Модель однопараметрическая

Простейшая циркуляционная модель — ячеечная модель с рециклом [106, 107] материал возвращается в первичный поток (рис. 226,а). Эта модель — однопараметрическая (число ячеек — п) и ее передаточная функция (р — оператор Лапласа) [c.446]

Однопараметрическая диффузионная модель [c.138]

В настояшей главе рассматривается расчет колонного аппарата при прямо- и противотоке с учетом продольного перемешивания в приближении однопараметрической диффузионной модели. Задача расчета сводится либо к нахождению высоты колонны, соответствующей заданной степени извлечения, либо к определению степени извлечения при заданной высоте колонны. Как будет показано ниже, первая задача значительно проше при численных расчетах, чем вторая. [c.299]

Диффузионные модели (однопараметрические). Такие модели получили распространение при исследовании течения жидкости в слоях насадки и в некоторой степени используются при исследовании течения промывной жидкости в порах осадка. В соответствии [c.254]

В этой главе в основном излагаются методы определения коэффициентов продольного перемешивания в приближении однопараметрической диффузионной модели. Оценены преимущества и недостатки применяемых методов. Для нестационарных методов ввода трассера (импульсного и ступенчатого) рассматриваются статистические методы решения обратных задач (определение коэффициента продольного перемешивания по экспериментально найденной кривой отклика). Приводятся формулы и графики для расчета в колоннах ограниченной высоты и в предельном случае Обсуждаются экспериментальные [c.147]

Диффузионная модель (однопараметрическая) может быть успешно применена для расчета микробиологических аппаратов колонного типа (полых, барботажных). Уравнение модели для трассера имеет вид [c.73]

Применение модели. Однопараметрическая диффузионная модель значительно лучше, чем модель идеального вытеснения, соответствует процессам в реальных аппаратах химической технологии, в которых перемещение веществ проводится по принципу вытеснения, например, в трубчатых реакторах, противоточных колонных аппаратах и т. д. К недостаткам этой модели относятся сложность установления граничных условий и необходимость предварительной оценки коэффициента продольного перемешивания. [c.116]

Так как условия протекания реакции изменяются не только по длине, но и по сечению, для описания процессов, протекающих в слое, используется однопараметрическая диффузионная модель. [c.330]

Согласно диффузионной модели принимается, что скорость перемешивания компонента пропорциональна градиенту концентрации и количество переданного вещества описывается уравнениями, аналогичными уравнениям молекулярной диффузии. Основное уравнение однопараметрической диффузионной модели получается из материального баланса, составленного для элементарного пенного слоя на тарелке (рис. 129), и имеет вид [c.281]

На рис. II-14 показан характер изменения концентрации на выходе зоны потока, для которой справедлива однопараметрическая диффузионная модель, при ступенчатом изменении концентрации на входе зоны от л <о> до в момент времени /<о). [c.58]

Однопараметрическая диффузионная модель. Условия физической реализуемости однопараметрической диффузионной модели выполняются прн поршневом потоке, если в направлении его существует продольное перемешивание, описываемое уравнениями, аналогичными уравнениям молекулярной диффузии. В направлении, перпендикулярном направлению движения, для однопараметрической диффузионной [c.174]

Из-за сложности решения этого уравнения, называемого двухпараметрической диффузионной моделью, его упрощают, полагая, что Оц = 0. Упрощенное уравнение называют однопараметрической диффузионно моделью. [c.231]

Область применимости однопараметрической диффузионной модели должна быть исследована в каждом конкретном-случае. Применительно к барботажным колоннам показано [220], что однопараметрическая диффузионная модель применима при отношении высоты колонны к ее диаметру, большем 7. [c.167]

Таким образом, рециркуляционная модель при л б—8 фактически может применяться лишь как однопараметрическая. Это значит, что при ее использовании один из параметров должен быть известен заранее (например, число ячеек п), а второй определяется экспериментально. В дальнейшем это положение будет подтверждено и при анализе функций распределения времени пребывания (см. гл. IV). [c.75]

Данный случай возможен при полно.м перемешивании в ячейках и отсутствии обратных потоков между ними, т. е. двухпараметрическая комбинированная модель трансформируется в однопараметрическую ячеечную. Переходя к пределам Ре—>-0 и х—>-0, получаем [c.94]

При наличии продольного перемешивания, например, по паровой фазе однопараметрическое уравнение диффузионной модели запишется в виде [c.132]

Однопараметрическая диффузионная модель соответствует гидродинамической структуре поршневого потока с перемешиванием в продольном направлении. При этом принимается, что продольное перемепшвание может быть описано уравнениями, аналогич- [c.219]

При выборе однопараметрической диффузионной модели принимаются следующие допущения концентрация вещества является непрерывной функцией пространственной и временной координат концентрация во всех точках сечения, ортогонального направлению движения, одинакова скорость потока и коэффициент продольного перемешивания не изменяются по длине и поперечному сечению потока. [c.220]

На рис. 93 показано изменение концентрации на выходе из зоны потока, для которой справедлива однопараметрическая диффузионная модель, при ступенчатом изменении концентрации на входе в зону от Со, до Со, в момент времени т . [c.174]

В промышленности находят применение также периодические реакторы, являющиеся видоизменением режима работы реактора перемешивания. Наряду с указанными моделями потоков различают диффузионную, характеризующуюся наличием продольного перемешивания (однопараметрическая модель) и радиального перемешивания (двухпараметрическая модель), ячеечную, представляемую в виде последовательности элементарных моделей, и более сложные модели типа комбинированных, циркуляционных. Соответствие выбранной модели реальному объекту устанавливается на этапе проверки адекватности. [c.21]

Уравнение, описывающее изменение концентрации по длине аппарата, в соответствии с однопараметрической диффузионной моделью, имеет вид [c.220]

Аппараты с продольным перемешиванием (одноразмерная модель с осевым перемешиванием, однопараметрическая диффузионная модель). Перемешивание в потоке может происходить даже в тех случаях, когда в аппарате нет сцециального перемешивающего устройства. Перемешивание может быть обусловлено встречными диффузионными потоками, различием скорости движения вещества в разных точках поперечного сечения конвекционного потока, появлением турбулентных вихрей . Так как строгий теоретический расчет всех эффектов в отдельности довольно сложен, принимают, что отклонение от потока идеального вытеснения вызывается встречным потоком, описываемым теми ше соотношениями, что и диффузионный, но величину D, заменяют эффективной величиной — коэффициентом продольного перемешивания DiL (его определение см. в главе П1). В этой модели учитывается и тепловой поток за счет теплопроводности. Расчет диффузионного (gio) и теплового (д ) потоков проводится по законам Фика и Фурье [c.57]

Однопараметрическая диффузионная модель. Основное уравнение [c.246]

На основании конкретного представления об условиях осуществления процесса различают следующие типовые математические модели по структуре потоков в аппаратах модель идеального смешения модель идеального вытеснения однопараметрическая ди№гзионная модель явухпараметьическая диф-й)узионная модель ячеечная модель комбинированные молели. Математические описания перечисленных моделей будут рассмотрены в последующих разделах учебного пособия. [c.11]

В настоящее время отсутствуют удовлетворительные математические модели процесса промывки, учитывающие все указанные выше особенности гидродинамической обстановки в слое осадка. Известны попытки [31—33 ] описания процесса промывки с помощью однопараметрической диффузионной модели. Однако при использовании этой модели не учитывается перераспределение свободного порового пространства между фильтратом и промывной жидкостью, а смесь этих двух жидкостей рассматривается как единая фаза. [c.395]

Однопараметрическая дафф/эионная модель представляет собой модель идеального вытеснения, осложненная обратным перемешиванием, следующим формальному закону диффузии. Дополнительным параметром, характеризующим эту модель, служит коэффициент турбулентной диффузии или коэффициент продольного перемешивания 0 . [c.29]

Сравнение значений коэффициента продольного перемешивания В, вычисленных разными методами, показывает (графы 12 и 13), что величины В, определенные индикаторным методом на основе однопараметрической диффузионной модели, существенно превышают (в некоторых случаях в несколько раз) соответствующие значения В, определенные гидродинамическим [c.401]

Переходя к пределу при Ах О, получим известное уравнение однопараметрической диффузионной модели [c.115]

Это соотношение при Ах —О переходит в известное граничное условие для однопараметрической диффузионной модели [c.115]

Количественные характеристики структуры потока, определяемые интенсивностью продольного перемешивания (параметрами модели), используются для расчета тепло- и массообменных аппаратов и химических реакторов. При таких расчетах различные модели могут привести к практически одинаковым результатам, если эти модели формально адекватны друг другу и потоку в аппарате, т. е. совпадают функции распределения времени пребывания. При формальной адекватности можно, установив эквивалентные соотношения между параметрами сложной и более простой модели, вести расчет аппарата по уравнениям более простых моделей. В связи с этим рассмотрим возможность аппроксимации двухпараметрической комбинированной модели структуры потока более простой — однопараметрической диффузионной модедью. Для этой цели необходимо установить эквивалентную связь между параметрами обеих моделей. [c.95]

В настоящий момент мы не умеем достоверно определять продольное перемешивание в непрерывной фазе и скорости движения пузыря относительно этой фазы. Вместе с тем из наблюдений и логических построений известно, что в рабочих условиях газ в непрерывной фазе частично перемешивается " . Из-за отсутствия более подробной информации Кунии и Левен-шпиль предложили модель, в которой эффективный диаметр пузыря (рассчитанный в соответствии с этой моделью по достигнутой степени химического превращения в псевдоожиженном слое) используется в качестве однопараметрической регулируемой константы, аналогично тому, как это предлагалось ранее [c.359]

Диффузионная модель с застойными зонами. Иногда существенный вклад в неравномерность распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате вносят застойные объемы жидкости в системе, а также такие явления, как адсорбция и десорбция вещества на поверхности элементов насадки, диффузия вещества в пленки, карманы, поры твердых частиц системы и т. д. При этом погрешности описания ситемы с помощью однопараметрической диффузионной модели резко возрастают. Для учета перечисленных явлений объем потока в аппарате V [c.220]

Данные, приведенные в таблице, позволяют сделать ряд интересных выводов относительно гидродинамической структуры потоков в порах осадка. Из таблицы видно, что числа Ре (графа 10), определенные для проточных пор осадка гидродинамическим методом, в среднем на порядок превышают значения Ре, рассчитанные по кривым вымывания примеси из осадка (графа И). Такая значительная разница в числах Ре объясняется тем, что расчет Ре по индикаторным кривым отклика на основе однопараметрической диффузионной модели не предполагает деления порового пространства осадка на объем водопроводяпщх, крупных проточных пор и объем тупиковых и не отражает явления переноса примеси. С увеличением давления промывки числа Ре, определенные гидродинамическим методом, уменьшаются. Уменьшение Ре обусловлено более быстрым ростом коэффициента продольного перемешивания В по сравнению с увеличением скорости потока промывной жидкости V (графы 2, 4 и 12 таблицы). [c.401]

Распределение времени пребывания газа в псевдоожиженном слое. В случае каталитических процессов, протекающих в системе газ — твердое тело, данные о распределении времени пребывания газа в слое играют главную роль для нахождения характеристик реакторов. На ранних этапах исследования этой проблемы процессы изучали при помощи модели диффузионного типа. Однако, как оказалось, результаты,-полученные на такой модели, только в относительно узкой области коррелировались с опытными данньийи, особенно для каталитических гетерогенных процессов. Это привело к выводу о том, что диффузионную однопараметрическую модель можно использовать только для весьма приближенного объяснения характеристик псевдоожиженного слоя. [c.292]