Прандтля масштаб турбулентности

Это и естественно, поскольку сама поверхностно-ламинарная модель основана на представлениях о турбулентном переносе не статистической теории турбулентности, а Прандтля, т. е. на представлении о пути смешения , играющем в турбулентной диффузии роль, аналогичную пути свободного пробега молекул в молекулярной диффузии. Но, как отмечает Тэйлор ... величина, ,пути смешения должна очень сильно зависеть от молекулярно-диффузионной способности жидкости ([8], стр. 425), поскольку время смешения возрастает или убывает с уменьшением или увеличением коэффициента молекулярной диффузии при неизменной интенсивности турбулентности. В противоположность пути смешения лагранжев масштаб турбулентности [c.142]

Эволюция спектров энергии в трехмерной МГД-турбулентности показана на рис.7.17. В этом случае существует протяженный интервал масштабов, в котором магнитная и кинетическая энергии близки по величине. Магнитная энергия затухает на более крупных масштабах, чем кинетическая - это естественный результат, так как магнитное число Прандтля мало (Ю ). Спектр кинетической энергии с хорошей точностью следует закону -5/3 (на рисунке этому закону соответствует прямая линия). Спектр магнитной энергии более крут (что-то порядка -2 ). [c.134]

Напомним, что тепловой масштаб длины в рассматриваемом случае неустойчивой стратификации отрицателен.) Изучаемый предельный случай малых отвечает —оо и выполнению асимптотических соотношений (12.11), поэтому отношение фт/фм при —оо пропорционально величине (— )(м-я-)/з так что условие ограниченности турбулентного числа Прандтля будет иметь вид [c.200]

Л. Прандтль [169] и А.Н. Колмогоров [63] предположили, что в формуле (4.18) масштаб скорости пропорционален корню квадратному из кинетической энергии турбулентности. Таким образом [63 [c.355]

Свойства данного турбулентного потока в среднем остаются неизменными. Для того чтобы охарактеризовать эти свойства, были предложены различные модели явления. Наиболее известной из них является модель турбулентной среды, предложенная Прандтлем. По аналогии с теорией движения молекул, где коэффициент дуффузии О принимается равным трети произведения длины пути свободного пробега молекул X на среднюю скорость молекул с, турбулентный перенос в модели Прандтля условно характеризуется средним по времени коэффициентом турбулентного обмена е = = /ш, где / — масштаб (или путь) турбулентности т — пульсацион-ная скорость, равная разности между мгновенной скоростью и средней по времени скоростью потока или частицы. Размерность коэффициента турбулентного обмена та же, что и размерность коэффициентов диффузии, температуропроводности и кинематической вязкости, т. е. м /с. В статистических теориях турбулентности для характеристики структуры поля турбулентного потока используются статистические соотношения (корреляции) между различными составляющими скорости. [c.30]

Несмотря на отмеченные недостатки, алгебраические модели турбулентной вязкости на протяжении многих лет были основным инструментом расчета турбулентных сдвиговых течений и достаточно широко используются вплоть до настоящего времени. Основы этих моделей были заложены еще в 1940-50-х гг. в классических работах Прандтля, Кармана, Колмогорова, Клаузера и Ван Дриста. В частности, подавляющее большинство известных в настоящее время алгебраических моделей базируются на двухслойной схеме турбулентного пограничного слоя, впервые предложенной Клаузером [44]. В рамках этой схемы пограничный слой делится на две области внутреннюю и внешнюю. Во внутренней (пристенной) области пограничного слоя, для которой характерны большие градиенты всех параметров потока, в качестве масштаба скорости обычно используется так называемая динамическая [c.109]

Модели турбулентности первого порядка. Введение изотропного турбулентного среднего давления, как и вязкого турбулентного напряжения, полностью аналогично соответствующим процедурам, принятым в реологии несжимаемой вязкой жидкости. Однако, если молекулярная кинематическая вязкость и — собственная физическая характеристика жидкости (функция термодинамических параметров, которую в больщинстве случаев можно считать постоянной), то турбулентный коэффициент вязкости не является ни собственно свойством жидкости, ни тем более константой, как это считал Буссинеск, а лишь функционалом от геометрических и кинематических характеристик турбулентного потока. Поэтому в современном понимании выражение Буссинеска еще не вводит модели турбулентности, а лишь предопределяет ее структуру. Определение связи величины с характеристиками турбулентного потока составляет содержание различных полуэм-пирических моделей турбулентности. В моделях первого порядку называемых градиентными [1, 24, 95, 101], по аналогии с молекулярной длиной свободного пробега в кинетической теории газов вводится понятие длины пути смешения I — некоторого характерного масштаба перемещения переносящих импульс турбулентных вихрей. Согласно модели Прандтля [c.191]

Отметим еще один интервал, который может появиться при турбулентной конвекции в жидкости с большим числом Прандтля. Сильная вязкость подавляет движение на масштабах, на которых еще существуют пульсации температуры. Без учета сил плавучести это приводит к спектру Бэтчелора (5.41). При больших числах Грассгофа возможна ситуация, когда нелинейные члены в уравнении для скорости становятся малы, а динамика пульсаций определяется балансом сил Архимеда и сил вязкости. Это означает, что [c.70]

Мы построим каскадную модель, позволяющую рассмотреть специ-( мку каскадных процессов вблизи масштаба Болджиано в двумерной турбулентности (смотри параграф 5.5), а также каскадных процессов при очень низких и очень высоких значениях числа Прандтля. Эти задачи выбраны потому, что являются примером случая, когда рассмотрение нелокальных взаимодействий становится принципиальным и модель типа ООУ может привести к неправильным результатам. [c.124]

Умеренные числа Прандтля (а 1). Рассмотрим эволюцию спектров двумерной турбулентной конвекции при очень больших числах Грассгофа, когда большой интервал значений волновых чисел позволяет проследить за формированием спектров по обе стороны от масштаба Болджиано. Система уравнений (7.41)-(7.42) для случая, когда число Прандтля равно единице, а число Грассгофа Сг = 10 (что соответствует Ке = 10 ), интегрировалась методом Рунге - Кутта четвертого порядка с постоянным шагом по времени для О < п < 30. Равномерный нагрев на макромасштабе моделировался путем поддержания стационарного значения модуля переменной 100 1=1. [c.126]

Турбулентные пульсации различаются как по ско сти, так и по расстоянию, на протяжении которого ну сационная скорость претерпевает заметное изменен это расстояние называют масштабом пульсации Тейлору и Прандтлю — длиной пути перемешивания 1 смешения) и обозначают I. Длина пути перемеши ния — переменная величина, меняющаяся в потоке ж кости от точки к точке в точке х, г она равна [c.70]

Модель турбулентного переноса. При выоводе исходной системы уравнений использовалась алгебраическая модель коэффициентов турбулентного переноса (К). Определение этих коэффициентов для рассматриваемого течения представляет самостоятельную задачу, для решения которой воспользуемся идеей о связи турбулентной вязкости в струйном потоке с кинетической энергией турбулентности и ее масштабом L, высказанной А.Колмогоровым /8/ и Л.Прандтлем /9/ [c.118]

При выводе исходной системы уравнений использовалась алгебраическая модель коэффициентов турбулентного обмена (К). Определение этих коэффициентов в рассматриваемой задаче представляет самостоятельную проблему, для решения которой были использованы идея о связи турбулентной вязкости в струйном потоке с кинетической энергией турбулентности (Е) и ее масштабом (L), высказанная А.Колмогоровым-Л.Прандтлем K E L, а также предположение о пропорциональности характерной скорости турбулентных пульсаций (V ) так называемой скорости "смешения" (Ve), эмпирическое выражение для которой получил Е.Hirst [7] в результате обобщения большого количества экспериментальных данных по струйным течениям [c.52]