Электронные уровни энергии. Квантовые числа

Эти новые уровни энергии свойственны возбужденному атому водорода. Число п, определяющее энергетический уровень электрона, называется главным квантовым числом. [c.12]

В многоэлектронных атомах но все электроны эквивалентны. Прежде всего их можно разделить на группы, называемые уровнями оболочками) и сильно различающиеся по энергии. Каждый уровень в состоянии вместить различное, строго определенное число электронов. Уровни обычно обозначаются квантовым числом 1, 2, 3 и т, д, , причем уровень с квантовым числом 1 обладает самой низкой энергией, уровень с квантовым числом 2 — чуть большей энергией и т, д. Многоэлектронный атом можно построить, взяв ядро и заполняя вакантные оболочки электронами из бесконечности (где их энергия равна нулю) приблизительно в таком порядке, в каком заполняется набор выдвижных ящиков, начиная с нижнего. Первые два электрона размещаются на оболочке с самой низкой энергией (п=1), тем самым занимая ее целиком. Далее заполняется вторая оболочка (8 электронов), третья оболочка (18 электронов) и т. д, до тех пор, пока будет добавлено столько электронов, сколько необходимо, чтобы сделать атом электронейтральным. [c.11]

Рассмотрим рентгеновское излучение, возникающее при выбивании электрона, имеющего главное квантовое число п= (К-электрон), и переходе на этот уровень электрона с п=2. На первой оболочке (п= 1), как мы обсудим в этой главе несколько дальше, помещаются два электрона. Поэтому эффективный заряд ядра равен 2—1. Энергия водородоподобного иона с зарядом 2, как показывают простые расчеты, увеличивается в 2 раз по сравнению с соответствующим электроном атома водорода. Поэтому при рассматриваемом переходе электрона возникает в соответствии с формулой (ХУ.24) излучение следующей частоты [c.313]

При рассмотрении многоэлектронных атомов оказывается, что для полного описания состояния электронов, кроме главного квантового числа, необходимо ввести еще 3 квантовых числа. Первое из них называется орбитальным, или азимутальным, квантовым числом и обозначается буквой /. Это квантовое число характеризует расщепление энергетических уровней на отдельные подуровни. Оно тоже может принимать только целые положительные значения. Какие именно значения принимает орбитальное квантовое число, зависит от энергетического уровня, т. е. от главного квантового.числа п. Если п— I, го I может принять только одно значение, а именно I = 0. Следовательно, энерге- тический уровень с п = на подуровни не расщепляется. В случае п= 2 орбитальное квантовое число принимает два значения / = О и / = 1. Поэтому энергетический уровень с я = 2 оказывается расщепленным на два подуровня. Один из них (соответствующий I = 0) обладает меньшей энергией, т. е. находится ниже, другой же (соответствующий I = 1) обладает большей энергией, т. е. находится выше. Энергетические подуровни при этом отличаются между собой меньше, чем энергетические уровни. Другими словами, на энергию электрона в большой мере влияет главное, в меньшей мере орбитальное квантовое число. [c.81]

Главное квантовое число п определяет энергию и размеры электронных орбиталей. Главное квантовое число принимает значения 1, 2, 3, 4, 5,... и характеризует оболочку или энергетический уровень. Чем больше п, тем выше энергия. Оболочки (уровни) имеют [c.21]

Главное квантовое число п характеризует энергетический уровень, на котором находится электрон, а следовательно, общий запас его энергии. Число п принимает целочисленные значения от 1 до оо, а для атомов элементов в нормальном, невозбужденном состоянии — от 1 до 7. Уровни, отвечающие этим значениям, обозначаются соответственно буквами К, Г, М, N, О, Р Q. [c.40]

Теорема Крамерса [1] суммирует свойства многоэлектронных систем. Согласно этой теореме, у иона с нечетным числом электронов в отсутствие магнитного поля каждый уровень должен оставаться по меньшей мере дважды вырожденным. При нечетном числе электронов квантовое число должно иметь значение от 1/2 до +У. Таким образом, низшим уровнем любого иона с нечетным числом электронов должен быть по крайней мере дублет, называемый дублетом Крамерса. Это вырождение можно устранить магнитным полем, поэтому должен возникать регистрируемый спектр ЭПР. В то же время для системы с четным числом электронов Шу = 0, 1,. .., 7. Вырождение можно полностью снять кристаллическим полем низкой симметрии в этом случае остаются только синглетные уровни, которые могут отличаться по энергии настолько сильно, что в микроволновом диапазоне спектр ЭПР не наблюдается. Это иллюстрируется расщеплением энергетических уровней, показанным на рис. 13.1. Для систем с четным числом электронов основное состояние невырожденно и энергия перехода между состояниями с У = 1 и 7 = 0 достаточно часто лежит вне диапазона энергий микроволн. [c.203]

Если ядро с квадрупольным электрическим моментом (ядерный спин 7 1 см. разд. 7.2 и рис. 7.1) находится в неоднородном электрическом поле, являющемся следствием асимметрии электронного распределения, то может возникнуть градиент электрического поля (см. ниже). Квадрупольное ядро будет взаимодействовать с этим градиентом электрического поля в различной степени в зависимости от различных возможных ориентаций эллиптического квадрупольного ядра. Поскольку квадрупольный момент возникает в результате несимметричного распределения электрического заряда в ядре, нас будет больше интересовать электрический квадрупольный момент, нежели магнитный момент. Число разрешенных ядерных ориентаций определяется ядерным магнитным квантовым числом т, которое принимает значения от -(- / до — 1 (всего 27 -Ь 1). Низший по энергии уровень квадруполя соответствует ориентации, для которой наибольшая величина положительного ядерного заряда располагается ближе всего к наибольшей плотности отрицательного заряда в электронном окружении. Разности энергий различных ориентаций не очень велики, и при комнатной температуре в группе молекул существует распределение ориентаций. Если электронное окружение ядра является сферическим (как в С1 ), то все ядерные ориентации эквивалентны и соответствующие энергетические состояния квадруполя вырождены. Если сферическим является ядро (/ = О или 1/2), то энергетических состояний квадруполя не существует. В спектроскопии ЯКР мы изучаем разности энергий невырожденных ядерных ориентаций. Эти разности энергии обычно соответствуют радиочастотному диапазону спектра, т.е. от 0,1 до 700 МГц. [c.260]

Поле, создаваемое атомным остовом, хотя и не кулоновское, имеет центральную симметрию, как и поле ядра в водородоподобном атоме, благодаря чему и здесь квантовые числа пи/ сохраняют свое значение. Однако в отличие от водородоподобного атома энергия электрона зависит не только от п, но и от /, вырождение относительно I снимается электрон движется в поле не одного ядра, но остова, и энергия электрона зависит от того, как он поляризует остов (нарушает его центральную симметрию) и как он проникает внутрь остова. Поляризация же и проникновение зависят от типа орбитали, т. е. от квантового числа /. Электроны в атоме можно разделить на квантовые слои. Квантовый слой, или уровень, — совокупность электронов с данным главным квантовым числом п. Внутри уровня электроны разделяются по энергии на подуровни 5, / и т. д. в соответствии с квантовым числом / (рис. 10). Наиболее проникающими [c.35]

Главное квантовое число п определяет энергию электрона и степень его удаления от ядра оно принимает любые целочисленные значения, начиная с 1 (п = 1, 2, 3,. .., оо). Исторически энергетическим уровням атомов были приписаны обозначения К, Ь, М, N. О, Р. Эти обозначения используются и в настоящее время параллельно с указанием значений главного квантового числа п. Так, ДГ-оболочкой называют энергетический уровень, для которого п — 1, -оболочкой — энергетический уровень с п = 2 и т. д. [c.26]

Главное квантовое число п характеризует размеры орбитали, а значит, и энергию электрона — его энергетический уровень. Увеличение главного квантового числа п ведет к возрастанию энергии электрона. Число п может изменяться от единицы до значения, соответствующего номеру периода, в котором находится данный элемент. Энергетические уровни (1, 2, 3 и т. д.) обозначают прописными латинскими буквами /<, , М и т. д. [c.12]

Состояние электрона в атоме описывается четырьмя квантовыми числами. Первое квантовое число — главное (п) — характеризует величину энергии электрона (его энергетический уровень) и принимает любое положительное целочисленное значение от единицы до величины, соответствующей номеру периода, в котором находится данный элемент. Для обозначения энергетического уровня вместо цифр (1, 2, 3 и т.д.) используют также буквенные обозначения К, М, N ч т. д.) [c.10]

T. e. уровень является n-кратно вырожденным относительно орбитального (азимутального) квантового числа I. Как следует из (6.9), при данных nul для электрона возможно 21 4- I состояний, одинаковых по энергии, но с различными значениями квантового числа W.I (21 + 1 -кратное вырождение относительно т ). При воздействии на атом внешнего магнитного поля возникает так называемое пространственное квантование, проекция углового момента I на ось поля г принимает, согласно (6.6), всего 21 + 1 значений (рис. 2). Каждому положению / отвечает своя энергия, поскольку к энергии Е [c.27]

Расчеты показали, что хотя ССП АО и отличаются от орбиталей атома водорода, но они характеризуются такими же квантовыми числами и сохраняют характер распределения электронной плотности, присущий атому водорода. В отличие от атома водорода энергия многоэлектронного атома зависит не только от главного квантового числа п, но и от побочного числа I. Уровень энергии с данным п расщепляется на подуровни, определяемые квантовым числом /. [c.23]

Два из 11 электронов натрия заполняют самый нижний 15-уровень, следующие два электрона — 25-уровень более высокого уровня с п = 2. Еще более высокой энергией обладают три орбитали Рх, Ру и рг 2р-подуровня, различающиеся значениями магнитного квантового числа т. На каждой из этих орбиталей размещается по два электрона. Наконец, 11-й электрон занимает 35-орбиталь третьего электронного слоя. Электронная конфигурация атома натрия 15 25 2/ 35. [c.24]

Если бы кроме рассматриваемого электрона других электронов в атоме не было, то энергия данного электрона в соответствии с уравнением (1.73) зависела бы только от заряда ядра 2 и главного квантового числа п. Чем больше 2 и чем меньше п, тем ниже лежит энергетический уровень в одноэлектронной системе, тем более прочно электрон связан с ядром. Наличие других электронов в атоме, кроме рассматриваемого, вносит значительные изменения в эту простую зависимость. Уяснить основные особенности их влияния можно с помощью двух взаимосвязанных понятий представления об экранировании заряда ядра и о проникновении электронов к ядру. [c.75]

Главное квантовое число характеризует общий энергетический уровень (оболочку) целой группы состояний электрона и определяет порядковый номер уровня, считая от ядра. Для ближайшего к ядру уровня (/С-оболочки) п = 1, для второго уровня (L-оболочки) л = 2 и т. д. Исходя из этого, максимальное число электронов на уровнях К, L, М, N соответственно равно 2, 8, 18, 32. Каждая оболочка, представляющая собой группу состояний электрона и отвечающая определенному/г, делится на подоболочки (подгруппы), которые обозначаются буквами s, р, d, f. Энергия каждой подоболочки характеризуется побочным квантовым числом I. Согласно квантовой механике оно может иметь значения любых целых чисел от О до (га = 1). Так, например, в М-оболочке (га = 3) имеются три подгруппы S, р, d, которые характеризуются соответственно побочными квантовыми числами = 0, = 1, 1 = 2. Общее число подоболочек в каждой оболочке равно главному квантовому числу. Третье квантовое число т называется магнитным и имеет значение ряда целых чисел от — / до + включая I = 0. Общее число возможных значений т равно 2/ + 1. Например, при побочном квантовом числе I = 2 магнитное квантовое число может иметь следующие пять значений —2, —1,0, + 1, +2. [c.16]

Все уровня атома лития расположены ниже соответствующих уровней атома водорода, причем сдвиг их тем меньше, чем больше угловые моменты соответствующих орбита-лей, т. е. 5-уровень сдвигается сильнее р-уровня, р-уровень — сильнее -уровня и т. д. Энергии орбиталей уменьшаются с возрастанием Z. Понижение энергии орбитали уменьшается с ростом главного квантового числа п. Расщепление уровней с данным п возникает из-за межэлектронного отталкивания. В пределе при 2->оо орбитали внутренних электронов с данным п снова становятся вырожденными по I, так как межэлектронное взаимодействие становится незначительным по сравнению с электронно-ядерным взаимодействием. Для атома водорода 3 /-орби-таль лежит ниже 4 , в то же время для 7<2<21 орбитали 5с1 и 45 имеют обратный порядок по энергии. Для 2 21 З -орбиталь вновь лежит ниже 45-орбитали. Аналогичные изменения порядка орбита-лей можно проследить и для других уровней. Результаты исследования атомных спектров и точных расчетов энергетических уровней многоэлектронного атома позволяют представить следующую схему расположения энергетических уровней многоэлектронного атома [c.65]

На возбужденных уровнях электрон остается очень недолго и возвращается (падает) на уровень с тем или другим меньшим квантовым числом, выделяя квант света (/IV), энергия которого равна разнице между запасами энергии электрона на первом дальнем и втором ближнем уровнях [c.19]

Энергия электрона в атоме может принимать только определенные значения, т е. она квантована. Возможные энергетические состояния электрона в атоме определяются величиной главного квантового числа п (п=1,2,3...оо). Принято говорить, что п характеризует определенный энергетический уровень электрона в атоме при п=1 электрон находится на первом энергетическом уровне, при п 2 - на втором и т.д. [c.13]

Главное квантовое число п связано со средним расстоянием электрона от ядра, т. е. характеризует размер электронного облака, определяет энергетический уровень электрона в атоме. Электроны, имеющие одинаковое значение главного квантового числа, находятся на одном и том же энергетическом уровне. Главное квантовое число может принимать значение целых чисел 1, 2, 3, 4 и т. д. Вместо понятия энергетический уровень иногда употребляется термин электронный слой. Энергетические уровни, характеризующиеся значениями н = 1, 2, 3, 4 и т. д., иногда обозначают как К, Ц М и т. д. уровни. Слой со значением и = 1 соответствует самому низкому уровню энергии. [c.32]

Поскольку полная энергия Е электрона является его основной характеристикой, учитываемой волновым уравнением, ее значение и определяет вероятность нахождения электрона на той или иной атомной орбитали. В зависимости от энергии электрон в атоме занимает определенный уровень (К, Ь, М, N и т. д.), отождествляемый со слоем (1,2,Зит.д.), на который указывает значение главного квантового числа п. [c.45]

Зависимость энергии электрона как от квантового числа I, так и от главного квантового числа п показана на диаграмме экспериментальных энергетических уровней (рис. 5.11), где уровень 2з (при = 0) показан ниже уровня 2р (при I = 1), уровень 3 ниже уровня Зр, который в свою очередь лежит ниже уровня 3 и т. д. Это же наблюдается (рис. 5.14) в случае возбужденных состояний атома лития , а также всех других атомов, кроме атома водорода. Объяснение такого поведения было предложено Шрёдингером в 1921 г. еще до разработки квантовой механики его объяснение иллюстрируется схематическим представлением орбит, приведенным на рис. 5.15 и 5.16. Шрёдингер исходил из того, что внутреннюю электронную оболочку лития можно заменить эквивалентным зарядом электричества, равномерно распределенным по поверхности сферы соответствующего радиуса, который для лития должен составлять около 0,33 А [пример 5.5, с использованием коэффициента /г в уравнении (5.12)]. Валентный электрон вне этой оболочки должен двигаться в электрическом поле ядра, имеющем заряд -ЬЗе, и в поле двух. йГ-электронов с зарядом —2б (иными словами, в поле заряда +в, равного заряду протона). Можно ожидать, что пока электрон находится вне -оболочки, его поведение будет соответствовать поведению электрона в водородоподобном атоме. Орбита такого рода показана на рис. 5.15 она называется непроникающей орбитой орбиталью). На основании схемы рис. 5.14, можно полагать, что /- или -электрон в возбужденном атоме лития по существу будет [c.130]

V максимумов поглощения, соответствующих переходам молекул с уровня с квантовым числом у = О на уровень и = 1 и с уровня и = О на уровень у = 2 при неизменном электронном состоянии 2) в каком участке спектра — инфракрасном, видимом или ультрафиолетовом — расположены полосы поглощения, соответствующие указанным переходам 3) максимальное значение колебательного квантового числа Утах 4) энергию колвбатвльного движения на нулевом и на максимальном колебательных квантовых уровнях (Дж) 5) энергию химической связи в молекуле А (Дж/моль) 6) энергию колебательного движения на 2—3 колебательных квантовых уровнях в интервале от уровня с у=0 ДО Ута 7) долю молекул, находящихся на нулевом и на первом колебательных квантовых уровнях при 300 и 1000 К 8) постройте график зависимости энергии колебательного движения от колебательного [c.41]

Главное квантовое число п опре.целяет наиболее вероятное расстояние электрона от ядра, т. е. средние размеры электронного ( блака и энергию электрона. Совокупность электронов, характеризуемых определенным главным квантовым числом, образует в атоме энергетический уровень нли слой. Число может принимать значения ряда натуральных чисел (в реальных атомах от 1 до 7). Эти числа соответствуют электронным слоям атома илн его энергетическим уровням, которые обозначаются прописными буквами латинского алфавита [c.27]

Интересующие нас квантовые системы, как мы видели, обладают свойством изменять частоту излучения, вообще трансформировать энергию. Их внутренняя энергия складывается из электронной и вибрационной (тепловой) энергии, причем запас ее может пополняться или уменьщаться при взаимодействии, с излучением и с соприкасающимися веществами — другими квантовыми системами. Изменение уровня электронной энергии сопровождается изменением уровня вибрационной энергии и, наоборот, увеличение или уменьшение запаса последней влечет за собой соответствующее изменение электронной энергии. Дело в том, что упругие силы, действующие между атомами, зависят от энергетического состояния электронов в то же время шругие колебания атомов деформируют электронные оболочки, т. е. изменяют уровень энергии электронов. Другими словами, в твердом веществе существует электронно-фононное взаимодействие, причем передача и трансформация энергии происходят путем столкновения электронов с фононами. Представляя собой систему большого числа взаимосвязанных вибраторов, твердое вещество имеет сплошные спектры поглощения. Благодаря этому соударение с твердым телом возбужденных молекул или комплексов, в частности продуктов экзотермических реакций, позволяет им освобождаться от избыточной энергии, прежде чем наступает их диссоциация. Твердое тело может вместе с тем легко передавать из своих запасов дополнительную энергию адсорбированным молекулам или атомам и таким путем активировать их, что при определенных условиях позволяет ему служить катализатором химических реакций. [c.132]

Энергия ионизации приблизительно равна по значению и об-ратна по знаку той энергии, кото юй обладает наиболее слаСю связанный электрон атома (или иона), находящегося в основном состоянии. Поэтому для выяснения закономерностей, характерных для энергии ионизации, необходимо рассмотреть факторы, определяющие энергию электронов в атомах. Если бы в атоме кроме рассматриваемого электрона других электронов не было, то энергия данного электрона в соответствии с уравнением (1.33) зависела бы только от заряда ядра 2 и главного квантового числа я. Чем больше 2 и меньше п, тем ниже лежит энергетический уровень в одноэлектронной системе и тем более прочно электрон связан с ядром. Наличие других электронов в атоме, кроме рассматриваемого, вносит значительные изменения в эту простую зависимость. Особенности влияния электронов можно объяснить, используя два понятия экранированы заряда ядра и эффект проникновения электронов к ядру. [c.45]

Хартри-фоковские расчеты атомов и анализ атомных спектров показывают, что орбитальные энергии е, зависят не только от главного квантового числа п и заряда ядра Z, но и от орбитального квантового числа I. Если бы экранирование ядра внутренними электронами было полным, то энергетические уровни внешних электро-(юв были бы идентичны уровням атома водорода. Отклонение от уровней атома водорода является непосредственной мерой влияния неполного экранирования (так иазьшаемый эффект проникновения). Все уровни атома лития расположены ниже соответствующих уровней атома водорода, причем сдвиг их тем меньше, чем больше угловые моменты соответствующих орбиталей, т. е. 5-уровень сдви-[ ается сильнее э-уровня, /7-уровень — сильнее -уровня и т. д. Энергии орбиталей уменьшаются с возрастанием Z. Понижение энергии орбитали уменьшается с ростом главного квантового числа п. Рас-[цепление уровней с данным п возникает из-за межэлектронного отгалкивания. В пределе при Z—юо орбитали внутренних электронов с данными п снова становятся вырожденными по /, так как межэлектронное взаимодействие становится незначительным по сравнению с электронно-ядерным взаимодействием. [c.71]