологии) структуры. Заключительные замечания касаются взаимосвязи между структурами некоторых нитридов и оксосоединений, свсрхструкту-рамп н другими родственными структурами. [c.285]

На рис. 165 изображена структура вюртцит а. Атомы одного элемента располагаются так же, как атомы магния в структуре металлического магния, т. е. по вершинам гексагональной призмы, в центрах базисных граней и в центрах трех (из шести) тригональных призм, на которые мысленно можно разбить элементарную гексагональную ячейку. Атомы второго элемента располагаются в тех же трех, уже занятых атомами первого элемента, тригональных призмах и на всех вертикальных ребрах примитивных параллелепипедов. Они занимают такие положения в структуре, что оказываются на равных расстояниях от четырех ближайших атомов первого элемента. Все положения, занятые атомами каждого элемента, составляют одну правильную систему точек. Обе системы, занятые атомами цинка и серы, эквивалентны между собой так же, как и в случае поваренной соли, s l и др. Федоровская группа симметрии Рбзтс. Этот структурный тип иногда называется структурным типом цинкита ZnO. [c.123]

Структурный тип рутила TiOj (рис. 172) имеет федоровскую группу симметрии i 42/mnm и /г = 2. Два атома титапа в ячейке занимают места одной правильной системы точек с координатами (ООО Четы- [c.130]

По теории Федорова, в 230 группах симметрии возможны правильные системы точек только с опреде-леннь м отношениел кратностей [c.318]

Уже из этих опытов, проведенных под давлением, было очевидно, что скорость поглощения этилена меньше, чем можно было бы ожидать, если исходить из содержания триэтилалюминия в смеси. Это было затем проверено при 1 ат и подтверждено. Точная оценка опытов, проведенных при 1 ат, невозможна из-за неопределенности величины упругости паров в реакционной колбе. Триметилалюминий кипит при 130°,. триэтилалюминий — при 194°. Упругостью паров последнего при 110° в данных условиях можно пренебречь, а упругостью триметилалюминия — нельзя. Она неизвестна, однако можно считать, что при 110° она соответствует 400 мм рт. ст. (л1-ксилол, т. кип. 139°, рцо = 330 мл рт. ст.). Однако неизвестно, подчиняется ли упругость паров смесей триметил- и триэтилалюминия закону Рауля. Если имеет место, что вполне вероятно, обмен алкильными группами, то упругость паров значительно меньше, чем вычислено. Чтобы прийти к более или менее правильной оценке соотношений, можно, с одной стороны, обработать опытные данные, исходя из того, что давление этилена равно ат, в с другой стороны, считать, что смеси подчиняются закону Рауля (уточненные величины). Действительная величина будет средняя. Скорость поглощения этилена, которая была определена в этом опыте и равнялась ммоль час на 1 моль (С2Не)зА1, снижалась при уменьшении молярной доли триэтилалюминия (см. табл. 3). Нет необходимости производить дальнейшие вычисления с учетом разбавления по закону квадратного корня (считая, что триметилалюминий является индифферентным растворителем), так как эти опыты проводились со столь высокими лсонцентрациями (в особенности без добавления разбавителя), -при которых индифферентный разбавитель не оказывает никакого влияния на скорость поглощения. [c.164]

Точность титриметрических определений в значительной степе ни зависит от правильности установления точки эквивалентности или, иначе говоря, от индикации точки эквивалентности. Bei способы индикации точки эквивалентности можно разделить н три группы 1) самоиндикация 2) использование специальны индикаторов 3) физико-химические способы. [c.256]

Рис. 2.12. пространственные группы планального класса моноклинной системы и положение правильных систем точек общего положения [c.58]

Так, правильные системы точек, не противоречащих симметрии выведенных нами монопланальных пространственных групп, составляют хуг хуг (2) две точки общего положения хОг (1) л (1/2) 2 (1) одну точку частного положения, лежащую в плоскости зеркальной симметрии т (для группы Рт) хуг хг/г+1/2 (2) две точки общего положения, связанные трансляцией с/2 плоскости с (в этом случае частное положение ке сокращает числа точек, так как точка, лежащая в плоскости скользящего отражения, не совпадает со своей симметричной точкой, а отстоит от нее на величину с/2) (для группы Рс) хуг (1/2)- -х, (1/2)+г/, г хуг (1/2)+л (1/2)—г/, г (4). Четыре точки общего положения, связанные попарно базисом ООО 1/2 1/2 О, поскольку ячейка Бравэ базоцентрированная две точки частного положения, связанные базисом ООО 1/2 1/2 О — хОг (1/2)-Ьх(1/2)2(2) для группы Ст хуг хг/г+1/2 (1/2)+х, 1/2)- -уг х+ + 1/2, (1/2)—у, 2+1/2 —четыре точки общего положения, связанные с базисом С (для группы Сс). Частное положение отсутствует, так же как и у группы Рс. Правильные системы точек заполняются элементами структуры одного сорта и полностью. [c.62]

Поскольку правильная система точек может быть занята только частицами одного сорта, в данной пространственной группе могут кристаллизоваться только такие химические соединения, атомные доли которых в соединении пропорциональны кратности положения точек, занятых соответствующими элементами структуры в ячейке. Для истинно бинарных соединений, т. е. соединений, занимающих две правильные системы точек, такими допустимыми формулами являются АВ АВ2, АВ , АВ4 АВ(, АВв , Лг з А3В4, Лзбв- [c.65]

Пространственная группа генерируется независимыми операторами сходственной точечной группы, компонентами трансляции действующих операторов и группой трансляций Бравэ. В соответствии с этим правильные системы точек общего положения, свойственные пространственной группе, получаются как правильные системы точек сходственной точечной группы, координаты которых почленно сложены с суммой компонентов Франсляции этих операторов, а результат суммирован с группой Бравэ. При записи суммарных компонент трансляций, свойственных тем или иным операторам, необходимо учитывать, что выбор начала координат влияет на трансляционные компоненты. Только в группах, сохраняющих пучок закрытых элементов симметрии, пересекающихся в одной точке, которая выбрана за начало координат (в так называемых симморфных группах), система точек определяется только природой оператора. Если сумма косых трансляций и открытых элементов симметрии смещает различные составляющие пучка операторов точечной группы в раз- ном направлении па разные расстояния, то группа считается несим-морфной и начало координат выбирают в стороне от действующих операторов (или некоторых из них) в точке максимальной симметрии, оцениваемой величиной симметрии, т. е. разностью кратностей [c.76]

Правильные системы точек симморфных групп определяют только из операторов сходственных точечных групп, а размножают трансляционной группой Бравэ. Компоненты трансляции их опера-1 торов являются нулевыми. Так, правильную систему точек группы 14 (рис. 2.20, а) определяют как систему, удовлетворяющую оператору 0 10 [c.77]

Правильные системы точек гемиснмморфных групп определяют из операторов сходственных точечных групп, компонентов трансляции, связанных с ними и группой Бравэ. Так, правильную систему точек группы ЯЗс (в гексагональной установке) (рис. 2.20, б) определяют оператором Зг и бисекторным оператором т с компонентой трансляции с(0 0 1/2). Эта система должна быть размножена группой Бравэ ромбоэдра [c.77]

Точки оператора Зг дадут хуг у х,х,г у, х—у, г. Их отражения оператором т с трансляцией с составят ух, 1/2+г х, х—у, 1/2+2 г/—л , у, 1/2+г. Шесть полученных точек дадут после размножения группов Бравэ ромбоэдра в гексагональной установке правильную систему точек ЯЗс. [c.77]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология