Ферми граничная энергия

Энергия Ео называется граничной энергией Ферми при абсолютном нуле и означает максимальную энергию электрона при этих условиях. В первом приближении, приписывая электронам проводимости свойства идеального газа, выражение (1.9) можно преобразовать [c.13]

До сих пор мы пренебрегали возможностью столкновений электронов проводимости металла друг с другом. Вследствие принципа запрета Паули могут сталкиваться электроны, имеющие энергию только в окрестности граничной энергии Ферми [c.91]

Вся электронная система обладает единым химическим потенциалом I, который при нуле температуры определяет уровень заполнения энергетических зон электронами. Часто химический потенциал отсчитывают от дна соответствующей зоны. В этом случае, естественно, каждая зона обладает своим химическим потенциалом —еоь где еог — энергия, соответствующая дну зоны. Энергия, ниже которой все электронные состояния при 7 = О заняты, носит название граничной энергии Ферми (е < ), а соответствующая ей изоэнергетическая поверхность — поверхности Ферми. [c.110]

В металле граничная энергия Ферми расположена в одной из энергетических зон. Поверхность Ферми — сложная периодическая поверхность, которая у большинства металлов непрерывным образом проходит через всю обратную решетку (открытая поверхность — по терминологии 2). Замкнутая поверхность Ферми, очевидно, периодически повторяется в каждой ячейке р-пространства. [c.111]

Как мы уже говорили ( 3), изменение топологии изоэнергетических поверхностей приводит к особенности плотности состояний v(e). Вообще говоря, значения е расположены достаточно далеко от граничной энергии Ферми вр и о наличии особых точек Ец можно судить лишь по рентгеновским спектрам. Однако если существует какой-либо непрерывно меняющийся параметр, при изменении которого ер — Ек проходит через нуль, т. е. если можно изменить топологию граничной поверхности Ферми, то особенности спектральной плотности v (е) и динамики электронов вблизи критической Р поверхности приводят к своеобразным аномалиям термодинамических и кинетических характеристик электронного газа в металле [14]. [c.125]

В 2 мы указывали, что возможны случаи, когда плотность электронных состояний (во всяком случае, в грубом приближении) при некоторой энергии е == е терпит конечный скачок (см. также формулу (3.12)). Если благодаря всестороннему сжатию (или какой-либо другой деформации кристалла) граничная энергия Ферми совпадает с такой критической энергией, то это должно проявиться в скачке электронной теплоемкости и других вторых производных от термодинамического потенциала. В этом, правда весьма специальном, случае электронная аномалия очень напоминала бы фазовый переход второго рода. [c.130]

Поверхность раздела между полупроводником и металлом. Когда два металла приводят в соприкосновение, между ними возникает контактная разность потенциалов , обусловленная тем. что электроны переходят от одного металла к другому до тех пор, пока уровни Ферми не сравняются по обе стороны границы раздела. Подобный же поток электронов имеет место при соприкосновении металла с полупроводником, поскольку, как правило, свободные энергии электронов в металле и полупроводнике не равны. Так же как и в случае металлов, поток электронов приводит к накоплению отрицательного заряда в акцепторной системе (этой системой может быть как металл, так и полупроводник в зависимости от того, относится ли последний к полупроводникам п-типа или р-типа) в результате этого энергия электронов начинает увеличиваться, пока не сравняется с энергией электронов в донорной системе, после чего поток электронов прекращается. Однако в отличие от металла приобретенный полупроводником в результате этого процесса положительный или отрицательный заряд не локализуется на поверхности раздела, а распределяется объемно на определенном расстоянии от границы раздела. Это объясняется тем, что уровни или центры, которые отдают или приобретают электроны (т. е. примесные центры полупроводника ) присутствуют только в сравнительно малой концентрации. Этот примыкающий к металлу граничный слой полупроводника, обогащенный или обедненный электронами, в котором поэтому образовался объемный заряд, был подробно теоретически исследован, главным образом Шоттки 68] и Моттом [69], поскольку он имеет большое значение в качестве запирающего слоя при выпрямлении тока. [c.502]

Распределение электронов по энергиям при 0° К представлено на рис. У1-4, на котором видно, что с возрастанием энергии число электронов увеличивается и при Е — Е , достигает наибольшего значения. За линией, соответствующей Е при 0° К нет электронов. Граничное значение как. называют границей Ферми. [c.234]

Fermi те. т. уровень Ферми, граничная энергия Ферми [c.205]

Для бета-излучения известны случаи, когда бета-распад приводит конечное ядро непосредственно в его основное состояние. Как можно видеть из рис. 11-12, этот случай имеет место для изотопа 5с, который переходит в результате и пy кaния одной бета-частицы в основное состояние 11. Для этого распада интересно определить энергию распада, классификацию распада как разрешенного или запрещенного и распределение ядерного спина между начальным и конечным уровнями. Энергия распада — это та же самая энергия, что и граничная энергия бета-частицы, и она может быть определена из графика Ферми для бета-спектра. Для этого частного случая распределение уровней может быть выявлено из других источников информации, и оказалось, что значение / /2 отвечает как 5с, так и Однако еще нужно определить, соответствует ли такое распределение ядерных спинов классификации распада. Так как оба уровня — это /-уровни, то изменения четности не происходит и ясно, что изменение спина Д/ = 0. Это значит, что переход должен быть разрешенным. Далее, если теория верна, то значение g fTl/. будет также в допустимом интервале. Рассчитанное значение gfT L равно 5,7. Эта величина попадает в допустимые пределы, и, значит, теория и эксперимент в данном частном случае соответствуют друг другу. Установлено огромное число более сложных схем распада и некоторые из них, включая изомерный показаны на рис. [c.412]

Начнем с ферми-газа. На рис. 10.1 показана Рфд при Т Ткван и Т = 0. Она абсолютно не похожа на максвелловскую, изображенную на рис. 10.2. Такое впечатление, что нечто мешает частицам занять низкоэнергетические состояния. Действительно, мешает принцип запрета Паули. Как мы уже отмечали, он действует сильнее, чем стремление системы иметь при абсолютном нуле, т. е. в основном состоянии, наименьшую энергию. Функцию Ферми-Дирака при Т = О называют фермиевской ступенькой. Все состояния с энергией, меньше некоторой энергии заняты, а с более высокой — свободны. Граничную энергию называют энергией Ферми. По порядку величины она равна /гТкван- [c.256]

Энергия Фермн (5.1) тесно связана с принципом запрета Пау-лн для электронов согласно этому принципу, в каждом квантово-механическом состоянии не может быть больше одного электрона. По этой причине, напрнмер, все электроны не могут иметь энергию, соответствующую наиннзшему уровню. При последовательном заполнении энергетических уровней начиная с нанниз-шего электроны в пространстве импульсов заполняют так называемую ферми-сферу, граничный импульс которой и соответствует граничной энергии (5.1). Таким образом, на величину [c.83]

Из принципа запрета Паули также следует, что в любом взаимодействии принимают участие только электроны с энергиями, близкими к граничной энергии Ферми. Эти электроны после взаимодействия могут легко перейти в свободные состояния вне ферми-сферы. Для глубоколежащих электронов внутри фермн-сферы это значительно труднее, так как соседние состояния заняты другими электронами, а для перехода в свободные состояния требуется преодолеть большой энергетический барьер. При температуре Т можно считать, что во взаимодействиях участвуют электроны, энергии которых отличаются от граничной энергии Ферми на величину порядка Т. [c.83]

Несколько слов о граничной энергии Ферми диэлектрика (изолятора). Если считать, что диэлектрик получен из металла путем постепенного уменьшения числа электронов или дырок (например, благодаря внедрению акцепторных или донорных примесей), то, естественно, с уменьшением числа носителей поверхность Ферми стягивается в точку и энергия Ферми в пределе совпадает с границей зоны. Однако принято под энергией Ферми диэлектрика ) понимать предельное значение химического потенциала электронов при стремлении к нулю температуры. При таком определении уровень Ферми располагается в запренхенной области энергии — между последней заполненной и первой пустой зонами (для двух зон строго посреди запрещенной полосы). [c.118]

При больших разностях k - kl зависимость энергии квазича-стиц от импульса такова же, как для свободных частиц с массой т. Однако при приближении k к значению ko hko — граничный импульс сферы Ферми) энергия возбуждения стремится не к нулю, а к конечному пределу [c.419]

Для хемосорбции на п-проводнике энергия хемосорбции первого атома будет равна (а—ф)е, где а — сродство к электрону адсорбированного атома и ф—-работа выхода полупроводника, поскольку это выражение определяет изменение энергии электрона при переходе последнего от полупроводника к адсорбату. По мере того, как адсорбируется все большее количество атомов и переносится больше электронов, эти электроны начинают поступать с более глубоко расположенных в твердом теле примесных уровней и в граничном слое возникает объемный заряд. В результате этого изменяется потенциальная энергия электронов в полупроводнике, и при переходе от полупроводника к адсорбату электроны должны преодо- леть энергетический барьер V. Каждый новый адсорбированный атом увеличивает высоту этого барьера, понижая все больше уровень Ферми в полупроводнике. В конечном счете устанавливается равновесие, при котором потенциальная энергия электронов в адсорбате становится равной потенциальной энергии электронов (т. е. уровню Ферми) в полупроводнике. Дальше хемосорбция не может протекать с уменьшением свободной энергии. Пусть высота барьера при этом равна Vа число адсорбированных атомов (ионов) — N . СоЧедо-вательно. Л/,, электронов ушло из полупроводника, в результате чего граничный слой толщиной I обедняется носителями тока. [c.504]

Повышение температуры изменяет распределение электронов. За счет теплового движения энергия электронов может быть повышена на величину, пропорциональную кТ, что при комнатной температуре составляет приблизительно 0,03 эв. Очевидно, для вывода электрона, находящегося вдали от границы Ферми, за границу Смаке необходимо электрону сообщить энергию порядка 1 эв. Электронам же, находящимся вблизи границы Ферми, достаточно сообщить энергию порядка сотых долей электроновольта, чтобы они перешли граничную зону. Следовательно, тепловое движение будет отражаться на положении электронов, находящихся вблизи границы Ферми. Часть электронов, отстоящих от на кТ, получив [c.235]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология