Пуассона статистика

Статистика счета представляет важный фактор, влияющий на воспроизводимость. Подсчет числа рентгеновских фотонов подразумевает, что измерения подчиняются распределению Пуассона. Если ТУ —число рентгеновских фотонов, посчитанных за определенное время I, тогда погрешность (стандартное отклонение) счета 5 =. Так как концентрация пропорциональна скорости счета [c.89]

Разобранный пример тривиален. Несколько менее известен пример описания структуры волокнистых материалов для фильтров. Эти материалы состоят обычно из гибких, достаточно длинных и тонких волокон, перепутанных друг с другом. На практике их применяют в виде слоев с очень большой пористостью (до 0,98—0,99). Если эти волокна достаточно гибки и слои получаются путем сжатия материала, то волокна часто образуют много контактов друг с другом. Для некоторых расчетов по фильтрации необходимо оценить число контактов в единице объема слоя, а также распределение свободных отрезков между двумя соседними контактами. Обе задачи легко решаются применением элементарной статистики. Распределение числа контактов находим, решая задачу, аналогичную задаче для точек, случайно лежащих на отрезке (см. [13], стр. 109), и таким путем опять получаем распределение Пуассона. Прибегая к газо-кинетиче-ской модели длины свободного пробега газовых молекул, находим закон распределения свободных отрезков по Клаузиусу [16] [c.280]

Пример исключительно хорошего согласия с распределением Пуассона реальной статистики падений снарядов во время военных действий можно использовать для оценки вероятности аналогичной аварии. При [c.709]

Сравнение статистики падения снарядов с соответствующим распределением Пуассона [16] [c.709]

Такие представления широко используются в статистике, где они известны под названием рядов Пуассона — Шарля [32]. Здесь а>0 и — 1 — пересчетные параметры, которые выбираются по желанию экспериментатора, а / М) будет определяться после нахождения неизвестных коэффициентов разлон ения с . Нормированные присоединенные полиномы Лаггера имеют вид [c.384]

Применимость распределения Пуассона к статистике счета (к статистике целочисленных значений) может быть доказана непосредственно, т. е. безотносительно к закону биноминального или гауссовского распределений [271]. Среднее квадратичное отклонение для распределения Пуассона всегда, равно положительному значению квадратного корня из среднего значения. [c.286]

Если, как это часто имеет место, флуктуации электронов фотокатода описываются статистикой Пуассона, то можно написать [149] [c.384]

Детальное изложение фотонной статистики можно найти в работах [33—35]. Для нашего обсуждения представляют интерес практически все случаи, поэтому последовательность токовых импульсов на выходе детектора, соответствующую обнаружению единичного фотона Sp, можно рассматривать как процесс Пуассона со средней скоростью kp t). Таким образом, во временном интервале Тм, связанным с фотонным сигналом , [c.515]

ГОСТ 11.005-74. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров экспоненциального распределения и распределения Пуассона. [c.169]

Сведение функционала в (5) к функции в (9)—довольно распространенное в статистике преобразование. Знания параметров некоторых функций распределения достаточно для определения всего распределения. В распределении Пуассона, например, знания среднего уже достаточно для воспроизведения всей функции распределения. Нормальное распределение характеризуют среднее (х и дисперсия а. В распределении Бернулли достаточно знать величину р, вероятность успешного исхода. При характеристике распределения подходящими параметрами не теряется никакой информации относительно распределения. Сведение функционалов типа /гv(s v, С (5, и, г)) к функциям типа Ду ( л, а) намного облегчает задачу. [c.457]

Принципиальный интерес представляет расчет флюктуаций тока, обусловленных случайным характером образования зарядов в объеме камеры и сбора их на электродах. Простейший расчет статистических флюктуаций тока строится на представлении о совершенно случайном распределении во времени дискретных актов образования зарядов. Статистику таких процессов описывают законом Пуассона, а значение флюктуации случайной [c.47]

Использование формулы (2.18) в расчетах не всегда позволяет получить правильные результаты, так как представление об образовании зарядов как об элементарном случайном процессе, описываемом уравнением Пуассона, является весьма приближенным. В действительности, возникновение тока — результат нескольких последовательно протекающих процессов. Кроме того, не всегда статистика отдельных элементарных процессов описывается уравнением Пуассона. [c.48]

I ского излучения подчиняется статистике Пуассона). Некоторые характеристики наиболее часто употребляемых анодных [c.254]

Рассмотрим этот пример еще раз. Допустим, что была засеяна только одна чашка, скажем первая. В этом случае расчет ошибки может быть сделан только по Пуассону. Тогда количество колоний будет составлять 5,34-10 0,23-10 , а величина реальной ошибки будет в 4 раза ниже. Поэтому не следует полагаться на статистику Пуассона до тех пор, пока ее использование не [c.494]

Для таких дискретных систем флуктуации интенсивности оказываются равными корню квадратному из самого значения интенсивности (следствие того, что эти системы подчиняютс статистике Пуассона). Говорят, что такие флуктуации обусловлены дискретной п )иродо11 света. [c.28]

Все флуктуации, обусловленные дискретностью строения материи, являются принципиально неустраняемыми и могут быть только уменьшены. Так, например, понижение температуры сопротивления, по которому течет ток, приводит к уменьшению флуктуации напряжения на концах этого сопротивления. Принципиально неустраняемыми шумами являются такие, которые возникают вследствие дискретной ирироды света, поскольку свет — это поток фотонов. Испускание каждого фотона не зависит от испускания других, поэтому поток фотонов подчиняется статистике Пуассона, следовательно, число фотонов, определяющее наблюдаемую интенсивность спектра, флуктуирует с величиной, равной корню квадратному из своего значения (фотонный шум источника). [c.80]

Это уравнение известно в статистике как распределение Пуассона [3]. Хр означает молярную долю групп М—(С2Н4)р—Я в смеси среднего состава М—(С2Н4) —К, где п — число молей этилена, которое в среднем реагирует с I молем М—Н (р — всегда целое число, п — может иметь любое дробное значение). Это уравнение проще всего решать рекурсивно [c.249]

Решение этой задачи было найдено в использовании адсорбционных катализаторов. В отличие от обычных катализаторов в адсорбционных катализаторах активные частицы, например атомы каталитически действующего металла, наносятся на известную поверхность индифферентного носителя при известной концентрации, лежащей на несколько порядков ниже моноатомарного слоя (несколько тысячных или сотых долей этого слоя). Это позволяет формировать образование активных центров путем заранее рассчитанного сгущения его атомов в отдельных миграционных ячейках или потенциальных ямах носителя и количественно применять к ним закон распределения Пуассона, т. е. статистику независимых событий. Физическим обоснованием подобного статистического рассмотрения при распределении атомов по поверхности является установленный факт блочной, или мозаичной, структуры реальных кристаллических тел и существование более мелких неоднородностей на их поверхностях. Для образования активных центров в виде скопления -атомов безразлично, каково происхождение и природа этих неоднородностей, или мозаики. Важно, что все эти поверхностные нарушения являются препятствием для свободного движения атомов катализатора [c.6]

В статистико-механической теории растворов электролитов обычно используется модель раствора, в которой явному рассмотрению подлежит лишь подсистема, состояш,ая из ионов растворенного веш,ества, а наличие растворителя учитывается путем введения макроскопической диэлектрической постоянной в закон взаимодействия ионов друг с другом. Даже в такой упрощенной постановке проблема остается весьма сложной. До недавнего времени основой теории растворов электролитов служил метод Дебая— Гюккеля [1—6]. Критическому анализу допущений, лежащих в основе этого метода, были посвящены работы Фаулера [7], Онзагера [8] и Кирквуда [9]. Из этих работ следует, что принцип суперпозиции, с которым связано уравнение Пуассона—Больцмана для среднего потенциала, выполняется только для линейной теории Дебая—Гюккеля. Попытки более точного решения основного уравнения приводят к несамосогласованным результатам [10]. [c.5]

Было предложено несколько теоретических подходов к интерпретации эффекта Шноля . Наиболее общий подход принадлежит А. А. Кириллову [95]. Согласно Кириллову, отклонение от статистики Пуассона имеет отношение, вероятно, к свойствам 4-мерного пространства-времени. Эти флуктуации должны влиять на все процессы внутри Вселенной . Невозможно изолироваться от этих флуктуаций, они являются особым типом щума . Они могут возникнуть от бесчисленных фавитационных возмущений, наполняющих Вселенную. Они могут иметь отнощение к реликтовому излучению (напоминание [c.125]

Следовательно, при подсчете объектов не имеет значения, как они подразделяются. С точки зрения статистики Пуассона 2 параллельные чашки с 200 колониями в каждой не лучше и не хуже для счета, чем одна чашка с 400 колониями. В обоих случаях среднеквадратичное отклонение (s) измерения равно "1/400=20, а к.в. равен У400/400=5%. Поэтому для получения наилучшей оценки в группе чашек из одинаковых и различных разведений одной и той же суспензии лучше всего просто сложить количество колоний на всех чашках и разделить его на общий объем исходной суспензии. Среднеквадратичное отклонение составляет квадратный корень из общего количества колоний, поделенного на объем суспензии, внесенной во все чашки. [c.493]

При некоторой дозе облучения выполняется условие 80 = = 1. Это соответствует случаю, когда в среднем число попаданий равно числу мишеней. В действительности же часть попаданий испытали уже однажды пораженные мишени, а некоторые не претерпели ни одного попадания. Согласно статистике Пуассона при 50=1 реально поражается только 63% мишеней, а 37% оказываются непораженными. Действительно, подставив в уравнение (П-3) значение 51)= 1, лолучим [c.49]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология