Диаграммы вторичных проекций

Книга состоит из двух основных глав. В первой из них дается критический обзор существующих способов построения диаграмм растворимости двух-, трех- и четырехкомпонентных (простых и взаимных) систем с точки зрения практической их пригодности для графических расчетов. На основе этого анализа авторы избрали для реального применения единый способ построения диаграмм растворимости на основе выражений состава систем в массовых процентах. В качестве координатной сетки при построении диаграмм выбраны прямоугольные координаты. Для изображения диаграмм четырехкомпонентных систем на плоскости и их использования для расчетов в книге применяются ортогональные и вторичные проекции (за исключением диаграмм взаимных четырехкомпонентных систем с инконгруэнтными точками, которые изображаются по способу Енеке-Ле Шателье), [c.5]

Рис. 21. Ортогональные и вторичные проекции изотермической диаграммы растворимости простой четырехкомпонентной системы А+В+С+НгО на взаимно перпендикулярные координатные плоскости I, 11 и 111 (индексы вторичной проекции со знаком штрих).

Можно считать, что каждая из поверхностей, разграничивающих эти объемы, образована движением горизонтальной прямой таким образом, что один конец ее скользит по кривой вторичного выделения, а другой — по соответствующему ребру нашей призмы. Укажем еще, что каждая такая линейчатая поверхность ограничена следующими линиями частью ребра призмы, линией солидуса двойной системы, линией вторичного выделения и горизонтальной прямой, проходящей через точку тройной эвтектики и пересекающей ребро призмы. Легко получить на плоскости диаграммы состава проекцию этой горизонтальной прямой для этого достаточно соединить точку тройной эвтектики с соответствующей вершиной треугольника. На рис. XVI 1.4 показаны две такие проекции ЕА и ЕС. На этом рисунке имеется еще несколько не описанных пока построений о них будет сказано ниже. [c.190]

Соколовский [128] предложил интересное усовершенствование способов графических расчетов для взаимных и простых четверных систем А—В—С—НгО путем совмещения на одной плоскости ортогональных (водных) и центральных (безводных) проекций диаграмм в удобных прямоугольных координатах, выражая состав системы в вес. или мол.%. При этом используют особенности и достоинства обоих разнородных видов проекций. Такое сочетание на одной координатной плоскости (графике) двух проекций названо способом вторичных проекций. [c.186]

Разберем, как изобразится на диаграмме, построенной по способу вторичных проекций, процесс изотермического испарения. По правилу соединительной прямой, как указывалось, на центральных проекциях точка солевого состава исходного раствора находится на одной прямой с точками солевого состава выпавших твердых фаз и образующегося насыщенного (маточного) раствора. Кроме того, путь кристаллизации одной твердой фазы прямолинеен и совпадает с лучом ее кристаллизации. Поэтому возможно выполнить графические построения с помощью секущей плоскости, проходящей через луч кристаллизации и одну из координатных осей. [c.188]

Ход процесса испарения будет ясен, если нанесем на диаграмму (см. рис. 20.5, б) предельные лучи кристаллизации. Для этого через проекцию точки М исходного раствора проводим проекции лучей испарения ОР (лучей постоянного соотношения компонентов) на трех координатных плоскостях. На этом луче ОР находим точку Т состава солей, содержащихся в исходном растворе, путем пересчета состава исходного раствора на сумму солей и непосредственным построением проекции точки Т по полученным координатам (Л + В + С=100). На вторичной проекции (пунктирные кривые на плоскости II) точка состава солей, содержащихся в выпариваемом растворе, остается в положении Т до тех пор, пока раствор остается ненасыщенным. [c.188]

Как видно из этих примеров, расчеты процессов выпаривания и кристаллизации на диаграмме, построенной по способу вторичных проекций, достаточно просты и практически удобны. В способе вторичных проекций Соколовского применяется удобная система прямоугольных координат с различными масштабами, позволяющая строить фигуративные точки растворов на проекциях на миллиметровой бумаге, непосредственно по составу жидкости, без сложных вычислений. [c.191]

Рис. 23. Ортогональные и вторичные проекции левой части прямоугольной диаграммы взаимной четырехкомпонентной системы АХ+В А +ВХ с растворителем на координатные плоскости 1—IV—(соль АХ в избытке).

Порядок расчетов процесса переработки содово-поташных растворов, образующихся в производстве оксида алюминия из нефелина, в данном случае не отличается от описанного в предыдущем примере для диаграммы, построенной в прямоугольных координатах с применением способа вторичной проекции. При использовании диаграммы Енеке — Ле Шателье необходимы дополнительные пересчеты для определения масс промежуточных продуктов в массовых процентах. Ниже это иллюстрируется на примере конкрет- [c.230]

Рис. 57. Ортогональная и вторичная проекция части диаграммы

Указанное сочетание двух проекций, названное способом вторичной проекции, осуществляется следующим образом на трех взаимно перпендикулярных координатных плоскостях неправильного тетраэдра строят ортогональные проекции диаграммы (водная диаграмма — сплошные цветные кривые, рис. 21). На этих же координатных плоскостях наносят ортогональные (вторичные) проекции диаграммы, являющейся, в свою очередь, центральной проекцией пространственной диаграммы системы с полюсом проекций в точке начала координат (безводная диаграмма — пунктирные цветные кривые). [c.56]

Вторичные проекции диаграммы строят либо графически, либо по координатам фигуративных точек состава насыщенных растворов, пересчитанных на сухое вещество. [c.56]

Соединяя на вторичной проекции прямыми эвтоническую точку R с точками К ь К г и К з и продолжая эти прямые до пересечения с координатной осью фтора, находим точки Ьь Ьг и L3, характеризующие солевой состав раствора (по содержанию в нем F) в момент окончания кристаллизации двух солей и начала кристаллизации трех солей. Направляя из точек Li, Ьг и Ьз прямые в эвтоническую точку R на водной части диаграммы, находим положение точек Мь Мз и Мз на пересечении с линиями WKi, WK2 и WK3 (условно— линии высушивания растворов, соответствующих по соотношению компонентов составу фосфатных комплексов Кь Кг и Кз)-Как видно из диаграммы, точки состава комплексов Кь Кг и Кз расположены на этих прямых выше предельных точек Мь Мг и Мз, характеризующих момент начала кристаллизации трех солей (фторидов, моно- и дикальцийфосфата). Отсюда следует, что точки состава фосфатных комплексов Кь Кг и Кз находятся в объеме кристаллизации одновременно трех солей и конечным пунктом кристаллизации (при высушивании реакционной смеси) является эвтоническая точка R. [c.155]

Ниже показана возможность проведения физико-химического анализа данного процесса с применением метода вторичной проекции диаграммы четырехкомпонентной системы, построенной в неправильном (прямоугольном) тетраэдре. Для упрощения трехкомпонентная система изображена на той же плоскости, на которой нанесены ортогональная и вторичная проекции части четырехкомпонентной системы. [c.212]

Сопоставление приведенных показателей ика и икн показывает идентичность известных расчетов Федотьева и расчетов на основе применения метода вторичных проекций диаграммы системы. Как показано выше, анализ диаграммы по этому методу позволяет с помощью вспомогательных графических построений получить также ряд дополнительных сведений, характеризующих процесс карбонизации аммонизированного рассола в равновесных условиях. [c.221]

На рис. 66 приведена диаграмма системы по методу вторичной проекции (концентрация выражена в масс.%). Ортогональная проекция диаграммы изображена сплошными (цветными) кривыми, вторичная — цветным пунктиром с индексами со знаком штрих. [c.239]

