Методы решения оптимизационных

В книге описываются современные методы оптимизации отдельных аппаратов и химико-технологических систем (ХТС). В ней рассмотрены два класса оптимизационных задач химической технологии к первому классу относятся задачи оптимизации ХТС фиксированной структуры, ко второму — задачи выбора оптимальной структуры ХТС (синтез ХТС). Эти задачи возникают как при интенсификации действующих, так и при создании новых химико-технологических процессов, в том числе при разработке автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП). Несмотря на то, что методы решения задач синтеза ХТС начали развиваться в самое последнее время, их разработка стала одной их важнейших проблем математического моделирования химико-технологических процессов. Решение задач обоих классов должно стать неотъемлемой частью создания высокоэффективных химико-технологических процессов. [c.5]

Методы решения оптимизационных задач при управлении ВХС [c.239]

Последовательность технологических операций производства резиновых изделий представлена на рис. 2.1. В большинстве основных (рабочих) процессов производства резиновых изделий перерабатываемый материал подвергается деформированию, при этом в нем могут возникать значительные напряжения (до нескольких десятков мегапаскалей), которые передаются рабочим деталям и узлам перерабатывающих машин. При теоретическом описании рабочих процессов деформации и течения полимерных материалов (резиновых смесей) для определения оптимальных энергосиловых характеристик и управления процессом обычно используется теория математического моделирования, аппарат механики сплошных сред и современные методы решения оптимизационных задач. [c.39]

Краткая характеристика основных методов решения оптимизационных задач с непрерывными и дискретными параметрами оптимизации приведена в главе II. Более подробные сведения по методам оптимизации, используемым в проектировании ХТС, содержатся в монографии [22]. [c.61]

Евстигнеев В. A., Мельников Л. С., Яблонский Г. С. Об оценке числа неопределяемых параметров сложной химической реакцип методами теории графов и Методы и программы решения оптимизационных задач па графах и сетях,— Новосибирск, 1984,— Ч. I,— С. 77—78. [c.142]

Рассмотрим пример применения различных методов решения оптимизационных задач. В задаче планирования развития водного хозяйства Терско-Кумского региона принята система из двух оптимизационных и одной имитационной модели. [c.240]

Анализ работ по автоматизации проектирования в химической промышленности показал, что можно выделить три основных этапа автоматизации, качественно отличающихся друг от друга [1] а) автоматизация отдельных рутинных работ и небольших инженерных расчетов нри отсутствии автоматизации процесса принятия решений б) автоматизация сложных задач и комплексов задач, массовое решение оптимизационных задач, хранение огромных массивов информации в памяти ЭВМ и соответственно информационное обеспечение традиционного проектирования, создание библиотек программ различной направленности в) создание САПР, которые на основе соответствующего математического обеспечения позволяют автоматически принимать решения но многим вопросам стратегии проектирования и выбора адекватных методов решения из имеющихся библиотек. [c.26]

В которых излагаются приближенные методы решения экстремальных задач с ограничениями, насчитывает десятки книг и сотни статей, поэтому здесь будут приведены лишь идеи некоторых классов методов, иа основе которых строятся практические алгоритмы решения оптимизационных задач механики деформируемого твердого тела, в том числе механики полимеров и композитов. [c.284]

В то же время становилась очевидной ограниченность аналитических методов решения краевых задач динамики, особенно в связи с практическими приложениями сорбционных процессов. Внедрение ЭВМ в последние годы не только расширило классы решаемых задач и ускорило получение результатов, но и создало качественно новую ситуацию. Во-первых, развитие численных методов применительно к динамике сорбции позволяет в настоящее время решать практически любую краевую задачу как в однокомпонентном, так и многокомпонентном варианте. Во-вторых, методом математического эксперимента могут быть исследованы физико-химические особенности различных сорбционных систем. В-третьих, были сформулированы и частично решены принципиально новые задачи динамики сорбции, в том числе оптимизационные. Одновременно происходит смещение сферы приложения аналитических методов если ранее они имели целью получить расчетные формулы, то теперь целесообразнее расчет перепоручить ЭВМ, а методы прикладной математики направить на некоторые новые проблемы динамики адсорбции (продоль- [c.152]

Блок 4. Поскольку точный метод решения рассматриваемой задачи отсутствует, для увеличения числа просматриваемых локальных минимумов необходимо исходить из различных деревьев начального приближения (ДНП) (см. гл. 16). Их тип и число должны назначаться (или рассчитываться решением специальных оптимизационных подзадач) пользователем ПВК в зависимости от характера решаемой задачи и целей расчета. [c.255]

Основным недостатком методов решения векторных оптимизационных задач с помощью теоретико-игрового подхода является их чисто теоретический характер, и, как отмечают сами авторы,, до практического применения алгоритмов. .. еще далеко [32, с. 73]. [c.26]

Экономико-математические модели разных по степени сложности элементов ХТС, описанные в данной работе, построены на примерах технологических процессов производств хлоропреновых каучуков и латексов (наиритов) и винилацетата. В схемах рассматриваемых производств содержится большое число типовых структурных образований, подобных типовой структуре технологической схемы непрерывного химического производства, которая изображена на рис. 1. Поэтому методические подходы к разработке ЭММ отдельных элементов этих схем и их более сложных сочетаний, основанные на применении регрессионных и балансовых зависимостей, алгоритмы решения оптимизационных задач, методы нахождения внутрипроизводственных резервов снижения себестоимости продукции и повышения производительности оборудования и другие возможные направления использования указанных моделей могут получить широкое распространение в различных отраслях промышленности, где применяются процессы химической технологии. [c.73]

О поиска оптимальной ХТС строгими алгоритмическими методами решения сложных оптимизационных задач с использованием быстродействующих ЭВМ [c.59]

Критерием научной обоснованности форм и методов взаимодействия магистрального и промышленного транспорта являются общие минимальные расходы на перевозочный процесс. Поэтому экономическое взаимодействие с учетом предыдущих форм устанавливает оптимальный уровень взаимосогласованности и координации в работе всех звеньев во всех фазах обслуживания, т. е. позволяет установить оптимальный режим взаимодействия. Эта форма взаимосвязана с постановкой и решением оптимизационных задач по выбору целесообразных вариантов организации технологии с одновременным наращиванием мощности технических средств на перспективу. Кроме того, экономическая форма взаимодействия обосновывает необходимую мощность каждого элемента перевозочного процесса и экономически оправданный резерв технических средств транспорта. На основе минимизации приведенных затрат намечаются мероприятия по этапному развитию отдельных элементов перевозочного цикла с целью ликвидации диспропорций в их мощности и установлении необходимой пропорциональности. [c.233]

Зарубежные исследователи разработали и ряд других методов экономической оценки химических производств. Отметим,что во всех известных нам методах отсутствует общегосударственный подход к решению оптимизационных задач. Последние решаются в интересах фирм, стремящихся к достижению максимальной прибыли. Подобный подход не приемлем в условиях социалистического общества, которое задачу систематического расширения объема производства потребительских стоимостей сочетает с другой не менее важной задачей — снижением народнохозяйственных затрат. [c.68]

Следовательно, сетевые методы в калькулировании себестоимости не только позволяют ужесточить контроль за внутрипроизводственными технологическими связями, но и являются инструментом для решения оптимизационных задач по распределению и перераспределению ресурсов в конкретных производственных ситуациях, поскольку направлены на тщательное экономическое обоснование принимаемых управленческих ре- [c.129]

Численные методы решения уравнений с частными производными различных задач динамики сорбции приобретают все большее значение, особенно в связи с постановкой различных технологических и оптимизационных задач. [c.42]

Методы построения экономико-математических моделей различных элементов ХТС существенно различаются друг от друга в зависимости от этапов планового периода и уровней решения оптимизационных задач, на которых, собственно говоря, и строятся [c.36]

Учет изменений нормативной продолжительности работы основного технологического оборудования и отклонений от нее позволяет не только итогами за месяц, но и оперативно в течение месяца решать задачи по корректировке запасов полупродуктов и продуктов на промежуточных складах полуфабрикатов, а также сырьевых ресурсов, если расчеты проводят по отдельным номенклатурным номерам или кодам видов оплат. Такой подход с помощью нормативных методов значительно упрощает решение оптимизационных задач и позволяет получить наглядную и простую дополнительную информацию о ходе выполнения ежемесячных, квартальных и годовых заданий по снижению себестоимости важнейших продуктов и затрат на [c.127]

Выбор критерия является, как правило, наименее формализованной стадией оптимизационного процесса. Критерий и принятый метод решения одной задачи могут оказаться непригодными для другой. Поэтому ...всегда имеется возможность проявить изобретательность и проницательность при решении любой конкретной задачи [85]. В общем случае могут быть выбраны критерии либо сугубо экономические, либо технологические. Последние так или иначе связаны с экономическими и поэтому могут быть названы частными экономическими критериями, в отличие от первых, которые тогда называют общими. К общим экономическим критериям относятся, например, такие, как доход. О, себестоимость 5. Если — цена единицы продукции заданного сорта, то применительно к полимеризационным процессам для каждого /-го каскада реакторов производительностью Pj будет иметь [c.146]

Решение оптимизационной задачи эквивалентно отысканию экстремума некоторой величины — целевой функции, зависящей от многих взаимосвязанных переменных. Эта зависимость может быть установлена на основе математической модели. Поиск экстремума целевой функции может быть осуществлен разными методами. Все наиболее часто [c.11]

Дополнительные ограничения на переменные не усложняют вычислительную процедуру, поскольку точки, не удовлетворяющие им, из рассмотрения исключаются и значения критерия оптимальности в них не вычисляются Существуют различные модификации метода, применяемые для сокращения объема вычислений. Этот метод может быть выбран для решения оптимизационных задач прн регулировании широкого комплекса параметров фильтрационного процесса. [c.109]

Эффективность АСУП определяется не только количеством решаемых задач, но и их качественным составом. В девятой пятилетке в АСУП решалось 75—80% задач учета и лишь для решения 1 % задач использовались такие эффективные методы, как оптимизационные [33]. В последующие годы качественный состав задач АСУП улучшился за счет увеличения числа задач планирования, анализа, оперативного управления. [c.168]

Гибридный метод решения поставленной оптимизационной задачи был впервые предложен В.Е. Селезневым [2, 59, 115]. Свое последующее развитие он получил в работах В.В. Киселева [1, 2, 5, 6]. Он предполагает последовательное вьшолнение трех основных шагов. На первом шаге методом динамического программирования (ДП) по модифицированной схеме H.H. Моисеева [32] (модификация В.В. Киселева [1, 5]) оперативно находятся варианты возможных конфигураций ГТС, соответствующих минимальным значениям оценок энергозатрат (или финансовых затрат) на транспортирование газа по ГТС. На втором шаге методом общего нелинейного программирования (НП) с высокой точностью минимизируются энергозатраты (или финансовые затраты) на транспортирование газа для каждого из полученных вариантов конфигурации ГТС. В качестве метода общего нелинейного программирования здесь используются метод модифицированных функций Лагранжа [118] или метод линеаризации Б.Н. Пшеничного 122]. На шаге 3 гибридного метода снижения затрат на установившиеся режимы транспортирования природного газа по ГТС в качестве общего решения принимается вариант конфигурации ГТС, имеющий минимальное значение энергозатрат (или финансовых затрат) на транспортирование природного газа при заданных граничных условиях. [c.274]

На втором этапе решения оптимизационных задач инвестирования проектов возможно применение как нейросетей, так и генетических алгоритмов. В качестве первых могут выступать нейросети, обучаемые по методу имитации отжига. Алгоритм отжига - вариант итеративного подхода к решению оптимизационных задач, в котором, как в физическом отжиге, разрешаются шаги, повышающие значения функции ошибки (энергии). Это дает возможность не задерживаться в локальных минимумах, и поэтому алгоритм отжига может быть использован для поиска глобального оптимума. [c.34]

Цель автоматизированного проектирования. Непременные условия научно-технического прогресса в промышленности — повышение эффективности и качества вновь разрабатываемого оборудования, резкое сокращение сроков создания новых машин и, в частности, этапа их проектирования. Важнейшим средством достижения этой цели является использование систем автоматизированного проектирования (САПР). Применение САПР рационально при проектировании сложных технических объектов, которыми, в частности, являются технологические линии химических производств и отдельные агрегаты, входящие в эти линии. Сущность этого метода проектирования заключается в систематическом применении ЭВМ в процессе проектирования при научно обоснованных распределении функций между проектировщиком и ЭВМ и выборе методов машинного решеиия задач. Таким образом, речь идет о сочетании труда человека при решении творческих задач с работой машины, за которой закрепляют решение тех вопросов, которые поддаются формализации. Использование вычислительной техники резко сокращает затраты времени на сбор исходной информации и позволяет проводить параметрический, а в некоторых случаях и структурный синтез с высокой надежностью и точностью, поскольку можно отказаться от упрощений, вводимых при традиционных методах расчета. В САПР каждую задачу проектирования решают как оптимизационную, т. е. 35 [c.36]

Оптимизационное проектирование. Проектирование технологических машин выполняют комплексно, с учетом множества противоречивых критериев качества минимальной массы (материалоемкости) и достаточной надежности, быстроходности и минимальной динамической нагруженности и т. п. При создании машины следует выбрать оптимальные параметры, наилучшим образом удовлетворяющие предъявляемым к машине многочисленным требованиям. Выбор неоптимального варианта конструкции заведомо дает отрицательные результаты, однако из-за весьма большого числа возможных решений при большом числе варьируемых факторов простой перебор вариантов, как способ поиска оптимальной конструкции, как правило, реально невыполним даже с использованием ЭВМ, В связи с этим приходится использовать специальные методы оптимизации, т. е. процессы поиска наилучшего решения. [c.37]

Выбор начальных значений условно-входных переменных. Расчет оптимального режима схемы является многократно повторяемым итерационным процессом. Естественно в качестве начальных приближений для условно-входных переменных на г-ой итерации оптимизационного процесса принимать значения, которые они получили на (г — 1)-ой итерации. При выборе же начальных приближений па первой итерации необходимо привлекать физические соображения. Так, в качестве начальных приближений условно-входных переменных можно применять их средне-статистические значения, найденные из эксперимента. Этот способ удобен при незначительных отклонениях входных и управляющих переменных от своих средних значений. Однако такой выбор может привести к значительному увеличению числа итераций при расчете схемы в случае существенных отклонений переменных разрываемых потоков от средних значений что часто встречается при решении задач оптимизации. Например,, при расчете схемы отделения ректификации с изменением состава печного масла 2д в рабочем диапазоне число итераций требуемых для согласования условно-входных и условно-выходных переменных изменяется от 30 до 12 (расчет проводился методом простой итерации). [c.303]

Решение оптимизационной задачи. Решаем зада чг (2) графоаналитическим методом. Найдш сначала радиуо канала при максимальных оборотах шнека. На рисунке этому соответствуют рабочие характеристики шне1еа и формующего инструмента и рабо - [c.11]

Ощепкова Т.Б., Сумарков С.В. Метод многоконтурной оптимизации и его приложения. - В кн. Методы и программы решения оптимизационных задач на графах и сетях Тез. докл. Всесоюз. совещ. Новосибирск ВЦ СО АН СССР, 1980, с. 68-70. [c.268]

Разработанный авторами метод решения задач векторной оптимизации ХТС позволяет уже на первом этапе определить все эффективное множество. Авторы использовали имеющийся опыт разработки алгоритмов решения векторных оптимизационных задач и, прежде чем приступить к описанию новых результатов, считают необходимым вкратце его осветить. Работы анашзируются в последовательности, соответствующей основным классификационным группам, приведенным в табл. 1. [c.21]

Оптимизация решений при неполной информации требует резкого увеличения объема вычислений по сравнению с детерминированными расчетами вследствие необходимости рассматривать большое число сочетаний исходных данных. Поэтому обязательным условием оптимизационных расчетов при неполной информации является сокращение объема задачи, а также широкое использование вычислительных методов и ЭВМ. [c.157]

Затруднения, связанные с наличием большого числа переменных и сложностью математического описания процесса ректификации, чрезвычайно усложняют применение методов математического программирования (динамического, линейного или нелинейного) при решении задач моделирования и оптимизации ректификационных процессов на стадии их проектирования. Даже при существенном упрощении математического описания ХТС применение современных методов математического программирования сопровождается значительными вычислительньпйи трудностями. Только с использованием быстродействующих ЭВМ третьего поколения стало возможным решение оптимизационных задач в качественно новой постановке - оптимизация ХТС, состоящих из большого числа различных аппаратов (реакторов, ректификационных колонн, теплообменников и т. п.). [c.107]

Переход к многомерным оптимизационным проблемам. Метод оконных диаграмм и аналогичные методы в принципе пригодны для решения оптимизационных задач с несколькими параметрами. Однако при решении таких задач графические методы чрезвычайно усложняются и соответственно все больше возрастает роль компьютера. Деминг и др. [58, 59] применили метод оконных диаграмм к одновременной оптимизации двух параметров в ОФЖХ. При оптимизации разделения 2,6-дизаме-щенных анилинов [58] учитывались объемная доля метанола и концентрация ион-парного реагента (н-октансульфокислоты). Для описания поверхности удерживания каждого компонента использовалось пятипараметрическое модельное уравнение. Данные анализировались согласно двухфакторной системе с тремя уровнями, подразумевавшей две переменные величины, каждая из которых принимала три различных значения (40, 50 и 60% метанола О, 3 и 6 мМ иои-парного реагента). [c.261]

Попытка распространить теоретические представления, используемые при описании равновесия в многокомпонентных системах жидкость — пар, на системы жидкость — жидкость предприняты в системах расчета NRTL Ренона и Праузница, а также Вильсона. Общим для этих моделей является то, что они берут начало из описания равновесных бинарных смесей и распространяются затем на многокомпонентные системы. Система NRTL строится с учетом энтальпии и энтропии растворения и исходит из выдвинутой Праузницем концепции регулярных растворов [108], которая более всего подходит к неполярным жидкостям, т. е. к таким системам, которые чаще всего ис-лользуются в ректификации. Для регулярных растворов энтропия смешения равна энтропии смешения идеальных растворов. Жидкие углеводороды или другие неполярные соединения часто образуют растворы, которые приближенно можно считать регулярными . В указанных выше моделях используются уравнения с коэффициентами активности. Поскольку коэффициенты активности в действительности являются неявно выраженными нелинейными функциями состава фаз, то приходится использовать оптимизационные процедуры для поиска констант, входящих в уравнения связи. Система этих уравнений может быть решена только итерационным путем на ЭВМ. Основная трудность при этом состоит в разработке методов решения, обеспечивающих надежную сходимость итераций к истинному решению при произвольном задании начальных ус- [c.150]

Обзор 26 расчетных методов был сделан Guffey в 1971 г. [120]. Известные ранее процедуры, как отмечается в этом обзоре, можно было бы разделить на те, в которых предлагались эмпирические корреляционные соотношения для расчета равновесия в тройной и четверной системах, и те, в которых осуществлялось предсказание равновесия в четверной системе, исходя из значений для тройной, или предсказание равновесия в тройной системе, исходя из значений для бинарной системы. Некоторые из процедур попадают в обе категории. Эти категории могут быть в дальнейшем подразделены на алгебраические корреляции и решение уравнений активности численными и другими методами. Решение уравнений активности осуществляется с помощью оптимизационных процедур. Такие процедуры представлены некоторыми авторами при расчете паро-жидкостного равновесия. В работе [121] изложены процедуры вычисления коэффициентов активности с помощью уравнений Ван-Лаара, Маргулеса, Редлиха — Кистера. В работе [122], кроме перечисленных уравнений, используется также уравнение Вильсона для расчета равновесия в неидеальной жидкой фазе. В работе [18] представлен алгоритм расчета жидкой фазы нс помощью уравнения Вильсона. Вычислительные процедуры были использованы также некоторыми авторами для того, чтобы сравнить различные уравнения, связывающие активности в тройных системах. [c.160]

В данном разделе приведены методы решения основных оптимизационных задач проектирования и эксплуатации технических систем. Наиболее разработанными в методологическом плане и наиболее широко внедренными в практику можно считать методы оптимального резервирования, в частности методы обеспечения технических систем запасными элементами. Методы технической диагностики в настоящее время также представляют собой мощное самостоятельное направление, причем имеется много инженерных методов, использующих конкретную специфику различных технических объектов. (Здесь приводятся лишь математические модели процессов обнаружения и поиска отказов.) Методы оптимизации профилактических (регламентных) работ к настоящему времени находятся в стадии интересных математических изысканий, серьезное их внедрение затрудняется из-за отсутствия необходимых исходных данных. Приводимый в данном справочнике материал является в большей степени методологическим, а не справочным в прямом смысле этого слова. [c.4]

Большой объем исследований в настоящее время связан с разработкой так называемых методов экспертного синтеза в рамках имитационных моделей. В этом случае в процессе проведения имитационного эксперимента управления вырабатываются алгоритмически, но не путем решения оптимизационных или игровых задач, а с помощью экспертного синтеза, т. е. путем разработки алгоритмов, дающих возможность вычислить в каждый момент времени разумные управления по значениям величин, характеризующих состояние процесса в этот момент (либо на некотором интервале времени, предшествующем этому моменту). Такие алгоритмы возникают в результате опросов экспертов, а также после обработки результатов наблюдений за действиями реальных управляющих органов и просто из соображений здравого смысла. [c.7]

НОМ виде, ее решают методом линейного программирования. Во многих случаях к решению задачи удается применить алгоритм квадратичного программирования. Эти алгоритмы применяют, если целевая функция имеет вид полинома второй степени, а ограничения представлены в линейном виде. При нелинейной (неквадра-тичной) целевой функции и любом виде ограничений для решения оптимизационных задач используют метод динамического программирования. [c.240]

При первом подходе указанный учет производится в методе оптимизации, и в оптимизационной задаче появ.ляются ограничения тина равенств. Известно, что наличие таких ограничений существенно усложняет решение задач оптимизации. С другой стороны, схема рассчитывается без итераций. При втором подходе ограничения [c.20]