Поверхность изоэнергетическая

Приближенные квантово-химические расчеты показывают, что при рассмотренном сближении атома 2 с молекулой ХУ затрачивается наименьшая энергия. Чтобы проследить за изменением потенциальной энергии системы из трех атомов в процессе реакции, построим диаграмму в декартовой системе координат, откладывая по оси абсцисс расстояние (гх-у) между атомами X и У, а по оси ординат — расстояние (гу-г) между атомами У и 2, при условии, что валентный угол активного комплекса Х — У — 2 фиксирован и равен 180° С (рис. V, 1) . На рассматриваемой диаграмме величина энергии откладывается по оси, перпендикулярной плоскости чертежа, аналогично тому, как на топографических картах -изображается рельеф местности. Сплошными линиями отмечены уровни равной энергии, выраженной в килокалориях. За изменением потенциальной энергии можно проследить по изоэнергетическим линиям на поверхности энергии, спроектированным на плоскости гх г—гг-г- [c.139]

Это трехмерная поверхность (рис. П.34, а), представляющая собой две глубокие ложбины , разделенные сравнительно невысоким перевалом . Проекция изоэнергетических разрезов этой поверхности изображена на рис. П.34, б. Путь процесса показан жирной кривой. [c.150]

Здесь при переходе ко второму интегралу принято во внимание что evf(,d k = О, при переходе к третьему интегралу элемент объема d k в пространстве выражен через элемент площади dS на изоэнергетической поверхности и через приращение энергии по нормали к этой поверхности. [c.222]

Рис. 99. Изоэнергетическая поверхность вблизи минимумов зоны проводимости в кремнии (а) и германии (б). Рис. а и Ь изображают проекции на плоскость (010)

В случае, когда зона проводимости имеет не сферическую форму, а более сложную структуру, следует заново определить для этих случаев плотность состояний (8). Определим (е) для практически важного случая, когда изоэнергетическая поверхность вблизи минимума зоны проводимости представляет собой эллипсоид (408). Преобразованием [c.242]

Для анализа различных экспериментальных данных часто пользуются скалярной величиной эффективной массы плотности состояний (т и для электронов и дырок соответственно), которая в случае эллипсоидальных изоэнергетических поверхностей находится из соотношения [c.342]

В Ge восемь эквивалентных абсолютных минимумов зоны проводимости расположены на осях [111] на границе зоны Бриллюэна. Вблизи каждого из этих минимумов изоэнергетические поверхности — эллипсоиды вращения (эквивалентное число эллипсоидов — 4). [c.346]

Полученные таким образом значения наносятся в виде ряда изоэнергетических кривых в за- т висимости от энергий связи а и Ь молекул WX-f-YZ и WY-j-XZ соответственно. Вид получаемых таким образом диаграмм показан на рис. 31. Они чрезвычайно напоминают поверхности потенциальной энергии в обычном пространстве конфигураций для системы трех частиц, однако координаты при этом имеют иное значение. [c.129]

В самом деле, оси координат на рис. 56 расположены под углом 90°, что приблизительно удовлетворяет условию уравнения (10) (стр, 109), согласно которому механизм реакции может быть представлен движением материальной точки, скользящей по поверхности потенциальной энергии. Из рисунка видно, что, вследствие особенностей формы поверхности, система, обладающая главным образом поступательной энергией и движущаяся вдоль долины параллельно оси абсцисс, вблизи области А будет отражаться обратно. Вследствие этого многие из реагирующих систем, которые обладают достаточной энергией, чтобы пройти через активированное состояние, будут возвращаться в первоначальное состояние, т. е. трансмиссионный коэфициент будет значительно меньше единицы. Хотя форму потенциальной поверхности в области А, в которой происходит отражение, вероятно, нельзя считать точной, так как здесь междуатомные расстояния настолько малы,что полуэмпирический метод не может дать правильных результатов (ср. стр. 90), все же из общего характера рис. 56 видно, что изоэнергетические линии перпендикулярны к показанному пути реакции. Этого достаточно для того, чтобы трансмиссионный коэфициент был мал. [c.227]

Дальнейшее усложнение теории связано с тем, что как валентная зона, так и зона проводимости полупроводника могут состоять из нескольких зон каждая. Так, в кремнии и германии не одна, а три валентные зоны рис. VII 1.9, а. Они имеют максимумы при k = 0. Их изоэнергетические поверхности по отношению к осям ki и показаны [c.544]

На практике удобнее пользоваться чертежами, получающимися при проекции этого рельефа на плоскость или при пересечении его различными плоскостями. Один чертеж дает, подобно геодезической карте, изоэнергетические кривые, т. е. кривые одинакового значения энергии. Другой график воспроизводит контур рельефа поверхности при пересечении различными плоскостями. Эти графики дают, следовательно, представление о том, к каким изменениям энергии приводит та или иная деформация молекулы в силовом поле твердого тела. Подобное графическое изображение было широко использовано нами для обозрения и классификации основных способов действия света на адсорбционную систему. Мы ожидаем именно следующих элементарных процессов [c.176]

Более точное, нежели дд, представление о распределении электростатического потенциала вокруг молекулы дают карты его изоэнергетических поверхностей [223], пригодные также для оценки относительной нуклеофильности различных точек в молекуле [224], [c.55]

Рис. 8.8. Изоэнергетические поверхности свободных электронов в пространстве волновых векторов

Геометрия изоэнергетических поверхностей [c.27]

Закон дисперсии электронов проводимости существенно отличается от закона дисперсии свободных электронов. При аналитическом изучении структуры электронного энергетического спектра, точнее, при конкретном построении функций 8 р), что, естественно, возможно только при тех или других модельных предположениях, результат вычислений обычно изображают в виде зависимости энергии от величины квазиимпульса при фиксированном его направлении. Однако, для всего дальнейшего изложения значительно удобнее рассматривать не зависимость энергии от- квазиимпульса, а изоэнергетические поверхности еа(р) = е, которые так же полно характеризуют закон дисперсии. Конечно, зная зависимость энергии от квазиимпульса, можно построить изоэнергетические поверхности, однако, как правило, такая работа весьма сложна и требует специального рассмотрения, потому что в большинстве случаев зависимость ев(р) известна только при нескольких весьма специальных направлениях квазиимпульса. Если, кроме того, учесть, что [c.27]

Радиус комплекса. Размер комплекса можно охарактеризовать термохимическими радиусами. Этот термин впервые был предложен А. Ф. Капустинским (1934) он представляет собой эффективный радиус сферического иона, изоэнергетически замещающий данный ион в кристаллической решетке соли. Термохимические радиусы многих комплексных частиц были получены К. Б. Яцимирским, который широко использовал их для характеристики комплексных соединений. Следует отметить, что термохимический радиус несферической комплексной частицы не равен ни максимальному расстоянию от центра до его поверхности (радиусу описанной сферы), ни минимальному расстоянию, а представляет собой некоторое среднее значение между этими двумя величинами. Колебания в этих величинах не превышают колебаний в величинах кристаллохимических радиусов ионов. Термохимические радиусы некоторых комплексных ионов следующие [c.266]

При построении поверхности потенциальной энергии системы х...у...2 пользуются трехмерной системой координат. На оси абсцисс откладываются значения расстояний Гху, на оси ординат Гуг. По ОСИ, перпендикулярной плоскости Гху—Гуг (оси аппликат), откладывается значение потенциальной энергии Охуг,. вычисленное одним из перечисленных выше способом, например, по методу ЛЭП (см. ответы 9—11). Вследствие определенных трудностей изображения объемных диаграмм в тексте обычно приводят плоскостные диаграммы, представляющие проекции потенциальной энергии системы на плоскость Гху—Гуг. На рис. 5 приведен пример подобной диаграммы. Сплошными линиями отмечены уровни равной энергии — изоэнергетические кривые, которые в силу своего свойстза не могут пересекаться. [c.137]

Скорость в каждой<гочке /г-пространства всегда перпендикулярна изоэнергетической поверхности и характеризуется производной от [c.132]

Действительно, согласно уравнению (607а), площадь между двумя изоэнергетическими -поверхностями, разделенными энергией 6е, равна бЛ = (2птн/й )6б. [c.338]

Для оценки порядков фигурирующих в выражении (614) величин вычислим Ло в газе свободных элементрв с плотностью, отвечающей металлическому натрию. Примем т п1т = 1. В этом случае 2 j, // o = 0,15 К/кЭ. Из условия /JqT < 2 л%Н, где н-в = = еп/2т н с — эффективный магнетон Бора, а гпн — циклотронная масса, определяющаяся как выражение (607а), следует, что, даже если температуру образца поддерживать равной 1 К, нужны поля около 20 кЭ. Для сферической изоэнергетической поверхности Ао — лкр. Для натрия Лo 3 10 см . Согласно (614), А (1/Я) 5-10 (я ДЯ/Я ). Следовательно, при поле 20 кЭ расстояние между соседними максимумами составляет около 0,2 Э. [c.341]

В рассчитанной циклической структуре фрагмента нейротоксина Leu - ys 3 реализуется типичная для -структуры система пептидных водородных связей. Для конформации Leu - ys с дисульфидной связью получены сечения потенциальной поверхности Х Х2 боковых цепей остатков. Ранее такие сечения были исследованы у конформации фрагмента Leu - ys , которая входит в циклическую структуру у Leu - ys Отметим, что присоединение гептапептида ys - ys не изменило конформационную подвижность остатков His - ys по сравнению со свободным участком Leu - ys . У боковых цепей Leu и Glu в циклической структуре локальные минимумы (-5,0 ккал/моль) соответственно при XuXi —150, -60 и 60, 180° становятся еще более высокоэнергетичными из-за наталкивания на ys в первом случае и на Asn - во втором. Анализ сечений потенциальной поверхности Xi X2 остатков Ser , Glu °, Asn конформационно лабильного участка ys - ys показал, что боковые цепи, особенно серина, обладают значительной подвижностью и могут принимать несколько практически изоэнергетических ориентаций. У боковой цепи Thr свобода по углу Х ограничена одной областью (—60°). [c.422]

Если Отличительным физическим свойством поверх-тности предположить ее электронную плотность, то совре- менная физика располагает одним определением, характеризующим поверхность в связи с ее плотностью электронов (поверхность Ферми). Поверхностью Ферми называют изоэнергетическую поверхность в идеальной кристаллической решетке. Эта изознергетическая поверхность принадлежит к /(-пространству (пространству импульсов). [c.76]

Обычно достаточно знать вид Е(к) лишь вблизи экстремальных точек — минимумов или максимумов энергии. Изоэнергетические поверхности вблизи экстремумов представляют часто в виде сфер (с эффективными массами, например, для нескольких подзон валентной зоны Пр1, ГПр2 и т. д.) или эллипсоидов (с эффективными массами для зоны проводимости ц, т х1, т 12 )- [c.342]

Потенциальную энергию реагирующей системы А-ЬВС- -- А...В...С...->АВн-С, рассчитанную на основе квантовомеханической трактовки многоэлектронных систем, можно представить на диаграмме в виде поверхности с изоэнергетическими линиями, подобно рельефу местности на топографической карте (рис. 22). Наиболее вероятные состояния реагирующей системы при изменении межатомных расстояний А—В и В—С будут проходить по ложбине , поднимаясь на перевал , отме- [c.315]

На рис. 7.10 приведены конформационные карты Ug (учтено 8 мономерных единиц) поливинилиденхлорида, построенные В. Г. Дашевским и И. О. Муртазиной [30, с. 6] для валентных углов 1=062=114,6° (рис. 7.10а) и 1=125°, 2=113° (рис. 7.106) [ 1 — угол ССС (с вершиной СНа), 2 — угол ССС (с вершиной I2)]. Первая карта похожа на карту работы [24] и для глобального минимума дает спираль с К 2,5. Вторая карта вместо двух осей симметрии по диагоналям имеет лишь центр инверсии. Эквипотенциали на второй карте, по-видимому, близки к линиям уровней потенциальной поверхности, однако надо иметь в виду, что истинные линии уровней могли бы быть получены только в том случае, если бы каждая точка карты соответствовала минимуму по другим параметрам, в частности o j и а . Поскольку в случае (б) валентные углы главной цепи взяты из оптимального поиска (см. ниже), то изоэнергетические линии близки к линиям уровней лишь вблизи минимума. [c.332]

Для С0зР2 эффективная масса электронов найденная в предположении сферичности изоэнергетической поверхности при основном механизме рассеяния за счет тепловых колебаний решетки, зависит от температуры при 300° К m = 0,lmo [97]. [c.93]

Средняя величина коэффициента преломления света п = 3,38 определена по положению максимумов отражения неполяризованного света [76]. Исследование поляризованного света вблизи порога поглощения для Е с и Е с показали, что изоэнергетические поверхности для 2пАз2 имеют сложный характер. Ширина запрещенной зоны для А оопт = 0-90 для Е 1с А оопт = 0. 3 эв [c.107]

С(1А82. Электрические и оптические свойства СдАза — полупроводника п-типа— исследованы в работах [13, 25, 70, 77]. На осно вании гальваномагнитных измерений, проведенных на монокристаллах с концентрацией электронов п = 5,101 см , описана структура изоэнергетических поверхностей Сс1Аз2 с учетом зонной структуры кристаллов тетрагональной системы [38, 50]. Поскольку Сс]Аз2 имеет тетрагональную симметрию, его удельное сопротивление и коэффициент Холла являются тензорными величинами. Тензор коэффициентов Холла содержит только две независимые составляющие, которые соответствуют случаям Я ц и Ях оси с (ось с является осью четвертого порядка). Практически в пределах ошибок измерений обе составляющие равны между собой и их отношение равно = 0,98 0,05. Тензор проводимости также содержит только независимые составляющие, отвечающие направлениям кристаллографических осей а и с. [c.107]

Из результатов измерений удельного сопротивления для кристаллов с одинаковой концентрацией электронов п, но для различных кристаллографических направлений (и оси с) следует, что отношение подвижности электронов Ц ц/(д,х 4. Эта величина хорошо согласуется с величиной 3,87, полученной Стивенсоном [70] путем измерений циклотронного резонанса. Анизотропия удельного сопротивления и чзотропия коэффициента Холла для монокристаллов С(1Аз2 означают, что для него изоэнергетические поверхности яв- [c.107]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология