Турбулентности Прандтля

Структура турбулентного потока определяется физическими свойствами жидкости, а также формой и размерами ограничивающего поток канала. С наибольшими скоростями жидкость движется вблизи оси канала (на максимальном удалении от его стенок). Здесь влияние сил вязкого трения минимально и ядро потока можно рассматривать как идеальную жидкость. В наибольшей степени влияние сил вязкого трения проявляется около стенок. Непосредственно у стенки скорость движения жидкости равна нулю (жидкость прилипает к стенке). Поэтому вблизи стенки имеется слой, в котором на структуру потока преимущественное влияние оказывают силы вязкости. Таким образом, турбулентный поток состоит из турбулентного ядра и пристенного пограничного слоя. На этом основана теория турбулентности Прандтля. Согласно современным теориям, пограничный слой в турбулентном потоке имеет сложную структуру. Он состоит из вязкого подслоя, в котором жидкость движется практически ламинарно, турбулентного пограничного слоя и находящейся между ними переходной области. [c.108]

Если за длину пути смешения / принять путь, на котором переносится не завихренность, а количество движения (модель турбулентности Прандтля), то между и I устанавливается соотношение [c.118]

Согласно теории турбулентности Прандтля, длина пути смешения вблизи стенки пропорциональна расстоянию от стенки у — см. уравнение (П. 61). Поэтому, если пренебречь переносом теплоты по молекулярному механизму по сравнению с турбулентным, можно написать [c.300]

В соответствии с моделью турбулентности Прандтля (см. стр. 21) коэффициент турбулентного обмена е и х1. Кольцевое перемешивание является результатом возникновения косых волн на поверхности пленки. Поэтому приближенно можно принять, что величина и пропорциональна фазовой скорости волн, или, согласно [15], г- С учетом этого второе слагаемое левой части уравнения (УП.25) можно преобразовать к виду [c.138]

Алгебраические модели. В моделях этого типа обычно используются представления полуэмпирической теории турбулентности Прандтля (см. раздел 1.2). В пионерской работе Г.Н. Абрамовича [34] в рамках теории пути смешения определены пульсационные скорости газа и частиц. В основе развитой модели лежит уравнение сохранения количества движения турбулентного вихря и движущихся в нем частиц, а также уравнение пульсационного движения частиц в пределах вихря. Полагается, что малоинерционные частицы вовлекаются в пульсационное движение турбулентными вихрями несущей фазы, вследствие чего пульсационная скорость газа снижается. Найденные пульсационные скорости газа и частиц используются для нахождения корреляций путем перемножения соответствующих пульсационных величин, что является весьма приближенным способом. Модели данного класса получили дальнейшее развитие в работах [35-43]. [c.53]

В диапазоне значений г]п = 30-i-600 с ошибкой, не превышающей 5%, функция Ф (т1п) на основе ана 1за трехслойной модели турбулентности Прандтля—Кармана аппроксимируется степенным одночленом [c.337]

Коэффициент турбулентной диффузии обмена От согласно гипотезе турбулентности Прандтля [10] равен [c.297]

Если принять модель турбулентности Прандтля, то между коэффициентами вихревого переноса должно существовать соотношение [c.267]

В качестве меры турбулентности Прандтль [212] ввел понятие пути смешения Ьр. Путь смешения Ьр представляет собой расстояние, которое проходит элементарная частица жидкости в вихре при турбулентном течении, проникая из движущегося слоя в окружающую жидкость, пока скорость ее движения не станет равной скорости окружающей жидкости. Путь смешения Ьр будет тем больше, чем интенсивнее турбулентность. Так же как и турбулентность, путь смешения не имеет по всему объему потока жидкости одинаковой величины. В центре потока, где скорость и турбулентность наибольшие, путь смешения Прандтля будет иметь наибольшее значение. По направлению к стенкам его величина уменьшается. [c.26]

Известно, что на практике хорошо себя оправдала гипотеза турбулентности Прандтля [38], согласно которой [c.59]

Используя полуэмпирическую теорию турбулентности Прандтля, представление о пути турбулентного перемешивания удается показать, что течение в начальном участке турбулентной затопленной струи автомодельно, распределение скоростей в струе универсально. [c.276]

Лучшее, чем (5), согласование с опытными данными для слоя смешения начального участка струи дает профиль скорости, полученный Толмином из теории турбулентности Прандтля. [c.366]

Наряду с примененной Толмином первой теорией свободной турбулентности Прандтля, основанной на постоянстве пути сме- [c.367]

Измерения, проведенные Сс11жем [Л. 120] и его сотрудниками и Людвигом [Л. 121], указали даже иа то, что критерий турбулентности Прандтля не постоянен например, в потоке типа потока пограничного слоя он зависит от расстояния от стенки. Тем не менее проводится все еще много вычислений на основе того, что критерий турбулентности Прандтля равен единице, и эти вычисления хорошо соответствуют действительности. Возникают незначительные затруднения ири использовании числового значения критерия турбулентности Прандтля, отличного от единицы, поскольку эта величина считается постоянной для определенных условий иотока. Если, однако, кто-либо попытается сделать критерий Прандтля величиной переменной, зависящей от расстояния от стенки и других параметров, тогда весь расчет, основанный на аналогии Рейнольдса, во многом потеряет свою эффективность. [c.278]

С. С. Кутателадзе обобщил теорию турбулентности Прандтля на случай движения неньютоновской жидкости, исходя из того, что в ядре потока турбулентные напряжения не зависят от молекулярной вязкости и что толщина вязкого подслоя мала по сравнению с характерным размером. Поэтому напряжения сдвига и текучести в пределах вязкого подслоя практически равны их значениям на стенке фст и Огст. Отсюда следует, что на турбулентное движение неньютоновской жидкости можно распространить универсальное распределение скоростей, определяемое уравнениями [c.133]

Такой вывод был получен в теории свободной турбулентности Тейлора, а по гипотезе свободной турбулентности Прандтля безразмерные профили избыточной температуры и скорости в затопленной струе получаются одинаковыми. Теория Тейлора дает лучщее совпадение с опытом. [c.114]

Для определения этого закона Толмин [10] еще в 1926 г. использовал уравнение движения из старой теории свободной турбулентности Прандтля (1925 г.), основывающейся на предположении об одинаковости механизмов турбулентного переноса количества движения, тепла и примеси. Согласно этому уравнению, скорость в струе U есть функция двух координат уравнение нелинейное. Однако Толмин использовал то обстоятельство, что в пограничном слое линии равных значений U — язотахи — прямолинейны, и представил скорость U в виде функции от одной переменной г = у1х. Он свел задачу к решению обыкновенного линейного дифференциального уравнения. Однако решение, хотя и близкое к экспериментальным данным, оказалось громоздким и неудобным для расчетов, поэтому для описания безразмерного профиля скоростей в основном участке струи круглого сечения предложена не менее точная, но простая эмпирическая формула [2] [c.118]

Формулы теории струй Г. Н. Абрамовича, основанные па теории свободной турбулентности Тейлора, как и формулы, относящиеся к распределению скоростей и основанные на старой теории турбулентности Прандтля, хорошо согласуются с экспериментальными данными [2] это обстоятельство вытекает из того отмеченного выше факта, что современная теория турбулентных струй является не точной, а полуэмпирической. Известны и другие теории турбулентных струй, основанные на других теориях свободной турбулентности они, естественно, приводят к иным формулам, которые, будучи также полуэмнирическими, в той или иной мере согласуются с экспериментальными данными. При рещении изложенных ниже задач, а также при физических исследованиях, изложенных в монографии [11] (см. главу I, раздел 4), удобно было воспользоваться формулами Г. Н. Абрамовича. При решении других задач более подходящими могут оказаться формулы других теорий. Например, Н. А. Фукс и А. Г. Сутугин при исследовании конденсационного образования аэрозолей при очень больших пересыщениях (конденсация быстрого типа) получили уравнение кинетики смешения в струе на основе модели турбулентности Рейхардта ([2, 12, 13]). [c.120]

Для определе1шя границы зоны разряда применим общий закон расширения зоны смешения двух потоков с характерными скоростями о и Иго, полученный в [19] на основании теории турбулентности Прандтля [c.109]

Более того, гидродинамику ПС отличает то обстоятельство, что частицы зернистого материала ПС движутся группами (пакетами) в двух пространствах геометрических координат и скоростей. При этом самопроизвольно образуемые пакеты частиц какое-то время движутся в пространстве и далее разваливаются на отдельные частицы, которые снова объединяются, но уже в другие пакеты. Такая гипотеза удобна и аналогична модели турбулентности Прандтля, только вместо молей, турбул из молекул жидкости (газа) в ПС рассматриваются пакеты частиц. [c.297]

Колдер [2] распространил основные положения теории пристенной турбулентности Прандтля на приземный слой воздуха и для случая диффузии в адиабатических условиях для тех же источников выбросов получил следующие приближенные решения [c.297]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология