Шенфлиса обозначения

Обозначение Шенфлиса. Обозначение Германа — [c.70]

Для справок в табл. 5.3 приведена симметрия всех возможных положений атомов в различных структурах. Там н е указаны Международные и по Шенфлису обозначения 230 пространственных групп кристаллов. [c.181]

Перепишем эту таблицу еще раз в стандартных для квантовой химии обозначениях Шенфлиса (см. табл. 4.4). [c.198]

Обозначения Шенфлиса соответствуют обозначениям точечных групп (табл. 11), для которых вводится дополнительная операция [c.140]

Рассмотрим подробнее те операции симметрии, которые удовлетворяют требованиям теории групп. Так, повороты вокруг оси симметрии га-го порядка образуют точечные группы, обозначаемые Сп (обозначения Шенфлиса). В эти группы входят поворот на 2я (группа С ) прн наличии только С] предмет совпадает с исходным положением лишь при полном повороте иа 360° вокруг произвольной оси. Элементы С[ и совпадают. Примером может служить молекула, лишенная осей (кроме С,) и плоскостей симметрии. Группа Сг содержит элемент Е и ось симметрии второго порядка группа Сз содержит Я, С и С (это значит, что при двукратном применении операции, т. е. повороте на 240°, предмет приходит в положение, совпадающее с исходным). Присоединяя к поворотным осям плоскости симметрии, содержащие эту ось (плоскости обозначают О ,), получают группы С . [c.138]

В физической химии, в частности в молекулярной спектроскопии, для обозначения точечных групп применяется символика, введенная Шенфлисом. Точечные группы, содержащие операции только одной поворотной оси, обозначаются буквой С с индексом, показывающим порядок оси (например, Сз-группа, включающая только повороты на 120, 240, 360°). Точечные группы с единственной зеркально-поворотной осью -го порядка обозначаются через Зп- Группы с дополнительными осями симметрии второго порядка, перпендикулярными главной оси, обозначаются буквой О с индексом, показывающим порядок главной оси. Наличие плоскости зеркального отражения, перпендикулярной главной оси, передается индексом /г а плоскостей, параллельных главной оси, — индексом и и т, д. Например, — группа с поворотной осью четвертого порядка и перпендикулярными ей осями второго порядка С ч — группа с по- [c.21]

СИСТЕМА ОБОЗНАЧЕНИЙ ТОЧЕЧНЫХ ГРУПП ШЕНФЛИСА (ТАБЛ. 13.3) [c.417]

Точечные группы. Молекулы можно классифицировать в группы симметрии по числу и характеру элементов симметрии, которыми эти молекулы обладают. В молекулярной спектроскопии для описания 32 возможных групп симметрии (точечных групп) наиболее часто используются обозначения Шенфлиса в кристаллографических работах используются системы Герман-Могена. Ниже приводятся обозначения Шенфлиса для точечных групп симметрии и соответствующие элементы симметрии. [c.97]

В табл. 3 приведены все 230 пространственных групп симметрии в старой системе обозначений Шенфлиса, а также в новейшей системе Германа — Могена. Символы учитывают основные, но, конечно, не все имеющиеся элементы симметрии. Заглавная буква в начале символа обозначает тин решетки Бравэ. В международных таблицах для определения кристаллической структуры [17] приведены диаграммы, иллюстрирующие распределение элементов сим-. метрии по пространственным группам, координаты соответствующих положений и большое число других практически важных параметров. [c.30]

Каждая пространственная группа дается как в обозначениях Шенфлиса, так и в интернациональных символах. Группы даются в установке, удовлетворяющей трем правилам Бравэ. Если интернациональный символ, проставленный в таблице,, отличается по виду от того, который используется обычно в структурных справочниках, последний указывается добавочно в скобках. [c.302]

В кристаллографии для обозначения точечной симметрии используют систему Германа—Могена. Эта система обозначений была использована в гл. 6. Однако в инфракрасной спектроскопии и различных других областях химии предпочитают систему обозначений Шенфлиса. По этой причине проведем подробное сравнение обозначений точечной симметрии в этих двух системах. [c.556]

Сопоставление двух систем обозначений приведено ниже по Шенфлису по Герману — Могену [c.556]

Свойства 3 и 4 приводят к симметрии D , в обозначениях Шенфлиса. Отметим разницу между нематиками (Z)ooh) и смектиками А (Z)oo). Мы видели ранее, что, если вещество, которое отличается от своего зеркального изображения, попытаться ввести в нематическую фазу, последняя исказится и превратится в холестерик. Для смектика А такого искажения не найдено. Как мы увидим в гл. 7 (стр. 340), требование постоянства расстояния между слоями налагает условие rot п = О на все макроскопические деформации смектика. Спиральное расположение, описываемое уравнением (1.1), приводит к условию rot п= —О и, следовательно, запрещено. Многие эфиры холестерина при понижении температуры превращаются фактически в смектики А. [c.27]

