Юнга Лапласа уравнение

Уравнение Юнга — Лапласа положено в основу различных методов количественного определения поверхностного натяжения жидкостей. [c.189]

И газовой фаз, а. g — ускорение свободного падения. Следовательно, уравнение Юнга — Лапласа можно написать в виде [c.189]

Рис. 1-3. Экспериментальное подтверждение уравнения Юнга — Лапласа.

Приведенное уравнение является частным случаем более общего основного уравнения капиллярности Юнга — Лапласа [c.188]

Исключение капиллярного движуш.его давления объединением уравнения (5) с уравнением Юнга—Лапласа [1, 2] [c.252]

Уравнение Кельвина можно получить еще одним способом, который в ряде случаев оказывается весьма полезным и поэтому будет приведен ниже. Если поверхность жидкости не плоская, то давление на вогнутой стороне больше, чем давление на выпуклой стороне причем разность давлений зависит от поверхностного натяжения и кривизны. Количественно эта разность дается уравнением Юнга—Лапласа, которое можно вывести, если рассмотреть работу, необходимую для смещения искривленной поверхности в сторону увеличения площади поверхности. [c.163]

Уравнение Юнга — Лапласа [c.11]

Уравнение Юнга—Лапласа [21, 22] [c.163]

Поверхностное натяжение может не быть постоянным на всей межфазной поверхности, поскольку коэффициент поверхностного натяжения зависит от концентрации адсорбирующихся на поверхности ПАВ, от температуры и электрического заряда поверхности. Изменение Е приводит к изменению баланса сил, действующих на межфазную поверхность, а следовательно, может вызвать течение жидкости. Действительно, граничными условиями на межфазной поверхности, разделяющей две несмешивающиеся жидкости, является равенство нормальных и касательных напряжений. В условие непрерывности нормальных напряжений входят давления, которые на искривленной поверхности связаны уравнением Юнга — Лапласа (17.5). Если имеется градиент поверхностного натяжения в направлении касательной к межфазной поверхности, то непрерывность касательных напряжений требует изменения значений вязких напряжений вдоль поверхности, а следовательно, поля скоростей в жидкой фазе и формы межфазной поверхности. [c.437]

Кривизна поверхности между двумя соприкасающимися фазами влияет на физические свойства как объемных фаз, так и граничной поверхности. Уравнение Юнга—Лапласа, выведенное в начале XIX столетия [1, 2], установило отношение между кривизной межфазной поверхности J и давлением объемной [c.245]

Когда жидкость приходит в контакт с предварительно обезгаженной пористой средой, капиллярные силы создают давление в жидкости, которое в случае смачивания (0 < 90°) заставляет жидкость проникать в поры. Величина этого капиллярного давления согласно уравнению Юнга—Лапласа [1, 2] представляет собой произведение кривизны межфазной поверхности жидкость — пар J и поверхностного натяжения у. Когда впитывание происходит в пористой среде, где основные радиусы кривизны поверхности жидкость — пар достигают молекулярных размеров, эффект кривизны проявляется как изменение у [3—6]. [c.250]

До этого момента мы рассматривали плоскую межфазную поверхность. Поверхностное натяжение стремится искривить поверхность, в результате чего появляется отрицательный скачок давления при переходе через поверхность со стороны, в которой расположен центр кривизны. Выражение для перепада давления называется уравнением Юнга — Лапласа [c.435]

Здесь учтено уравнение Юнга — Лапласа (17.5) при условии =оо, К = = -Е( для малых возмущений [см. (17.21)]. [c.445]

Если краевой угол ф для системы жидкость — твердое тело превышает 90°, то давление на выпуклой стороне мениска больше давления на вогнутой стороне. Поэтому, чтобы жидкость вошла в капилляр внутри твердого тела, необходимо избыточное давление (скажем, АР). Немного видоизменив уравнение Юнга—Лапласа, можно получить выражение [c.209]

Таким образом, уравнение Юнга—Лапласа [21, 22] есть общее уравнение капиллярности. Теперь мы его применим к случаю конденсации в капилляре. [c.165]

Следует отметить, что уравнение Коэна может быть также выведено с помощью метода Юнга—Лапласа. Так как мениск цилиндрический, один из радиусов кривизны бесконечно велик. [c.172]

Согласно уравнению Юнга — Лапласа (3.18), относительное давление, при котором происходит конденсация, может быть выражено в виде функции радиуса частицы Ш и толщины поли- [c.204]

Уравнение (П-41) эквивалентно уравнению Юнга — Лапласа (1-7). [c.53]

Существует ряд относительно простых опытов с мыльными пленками, которые могут служить красивой иллюстрацией некоторых применений уравнения Юнга — Лапласа. О двух таких опытах уже говорилось выше. Если пренебречь гравитационными эффектами, пленку, растянутую на рамке (как на рис. 1-1), можно считать плоской, поскольку давление по обеим ее сторонам одинаково. Рис. 1-3 показывает наличие зависимости между давлением внутри сферического мыльного пузыря и радиусом его кривизны ЛР можно измерить непосредственно, присоединив к системе какой-либо манометр. [c.13]

В первом приближении явление капиллярного поднятия легко интерпретировать на основе уравнения Юнга — Лапласа. Если жидкость смачивает стенку капилляра, ее поверхность должна быть параллельна стенке и, следовательно, в целом поверхность жидкости должна иметь вогнутую форму. Разность давлений на поверхности раздела жидкость— газ определяется уравнением (1-7), причем ее знак таков, что давление в жидкости меньше, чем в газовой фазе. В этой связи полезно запомнить, что оба радиуса кривизны (когда они имеют один и тот [c.14]

При точной математической трактовке капиллярного поднятия необходимо принимать во внимание отклонение формы мениска от сферической, т. е. в каждой точке мениска кривизна должна соответствовать уравнению АР=Ар г/, где у — превышение точки над плоской поверхностью жидкости. Это условие можно сформулировать, записав уравнение Юнга — Лапласа в произвольной точке [х, у) мениска и заменив Ях и Я2 на соответствующие выражения из аналитической геометрии, приведенные в сноске в разд. 1-2. Предполагается также, что сечение капилляра является круглым и, следовательно, мениск имеет форму фигуры вращения, как показано на рнс. МО. Радиус Я1 лежит в плоскости листа, а Я2-—в перпендикулярной плоскости. Таким образом, [c.17]

Подстановка соотношения (V. 33) в (V. 32) дает уравнение Лапласа — Юнга [c.61]

Решение уравнения Юнга — Лапласа для капиллярного поднятия при краевом угле, равном нулю (Значения г/6, соответствующие г/а от 0,00 до 2,29) [c.19]

Подстановка соотношения (У.ЗЗ) в (У.32) дает уравнение Лапласа—Юнга-. [c.67]

Уравнение (6.40) представляет собой частный случай фундаментального уравнения Юнга — Лапласа, описывающего равновесие мениска в цилиндрической поре, и не содержит никаких допущений о природе жидкости. Первые эксперименты [211, 212] и подавляющее число последующих работ по методу вдавливания было выполнено с использованием ртути (см. разд. 6.7). Выбор ртути в качестве оптимальной порометрической жидкости обусловлен тем, что большинство практически важных твердых тел не смачиваются ртутью. В настоящее время ртутные поромеры повсеместно вошли в научную и технологическую практику, а ртутная порометрия является одним из самых быстрых, простых и надежных методов определения размера пор и распределения объемов пор по размерам для крупнопористых носителей. Кроме ртути, в качестве порометрической жидкости применяли также другие легкоплавкие металлы (галий, индий) и сплавы (сплав Вуда). Дополнительные преимущества данной разновидности метода состоят в том, что после охлаждения образца, содержащего вдавленный металл, до комнатной температуры можно исследовать распределение металла в порах методами микроскопии [213]. [c.331]

Уравнение Юнга — Лапласа (5а), определяющее условие равновесия между твердым телом, жидкостью и газом, справедливо и в случае действия силы тяжести. Как показано в исследовании [11], равновесный краевой угол 0 не зависит от действующих на систему гравитационных сил, т. е. от размера капли. [c.19]

Поскольку достаточно точных методов измерения и оценки величин поверхностного натяжения на границе с твердым телом нет, то для определения работы адгезии на границе твердое тело — жидкость пользуются следующим уравнением Юнга, в котором поверхностное натяжение твердого тела исключено с помощью уравнения Дюпре (1) и Лапласа (2) [c.136]

Уравнение (1-4) является частным случаем более общего соотношения— основного уравнения капиллярности, полученного в 1805 г. Юнгом [1] и Лапласом [2]. В общем случае для описания искривленной поверхности необходимо вводить два радиуса кривизны. Если поверхность сферическая, радиусы равны, но для других поверхностей это обычно не так. На рис. 1-4 показан небольшой участок поверхности произвольной кривизны с двумя радиусами и R. Выбранный уча- [c.11]

Рассмотрим более подробно физический смысл и следствия закона Лапласа—Юнга, являющегося основой теории капиллярных явлений. Уравнение (У.34) показывает, что разность давлений в объемных фазах возрастает с увеличением а и с уменьшением Я. Величина / — это радиус кривизны поверхности натяжения (см. [5, с. 18]). [c.67]

Рассмотрим расположенную на плоской поверхности нерастворимого твердого тела смачивающую пленку равномерной толщины, сообщающуюся по своей периферии с объемной фазой (рис. И.З). Этот случай, в частности, был реализован в первых опытах [3] в виде пленки жидкости между стеклянной пластинкой и газовым пузырьком радиуса Но- Расклинивающее давление смачивающей пленки после замены в уравнении (11.1) разности Рг — Р по уравнению Лапласа—Юнга оказывается равным [c.32]

Объединяя уравнения Лапласа и Дюпре, получаем уравнение Юнга [c.78]

Уравнение (14.9) отражает равновесие поверхностей пленки и свидетельствует о наличии в дисперсной частице избыточного по сравнению с окружающей средой давления, называемого лапласо-вым давлением. В случае сферической поверхности получаем уравнение Лапласа—Юнга [c.271]

Одним из важнейших термодинамических соотношений является соотношение, описывающее влияние кривизны поверхности на молярную свободную энергию вещества. Это влияние, по-видимому, легче всего оценить, используя введенное Юнгом и Лапласом [см. уравнение (П-7)] представление о существовании перепада давления ДР на поверхности раздела фаз. Согласно законам термодинамики, изменение механическо] о давления при постоянной температуре приводит к изменению молярной свободной энергии [c.48]

Особенность полидиснерсной пены с многогранными ячейками состоит в том, что в месте соприкосновения газовых пузырьков поверхность пленки имеет значительную кривизну. В соответствии с уравнением Лапласа—Юнга давление, испытываемое жидкостью в данной точке, меньше давления, которое испытывает жидкость на поверхности газового пузырька. [c.54]