В указанной работе процесс исследован путем анализа этой водной взаимной системы, для которой построена квадратная диаграмма Енеке — Ле Шателье при выражении концентрации в моль на моль Н2О. Ниже, на примере анализа одного из изученных вариантов при температуре О и 100 °С показана возможность применения для материального расчета процесса диаграммы данной системы по способу вторичной проекции, т. е. построенной в прямоугольных координатах при выражении состава растворов в массовых процентах. В рассматриваемом случае наличие инконгруэнтной точки в системе при температуре 100 °С по своему положению на диаграмме не отражается на прямолинейности вспомогательных линий, что позволяет использовать при расчетах процесса обычную методику графических построений. [c.246]

По диаграмме системы MgO—СаО—РгОб—Н2О, построенной способом вторичной проекции 34 (рис. 215), определено состояние фосфатного комплекса в конце П1 стадии реакции, состав которого рассчитан для разного содержания MgO в фосфорите Кара-Тау при коэффициентах разложения фосфата 88,6 и 95% (точки 3 —10 и 3"—14"). Эти точки лежат на лучах растворения гидроксилапатита в растворах, образовавшихся в конце И стадии реакции и обозначены числами 3—14 . [c.574]

На рис. 264 приведены три проекции диаграммы этой системы при 40°, построенные в прямоугольных координатах по способу вторичных проекций (последние обозначены буквами со штрихом). На проекции III нанесены лучи растворения гидроксилапатита в 10, 15 и 20%-ной соляной кислоте (линии A i, ЛС2, АС3 и А—НС1 для безводной кислоты). Состав получающихся фосфорнокислых растворов определяется соотношением между количеством гидроксилапатита и соляной кислоты. Экспериментальные данные приведены в табл. 80. [c.668]

Аналогичные сингулярные ребра мы будем иметь на диаграммах других свойств тройных систем, образованных прибавлением к рациональной двойной системе третьего индифферентного вещества. Ребра всегда идут от точки, отвечающей химическому соединению, к точке, отвечающей этому третьему веществу. На рис. XXIX.7 дана диаграмма плавкости тройной системы, образованной рациональной двойной системой А—В и третьим индифферентным компонентом С. В двойной системе образуется недиссоциированное соединение АВ. На диаграмме видны две тройные эвтектики пять двойных бц е , 63, 64, 65. Пограничные кривые показаны жирными линиями, а изотермы — тонкими. Изотермы в поле соединения АВ и компонента С пересекаются на проекции сингулярного ребра С—АВ. Проекция ребра совпадает с соединительной прямой и делит диаграмму системы А—В—С на две диаграммы вторичных систем А—АВ—С и В—АВ—С поэтому эта проекция называется сингулярной секущей. Интересно, что сингулярное реб- [c.452]

Приведенные выше основы проектирования на плоскость пя-тикомпонентиых изотермических диаграмм растворимости показывают, что методы построения ортогональных их проекций на плоскости ничем не отличаются от подробно рассмотренных выше методов для диаграмм четырехкомпонеитных систем, построенных в прямоугольном (неправильном) тетраэдре. Использование прямоугольного пентатопа полностью сохраняет практические достоинства, отмеченные выше для диаграмм четырехкомпонеитных систем, построенных в прямоугольном тетраэдре при выражении состава систем по первому типу, т. е. в массовых, мольных или атомных процентах или долях. Для многомерных диаграмм возможно и целесообразно применение метода вторичных проекций для практических графических расчетов технологических процессов. [c.255]

Па рис. XXIX. 8 изображена проекция диаграммы состояния системы А—В—С с образованием тройного недиссоциированного соединения, которому отвечает сингулярная точка S на поверхности ликвидуса пространственной диаграммы. На проекции имеются три сингулярных ребра BS и S, соединяющих проекцию сингулярной точки с фигуративными точками компонентов А, В и С. Эти три сингулярных ребра делят систему А—В—С на три вторичные системы А—S—В, В—S—С и С—S—А, и, таким образом, в этой системе имеются три сингулярные секущие. [c.453]

Свойства такой диаграммы взаимной системы вполне аналогичны свойствам диаграмм простой четырехкомпонентной системы, построенных в прямоугольных координатах. Не отличаются также и методы графических расчетов (рис. 25). Для взаимных четырехкомпонеитных систем целесообразно применять способ вторичной проекции во всех случаях, когда система не содержит инконгруэнтных точек. Если же в системе имеются инконгруэнтные точки, графические расчеты упрощаются при построении четырехкомпонентных диаграмм способом Енеке — Ле Шателье. Концентрация растворов в данном случае выражается по 3-му способу — через массу солей в молях или ионах, сумма которых принята за единицу или за 100 масса воды выражается через число молей, отнесенных к постоянной массе солей. При этом ус- [c.60]

Для графических расчетов на основе диаграмм четырехкомпо-нентных простых и взаимных (без инконгруэнтных точек) систем применяли единый способ построения ортогональных и вторичных проекций систем в неправильном тетраэдре. По мнению авторов, выражение составов в массовых процентах и метод вторичных проекций обладают достоинствами, позволяющими широко использовать графические способы анализа и расчетов стадий технологических процессов, изобрал аемых с помощью равновесных диаграмм растворимости и вспомогательных построений на этих диаграммах. Исключение составляют лишь некоторые примеры применения взаимных четырехкомпонентных систем с инконгруэнтными точками. В этих случаях применена методика построения диаграмм в квадратной призме и расчеты с помощью ортогональной и центральной проекций призмы по Енеке — Ле Шателье при выражении составов в ионных процентах. [c.70]

Рис. 42. Ортогональная и вторичная проекции диаграммы системы СаО-РгОб-ЗОз-НгО при 80 °С на координатные плоскости СаО-РзОз и 50з—РзОб

В соответствии с данными табл. 22 построена часть равновесной диаграммы системы по способу вторичных проекций. На координатной плоскости НМОз—Р2О5 изображены цветные ортогональные (сплошные кривые) и вторичные (пунктирные) проекции. Ортогональные проекции нанесены по точкам состава жидких фаз в натуральном выражении (водная диаграмма), а вторичные — по точкам состава жидких фаз, пересчитанных на сумму Са0 + Р20б+ + НЫОз (безводная диаграмма) (рис. 46). [c.157]

Рис. 46. Ортогональные и вторичные проекции диаграммы системы СаО —Р ,05—HNO,—Н О при 50 С на координатную плоскость HNO,—Р2О5.

На рис. 52 представлены ортогональная и вторичная проекции диаграммы системы на две координатные плоскости NH3—Р2О5 и MgO—Р2О5, построенные по данным табл. 28 [44]. [c.174]

На рис. 61 изображены проекции части изотермической диаграммы четырехкомпонентной системы на координатную плоскость Na l—NaH Os (сплошная цветная кривая — ортогональная проекция, цветная пунктирная — вторичная проекция) и изотерма трехкомпонентной системы (цветная кривая, изображенная мелким пунктиром) при температуре 45 °С. [c.212]

Ниже приведена методика графического анализа с помощью ортогональной и вторичной проекций диаграммы данной системы, построенной в прямоугольных координатах при выражении концентраций в % масс. Задачей анализа является определение влияния состава исходных комплексов на степень утилизации реагентов, а также предельных концентраций жидкой фазы, состава маточных растворов и точки начала кристаллизации NaH Os (нанесение пути кристаллизации). Анализ выполнен на примере диаграммы системы при температуре 15 °С, часть которой приведена на рис. 62. На этом рисунке изображены ортогональная и вторичная проекции диаграммы на координатную плоскость Na l—NaH Os, построенные по данным табл. 41 [53]. [c.216]

Смотреть страницы где упоминается термин Диаграммы вторичных проекций: [c.188] [c.198] [c.152] [c.153] [c.159] [c.160] [c.180] [c.196] [c.208] [c.213] [c.222] [c.222] [c.236] [c.193] [c.198] [c.117] [c.118] [c.120] [c.123] [c.675]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология