Капиллярности, основное уравнение

Приведенное уравнение является частным случаем более общего основного уравнения капиллярности Юнга — Лапласа [c.188]

При контактной сушке механизм переноса тепла довольно сложен. При сушке капиллярно-пористых тел тепло передается главным образом переносом массы поглощенного вещества. Процесс испарения в первом периоде происходит с открытой поверхности в определенном интервале температур вальца. При высо-ких температурах интенсивность сушки определяется скоростью фазового превращения и зависит от интенсивности внутреннего парообразования. Так как надежные уравнения для определения основных расчетных параметров отсутствуют, то вальцовые сушилки рассчитывают по приближенной методике, основанной на составлении уравнений теплового баланса сушильной установки. [c.283]

Как известно, Гиббс вводил поверхность натяжения иным путем. Он исходил из основного уравнения теории капиллярности [c.16]

Приступая к выводу основных уравнений электрофореза и электроосмоса, рассмотрим две модели. Одна из них — пористая мембрана, насквозь пронизанная цилиндрическими капиллярными порами, другая — дисперсная система, содержащая длинные цилиндрические частицы, оси которых совпадают с направлением силовых линий электрического поля (рис. 37). Двойной электрический слой будем рассматривать как плоский конденсатор. [c.94]

Уравнение (1-4) является частным случаем более общего соотношения— основного уравнения капиллярности, полученного в 1805 г. Юнгом [1] и Лапласом [2]. В общем случае для описания искривленной поверхности необходимо вводить два радиуса кривизны. Если поверхность сферическая, радиусы равны, но для других поверхностей это обычно не так. На рис. 1-4 показан небольшой участок поверхности произвольной кривизны с двумя радиусами и R. Выбранный уча- [c.11]

Гиббс вводил поверхность. Он исходил из основного уравнения теории капиллярности [c.585]

Основное уравнение для жидкостной хроматографии в открытой капиллярной колонке выведено Голеем [23] [c.60]

Открытые (безнасадочные) и насадочные капиллярные колонки широко используются в ГХ Применительно к ЖХ основной их недостаток заключается в том, что неподвижная жидкая фаза постепенно смывается со стенок колонки подвижной фазой Тем не менее такие колонки все-таки получили распространение, поскольку их сравнительно легко изготовить и они удобны для изучения параметров, влияюш их на эффективность разделения Зависимость эффективности колонки от вязкости подвижной и неподвижной фаз, диаметра трубки, толщины пленки неподвижной фазы, коэффициента емкости и линейной скорости подвижной фазы можно определить из уравнения (3) Эффективность колонки зависит также и от ряда других факторов, однако предсказать их значение, пользуясь основным уравнением, не представляется возможным В число этих факторов входит предварительная подготовка колонки, объем дозатора и объем вводимой пробы [c.63]

Уравнение (1-7) представляет собой основное уравнение теории капиллярных явлений, и оно широко используется в данной главе. [c.13]

Нахождение точной зависимости между весом поднятой жидкости, поверхностным натяжением и плотностью представляет трудную задачу и обычно требует частных решений основного уравнения капиллярности для фигур, зачастую не являющихся фигурами вращения. Усилие может достигать максимума на некотором расстоянии от высоты полного отрыва, и измерение этого максимального усилия считается более целесообразным, чем измерение усилия в момент отрыва . В большинстве случаев, однако, отрыв осуществляется крутильными весами, причём движение отрываемого тела после достижения максимального усилия не может быть остановлено, так что отрыв происходит почти в тот же момент, в который усилие достигает максимума. [c.489]

Аддитивная теория удерживания была достаточно полно проверена в капиллярной хроматографии [56, 57, 156, 233—235], причем во всех работах, посвященных этой тематике, отмечается согласие ее основных уравнений и положений с экспериментальными результатами. Отметим также, что эта теория справедлива также и для иммобилизованных (сшитых) НЖФ на поверхности кварцевых колонок [131]. Для капиллярных колонок, в общем, характерны те же закономерности, что и для насадочных. Например, ошибка в определении инвариантного индекса удерживания /о, алкенов существенно уменьшается, если в качестве стандартных соединений на капиллярной колонке с полярной фазой использовать не н-алканы, а -алкены-1, т. е. соединения, адсорбция которых на поверхностях раздела НЖФ невелика (табл. 11.5). Как следует из приведенных данных, использование гомологического ряда -алкенов-1 вместо м-алканов позволило улучшить воспроизводимость инвариантных индексов удерживания в 2—50 раз, а адсорбционных коэффициентов в 3—100 раз. [c.48]

Приступая к выводу основных уравнений электрофореза и электроосмоса, рассмотрим две модели. Одна из них — пористая мембрана, насквозь пронизанная цилиндрическими капиллярными порами, другая —дисперсная система, содержащая длинные цилиндрические частицы, оси которых совпадают с направлением силовых линий электрического поля (рис. 48). Двойной электрический слой будем рассматривать как плоский конденсатор. Другие условия, которые должны выполняться в случае применения получаемых количественных соотношений а) размеры капилляров или частиц дисперсной фазы значительно превышают толщину двойного электрического слоя б) молекулы жидкости настолько прочно прилипают к поверхности, что их скольжение исключено в) заряды в системе переносятся жидкостью, содержащей ионы. [c.100]

Выразив градиент капиллярного потенциала через градиенты влагосодержания и температуры [Л. 41], основное уравнение переноса жидкости во влажных материалах (4-6-5) в скалярной форме можно написать так [c.107]

Уравнение В. Томсона является основным при расчетах, связанных с явлениями капиллярной конденсации. Если известны давление пара жидкости р, и радиус капилляров адсорбента , то по уравнению В. Томсона можно вычислить давление пара рл, выше которого в капиллярах начинается конденсация.. Если заданы р, и рл, то, пользуясь уравнением В. Томсона, можно вычислить максимальный радиус капилляров, в которых будет происходить конденсация (что нужно знать для правильного подбора адсорбента). [c.100]

Это уравнение является основным в теории капиллярных явлений и носит название формулы Лапласа. Оно дает значение капиллярного давления, вызываемого искривленной поверхностью жидкости любой формы. [c.99]

Исходя из механизма явления электроосмоса, рассмотренного ранее, можно прийти к заключению, что связь между величиной С-потенциала, которая отражает собой наличие избытка ионов одного знака в диффузной части двойного слоя, и количеством перенесенной жидкости может существовать лишь в известных пределах размеров сечения капилляров исследуемой капиллярной системы. Действительно, с одной стороны, в трубках большого сечения, измеряемого миллиметрами и сантиметрами, силы, развиваемые поверхностным течением избыточных ионов под влиянием приложенной разности потенциалов и выражаемые величиной Кх в основном гидродинамическом уравнении электроосмоса, могут оказаться недостаточными для создания стационарного потока но всему сечению и длине трубки. Электроосмос в трубках большого сечения не наблюдался. С другой стороны, при достижении радиуса капилляра размеров толщины двойного слоя и меньше, что является вполне реальным для мембран такого типа, как желатиновые, коллодиевые, целлофановые и ряд других в разбавленных растворах электролитов, т. е. при приближении размеров пор к молекулярным, когда понятие о радиусе капилляров утрачивает свое значение и пористая система переходит в сплошное твердое тело, электроосмотический перенос жидкости должен падать до нуля. [c.59]

При пульсирующем протекании среды, вне зависимости от причины возникновения пульсаций, становятся неверными основные предпосылки, сделанные при выводе уравнений. Поэтому появляются отклонения от расчетных данных. Основой измерений в расходомерных устройствах является зависимость расхода среды от квадратного корня из Р —Р2. Этот перепад определяет (после надлежащего пересчета в объемных или весовых единицах) расход среды. Прн измерении перепада пульсирующего давления возникает ошибка, связанная с инерционностью приборов, и проявляющаяся в превышении показаний. Согласно ДИН 1952 при измерениях пульсирующих течений нельзя использовать измерительные приборы с большой инерционностью. Для подавления пульсации иногда приходится в трубопровод помещать сопротивления. Однако при этом увеличиваются потери давления, поэтому гораздо выгоднее вводить сопротивления в подводящих трубках к измерительным приборам. Хорошо себя оправдали для подавления пульсации вставленные в подводящие трубки отрезки капиллярных трубок. [c.69]

Уравнения (30) и (31) — основные в том классе явлений капиллярной реологии, рассмотрение которых является целью этой статьи. Возможные формы подынтегральных выражений изображены на рис. 4. Без помощи строгого статистико-механического рассмотрения установить аналитический вид подынтегральных выражений невозможно, но выбранная форма, по крайней мере, согласуется с известными из опыта свойствами реальных жидкостей. Мы вернемся к этому вопросу в следующем разделе. Сейчас же достаточно отождествить интегралы (30) и (31) с заштрихованной площадью на рис. 4. Очевидно также, что значения этих интегралов зависят от положения разделяющей поверхности 2 = 0, которая в нашей модели является поверхностью разрыва функции Хэвисайда к (г). [c.55]

Когда жидкость приходит в контакт с предварительно обезгаженной пористой средой, капиллярные силы создают давление в жидкости, которое в случае смачивания (0 < 90°) заставляет жидкость проникать в поры. Величина этого капиллярного давления согласно уравнению Юнга—Лапласа [1, 2] представляет собой произведение кривизны межфазной поверхности жидкость — пар J и поверхностного натяжения у. Когда впитывание происходит в пористой среде, где основные радиусы кривизны поверхности жидкость — пар достигают молекулярных размеров, эффект кривизны проявляется как изменение у [3—6]. [c.250]

Таким образом, для значительного изменения остаточной нефтенасыщенности пористой среды требуется увеличить значение капиллярного числа не менее чем в 1000-10000 раз. Анализ уравнения 1.2 показывает, что увеличить значение капиллярного числа можно, увеличив вязкость вытесняющей жидкости и снизив поверхностное натяжение на границе нефть/вода. Вязкость вытесняющей жидкости невозможно увеличить более чем в 5-10 раз, поэтому основной эффект может быть достигнут за счет применения высокоэффективных растворов и композиций ПАВ. [c.29]

Широкое применение находят ДПФ в высокоэффективной газовой хроматографии с кварцевыми капиллярными колонками. Изучены эффекты подавления чувствительности ДПФ к сере в присутствии примесей в газе-носителе или при неполном разделении серосодержащего соединения с пиком основного компонента. В качестве тестовых применяли смеси Р- и S-содержащих веществ в н-октане при концентрациях 5-10 —5-10 г/мл. При исследовании влияния примесей углеводородов на показания ДПФ и экспоненту п в уравнении, связывающим сигнал детектора с массой поступающего в него анализируемого вещества, ис- [c.159]

Рассмотрим сначала влияние вязкости жидкости на затухание плоских капиллярных волн на глубокой воде. Будем считать жидкость маловязкой, поэтому вязкие эффекты проявляются только в тонком пограничном слое возле межфазной поверхности. Следовательно, вне пограничного слоя движение жидкости потенциальное, причем потенциал описывается уравнением Лапласа, а возле поверхности движение жидкости описывается уравнениями пограничного слоя с условием равенства нулю касательного вязкого напряжения на свободной межфазной поверхности. Решение этой задачи можно найти в [2]. Основное отличие от случая невязкой жидкости состоит в том, что в выражении для возмущений вертикального перемещения поверхности появляется коэффициент вида ехр (-[3, О, где [c.460]

Анализ проведенных расчетов показывает, что основными эффектами, приводящими к отличию от простейшего уравнения (24) капиллярной конденсации в тонких порах, являются (в порядке убывания влияния) [c.188]

Существуют два основных метода определения коэффициента Оэ для капиллярно-пористых материалов. Первый состоит в создании стационарного диффузионного потока целевого компонента при постоянных значениях концентрации компонента на внешних поверхностях исследуемого капиллярно-пористого образца. Для образца материала плоской формы в случае стационарного потока компонента дифференциальное уравнение диффузии упрощается д С йу — Решение такого уравнения при граничных условиях первого рода С л =о = С1 и С х=Ь = 2, где Ь — поперечный размер образца в направлении х потока целевого компонента, имеет очевидную линейную форму С (х) = = С — С — 2)x L, что после дифференцирования дает выражение для потока диффундирующего компонента = = Оз(С,-С2)/1. [c.57]

Вообще говоря, определение кинетических характеристик капиллярно-пористых материалов осуществляется двумя основными способами стационарным и нестационарным. В первом случае используется уравнение (5.14) для массопереноса в изотермических условиях. Зная из опыта величину градиента потенциала и измеренное значение потока влаги, из уравнения (5.14) находят кинетический коэффициент влагопереноса. Значение термоградиентного коэффициента 8 может быть определено из уравнения неизотермического переноса влаги (5.15), если все остальные величины этого уравнения известны или измерены экспериментально. После достижения стационарного распределения влагосодержания и температуры образец материала разделяется и его отдельные части анализируются на величину влагосодержания и температуры, что дает возможность вычислить значения градиентов У0 и УГ и затем определить б при предварительно найденном значении йт- [c.276]

Экспериментальные данные по адсорбции хорошо подтверждают эти взгляды, но, как отметил М. М. Дубинин, потенциальная теория, несмотря на ее хорошую применимость к мономолекулярной и полимолекулярной физической адсорбции на резко гетерогенных поверхностях, не позволяет одновременно учесть и поверхностную и капиллярную конденсацию. Помимо этого, хотя само уравнение е=ф(У) в принципе и можно рассматривать как эквивалент уравнения изотермы адсорбции, однако информация, получаемая из него, очень ограниченна. Например, с помощью характеристического уравнения нельзя определить основные параметры структуры адсорбентов, такие, как удельная поверхность, распределение пор по их размерам и т. д. [c.88]

Все классические теории (Юнга ЛапласаГауссаз и Пуассона ) приводят к основному уравнению (3) и некоторым другим уравнениям капиллярности. Здесь не предполагается останавливаться на этих теориях, поскольку они рассматривают жидкость, как бесконечно делимую среду, и не могут быть развиты в молекулярную [c.29]

Этй авторы дают решения основного уравнения с точностью до четвёртой или пятой значащей цифры для фигур враи ения вокруг вертикальной оси. До 1921 г. их результаты мало использовались и, к сожалению, их монография не переиздавалась и является библиографической редкостью. Дополнительные таблицы были также составлены Сагденом для капиллярного метода и метода максимального давления пузырьков, а Дорсэем и Портером — для метода неподвижной капли. [c.469]

Таким образом, рассмотрение явлений движения жидкости в капиллярнопористом коллоидном материале при кондуктивпой сушке приводит к выводу, что движущей силой переноса в обоих случаях является капиллярный потенциал. Тогда плотность потока жидкости / однозначно определяется градиентом капиллярного потенциала. Основное уравнение переноса жидкости в скалярной форме может быть записано в виде [Л. 41] [c.106]

Многие органические соединения адсорбируются на поверхности ртутного электрода и их адсорбция, в согласии с основным уравнением электрокапиллярности (1.29), приводит к снижению пограничного натяжения (а). Отдельные измерения величин пограничного натяжения в присутствии органических веществ были вьшолнены еще в конце прошлого века [1, 2], однако систематические данные по влиянию органических соединений на электро-капиллярные кривые были получены впервые в работах Гуи [3]. [c.30]

Адсорбция на переходнопористых телах происходит в основном по механизму капиллярной конденсации. Капиллярная конденсация начинает проявляться при определенной степени заполнения адсорбента или при определенном значении давления пара, характерном для данной системы. К этому моменту поверхностная энергия адсорбента практически полностью скомпенсирована в результате полимолекулярной адсорбции, а микропоры заполнены адсорбатом. С увеличением давления газа или пара заполняются конденсатом все более крупные поры, размеры радиусов менисков в которых находятся в соответствии с уравнением капиллярной конденсации Кельвина (отрицательная кривизна) [c.135]

Для описания адсорбции на пористых телах с переходными порами (ме юпористые адсорбенты) используют уравнение капиллярной конденсации Кельвина (I. И), которое позволяет определить размеры пор. Если тело в основном имеет микропоры, то применяют уравнение теории объемного заполнения микропор [c.38]

При этом обнаружилась удивительная картина. Оказалось, что из 30 изученных адсорбентов, только в двух случаях (уголь, ша-базит) изотермы адсорбции имели классическую форму, отвечающую уравнению Лэнгмюра. Анализ экспериментального материала позволил выделить 5 основных типов изотерм, изображенных на рис. 55, а именно / — кривую лэнгмюровского типа II—S-образную кривую с линейным участком в области средних р, встречающуюся наиболее часто III — кривую без перегибов с монотонным ростом dxjdp, IV и V — кривые типов // и III, осложненные капиллярной конденсацией. На некоторых изотер- [c.146]

Типичная кинетическая кривая впитываемости рабочих растворов в бумагу-основу представляет собой сигмоидную кривую, состоящую из трех участков смачиваемости, капиллярной впитываемости и диффузии. На современных скоростных наносных машинах этап диффузии в полной мере не реализуется, поэтому он и не является с точки зрения описания процесса определяющим. Основными являются два первых этапа. Для кинетического описания процесса принципиально можно использовать два уравнения. Уравнение Пуа-зейля [c.147]

В работе [40] впервые дан метод вычисления удельной поверхности и рассмотрен путь построения интегральной и дифференциальной кривых распределения. Основной особенностью упомянутых исследований являлось вычисление распределений для цилиндрических или щелевидных [48] пор, т. е. по существу для эквивалентных модельных адсорбентов [33]. Расчеты зарубежных авторов обычно характеризовались излишней геометрической деталировкой и некритическим распространением на область микропор, вплоть до кельвиновских радиусов в 5—7 А, когда представление о мениске жидкости теряет всякий физический смысл., В работах [5, 6, 33] было показано, что капиллярно-конденсационные расчеты физически оправданы до нижней границы применимости уравнения Кельвина, отвечающей эффективному радиусу пор в 15—16 А. Соответствующие характеристические относительные давления были приведены на стр. 259. [c.263]

А. В. Киселев (Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, химический факультет Институт физической химии АН СССР, Москва). М. М. Дубининым дан обзор методов определения удельной поверхности з в основном это методы БЭТ и капиллярной конденсации. Помимо отмеченных им трудностей применения метода БЭТ следует еще учесть 1) зависимость емкости монослоя от температуры (например, в интервале температур 65—110° К на графитированной саже уменьшается на 20% [1]) 2) невозмон-гность его применения при малых энергиях адсорбции (малых с). Последним объясняется указанное Дубининым в табл. 1 (стр. 257) резкое увеличение площади приходящейся на молекулу СвН и Н2О в плотном монослое (т. е. уменьшение ат) в результате замены групп ОН силикагеля па атом фтора (ослабление специфичности адсорбента). Хотя формально уравнением БЭТ и можно описать некоторую часть экспериментальной изотермы на модифицированных поверхностях, метод БЭТ в таких случаях неприменим, так как при малости с нельзя пренебречь влиянием неоднородности поверхности и взаимодействиями адсорбат — адсорбат. Однако для удобства сравнения экспериментальных данных для непористых и достаточно широкопористых адсорбентов целесообразно условиться величины адсорбции относить к 5, определенной методом БЭТ по азоту при —195° С и со ту, = = 16,2 А , не забывая, что величина хотя и слабо, зависит от при- [c.319]

Основные типы граничных условий, встречающихся при анализе массообменных процессов, были рассмотрены выше. При реализации массообменных процессов с дисперсной твердой фазой наиболее часто реализуются условия третьего рода, согласно которым обмен целевым компонентом между поверхностью капиллярно-пористого тела и окружающей его вязкой средой записывается через уравнение внешней массоотдачи /гр — р(С — Сгр), где Сгр и /гр — концентрация и поток целевого [сомпонента на поверхности (на границе) твердых частиц материала, f — концентрация компонента во внешнем потоке-носителе, р — коэффициент массоотдачи. Поток /гр, отводимый [c.51]