Теперь можно объяснить основные правила, которыми выражают симметрию молекул, используя соответствующие обозначения. Воспользуемся обозначениями Шенфлиса , так как их наиболее часто применяют для молекул спектроскописты, химики и физики. Кристаллографы обычно используют другой набор обозначений , основанный на несобственном вращении, которое определено иным образом. [c.143]

Молекулярная симметрия здесь будет описываться при помощи обозначений Шенфлиса только тогда, когда этим будет достигаться некоторое явное преимущество в точности или ясности. Это будет справедливо почти исключительно в связи с приложением теории кристаллического поля, теории поля лигандов и МО к комплексам переходных металлов. Тем не менее будет часто указываться класс симметрии молекулы, чтобы изучающий мог использовать их в качестве образца в установлении обозначений в соответствии с изложенными выше основами. [c.146]

Ранее использовавшиеся обозначения пространственных групп Шенфлиса получаются прибавлением порядкового номера в верхнем индексе соответствующего кристаллографического класса по Шенфлису (см. табл. 3.3). Ниже приведены обозначения пространственных групп, принадлежащих призматическому классу моноклинной сингонии Сгл (по Герману — Могену 2/т) [c.70]

Из обозначений Шенфлиса без вспомогательных таблиц нельзя определить элементы симметрии пространственной группы. Обозначения же Германа — Могена содержат все, что необходимо для вывода полной симметрии данной группы тип решетки Бравэ и необходимый минимум элементов симметрии. [c.70]

В связи с последующим описанием геометрии молекул уместно сказать, несколько слов об элементах симметрии, операциях симметрии и о точечных группах (более подробное описание используемой здесь системы обозначений Шенфлиса см. в [3]). Альтернативную систему обозначений Германна— Могена применяют главным образом кристаллографы (ср., например, [4 ). [c.9]

Б кристаллографической и физической литературе, в частности в оптике и физике полупроводников, продолжают часто пользоваться символами Шенфлиса (1891 г.), которые сейчас уже не являются общепринятыми. Символика Шенфлиса для обозначения 32 классов очень проста и логична (однако неудобна для обозначения пространственных групп, см. 17). [c.50]

Для обозначения пространственных групп применяют международные символы или символы Шенфлиса. [c.117]

Обычно наряду с международным символом пространственной группы дается ее обозначение по Шенфлису, например D для группы Рпта. Символ по Шенфлису не зависит от порядка, в котором выбраны координатные оси, что представляет собой известное удобство. В случае нестандартной установки обозначение по Шенфлису помогает найти стандартную, табличную установку и установить тип преобразования от нестандартной к стандартной установке. [c.55]

Таблица 1.2. Международные обозначения и обозначения Шенфлиса

Этим условиям удовлетворяют следующие группы (в обозначениях Шенфлиса и в международных обозначениях) [c.49]

Здесь и далее первое обозначение по Шенфлису, второе — по системе 1Т. [c.45]

Обозначения Шенфлиса применяются, в основном, для описания симметрии точечных групп и макрсфизических свойств кристаллов. Межд -народные обозначения используются для описания пространственных труии и в структурном анализе кристаллов. [c.43]

Тетраэдрические молекулы ХУ4 (группа 7 ), подобные молекуле СН4, весьма богаты элементами симметрии. Среди них встречаются так называемые диэдрические плоскости, которые включают главную ось С , но не пернендикулярньк к ней оси 2- Еще более богата элементами симметрии точечная группа О ,, к которой относятся октаэдрические молекулы иРб и (рис. 72). Особо важно наличие здесь центра симметрии г и горизонтальной плоскости, которых нет у тетраэдрических молекул Группы и относятся к кубическим точечным группам, для которых характерно присутствие более чем одной оси С , где п>2. Для обозначения Т Эчечных групп здесь использована номенклатура Шенфлиса С означает, что в молекуле есть ось симметрии и-го порядка Д —помимо оси С молекула содержит и осей второго порядка, направленных перпендикулярно оси С , причем все углы между осями второго порядка равны Т—тетраэдрические молекулы, О — октаэдрические молекулы. Символы v,% id указывают на существование вертикальной, горизонтальной и диэдрической плоскостей симметрии соответственно. В крх-ссталлографии используют чаще номенклатуру Германа — Могена. Важной характеристикой симметрии мо- [c.175]

Группы включают зеркальные повороты вокруг зеркально-поворотной оси и-го порядка. Для нечетных п они совпадают с группами D . Для четных и, когда n = 2kwk - нечетно, 2 С С,. Как уже было сказано, в международной символике зеркально-поворотной оси п отвечает поворот на угол (2л/л)А с последующей инверсией. В этом случае группа обозначается как п. Она соответствует группе З в обозначениях Шенфлиса. [c.219]

Операции симметрии кристалла относятся к трем типам операции точечных групп, трансляции и комбинации этих двух тИ пов, такие, как винтовое вращение (вращение с последующей трансляцией). Набор таких операций определяет пространствен ную группу кристалла. Обозначения, принятые в гл. 7 для точечных групп, называют обозначениями Шенфлиса. Для простраь-ственных групп кристаллографы обычно пользуются другой системой обозначений, называемой символикой Германа — Могена или международной символикой. Она представляет собой последовательность символов, определяющих операцни. Так, символ 2/т определяет группу с осью вращения второго порядка и зеркальной плоскостью, перпендикулярной ей. Записывают лишь [c.217]

В литературе описаны различные схемы вывода возможных кристаллографических видов симметрии и образуемых последними правильных групп точек, а, следовательно, правильных многогранников. Общеприняты две системы обозначений видов симметрии по Шенфлису и по 1Т, которые используются одновременно. По Шенфлису циклический вид симметрии, имеющий только одну ось симметрии, обозначается С. При наличии горизонтальной плоскости симметрии добавляется индекс Л, при наличии вертикальной - индекс V. Если помимо одной поворотной оси имеются и другие элементы симметрии, вводится обозначение О. При наличии поворотных и инверсионных осей - D (в данном случае их пять), при наличии горизонтальной плоскости симметрии - Д-/,. Объемноцентрированная двукратнопримитивная структура обозначается /. Икосаэдрическая структура с горизонтальной плоскостью симметрии - //,. [c.127]

Геометрические фигуры, а следовательно и молекулы, могут быть отнесены к различным точечным группам симметрии в зависимости от сочетания имеющихся у них элементов симметрии [6, 20—24]. Поскольку такая классификация молекул оказалась полезной не только в разделе стереохимии, но и в других разделах органической химии, рассмотрим теперь так называемую систему Шенфлиса, приведенную в табл. 1.2, где указаны вал<нейшие точечные группы симметрии, характерные для органических молекул (кристаллографы обычно пользуются альтернативной системой обозначений Германа — Могена). Следует отметить, что выделенные более жирным шрифтом символы, употребляемые для обозначения точечных групп симметрии, обычно производятся от основного элемента симметрии, а цифровые и буквенные курсивные подстрочечные индексы помогают идентифицировать остальные элементы симметрии. Асимметричные молекулы,например а-пинен [c.23]

В системе Шенфлиса для обозначения оси симметрии используют букву С порядок оси указывают индексом справо внизу, т. е. Сп. Общее обозначение для плоскости симметрии о и ее ориентацию по отношению к главной оси обозначают индексом V, если она вертикальная, Ь, если она горизонтальная, и й, если она диагональная. Если ось симметрии лежит в плоскости симметрии, то плоскость обозначают только индексом. Например, ось симметрии п-го порядка, проходящую через вертикальную плоскость симметрии, обозначают через Спа- Вместо инверсионных осей, принятых в системе Германа — Могена, в системе Шенфлиса используют зеркально-поворотные оси 5 . Кроме того, в системе Шенфлиса введены специфические обозначения для указания геометрической формы. Ось симметрии и п двойных осей, перпендикулярных к ней, обозначают через ) . Тетраэдрическую и октаэдрическую симметрии из-за их важности обозначают через Т и О. [c.556]

Нематические фазы встречаются только среди таких материалов, у которых правая и левая формы неразличимы. Каждая молекула, входящая в состав вещества, должна быть тождественна своему зеркальному изображению (ахиральность) или,если это не так, система должна быть рацемической (1 1) смесью правой и левой форм вещества (мы вернемся к этому вопросу ниже в разд. 1.3.2.) С кристаллографической точки зрения свойства 2, 4, и 5 можно описать символом Z од в обозначениях Шенфлиса. [c.21]

Обозначения Германа — Могена неоднозначно закреплены в координатных осях. В этом отношении o6o3iia4eHHH Шенфлиса удобнее, так как они строго закреплены в определенной установке. В связи с этим обычно обозначе-и е группы приводится по Герману — Могену и Шенфлису. (Прим, ред.) [c.70]

Уэстман и Райнхарт [11] уже обращали внимание на это формальное сходство. Согласно классификации Мислоу [24], такой тип изомерии, наряду с атроноизомерней относится к поворотной изомерии. Различие заключается в отношениях симметрии. Точечные группы (обозначения по Шенфлису) для некоторых поворотных изомеров (конформеров) металлоценов даны в табл. 2. [c.53]

Сопоставление интернациопальиых обозначений и символов Шенфлиса для некоторых пространственных групп [c.126]

В первом столбце таблицы показано, как в разных кристаллических системах ориентирована прямоугольная система координат Охуг по отношению к элементам симметрии кристалла, во втором приведены классы симметрии в международной символике и в обозначениях Шенфлиса, в третьем над соответ- [c.230]

Принципы структурной организации белков (1982) -- [ c.119 ]

Принципы структурной организации белков (1982) -- [ c.119 ]

Основы квантовой химии (1979) -- [ c.118 ]

Современная неорганическая химия Часть 3 (1969) -- [ c.143 ]

Квантовая механика молекул (1972) -- [ c.349 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология